學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第一課時執(zhí)筆人：黃曉如審核人:譚文剛【學(xué)習(xí)目標】1．理解并掌握誘導(dǎo)公式二至四，能熟練地運用這些公式解決三角函數(shù)求值、化簡和簡單的恒等證明問題．【學(xué)習(xí)過程】一．課前預(yù)習(xí)（一）溫習(xí)舊知1．三角函數(shù)的定義:已知角終邊上一點的坐標為，若，則；；．()()()()()()()()()()()()()()(+)()()3．終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等，即誘導(dǎo)公式（一）：；；．(二)探索新知自學(xué)教材P23—26，獨立思考并解決下列問題：從單位圓的對稱性與任意角終邊的對稱性中，你發(fā)現(xiàn)了什么?（1）任意角與，,的終邊有何關(guān)系？(2)它們終邊上的點的坐標有何關(guān)系？二．課堂學(xué)習(xí)與研討（一）獨立思考·解決問題1．若單位圓上一點的坐標為,則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為；點關(guān)于軸的對稱點的坐標為；點關(guān)于原點的對稱點的坐標為。2．給定一個角，角,,的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?將角看作“銳角”，在平面直角坐標系中畫出角，，，的終邊，并指出它們的關(guān)系：①的終邊與角的終邊關(guān)于對稱；②的終邊與角的終邊關(guān)于對稱;③的終邊與角的終邊關(guān)于對稱．（二)師生探究·合作交流1.知識形成：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．你自己能推導(dǎo)出下面這些公式嗎？———公式（二)--—-—公式（三)—---公式（四）對誘導(dǎo)公式一～四的理解(1)公式兩邊的三角函數(shù)名稱應(yīng)一致．(2）符號由將α看成銳角時α所在象限的三角函數(shù)值的符號決定．但應(yīng)注意,將α看成銳角只是為了公式記憶的方便，事實上α可以是任意角．2.例題分析：例1．求值：（1）(2)(3)（4）練習(xí)１:將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：（1）；（2)；（3)；（4)；（5）．例2．化簡：利用誘導(dǎo)公式一～四化簡應(yīng)注意的問題（1)利用誘導(dǎo)公式主要是進行角的轉(zhuǎn)化,從而達到統(tǒng)一角的目的；(2)化簡時函數(shù)名改變，但一定要注意函數(shù)的符號沒有改變；(3)同時有切(正切)與弦(正弦、余弦)的式子化簡,一般采用切化弦,有時也將弦化切．練習(xí)２：化簡:(1）eq\f（cos－αtan7π＋α，sinπ－α）＝______________；（2)eq\f(sin1440°＋α·cosα－1080°,cos－180°－α·sin－α－180°）＝______________。（三）課堂小結(jié)：請同學(xué)們課后寫寫自己的體會：1．誘導(dǎo)公式一至四，可以概括如下：,，，的三角函數(shù)值,等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號．（即:函數(shù)名不變，符號看象限）．結(jié)合公式（一)和(三）可以得出下結(jié)論:2．利用誘導(dǎo)公式,可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)的值．3．應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的一般步驟:1用“”公式化為正角的三角函數(shù)；2用“2k+”公式化為角的三角函數(shù)；3用“±”或“2"公式化為銳角的三角函數(shù)三．課后作業(yè)與鞏固提升1．的值是（）A.B。C.D.2．化簡sin（－2)+cos(－2－π)·tan（2－4π）所得的結(jié)果是（）（A)2sin2 (B)0 （C）－2sin2 (D）－13．已知cos(π+)=－,<〈2π,則sin(2π－)的值是（）．(A） (B）