二○二五春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿(mǎn)分100分，時(shí)量120分鐘。一、單選題：每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分題號(hào)12345678910答案1．下列幾何圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

） A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是（

） A．，， B．，， C．，， D．，，3．已知∠A，∠B為直角△ABC兩銳角，∠B＝54°，則∠A＝（） A．60° B．36° C．56° D．46°4．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則它的內(nèi)角和的度數(shù)是（

） A． B． C． D．5．在平行四邊形中，若，則為（

） A． B． C． D．6．根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（

） A． B． C． D．7．如圖，矩形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為（

） A． B． C．6 D．第7小題圖第8小題圖8．如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，，垂足為E，若，則的大小為（

） A． B． C． D．9．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，M在上，且，N是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

） A． B． C．8 D．10第9小題圖第10小題圖10．如圖，在平行四邊形中，是銳角，于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)是（

） A．6 B．8 C． D．二、填空題：每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分11．順次連接一個(gè)矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是．12．如圖，A、B兩處被池塘阻隔，為測(cè)量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接，，分別取，的中點(diǎn)，．測(cè)得，則A、B兩地的距離為m．第12題圖第14題圖第16題圖13．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊上中線(xiàn)長(zhǎng)為．14．如圖，在中，AD=10，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=22，則△BOC的周長(zhǎng)為.15．已知點(diǎn)O是△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為，面積為，則點(diǎn)O到AB的距離為cm．16．如圖，中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，若平分，則．17．如圖，的周長(zhǎng)為，分別為、、的中點(diǎn)，、、分別為、、的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為．如果、、分別為第個(gè)、第個(gè)、第個(gè)三角形．按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．第17題圖第18題圖18．如圖，在中，和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①若，則；②；③若，，則；④平面內(nèi)到三條直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)有3個(gè)．正確的有．（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（6分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，，，．求證：．20．（6分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為，上的點(diǎn)，且，連接CE，AF．求證：．21．(8分）如圖，一架梯子長(zhǎng)13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？22．(8分）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連接，，有．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．23．（9分）如圖，在中，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若，，求AD的長(zhǎng)．24．(9分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且，連接DE，DF，BE，BF．（1）證明：．（2）若，，求四邊形BEDF的周長(zhǎng)．25．(10分）【閱讀】 【理解】（1）①若，，則__________“準(zhǔn)直角三角形”；（填“是”或“不是”） ②已知是“準(zhǔn)直角三角形”，且，，則的度數(shù)為_(kāi)______．【應(yīng)用】（2）如圖，在中，點(diǎn)D在上，連接．若，，，，試說(shuō)明是“準(zhǔn)直角三角形”．26．（10分）已知，四邊形是正方形，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（），，，連接，．（1）如圖，求證：≌；（2）直線(xiàn)與相交于點(diǎn)． 如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：四邊形是正方形； 如圖，連接，若，，直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值．二○二五年春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題:每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分.題號(hào)12345678910答案CDBCACBCDD二、填空題:每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分.11．菱形 12．72 13．10 14．2115．3 16．5 17． 18．①②③三、解答題:本題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（6分）證明略20．（6分）證明略21．（4分）（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有12米高（4分）（2）當(dāng)梯子的頂端下滑5米時(shí)，梯子的底端在水平方向后移了米22．（1）(4分）證明略（2）(4分）23．（1）(4分）證明略（2）（5分）24．（1）(4分）證明略（2）（5分）（2）解：∵， ∴． 由正方形性質(zhì)可得：，，， 又∵，∴，∴四邊形BEDF為平行四邊形， 又∵，∴四邊形BEDF為菱形． 在中，, ∴菱形BEDF的周長(zhǎng)為．25．（1）（2分）①是；②（4分）；（2）（4分）見(jiàn)解析（2）∵，， ∴， ∴，∴， 又∵，∴， ∴是直角三角形，即，∴， ∴，∴是“準(zhǔn)直角三角形”．26．（1）（3分）證明略（2）①（4分）證明略②(3分）（2）證明：如圖中，設(shè)