江蘇宿遷沭陽縣懷文中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是()A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，92．代數(shù)式可表示為（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，與不是同位角的是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，內(nèi)角和是外角和的二倍的多邊形是（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，a//b，的直角頂點C在直線b上．若，則等于（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，D是的中點，E是的中點，陰影部分的面積為2，則的面積是（

）A．2 B．4 C．6 D．88．如圖，已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；，以此類推得到，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．二、填空題9．若，則m＝．10．一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是．11．若，則．12．如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角．13．已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為．14．．15．將長方形沿折疊，得到如圖的圖形，已知，則的度數(shù)是．

16．如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，，則．17．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．

18．如圖，的度數(shù)是．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．完成下面的證明：已知：如圖，．求證：．證明：過點E作．∴．（①____________）∵，，∴．（②____________）∴．（④____________）∴．21．如圖，每個小方格的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，三角形的三個頂點都在格點上．將方格中的三角形先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形，點A，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)．

(1)畫出平移后的三角形；(2)直接寫出三角形的面積為______平方單位．22．如圖，已知，，點E，F(xiàn)分別在，上，交于點G，交的延長線于點D，，，求證：．

23．先化簡，再求值：．其中，．24．如圖，，分別交，于點M，N，，平分交于點G，求的度數(shù)．25．已知，，求下列各式的值．(1)；(2)；(3)．26．【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．則∠A＝度，∠P＝度．（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為，并說明理由．【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為．27．閱讀材料，回答問題．材料一：因為，，所以．材料二：求的值．解：設(shè)①則②用得，，所以，即，所以．這種方法我們稱為“錯位相減法”．(1)填空：（），（）．(2)“棋盤擺米”是一個著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了．①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放粒米．（用冪表示）②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S，求S．28．如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點E，點F，平分交于點M，且．(1)判斷直線與直線是否平行，并說明理由；(2)如圖2，點G是射線上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），平分交于點H，過點H作于點N，設(shè)．①當(dāng)點G在點F右側(cè)時，若，求β的度數(shù)；②當(dāng)點G在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．《江蘇宿遷沭陽縣懷文中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：A.3+6=9，錯誤；B.3+5＜9，錯誤；C.2+4=6，錯誤；D.4+6＞9，正確.故選D.2．C解：，故選：C．3．B解：A，C，D中的∠1與∠2是同位角，B中的∠1與∠2不是同位角，故選：B.4．D解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得，，解得，所以，這個多邊形是六邊形．故選：D．5．D解：A、，故A運算錯誤，不符合題意；B、，故B運算錯誤，不符合題意；C、，故C運算錯誤，不符合題意；D、，運算正確，符合題意；故選：D．6．B解：如圖，過點B作BD∥a，∵a∥b，∴BD∥b，在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=90°-43°=47°，∵BD∥b，∴∠4=∠2=25°，∴∠3=∠ABC-∠4=47°-25°=22°，∵BD∥a，∴∠1=∠3=22°．故選：B．7．B解：∵D，E分別是，的中點，∴，，，，，∵，∴，故選B．8．C解：∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，，∴，∴，∵，∴；同理可得，，，∴，∴，故選：C．9．4解：∵，即，∴．故答案為：4．10．/度解：如圖，

由題意得：，，，，故答案為：．11．27解：，，，故答案為：27．12．45解：正八邊形的外角和為，，故答案為：45．13．5解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊＞4，而＜6．又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是5．點睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意整數(shù)這一條件．14．解：，故答案為：．15．解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得，因為，所以．故答案為：．16．解：∵，是邊上的高，∴解得：，∵是邊上的中線，∴．故答案為：．17．90°．解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．18．/360度解：如圖：∵，，∵，∴，故答案為：．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：．20．①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②等量代換；③；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行完成下面的證明：已知：如圖，．求證：．證明：過點E作．∴．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵，又∵，∴．（等量代換）∴．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴．21．(1)詳見解析(2)6（1）解：三角形如圖所示；

（2）解：（平方厘米），故答案為：6．22．詳見解析證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．23．，解：．當(dāng)，時，原式．24．解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為．25．(1)18(2)63(3)（1）解：∵，，∴；（2）∵，，∴；（3）∵，，∴；26．【探究】（1）50，115；（2）（2）∠P﹣∠A＝90°，理由詳見解析；【應(yīng)用】∠Q＝90°﹣∠A．探究：解：（1）∵∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，∴∠A＝180°﹣80°﹣50°＝50°，∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P，∴∠CBP＝∠ABC，∠BCP＝∠ACB，∴∠BCP＋∠CBP＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠P＝180°﹣65°＝115°，故答案為：50，115；（2）∠P﹣∠A＝90°．理由如下：∵BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∠P＋∠PBC＋∠PCB＝180°，∴∠P＋（∠ABC＋∠ACB）＝180°，∴∠P＋（180°﹣∠A）＝180°，∴∠P﹣∠A＝90°；故答案為：∠P﹣∠A＝90°；應(yīng)用：解：∠Q＝90°﹣∠A．理由如下：∵∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q，∴∠CBQ＝（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，∠BCQ＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，∴△BCQ中，∠Q＝180°﹣（∠CBQ＋∠BCQ）＝180°﹣（90°﹣∠ABC＋90°﹣∠ACB）＝（∠ABC＋∠ACB），又∵∠ABC＋∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠Q＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A；故答案為：∠Q＝90°﹣∠A．27．(1)9；7(2)①；②（1）解：由題意得：，，故答案為：9；7．（2）①由題意得，第一格放的米粒數(shù)為；第二格放的米粒數(shù)為；第三格放的米粒數(shù)為；第四格放的米粒數(shù)為；∴第n格放的米粒數(shù)為，∴在第64格中