PAGEPAGE1電場(chǎng)力的性質(zhì)一、選擇題1．(2024·四川自貢診斷)兩個(gè)完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距肯定的距離時(shí)，兩個(gè)金屬球之間有相互作用的庫(kù)侖力，假如將兩個(gè)金屬球相互接觸一下后，再放到原來(lái)的位置，則兩球的作用力改變狀況是()A．假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力，則相互接觸后的庫(kù)侖力仍是引力B．假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力，則相互接觸后的庫(kù)侖力為零C．假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力，則相互接觸后的庫(kù)侖力仍是斥力D．假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力，則相互接觸后的庫(kù)侖力是引力解析：假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力，且兩球帶不等量的異種電荷，則相互接觸后的庫(kù)侖力是斥力，A、B錯(cuò)誤．假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力，則兩球帶同種電荷，則相互接觸后帶等量的同種電荷，相互間的庫(kù)侖力仍是斥力，C正確，D錯(cuò)誤．答案：C2．如圖所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷四周的電場(chǎng)線，虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，若將一正摸索點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場(chǎng)力()A．大小不變 B．方向不變C．漸漸減小 D．漸漸增大解析：由電場(chǎng)線的分布狀況可知，N點(diǎn)電場(chǎng)線比M點(diǎn)電場(chǎng)線疏，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小，由電場(chǎng)力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力漸漸增大，電場(chǎng)力方向與點(diǎn)所在的電場(chǎng)線的切線方向一樣，所以始終在改變，故D正確．答案：D3．(2024·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)解析：對(duì)小球c所受庫(kù)侖力分析，畫(huà)出a對(duì)c的庫(kù)侖力和b對(duì)c的庫(kù)侖力，若a對(duì)c的庫(kù)侖力為排斥力，a、c的電荷同號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為吸引力，b、c電荷為異號(hào)，a、b的電荷為異號(hào)；若a對(duì)c的庫(kù)侖力為引力，a、c的電荷異號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為斥力，b、c電荷為同號(hào)，a、b的電荷為異號(hào)，所以a、b的電荷為異號(hào)．設(shè)ac與ab的夾角為θ，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫(kù)侖定律可得，F(xiàn)ac＝k0eq\f(qaqc,ca2)，F(xiàn)bc＝k0eq\f(qcqb,bc2)，tanθ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(Fbc,Fac)，a、b電荷量的比值k＝eq\f(qa,qb)，聯(lián)立解得k＝eq\f(64,27)，選項(xiàng)D正確．答案：D4．(多選)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球A通過(guò)絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上，A球處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)將B球稍向右移動(dòng)，當(dāng)A小球再次平衡(該過(guò)程A、B兩球始終在相同的水平面上)時(shí)，細(xì)環(huán)仍靜止在原位置，下列說(shuō)法正確的是()A．細(xì)線對(duì)帶電小球A的拉力變大B．細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變C．細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D．粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大解析：以小球A為探討對(duì)象，分析受力狀況如圖所示，當(dāng)B球稍向右移動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力F增大，F(xiàn)增大時(shí)，F(xiàn)T變大，故A正確，B錯(cuò)誤．以小球A和細(xì)環(huán)整體為探討對(duì)象，受到總重力G、桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力FN、摩擦力Ff和庫(kù)侖力F.依據(jù)平衡條件得FN＝G，F(xiàn)f＝F，庫(kù)侖力F增大時(shí)，桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力保持不變，細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC5．(多選)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()A．cos3α＝eq\f(q,8Q)B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q)D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)解析：設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a，則兩個(gè)Q之間距離為2asinα，則兩個(gè)－q之間距離為2acosα.選取－q作為探討對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2keq\f(Qq,a2)cosα＝keq\f(q2,2acosα2)，解得cos3α＝eq\f(q,8Q)，故A正確，B錯(cuò)誤；選取Q作為探討對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2keq\f(Qq,a2)sinα＝keq\f(Q2,2asinα2)，解得sin3α＝eq\f(Q,8q)，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC6．(多選)如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過(guò)定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說(shuō)法正確的是()A．F漸漸增大B．F漸漸減小C．B受到的庫(kù)侖力大小不變D．B受到的庫(kù)侖力漸漸增大解析：對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系和三力平衡可得，eq\f(G,h)＝eq\f(kQq,R3)＝eq\f(F′,L)(F1＝eq\f(kQq,R2))，F(xiàn)′＝eq\f(LG,h)，且F＝F′，當(dāng)L漸漸減小時(shí)，F(xiàn)漸漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在B緩慢移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)B與A點(diǎn)的距離為x，在整個(gè)過(guò)程中，x都滿意eq\f(G,h)＝eq\f(kQq,x3)，對(duì)比eq\f(G,h)＝eq\f(kQq,R3)，得x＝R，即B與點(diǎn)電荷間的距離不變，B受到的庫(kù)侖力大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC二、非選擇題7．如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大?。?2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．解析：(1)依據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(q2,L2)①代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N②(2)A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)