2024年小升初數學典型例題系列第六模塊平面圖形【專項訓練】【專項訓練一】基礎過關一、填空題。1．如圖是根據圖形特征對四邊形進行分類的情況：若A代表四邊形，B代表梯形，C代表平行四邊形，則E代表()，F代表()?！敬鸢浮块L方形正方形【分析】根據四邊形的分類以及關系可知，四邊形分為平行四邊形和梯形；平行四邊形包括長方形，長方形是特殊的平行四邊形，長方形包括正方形，正方形是特殊的長方形，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，如圖是根據圖形特征對四邊形進行分類的情況：若A代表四邊形，B代表梯形，C代表平行四邊形，則E代表代表長方形，F代表正方形。2．過一點可以畫()條直線，過兩個點可以畫()條直線?！敬鸢浮繜o數一【分析】根據直線的性質：直線沒有端點，無限長，通過一點可以作無數條直線；過兩點可以畫一條直線；進行解答即可?！驹斀狻咳鐖D所示：過一點可以畫無數條直線，過兩個點可以畫一條直線。3．長方形黑板，相鄰的兩條邊互相()，相對的兩條邊互相()。【答案】垂直平行【分析】在同一平面內，永不相交的兩條直線互相平行。在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。【詳解】長方形黑板，相鄰的兩條邊互相（垂直），相對的兩條邊互相（平行）?！军c睛】熟練掌握平行線、垂線的定義和長方形的特征是解題關鍵。4．兩條直線相交，組成的4個角中，如果有一個是直角，其余3個角都是()角；如果有一個角是銳角，那么其余3個角中必定有()個銳角，()個鈍角。【答案】直12【分析】因為三角形的周角是360度，兩條直線相交形成的4個角和等于360，如果有一個角是90°，那么這兩條直線一定相互垂直；如果其中有一個角是銳角，則它的對角也是銳角，則這兩個角和小于180°，那另外兩個角的和大于180°且相等，所以另外兩個角都大于90°，即為鈍角；由此進而解答即可?！驹斀狻績蓷l直線相交，組成的4個角中，如果有一個是直角，其余3個角都是直角；如果有一個角是銳角，那么其余3個角中必定有1個銳角，2個鈍角?！军c睛】解答此題的關鍵：應明確周角、平角、鈍角、銳角的含義，進而根據其含義進行分析、解答；用到的知識點：互相垂直的含義。5．如圖，鐘面上3時30分時，時針和分針之間形成的角度是()°?！敬鸢浮?5【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12個大格，周角是360°，則一個大格所對應的角度是360°÷12＝30°；鐘面上3時30分時，分針指向6，時針在3和4的中間，所以時針與分針之間形成的角度是2.5個大格的角度，據此解答?！驹斀狻?0°×2.5＝75°時針和分針之間形成的角度是75°。6．一個直角三角形，兩個銳角的度數比是2∶3，這兩個銳角分別是()°和()°?！敬鸢浮?654【分析】直角三角形的兩銳角和是90度，兩個銳角的度數比是2∶3，即兩個銳角共（2＋3）份，先求出一份對應的度數，再分別乘兩個銳角的份數即可。【詳解】90÷（2＋3）＝90÷5＝18（度）18×2＝36（度）18×3＝54（度）即這兩個銳角分別是36°和54°。7．一個長方形周長是54cm，長和寬的比是5∶4，則它的面積是()cm2。【答案】180【分析】長方形的周長÷2＝長寬和，將比的前后項看成份數，長寬和÷總份數，求出一份數，一份數分別乘長和寬的對應份數，求出長和寬，根據長方形面積＝長×寬，列式計算即可?！驹斀狻?4÷2÷（5＋4）＝27÷9＝3（cm）3×5＝15（cm）3×4＝12（cm）15×12＝180（cm2）它的面積是180cm2。8．把一個正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形與原來正方形的面積比是()；把一個長方形按1∶6的比縮小，縮小后的長方形與原來長方形的周長比是()?！敬鸢浮?6∶11∶6【分析】把一個正方形按4∶1放大就是把邊長擴大4倍，假設原來的邊長是a，面積為a2，擴大后的邊長為4a，面積為16a2，放大后的正方形與原正方形面積的比是16a2∶a2＝16∶1，問題得解；根據長方形的周長公式可知，縮小后的圖形的長度之比與周長之比是相同的，由此直接判斷即可?！驹斀狻堪岩粋€正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形與原來正方形的面積比是16∶1；把一個長方形按1∶6的比縮小，縮小后的長方形與原來長方形的周長比是1∶6。9．圖中平行四邊形的面積是40平方分米，甲和乙面積的最簡整數比是()?！敬鸢浮?∶5【分析】先根據“高＝平行四邊形的面積÷底”求出平行四邊形的高，再利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出甲和乙的面積，最后根據比的意義化簡求出甲和乙面積的最簡整數比，據此解答。【詳解】40÷（3＋5）＝40÷8＝5（分米）甲的面積：5×3÷2＝15÷2＝（平方分米）乙的面積：5×5÷2＝25÷2＝（平方分米）甲的面積∶乙的面積＝∶＝（×2）∶（×2）＝15∶25＝（15÷5）∶（25÷5）＝3∶5所以，甲和乙面積的最簡整數比是3∶5?！军c睛】掌握比的意義和化簡方法，并靈活運用平行四邊形和三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。10．一個梯形的上底是b厘米，下底是a厘米，高是h厘米，當梯形的上底縮短到0時，梯形變成了()形，面積是()平方厘米?！敬鸢浮咳莂h÷2【分析】如下圖，當梯形的上底縮短到0時，梯形變成了三角形。三角形的底是a厘米，高是h厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2可知：三角形的面積是ah÷2平方厘米?！驹斀狻恳粋€梯形的上底是b厘米，下底是a厘米，高是h厘米，當梯形的上底縮短到0時，梯形變成了三角形，面積是ah÷2平方厘米。11．一個等腰三角形，有兩條邊分別是5厘米和10厘米，則這個三角形的周長是()厘米?！敬鸢浮?5【分析】等腰三角形的兩條腰相等，第三條邊可能是5厘米或10厘米。根據三角形的三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊。長5厘米、5厘米、10厘米的三條線段不能圍成一個三角形。長5厘米、10厘米、10厘米的三條線段能圍成一個三角形。則第三條邊長10厘米。將這三條邊的長度相加求和?！驹斀狻?＋5＝10，則長5厘米、5厘米、10厘米的三條線段不能圍成一個三角形。5＋10＞10，則長5厘米、10厘米、10厘米的三條線段能圍成一個三角形。5＋10＋10＝25（厘米）則這個三角形的周長是25厘米。12．如圖，橫截面半徑是0.2米的圓柱形油桶，從車廂的后端滾到前端共要5周。車廂長()米。【答案】6.68【分析】如圖可知：車廂的長應為半徑為0.2米的5個圓的周長與一條直徑的和，根據直徑是半徑的2倍，周長＝求出油桶滾動一周的長，進而求出5周的長，然后加上一條直徑的和即可?！驹斀狻?×3.14×0.2×5＋0.2×2＝6.28×0.2×5＋0.4＝1.256×5＋0.4＝6.28＋0.4＝6.68（米）車廂長(6.68)米?！军c睛】此題考查了圓周長計算公式在實際生活中的應用，應注意，最后要加上圓的一條直徑的長度。13．圖中（單位：厘米）陰影部分的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?2.5【分析】如下圖箭頭所示，把陰影部分移補到一起，組成一個上底是5厘米、下底是8厘米、高是5厘米的梯形，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可求解。【詳解】（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米）陰影部分的面積是32.5平方厘米。二、選擇題。14．兩個完全一樣的三角形一定能拼成()。A．正方形

B．長方形

C．平行四邊形 D．梯形【答案】C【分析】將兩個完全一樣的三角形拼在一起，一定能拼出平行四邊形，據此選擇【詳解】如圖：將兩個完全一樣的三角形拼在一起，一定能拼出平行四邊形。故答案為：C【點睛】本題主要考查了圖形的拼組，需要學生熟練掌握三角形和平行四邊形的特征。15．下面對于線的描述，說法正確的是()。A．不相交的兩條直線是平行線B．過直線外一點，能畫無數條已知直線的平行線C．兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直D．有一條直線長6dm【答案】C【分析】根據平行線的定義，在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線；過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行；根據互相垂直的含義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直；直線可以無限延長，所以長度沒法度量，據此回答?！驹斀狻緼．不相交的兩條直線是平行線，說法錯誤，前提是在同一平面內；B．過直線外一點，能畫無數條已知直線的平行線，說法錯誤，應為只能畫一條；C．根據互相垂直的含義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，故說法正確；D．因為直線無限長，所以有一條直線長6dm，說法錯誤；故答案為：C16．根據下圖信息，下面推斷正確的式子有()個。①∠1＋∠2＋∠3＝180°

②∠1＋∠3＝90°

③∠3＋∠4＝180°

④∠1＋∠2＝∠4A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】①三角形有三個內角，三個內角的和是180°；②由圖可知，∠2是一個直角，∠1與∠3的和＝三角形的內角和－∠2的度數；③由圖可知，∠3和∠4組成了一個平角，一個平角是180°；④∠1、∠2、∠3的和為180°，則∠1＋∠2＝180°－∠3，∠3與∠4的和為180°，∠4＝180°－∠3，所以∠1與∠2的和等于∠4，據此解答?！驹斀狻竣儆蓤D可知，∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，則∠1＋∠2＋∠3＝180°。②由圖可知，∠2＝90°，三角形的內角和為180°?！?＋∠3＝180°－∠2＝180°－90°＝90°③分析可知，∠3與∠4的和等于一個平角的度數，所以∠3＋∠4＝180°。④分析可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1＋∠2＝180°－∠3；∠3＋∠4＝180°，則∠4＝180°－∠3，那么∠1＋∠2＝∠4＝180°－∠3，所以∠1＋∠2＝∠4。由上可知，推斷正確的式子有①②③④，一共4個。故答案為：D【點睛】熟練掌握三角形的內角和定理和平角的特征是解答題目的關鍵。17．一個長方形的面積是12平方厘米，按4∶1的比放大后它的面積是()平方厘米。A．48 B．96 C．192 D．768【答案】C【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1，因為長方形面積＝長×寬，因此把長方形按照n∶1放大，面積擴大到原來的n×n倍，據此分析。【詳解】4×4＝1612×16＝192（平方厘米）按4∶1的比放大后它的面積是192平方厘米。故答案為：C18．把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的()總是相等的。A．面積 B．周長 C．高【答案】C【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有無數條，且都是相等的，據此對該題進行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫河捎谄叫兴倪呅蔚母哂袩o數條且都是相等的，把平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的高還是等于原來平行四邊形的高，所以這兩個梯形的高總是相等的。故答案為：C【點睛】本題考查了對平行四邊形的認識和特征的掌握，明確分割后的梯形的高就是該平行四邊形的高為解題的關鍵。19．下列判斷中正確的有()個。①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；②兩個三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同；③一個長方形的長增加3厘米，寬增加5厘米，面積增加15平方厘米；④邊長是4厘米的正方形，它的面積和周長相等。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩個完全一樣的梯形拼成后的圖形，一定有一組對邊平行且相等。②三角形的面積相等，它們的形狀不一定相同；③假設原來長方形的長是2厘米，寬是1厘米，如果長增加3厘米，寬增加5厘米，則根據長方形的面積公式，分別求出原來長方形的面積和增加后長方形的面積，再求出它們的差即可；④物體表面或封閉圖形的大小叫做面積；封閉圖形一周的長度就是它的周長；面積和周長的定義不同，不能放在一起比較?！驹斀狻竣俑鶕治隹芍?，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，原題干說法正確；②兩個三角形的面積相等，它們的形狀不一定相同；例如：所以原題說法錯誤；③假設原來長方形的長是2厘米，寬是1厘米，2×1＝2（平方厘米）（2＋3）×（1＋5）＝5×6＝30（平方厘米）30－2＝28（平方厘米）面積增加了28平方厘米，所以原題干說法錯誤。④邊長是4厘米的正方形，它的面積和周長定義不同，不能放在一起比較，所以原題說法錯誤。所以正確的有①，共1個。故答案為：A【點睛】本題考查了圖形拼組知識，結合題意解答即可。20．下面()組邊可以組成三角形。A．10cm，20cm，30cmB．3cm，4cm，5cm C．11cm，11cm，23cm【答案】B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊的差一定小于第三邊；逐項進行分析，進而得出結論。【詳解】A．因為10＋20＝30，所以10cm，20cm，30cm的三條線段不能圍成三角形，不符合題意；B．因為3＋4＞5，所以3cm，4cm，5cm的三條線段能圍成三角形，符合題意；C．因為11＋11＜23，所以11cm，11cm，23cm的三條線段不能圍成三角形，不符合題意；故答案為：B21．一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上一塊圓形鐵皮正好可以圍成一個無蓋的圓柱形容器。這塊鐵皮的半徑是()厘米。A．2 B．6 C．5 D．4【答案】D【分析】分別以長方形的長和寬為底面周長，這塊鐵皮的半徑即為圓柱的底面半徑。圓的周長公式：C＝2πr，則r＝C÷π÷2，據此解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）即這塊鐵皮的半徑是4厘米或者3厘米；故答案為：D【專項訓練二】鞏固提升三、計算題。22．計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】3.72平方厘米【分析】觀察圖形可知，用梯形的面積減去半圓的面積就是陰影部分的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，半圓的面積＝πr2÷2，據此解答。【詳解】4÷2＝2（厘米）（4＋6）×2÷2－3.14×22÷2＝10×2÷2－3.14×4÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）陰影部分的面積是3.72平方厘米。23．求下面圖形中涂色部分的面積?！敬鸢浮?7平方厘米【分析】根據題意可知，陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，已知半圓的直徑是20厘米，圓面積公式，用3.14×（20÷2）2÷2即可求出半圓的面積；三角形的底是20厘米，高是（20÷2）厘米，根據三角形的面積公式，用20×（20÷2）÷2即可求出三角形的面積；最后用半圓的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。據此解答?！驹斀狻?.14×（20÷2）2÷2＝3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）20×（20÷2）÷2＝20×10÷2＝100（平方厘米）157－100＝57（平方厘米）陰影部分的面積是57平方厘米。24．求下面圖形中涂色部分的面積。

【答案】9.87cm2【分析】陰影部分面積＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面積－半徑是（6÷2）cm的圓的面積的一半，根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數據，即可解答?！驹斀狻浚?＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×32÷2＝48÷2－3.14×9÷2＝24－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（cm2）25．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】13.5平方厘米【分析】圖中陰影部分的形狀是不規(guī)則圖形，將陰影部分通過割補，使其變成規(guī)則圖形。如下圖所示：把右面黑色的弓形割下來補在左面的白色弓形處。即陰影部分的面積＝長方形AOCB的面積－三角形AOD的面積。

【詳解】6×3－3×3÷2＝18－9÷2＝18－4.5＝13.5（平方厘米）四、作圖題。26．（1）把圓向右平移4格。（2）把梯形繞點A逆時針旋轉90°。（3）畫一個與圖中梯形面積相等的三角形。

【答案】見詳解【分析】（1）將圓心向右平移4格，取半徑2畫出平移后的圓；（2）點A不動，將梯形的各邊逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；（3）梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，題中梯形的上下底之和是3、高是4，那么畫一個底為3高為4的三角形，它的面積和梯形的面積會相等?！驹斀狻浚?）如圖：

（2）如圖：

（3）如圖：

【點睛】本題考查了平移和旋轉、梯形和三角形的面積，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵。27．在方格紙上按要求畫圖。（1）把上面左邊的圖形各邊放大到原來的2倍。（2）把上面的圓縮小到原來的，要求和原來的圓組成一個有無數條對稱軸的圖形。【答案】見詳解【分析】（1）圖中三角形的底是3，高是2，把它的各邊放大到原來的2倍，則原來三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，據此畫出放大后的三角形。（2）圖中圓的半徑是4，把它縮小到原來的，則原來圓的半徑除以2，即是縮小后圓的半徑。要求和原來的圓組成一個有無數條對稱軸的圖形，根據軸對稱圖形的意義，縮小后的圓與原來的圓必須是同心圓，據此畫出縮小后的圓。一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸?！驹斀狻浚?）放大后的三角形的底：3×2＝6放大后的三角形的高：2×2＝4畫一個底是6，高是4的三角形，如下圖。（2）縮小后圓的半徑：8÷2＝4畫一個半徑為4的同心圓，即可和原來的圓組成一個有無數條對稱軸的圖形。如圖：【點睛】本題考查作放大和縮小后圖形的作圖方法以及軸對稱圖形，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。28．（1）在上面的方格中標出、，并順次連接A、B、C點。（2）畫出上面三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。（3）畫出平行四邊形按放大后的圖形。（4）畫一個與長方形面積相等的等腰梯形，并畫出等腰梯形的對稱軸?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此標出B和C的位置，再順次連接A、B、C點；（2）把三角形繞點C順時針旋轉90°后，點C的位置不動，其余各部分均繞點C按相同方向旋轉相同的度數即可；（3）將平行四邊形的各邊長都擴大到原來的2倍，再順次連接即可；（4）假設每個小正方形的邊長為1，根據長方形的面積公式：S＝ab可知該長方形的面積，5×3＝15，再梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此畫一個上底為2，下底為4，高為5的等腰梯形即可；再根據一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，據此作圖即可。（畫法不唯一）【詳解】由分析可知，如圖所示：（等腰梯形畫法不唯一）【點睛】本題考查圖形的放大以及三角形和梯形的面積，明確放大的是圖形的各個邊長是解題的關鍵。五、解答題。29．學校有3塊草坪，邊長分別是1米、2米、3米，學校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據三個大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請你做出判斷并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？【答案】不合理，見詳解【分析】根據正方形面積邊長邊長，求出三個大小不同的正方形的面積，再寫出它們的比，再把人數按這個比進行分配，即可解答?！驹斀狻啃∏噙@樣安排不合理，因為給草坪除雜草應該按面積計算，所以應該求出三個大小不同的正方形面積的比，按這個比進行分配人數。（平方米）（平方米）（平方米）它們的比是：答：小青的安排不合理，小青應該根據三個大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9人除雜草。30．小蘭在一組平行線之間畫了三個圖形（如下圖），觀察三個圖形，你覺得哪個圖形的面積最大？請說明理由。

【答案】平行四邊形；理由見詳解【分析】平行線間的距離處處相等，因此三個圖形的高相等，假設高都是h，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，分別用字母表示出它們的面積，比較即可?！驹斀狻考僭O高都是h。梯形面積：（6＋4）×h÷2＝10×h÷2＝5h三角形面積：11×h÷2＝5.5h平行四邊形面積：6h6h＞5.5h＞5h答：平行四邊形的面積最大?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用梯形、三角形和平行四邊形面積公式。31．有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的面積是多少平方米？【答案】6平方米【分析】根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入即可求解?！驹斀狻浚?.4＋3.6）×2÷2＝6×2÷2＝6（平方米）答：這塊梯形鋼板的面積是6平方米?！军c睛】本題主要考查梯形的面積，熟練掌握它的公示并靈活運用。32．下圖是按比例尺1∶1000畫出的一塊綠地的平面圖。（1）先畫出指定底邊上的高，并過C點畫AB的平行線。（2）量出所需數據，算出這塊綠地的實際面積。【答案】（1）畫圖見詳解。（2）底邊BC長4厘米；底邊BC上的高是2厘米；400平方米【分析】（1）把三角尺的一條直角邊與底邊BC重合；沿底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊與三角形底邊BC所對的頂點A重合；從頂點A起沿三角尺的直角邊向底邊畫虛線段，最后標上直角符號。即可畫出BC邊上的高。使三角板的一條直角邊與直線AB重合，固定三角板；用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，固定直尺；將三角尺沿著直尺向著C點的方向移動，直至第一步中的直角邊與C點重合，再沿著這條直角邊過C點畫一條直線。即可過C點畫出AB的平行線。（2）先分別量出底邊BC、BC邊的高的長度；再根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出底邊BC、BC邊的高的實際長度；最后根據三角形的面積＝底×高÷2，求出這塊綠地的面積?！驹斀狻浚?）如下圖：（2）用刻度尺量得底邊BC的長度是4厘米，底邊BC上的高是2厘米。4÷＝4×1000＝4000（厘米）4000厘米＝40米2÷＝2×1000＝2000（厘米）2000厘米＝20米40×20÷2＝800÷2＝400（平方米）答：這塊綠地的實際面積是400平方米?！军c睛】此題考查了三角形高的畫法、過直線外一點畫已知直線的平行線、圖上距離與實際距離的換算、三角形面積計算公式。33．如圖所示的正方形面積是20平方分米，這個圓的面積是多少平方分米？【答案】62.8平方分米【分析】觀察題意可知，正方形的邊長相當于圓的半徑，已知正方形面積是20平方分米，根據正方形的面積公式，可知r2＝20平方分米，根據圓面積公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出這個圓面積是多少平方分米?！驹斀狻?.14×20＝62.8（平方分米）答：這個圓的面積是62.8平方分米。34．一個圓形花壇的半徑為5米，現在需要在花壇周圍修一條寬為2米的環(huán)形小路，小路的面積是多少？（請先作出簡圖再答題）【答案】75.36平方米【分析】根據題意可知，花壇的內圓半徑是5米，外圓的半徑是（5＋2）米，據此畫出簡圖，再根據圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數據求出小路的面積即可?！驹斀狻咳鐖D：5＋2＝7（米）3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面積是75.36平方米?！緦ｍ椨柧毴窟x拔拓展35．如圖，三角形ABC中，底和高都是6厘米，點A和點C同時以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一個梯形，經過幾秒后，梯形的面積達到42平方厘米？【答案】8秒【分析】由圖可知，梯形的面積＝三角形的面積＋平行四邊形的面積，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形ABC的面積，平行四邊形的面積＝梯形的面積－三角形的面積，平行四邊形的高等于三角形的高，利用“底＝平行四邊形的面積÷高”求出平行四邊形的底，即點A和點C平移的距離，最后根據“時間＝路程÷速度”求出點A和點C平移的時間，據此解答?！驹斀狻?2－6×6÷2＝42－18＝24（平方厘米）24÷6＝4（厘米）4÷0.5＝8（秒）答：經過8秒后，梯形的面積達到42平方厘米?！军c睛】把梯形的面積分割為三角形的面積與平行四邊形的面積之和，并求出平行四邊形的面積和平行四邊形的底是解答題目的關鍵。36．如圖BC＝12cm，CD＝DE＝6cm，①與②兩陰影部分的面積的差（較大的減去較小的）是多少？【答案】12.78cm2【分析】如下圖所示，用③表示一塊陰影部分的面積，則①－②＝（①＋③）－（②＋③）。用半徑是12cm的大扇形的面積減去半徑是6cm的小扇形的面積即可得出①與③兩陰影部分的面積之和，而②與③兩陰影部分的面積之和等于長方形的面積，那么用大扇形的面積減去小扇形的面積，再減去長方形的面積，即可求出①與②兩陰影部分的面積的差。圖中扇形的面積是整圓面積的，根據S＝πr2求出整圓面積，再除以4分別求出兩個扇形的面積；根據長方形的面積＝長×寬，求出長方形的面積。最后根據上面的分析結果進行解答?！驹斀狻浚?.14×27－72（cm2）答：①與②兩陰影部分的面積的差是12.78cm2?！军c睛】把①與②兩陰影部分的面積的差，轉化為①與③的面積之和，與②與③面積之和的差，是解