華政附高2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量評估高一數(shù)學(xué)時間：120分鐘滿分：150分可使用計算器出題人：高一備課組審題人：高一備課組一?填空題（本大題共12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.是第____________象限角.2.用弧度制表示終邊在直線上的所有角組成的集合是__________.3.在中，若，則的形狀為__________.4.若，則__________.5.化簡__________.6.已知函數(shù)且的圖像過定點，若角的終邊過點，則__________.7.已知，則__________.8.函數(shù)定義域為__________.9.已知函數(shù)的定義域為，值域的函數(shù)，則不同的函數(shù)共有__________個.10.如圖，是半徑為2的圓周上的定點，為圓周上的動點，.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為__________.11.已知函數(shù)，則方程的所有實數(shù)解的和為__________.12.如圖，已知，花花和珍珍玩游戲，游戲規(guī)則如下：（1）花花只在單位圓上運動，速度為每秒個單位長度；（2）珍珍只在兩條線段上運動，速度為每秒1個單位長度；（3）若珍珍運動到原點，則按照其前進方向順時針旋轉(zhuǎn)改變方向；若珍珍運動到，則按照其前進方向順時針旋轉(zhuǎn)改變方向；（4）若花花遇到珍珍，則花花運動方向由順時針變?yōu)槟鏁r針，或者由逆時針變?yōu)轫槙r針.已知花花和珍珍同時從出發(fā)，花花按照逆時針運動，珍珍面朝前進.此后，花花和珍珍第2025次相遇在__________（填入坐標）二?選擇題（本大題共4小題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）13.在中，由下列已知條件解三角形，其中有兩解是（）A. B.C. D.14.“”是“是奇函數(shù)”的（）條件A.充要 B.充分非必要C.必要非充分 D.既非充分又非必要15.下列命題中不正確的是（）A.在中，若，則三角形為鈍角三角形B.半徑為2圓上，圓心角為1rad所對的弧長為2C.若且，則D.已知點的坐標為，將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)至.則點的坐標為16.若存在實數(shù)，使函數(shù)在上有且僅有2個零點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.三?解答題（本大題共5小題，滿分78分）17.已知關(guān)于的方程的兩根為和.（1）.（2）求和的值.18.已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性.（2）若，求角.（用反三角符號表示）19.現(xiàn)有足夠長的“”型的河道，如圖所示，寬度分別為和，若經(jīng)過點拉一張網(wǎng)，開辟如圖的直角用于養(yǎng)魚，設(shè).（1）用含有的式子表示漁網(wǎng)長度，并寫出定義域.（2）求養(yǎng)殖面積的最小值，并給出此時的值.20.已知.（1）試將表示成fx=A（2）當時，最小值為，求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間.（3）對任意，總存在，使得不等式成立，求的取值范圍.21.若函數(shù)和的定義域均為，則記.（1）已知，證明：是的周期.（2）命題：若均是和的最小正