1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章

有理數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)由記數(shù)、排序,產(chǎn)生數(shù)1，2，3,…由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量,產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

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【思考】根據(jù)實際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.電梯樓層按鈕知識點1正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1～5，新聞報道中的1.8%；（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，新聞報道中的-2.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)像1、2、3、1.8％等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2.7％等這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)號）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5…

一般情況下我們省略“+”不寫.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

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例讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)-11，素養(yǎng)考點1正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別-2.7，

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)讀出下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.正數(shù)有什么特點？2.負(fù)數(shù)有什么特點？【想一想】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)甲汽車向東行駛5km，乙汽車向西行駛4km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量知識點2

你會用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？甲乙

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例1

一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果-7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運動6m利用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量素養(yǎng)考點2

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（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？記作-3°C．+2米表示一個物體向東運動2米；物體原地不動記為0米.

完成下列各題:

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2（2）某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家該年商品進(jìn)出口總額的增長率.解：六個國家該年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長.所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù).

在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)根據(jù)相反意義合理使用正數(shù)、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)記作-3.8噸．

某倉庫運進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?

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下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86m155m高度看作0米記為+8848.86m記為－155m

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)0只表示沒有嗎?【思考】0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對基準(zhǔn)量知識點3

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.標(biāo)準(zhǔn)水位;4.身高比較的基準(zhǔn);……0是正負(fù)數(shù)的分界點.它不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義，如:

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例里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應(yīng)是____________________________________________.

197公分、182公分、187公分、194公分、185公分方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).利用基準(zhǔn)數(shù)解決實際問題素養(yǎng)考點3

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可

以看作是負(fù)數(shù)C

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.10℃表示白天溫度為零上10℃-5℃表示晚上溫度為零下5℃它們以什么為基準(zhǔn)？0℃

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說說其中“支出或存入”那一欄的數(shù)字表示什么含義.存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)基礎(chǔ)鞏固題C

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進(jìn)貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D

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3.如果向東走2m記為+2m，則向西走3m可記為（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m

C4.如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（

）

A．+10℃

B．﹣10℃ C．+5℃

D．﹣5℃D

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.能力提升題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%這一年，上述六國中哪些國家的服務(wù)出口額增長了？哪些國家的服務(wù)出口額減少了？哪國增長率最高？哪國增長率最低？中國、意大利美國、德國、英國、日本意大利增長率最高；日本增長率最低.拓廣探索題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)概念正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實際問題中的具有相反意義的量.在具體的問題情境中，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)代表的實際意義.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義0的意義不僅是表示“沒有”，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求