第五章

一元一次方程

5.3實際問題與一元一次方程

第3課時

球賽積分問題與圖表信息問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.能夠根據(jù)圖表信息問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，從而培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力.2.通過學習讓學生進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.3.通過使學生經(jīng)歷圖表信息問題解決過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、抽象的能力，在應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的過程中體會建立數(shù)學模型的合理性.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學習重點：會用一元一次方程解決實際問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷．學習難點：如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

喜歡體育的同學經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計分規(guī)則和如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將從如何用方程解決球賽積分問題開始學習.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）勝一場和負一場各積多少分？①負一場積1分②設(shè)：勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.學生活動一

【一起探究】問題：某次籃球聯(lián)賽積分榜

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（2）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關(guān)系.若一個隊勝m場，則負(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為

m+14分.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？

設(shè)一個隊勝y場，則負(14－y)場，依題意得：2y＝14－y

想一想，y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

說明：用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.學生活動一

【一起歸納】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)問題：某小組8名同學參加一次知識競賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對得分，答錯或不答扣分．各同學的得分情況如下表：學號答對題數(shù)答錯題數(shù)得分182702918539185455255735561001007461088270學生活動二

【一起探究】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學號答對題數(shù)答錯題數(shù)得分182702918539185455255735561001007461088270

(1)如果答對的題數(shù)為n(n在1到10之間，且為整數(shù))，用含n的式子表示得分；解：由6號同學知，每答對一題得10分．設(shè)答錯一題扣x分，那么從1號同學的數(shù)據(jù)可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答錯一題扣5分(1)如果答對的題數(shù)為n，那么得分為10n－5(10－n)，即15n－50

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)(2)在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負分？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)問題：試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需____元，購買12根跳繩需____元；(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元．你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．學生活動三

【一起探究】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)分析：(1)根據(jù)單價×數(shù)量=總價,求出6根跳繩需多少元;購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，用單價×數(shù)量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元;(2)有這種可能，可以設(shè)小紅購買x根跳繩，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25(x-2)-5，解答即可.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：(1)6×25=150(元)，12×25×0.8=240(元)(2)有這種可能.設(shè)小紅購買跳繩x根，根據(jù)題意得25×80%x=25(x-2)-5,解得x=11.答：小紅購買跳繩11根.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)問題：某大酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費標準如下表所示，為吸引游客，實行普通間團體入住一律五折優(yōu)惠措施，一個50人的旅游團優(yōu)惠期間在該酒店入住，住了一些三人間(普通)和雙人間(普通)客房，并且每個客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元．(1)該旅游團三人間、雙人間各住了多少間？(2)若豪華間四折優(yōu)惠，按同樣方式入住要多用多少錢？

普通間（元/間/天）豪華間（元/間/天）三人間150300雙人間140400學生活動四

【一起探究】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（2）住豪華間需要的費用為：8×300×0.4+13×400×0.4=960+2080=3040（元），多用去了：3040-1510=1530（元）．答：按同樣方式入住要多用1530元．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

通過上述幾道有關(guān)圖表信息題目，我們嘗試總結(jié)它的一般解題步驟：

（1）識圖表：整體閱讀，搜素圖表資料中的有效信息，關(guān)注數(shù)據(jù)變化及圖表細節(jié)的暗示；

（2）用圖表：通過閱讀、觀察、分析圖表中信息，找出等量關(guān)系；

（3）建模型：找出等量關(guān)系后，建立合理的方程模型，解決問題.學生活動四

【一起歸納】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．某校九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每班需進行10場比賽)．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得－1分，已知九(2)班在所有的比賽中得到14分，若設(shè)該班勝x場，則x應(yīng)滿足的方程是()A．3x＋(10－x)＝14B．3x－(10－x)＝14C．3x＋x＝14D．3x－x＝14B

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某球隊在比賽中賽了15場，負了5場，共得22分，則這個隊勝的場數(shù)是()A．4場B．5場C．6場D．7場C

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)3.某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負一場積1分.設(shè)勝一場積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負一場積1分，勝一場積2分.(1)如果一個隊勝m場，則負(22－m)場，勝場積分為2m，負場積分為22－m，總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)4.根據(jù)圖中所給信息列方程求解．請問1聽果奶多少錢？解:設(shè)1聽果奶為x元，依題意得方程:20=3+x+4(x+0.5)，解得:x=3.答:1聽果奶3元.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.球賽積分問題:解題的突破口——特殊數(shù)據(jù).2.圖表信息問題的一般解法:(1)識圖表;(2)用圖表;(3)建模型.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.下表中記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).（1）如果溫度的變化是均勻的，21min時的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？時間/min051015202530溫度/℃102540557085100

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解:（1）由題意知時間增加5min，溫度升高15℃，

所以每增加1min溫度升高3℃.

則21min時的溫度為10+21×3=73（℃）

（2）設(shè)時間為xmin，列方程得3x+10=34，

解得x=8.

即第8分鐘時溫度為34℃.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2.在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：①小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？②請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)②請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.①小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？解：①設(shè)成人的人數(shù)為x，則學生人數(shù)為

，根據(jù)總共的票價可列出方程：

.12-x35x+17.5(12-x)=350②算一算團體票的最少費用，再比較它與350的大小.購買團體票，共需要花費的費用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：買團體票便宜.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)完成課后練習題.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也