第1課時最大公因數(shù)4分數(shù)的意義和性質人教版五年級數(shù)學下冊學習目標經(jīng)歷探究求兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。能初步應用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系；課前導入同學們，我們在前面學習了因數(shù)的有關知識,還記得有哪些知識嗎?怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?一、聯(lián)系舊知識,揭示課題最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。01因數(shù)的個數(shù)是有限的。02一個數(shù)除以它的因數(shù)，商一定是自然數(shù)（0除外）。03因數(shù)的特點新知探究8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？（教科書第60頁例1）要求8和12的公有的因數(shù)，我可以先分別找出8和12的因數(shù)?？梢酝ㄟ^乘法或除以一一找出它們的因數(shù)，再圈出它們共同的因數(shù)。18=1×8=2×48的所有因數(shù)有：1，8，2

，412=1×12=2×6=3×412的所有因數(shù)有：1，12，2，6，3，48和12的公因數(shù)有1,2,4。還可以這樣表示：8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,41,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（教科書第60頁例2）方法一：列舉法。18的因數(shù)：27的因數(shù)：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的最大公因數(shù)是9。2（教科書第60頁例2）方法二：篩選法。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)是9。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2（教科書第60頁例2）方法三：分解質因法。18和27的最大公因數(shù)是9。18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因數(shù)是:3×3=9怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2（教科書第60頁例2）方法四：短除法。18和27的最大公因數(shù)是9。1827369323…用公有的質數(shù)3除…用公有的質數(shù)3除…除到兩個商只有公因數(shù)1為止怎樣求18和27的最大公因數(shù)？2討論一下：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系？兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。隨堂練習1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)16的因數(shù)24的因數(shù)124816123468122412481636122416和24的公因數(shù)（教材第61頁“做一做”）12的因數(shù)18的因數(shù)123641291812和18的公因數(shù)答：4、12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)，9、18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)。2.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？1234691218（教材第61頁“做一做”）3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

4和8

12和364的因數(shù)有:1,2,48的因數(shù)有:1,2,4,8

4和8的最大公因數(shù)是4。12的因數(shù)有:1,2,3,4,6,12

12的因數(shù)也都是36的因數(shù)。

12和36的最大公因數(shù)是12。

1和7

8和9

1和7的最大公因數(shù)是1。

8和9的最大公因數(shù)是1。（教材第61頁“做一做”）3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

12和35

12和35的最大公因數(shù)是1。如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)也是1。（教材第61頁“做一做”）

5和11

5和11的最大公因數(shù)是1。(2)一個自然數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是12，這個數(shù)是()，這個數(shù)和18的公因數(shù)有()個，最大公因數(shù)是()。(1)18的因數(shù)有()，24的因數(shù)有(

)，18和24的公因數(shù)有()；最大公因數(shù)是()。4.填一填。(3)在括號里填一個數(shù)，使它和已知數(shù)的公因數(shù)只有1。

9和()

16和()()和13。1,2,3,1,2,3,6,9,181,2,3,661244,6,8,12,2461017125.先在第一列各數(shù)對應的因數(shù)下面畫“√”，再填空。（教材第63頁第3題）√√√√√√√√√√√√√√√(1)8和16的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。(2)8和20的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。(3)16和20的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。(4)8、16和20的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。1,2,4,881