2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學考前模擬卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）﹣3的絕對值是（）A．13 B．﹣3 C．-13 2．（3分）根據(jù)“數(shù)據(jù)安徽”APP發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2019年上半年安慶市財政總收入182.9億元，增速9.19%，在全省各市排名中上升一位，排名第五位，將182.9億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.829×109 B．1.829×1010 C．1.829×1011 D．1.829×10123．（3分）計算（﹣1.5）2020×（23）2019A．-23 B．23 C．-34．（3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．圓5．（3分）下列事件屬于必然事件的是（）A．足球比賽中梅西罰進點球 B．小強在校運會上100米比賽的成績?yōu)?秒 C．今年寧波的冬天不下雪 D．實心的鐵球會在水中下沉6．（3分）直線AB∥CD，在AB上任選一點E，將一直角三角板直角頂點放在E處，∠G＝30°，當∠AEF＝70°，此時∠CHF的大小是（）A．5° B．10° C．15° D．20°7．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠BAC＝20°，D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點，連接AD，則∠ADC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．（3分）明代大數(shù)學家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）A．x+y=83000x=C．x+y=830005二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）分解因式：6ab﹣2a＝．10．（3分）已知2、3、5、5、7的眾數(shù)是．11．（3分）方程24x-2+3=12．（3分）圓錐的底面半徑為5cm，母線長為12cm，其側面積為cm2．13．（3分）已知△ABC的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為m，則m的取值范圍．14．（3分）如圖，直線l與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點，與x軸交于點A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為15．（3分）如圖：點P是圓O外任意一點，連接AP、BP，則∠APB∠ACB（填“＞”、“＜”或“＝”）16．（3分）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動到點A處停止．設點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則下列結論：①a＝4；②b＝20；③當x＝9時，點P運動到點D處；④當y＝9時，點P在線段BC或DA上，其中所有正確結論的序號是．三．解答題（共11小題，滿分102分）17．（10分）（1）計算：（π﹣3.14）0+|2-（2）解不等式組：5x18．（8分）先化簡，再求值：(3xx19．（8分）如圖，?ABCD的對角線AC平分∠BAD．求證：?ABCD是菱形．20．（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取10%進行調查，根據(jù)調查結果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．運動項目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球45籃球a乒乓球54排球b足球18（1）本次隨機抽取的學生共有人，頻數(shù)分布表中的a＝，b＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為多少度？（3）全校大約有多少名學生選擇參加乒乓球運動？21．（8分）節(jié)約能源，從我做起．為相應國家要求，哪吒決定將家里的3只白熾燈全部換成節(jié)能燈．商場有功率為10W和5W兩種型號的節(jié)能燈若干個可供選擇．（1）列出選購3只節(jié)能燈的所有可能方案，并求出買到的節(jié)能燈都為同一型號的概率；（2）若要求選購的3只節(jié)能燈的總功率不超過25W，求買到兩種型號的節(jié)能燈功率相等的概率．22．（8分）某飛行員開著飛機經過一座大橋上方C點時（橋面MN水平），從此點觀察橋兩端M、N的俯角分別為45°和30°，且此時飛機距離橋面150米，則該橋MN的長度為多少米？23．（8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動：第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D；（1）請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；（2）所畫圖形是對稱圖形；（3）寫出所畫圖形的周長和所畫圖形圍成的面積．（結果保留π）周長：面積：24．（8分）如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P．點C在OP上，且BC＝PC．（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的長．25．（10分）11月初，某商場以每件40元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)m＝﹣2x+160．（1）求出商場售出這種商品每天的利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)解析式；（2）11月10日起商場開啟“雙11”促銷活動，要想在“雙11”期間每天獲得最大的銷售利潤，那么每件商品的售價定位是多少元最合適？最大的銷售利潤為多少元？26．（12分）已知如圖，在平面直角坐標系中，點B（m，0）、A（n，0）分別是x軸上兩點，且m、n滿足（m﹣3）2+n-1=0，點P（0，（1）求三角形△ABP的面積（用含h的代數(shù)式表示）；（2）過點P作DP⊥PB，CP⊥PA，且PD＝PB，PC＝AP．①連接AD、BC相交于點E，再連PE，求∠BEP的度數(shù)；②連CD與y軸相交于點Q，當動點P在y軸正半軸上運動時，線段PQ的長度變不變？如果不請求出其值；如果變化，請求出其變化范圍．27．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸的交點為點C，點P是拋物線在第四象限內一點．（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）當∠POC＝45°時，求出點P的坐標；（3）設△PBC的面積為S，試求S的最大值以及此時點P的坐標．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．【解答】解：﹣3的絕對值是：|﹣3|＝3．故選：D．2．【解答】解：將182.9億用科學記數(shù)法表示為182.9×108＝1.829×1010．故選：B．3．【解答】解：（﹣1.5）2020×（23）＝（﹣1.5×23）2019×（﹣＝﹣1×（﹣1.5）=3故選：D．4．【解答】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是三角形．故選：C．5．【解答】解：A、足球比賽中梅西罰進點球，是隨機事件，選項不合題意；B、小強在校運會上100米比賽的成績?yōu)?秒，屬于不可能事件，選項不合題意；C、今年寧波的冬天不下雪，是隨機事件，選項不合題意；D、實心的鐵球會在水中下沉，屬于必然事件，選項符合題意；故選：D．6．【解答】解：過G作GM∥AB，則∠MGE＝∠BEG，∵∠AEF＝70°，∠FEG＝90°，∴∠BEG＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∴∠MGE＝20°，∵∠EGF＝30°，∴∠MGF＝10°，∵AB∥CD，∴MG∥CD，∴∠CHF＝∠MGF＝10°，故選：B．7．【解答】解：∵D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠ABC＝50°，∴∠ADC＝180°﹣∠DAB﹣∠ABC＝80°故選：D．8．【解答】解：依題意，得：x+故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．【解答】解：原式＝2a（3b﹣1），故答案為：2a（3b﹣1）10．【解答】解：5出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是5，故答案為：5．11．【解答】解：24x-原方程化為：22(2x-即12x-方程兩邊都乘以2x﹣1，得1+3（2x﹣1）＝x，解得：x=2檢驗：當x=25時，2x﹣1≠所以x=2故答案為：x=212．【解答】解：圓錐的側面積＝2π×5×12÷2＝60π．故答案為：60π．13．【解答】解：由題意，得8﹣4＜m＜4+8，即4＜m＜12．故答案為：4＜m＜12．14．【解答】解：∵AB：BC：CO＝1：2：2，∴設AB＝x，BC＝CO＝2x，如圖1，過D作DE∥l，交OC于E，∴∠ACD＝∠CDE，∵CD平分∠ACO，∴∠ACD＝∠DCE，∴∠DCE＝∠CDE，∴DE＝CE，設DE＝a，則CE＝a，OE＝2x﹣a，∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴DEAC=OE∴x（6x﹣5a）＝0，∵x≠0，∴6x﹣5a＝0，a=65∵DEAC∴S△∵△COD的面積為6，∴△AOC的面積為15，如圖2，過B作BG⊥x軸于G，過C作CH⊥x軸于H，∴BG∥CH，∴△ABG∽△ACH，∴BGCH∵AB：BC＝1：2，∴BGCH設BG＝b，CH＝3b，∵直線l與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二象限交于B、∴B（kb，b），C（k3b，∴GH=k∵AGGH∴AG=12GH∴OA＝AG+OG=-∵S△ACO=112k=-故答案為：-1515．【解答】解：如圖，不妨設PB交AB上方圓弧于點E，連接AE．∵∠AEB是△PAE的外角，∴∠AEB＞∠APB，又∵∠AEB＝∠ACB，∴∠APB＜∠ACB．故答案為：＜．16．【解答】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動，∴圖2為等腰梯形，∴a＝13﹣9＝4，故①正確；∴BC＝DA＝a＝4，∴在矩形ABCD中，AB＝CD＝9﹣4＝5，∴b＝5×4÷2＝10，故②錯誤；∵點P運動的路程為x，當4≤x≤9時，y＝b＝10，∴當x＝9時，點P運動到點D處，故③正確；∵b＝10，∴在圖2中等腰梯形的兩腰上分別存在一個y值等于9，∴結合圖1可知，當y＝9時，點P在線段BC或DA上，故④正確．綜上，正確的有①③④．故答案為：①③④．三．解答題（共11小題，滿分102分）17．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0+|2-1|﹣2sin45°+（﹣1）=1+2＝1+2-1＝1；（2）5x解：由不等式①，得x＜2，由不等式②，得x≥﹣1，∴原不等式組解集為﹣1≤x＜2．18．【解答】解：原式＝[3x2+6=2x2=2x(＝2（x+4）＝2x+8，∵x≠±2且x≠0，∴取x＝1，則原式＝2×1+8＝2+8＝10．19．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠ACB＝∠BAC，∴AB＝BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．20．【解答】解：（1）抽取的人數(shù)是54÷30%＝180（人），則a＝180×20%＝36，b＝180﹣36﹣45﹣54﹣18＝27．故答案是：180，36，27；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×27180（3）全?？側藬?shù)是180÷10%＝1800（人），則選擇參加乒乓球運動的人數(shù)是1800×30%＝540（人）．21．【解答】解：（1）用樹狀圖列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果如下：共有8種等可能的情況，其中“買到的節(jié)能燈都為同一型號”的有2種，∴買到的節(jié)能燈都為同一型號的概率為28（2）共有8種等可能的情況，其中“3只節(jié)能燈的總功率不超過25W”的有7種，∴3只節(jié)能燈的總功率不超過25W的概率為7822．【解答】解：過C作CD⊥MN于D，則∠CDM＝∠CDN＝90°，CD＝150米，由題意得：AB∥MN，∴∠M＝∠MCA＝45°，∠N＝∠NCB＝30°，∴△CDM是等腰直角三角形，∴DM＝CD＝150米，CN＝2CD＝300（米），∴DN=CN2∴MN＝DM+DN＝（150+1503）米，答：該橋MN的長度為（150+1503）米．23．【解答】解：（1）點D→D1→D2→D經過的路徑如圖所示．（2）所畫圖形是軸對稱圖形；故答案為：軸．（3）周長＝π?4+π?4＝8π．面積＝4（90?π?42360-12×故答案為8π，16π﹣32．24．【解答】（1）證明：連接OB．∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，又∵BC＝PC，∴∠P＝∠CBP，∵OP⊥AD，∴∠A+∠P＝90°，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∴∠OBC＝180°﹣（∠OBA+∠CBP）＝90°，∵點B在⊙O上，∴直線BC是⊙O的切線，（2）解：如圖，連接DB．∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∵OP⊥AD，∴∠AOP＝90°，∴∠ABD＝∠AOP，∵∠DAB＝∠PAO，∴Rt△ABD∽Rt△AOP，∴ABAO=ADAP∴AP＝9，∴BP＝AP﹣AB＝9﹣2＝7．25．【解答】解：（1）由題意可得，y＝（x﹣40）（﹣2x+160）＝﹣2x2+240x﹣6400，即這種商品每天的利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)解析式是y＝﹣2x2+240x﹣6400；（2）∵y＝﹣2x2+240x﹣6400＝﹣2（x﹣60）2+800，∴當x＝60時，y取得最大值，此時y＝800，答：每件商品的售價定位是60元最合適，最大的銷售利潤為800元．26．【解答】解：（1）∵（m﹣3）2+n-∴（m﹣3）2＝0，n-1∴m﹣3＝0，n-1解得，m＝3，n＝1，則AB＝3﹣1＝2，三角形△ABP的面積=12×2×h（2）如圖1，連接BD，∵∠CPA＝∠BPD＝90°，∴∠CPB＝∠APD，在△CPB和△APD中，PC=∴△CPB≌△APD（SAS）∴∠APD＝∠CBP，∴∠BED＝∠BPD＝90°，∴點P、E、B、D四點共圓，∵∠BPD＝90°，PD＝PB，∴∠BDP＝45°，∴∠BEP＝180°﹣45°＝135°；②線段PQ的長度不變，且PQ＝1，理由是：如圖2，過D作DG⊥y軸于G，∵∠BPD＝90°，∴∠OPB+∠GPD＝90°，∵∠POB＝90°，∴∠OPB+∠OBP＝90°，∴∠GPD＝∠OBP，在△DGP和△POB中，∠GPD∴△DGP≌△POB（AAS），∴DG＝OP＝h，PG＝OB＝3，∴D（h，3+h），過C作CH⊥y軸于H，同理可得，△CHP≌△POA（AAS），∴CH＝PO＝