7.3平行線判定第七章平行線證實

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)八年級數學上（BS）教學課件1/19學習目標1.了解并掌握平行線判定公理和定理．（重點）2.了解證實普通步驟．（難點）2/19導入新課觀察與思索請找出圖中平行線！它們?yōu)楹纹叫?3/19講授新課平行線判定一公理

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行你認為“兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線平行”這個命題正確嗎？說明理由.4/19聽說,人類知識75%是在操作中學到.小明用下面方法作出平行線，你認為他作法對嗎？為何？經過這個操作活動,得到了什么結論?試驗猜測5/19定理兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行.這個定理能夠簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.你能利用所學知識來證實它是一個真命題嗎?6/19abc132如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出內錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證實:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對頂角相等).∴∠2=∠3.(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).定理證實7/19判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（內錯角相等，兩直線平行）應用格式：總結歸納“兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行”這個命題也正確嗎？說明理由.8/19abc132如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出同旁內角，且∠1與∠2互補.求證：a∥b定理證實證實:∵∠1與∠2互補(已知),∴∠1+∠2=180°(互補定義).∴∠1=180°-∠2(等式性質).又∵∠3+∠2=180°(平角定義),∴∠3=180°-∠2(等式性質).∴∠1=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).9/19判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行.應用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（同旁內角互補，兩直線平行）總結歸納10/19例：如圖所表示，已知∠OEB=130°，OF平分∠EOD，∠FOD=25°，AB∥CD嗎？試說明．解：AB∥CD；∵OF平分∠EOD，∠FOD=25°∴∠EOD=50°∵∠OEB=130°∴∠EOD+OEB=180°∴AB∥CD.11/19當堂練習1.對于圖中標識各角，以下條件能夠推理得到a∥b是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】∠1對頂角與∠4是同旁內角，若∠1+∠4=180°，能夠依據同旁內角互補，兩直線平行得到a∥b.D12/192.如圖所表示，∠1=75°，要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12【解析】∠1同位角與∠2互為補角，所以∠2=180°-75°=105°.C13/193.如圖，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當條件______，使AB∥CD.【解析】此題答案不唯一，填寫條件能夠是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.答案：答案不唯一，如∠CDA=∠DAB.14/194.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°15/195.如圖.（1）從∠1=∠4，能夠推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，能夠推出AB∥CD，理由是

.ABCD12345AB內錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內角互補,兩直線平行16/19(3)從∠

=∠

，能夠推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，能夠推出AB∥CD，理由是

.23內錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD1234517/19

理由：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（