慣性環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)自動控制基本知識

典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性常見的基本環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)遲延環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧慣性環(huán)節(jié)01理想微分環(huán)節(jié)02典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性基本環(huán)節(jié)實際微分環(huán)節(jié)03動態(tài)方程式為（7-41）

（7-42）1、慣性環(huán)節(jié)

（7-43）根據(jù)初值定理，有

（7-44）根據(jù)終值定理，有

（7-45）

1、慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線如圖7-29所示。可以看出:

階躍響應(yīng)輸出是一條指數(shù)曲線，起始時刻變化速度較快，隨后變化速度逐漸減慢，最后穩(wěn)定在一個新的數(shù)值上，呈現(xiàn)非周期性變化，又稱非周期環(huán)節(jié)。1、慣性環(huán)節(jié)實例:圖7-19所示的RC網(wǎng)絡(luò)、汽車的利車制動(保利車后汽車的速度只能逐漸下降)，7-20所示的流出側(cè)裝設(shè)閥門的水箱。1、慣性環(huán)節(jié)

當(dāng)Tc→0時慣性環(huán)節(jié)可以等效為比例環(huán)節(jié)；當(dāng)Tc≥1時慣性環(huán)節(jié)可等效為積分環(huán)節(jié)。慣性環(huán)節(jié)具備了比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的特性。

給慣性環(huán)節(jié)加階躍擾動的仿真曲線如圖7-30所示?？梢钥闯觯?/p>

隨著K值的增大，響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值加大，起始斜率變陡;隨著T值的增大，穩(wěn)態(tài)值保持不變，起始斜率變緩。即穩(wěn)態(tài)值與K成正比;起始斜率與K成正比，與成T反比。1、慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)共同的結(jié)構(gòu)特點:

由一個容量(電容、水容、熱容、氣容等)構(gòu)成的積分環(huán)節(jié)和一個有限阻力(電阻、水阻、氣阻等)構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)反饋連接而成。慣性環(huán)節(jié)的運行特點：

在運行現(xiàn)場較為常見，它的運行特點是當(dāng)某種信號(包括調(diào)節(jié)信號)作用于環(huán)節(jié)后，環(huán)節(jié)的輸出不能立即跟隨輸入變化，而是在輸入信號作用后一段時間內(nèi)，緩慢變化，經(jīng)一段時間后達到穩(wěn)態(tài)。1、慣性環(huán)節(jié)

慣性環(huán)節(jié)既有靜態(tài)特性，又有動態(tài)特性。靜態(tài)特性曲線如圖7-31所示，其表達式為Y=KX（7-46）2、理想微分環(huán)節(jié)動態(tài)方程式為

（7-47）式中：TD為微分環(huán)節(jié)的微分時間。傳遞函數(shù)為

（7-48）2、理想微分環(huán)節(jié)

2、理想微分環(huán)節(jié)

理想微分環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)仿真曲線?？梢钥闯鲚敵鲶w現(xiàn)為一個脈沖函數(shù)。特點：輸出量正比于輸入量變化的速度，能預(yù)示輸入信號的變化趨勢。2、理想微分環(huán)節(jié)

2、理想微分環(huán)節(jié)動態(tài)方程式： (7-49)式中：KD為實際微分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)（微分增益、傳遞系數(shù)）；TD為實際微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)（復(fù)原時間、微分時間）。傳遞函數(shù)為

階躍輸入響應(yīng)為 (7-52)

(7-50)(7-51)(7-53)3、一階實際微分環(huán)節(jié)

一階實際微分環(huán)節(jié)

一階實際微分環(huán)節(jié)單位斜坡響應(yīng)仿真曲線如圖7-35所示，可以看出，響應(yīng)曲線類似于慣性環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)特性。注意：二者的輸入信號不同，環(huán)節(jié)特性也不同。圖7-35一階實際微分環(huán)節(jié)單位斜坡響應(yīng)一階實際微分環(huán)節(jié)

一階實際微分環(huán)節(jié)單位階躍擾動的仿真曲線如圖7-37所示，可以看出，隨著KD值的增大，響應(yīng)曲線的起始跳變量加大，起始斜率變陡；隨著TD值的增大，起始斜率變緩。即階躍響應(yīng)的起始跳變數(shù)值與KD成正比，與TD成反比。實際微分環(huán)節(jié)既有靜態(tài)特性，又有動態(tài)特性。靜態(tài)特性表達式為Y=0。一階實際微分環(huán)節(jié)小結(jié)常見的基本環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)動態(tài)方程式傳遞函數(shù)特點單位