第六章學前兒童數(shù)概念與運算能力的發(fā)展和學習1關于數(shù)與運算的基本知識2學前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點3學前兒童有關數(shù)概念的感知與學習4學前兒童運算能力發(fā)展的特點5學前兒童有關加減運算的感知與學習第一節(jié)

關于數(shù)與運算的基本知識一、數(shù)數(shù)是數(shù)學中最古老、最原始、最基本的兩個概念（另一個是形）之一。在自然界和生活中，數(shù)可以用來表示客觀世界中各種事物的量，量的結果可以用數(shù)字來表示。一、數(shù)(一)自然數(shù)和自然數(shù)列自然數(shù)：1.2.3.4.5.6自然數(shù)是一類等價的非空有限集合；自然數(shù)列：1.2.3.4.5.……有始性、有序性、無限性一、數(shù)（二）零和擴大的自然數(shù)列0不是自然數(shù)，自然數(shù)列中也不包括0；0是空集合的標記，用來表示集合中一個元素也沒有；溫度表中的0，是作為零上零下溫度的分界點；關于0正確的解釋：0可以表示沒有，但是0并不是什么都沒有。一、數(shù)（三）基數(shù)和序數(shù)基數(shù)：用來表述集合中元素個數(shù)的數(shù)稱為基數(shù)；序數(shù)：用來表述集合中元素排列次序的數(shù)稱為序數(shù)二、數(shù)字數(shù)字是一種抽象符號，是代表數(shù)詞用來計數(shù)的一種符合。阿拉伯數(shù)字中國數(shù)字羅馬數(shù)字1、2、3、4、5、6一、二、三、四、ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ三、計數(shù)（一）概念計數(shù)，就是將具體集合中的元素與自然數(shù)列里從“１”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應關系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)詞和要數(shù)的單位物體之間一一對應，結果用數(shù)字來表示。計數(shù)也被稱作為數(shù)數(shù)。三、計數(shù)（二）計數(shù)的原則一一對應原則固定順序原則基數(shù)原則抽象性原則順序無關原則四、數(shù)制數(shù)制也稱為計數(shù)制度，在不同國家的不同發(fā)展時期各個民族曾經創(chuàng)造和使用過多種計數(shù)制度。數(shù)學史上的記數(shù)制可以分為數(shù)位計數(shù)制和非數(shù)位計數(shù)制（如象形記數(shù)制、字母記數(shù)制、羅馬計數(shù)制等）。五、數(shù)的組成（一）概念數(shù)的組成指數(shù)的結構，包括組合和分解兩個過程，反映了總數(shù)和部分數(shù)及部分數(shù)之間的辯證關系。數(shù)的組成涉及的是數(shù)的分與合。數(shù)的組合指除1以外的任何一個自然數(shù)都是由兩個或兩個以上的部分數(shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個自然數(shù)都可以分成兩個或兩個以上的部分數(shù)。五、數(shù)的組成（二）數(shù)群之間的關系等量關系：一個數(shù)群（總數(shù)）可以分成兩個相等或不相等的子群（部分數(shù)）互補關系：一個總數(shù)分成的兩個部分數(shù)中，一邊從上到下數(shù)越來越小，下一個數(shù)分別比上一個數(shù)?。?，另一邊從上到下數(shù)越來越大，下一個數(shù)分別比上一個數(shù)大1，互換關系：一個總數(shù)分成的兩個部分數(shù)，位置交換一下，總數(shù)還是不變，六、數(shù)的運算運算，一般有兩種解釋：一種是把運算解釋成“結合法則”，即由集合的兩個元素結合成這個集合的一個新元素的法則；另一種是把運算解釋為函數(shù)。而數(shù)的運算是涉及運算的最基本概念。六、數(shù)的運算

(一)加法的定義和運算法則加法，即求和的運算，用來表示在自然數(shù)列中，數(shù)ａ之后再數(shù)出ｂ個數(shù)來，恰好對應于自然數(shù)列中的數(shù)ｃ，則數(shù)ｃ叫作數(shù)ａ與數(shù)ｂ的和，可以用“ｃ＝ａ＋ｂ”來表示。六、數(shù)的運算(二)減法的定義和運算法則所謂減法，即指從一個數(shù)中去掉一個部分數(shù)，求剩余數(shù)，可用“ａ－ｂ＝ｃ”來表示。第二節(jié)

學前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展計數(shù)活動是兒童數(shù)概念形成和發(fā)展的一個重要方面，幼兒的計數(shù)能力標志著兒童對數(shù)的實際意義的理解程度。從計數(shù)活動的結構來看，可以分為內容和動作兩個方面。一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展

(一)內容方面口頭數(shù)數(shù)按物點數(shù)說出總數(shù)按群計數(shù)一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展1.口頭數(shù)數(shù)口頭數(shù)數(shù)是指口頭按自然數(shù)順序來數(shù)數(shù)的能力。3歲左右的幼兒在成人的影響下可以學會數(shù)出個別數(shù)詞，并能夠憑著機械記憶，按一定的順序背誦這些自然數(shù)的名稱，但是他們并不能理解自然數(shù)的意義，也不能準確點數(shù)物體的個數(shù)。一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展2.按物點數(shù)按物點數(shù)是指用手逐一指點物體，同時有順序地逐個說出數(shù)詞，使說出的每一個數(shù)詞與手點的一個物體一一對應。要求：手、眼、口、腦協(xié)同活動容易出現(xiàn)的問題：手口不一致，亂點亂數(shù)一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展3.說出總數(shù)說出總數(shù)是指在計數(shù)過程中按物點數(shù)后，能將說出的最后一個數(shù)詞來代表所數(shù)過物體的總數(shù)。一般4歲以后的幼兒大多能數(shù)出10以內物體的總數(shù)容易出現(xiàn)的問題：不能正確說出總數(shù)按數(shù)取物是按照一定的數(shù)拿取同樣多的物體，是數(shù)概念的實際運用。幼兒能手口一致點數(shù)并說出總數(shù)，標志著他已經開始理解數(shù)的實際意義。一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展4.按群計數(shù)所謂按群計數(shù)，就是計數(shù)時不再依賴一一點數(shù)的方式，而是以數(shù)群為單位，如兩個兩個數(shù)，五個五個數(shù)等。一、學前兒童計數(shù)能力的發(fā)展(二)動作方面

觸摸物體→指點物體→用眼代替手區(qū)分物體語言動作大聲說出數(shù)詞→小聲說出數(shù)詞→默數(shù)手的動作二、學前兒童１０以內數(shù)概念的初步發(fā)展及特點第一階段（３歲左右）對數(shù)量的感知動作階段第二階段（４—５歲）數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段第三階段（5歲以后）簡單的實物運算階段二、學前兒童１０以內數(shù)概念的初步發(fā)展及特點(一)第一階段（３歲左右）——對數(shù)量的感知動作階段第一，對數(shù)量有籠統(tǒng)的感知，他們對表現(xiàn)明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對不明顯的差別，則不會區(qū)分。第二，會口頭數(shù)數(shù)，但一般不超過１０。第三，逐步學會手口一致地對５以內的實物進行點數(shù)，但點數(shù)后說不出物體的總數(shù)。二、學前兒童１０以內數(shù)概念的初步發(fā)展及特點(二)第二階段（４—５歲）——數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段第一，點數(shù)實物后能說出總數(shù)，即有了最初的數(shù)群的概念。末期開始出現(xiàn)數(shù)的守恒現(xiàn)象。第二，前期兒童能分辨大小、多少、一樣多；中期能認識第幾和前后數(shù)序。第三，能按數(shù)取物。第四，逐步認識數(shù)與數(shù)之間的關系，有數(shù)序的觀念，能比較數(shù)目大小，能應用實物進行數(shù)的組合和分解。第五，開始能做簡單的實物運算。二、學前兒童１０以內數(shù)概念的初步發(fā)展及特點

(三)第三階段（5歲以后）——簡單的實物運算階段第一，對10以內的數(shù)大多數(shù)能保持守恒概念。第二，計算能力發(fā)展較快，大多數(shù)從表象運算向抽象的數(shù)字運算過渡。第三，序數(shù)概念、基數(shù)概念、運算能力的各個方面都有不同程度的擴大和加深，到后期一般可學會100以內的數(shù)數(shù)，個別的可能學20以內的加減運算。三、學前兒童數(shù)概念形成的標志對于幼兒數(shù)概念形成的標志有兩種不同觀點。一種觀點認為幼兒數(shù)概念形成的標志：一是掌握10以內數(shù)的實際意義，理解10以內的基數(shù)（表示集合中元素的個數(shù)）和序數(shù)（表示集合中元素的順序和位置）的意義；二是理解10以內自然數(shù)的順序；三是理解數(shù)的組成。三、學前兒童數(shù)概念形成的標志另一種觀點則認為：幼兒數(shù)概念形成的標志是必須掌握相鄰數(shù)之間的關系和數(shù)的守恒，而且認為相鄰數(shù)是形成數(shù)概念的核心和關鍵。第二種觀點實際上是對第一種觀點的補充和具體化說明，體現(xiàn)了較高層次上形成的數(shù)概念水平。第三節(jié)

學前兒童有關數(shù)概念的感知與學習一、10以內的數(shù)

(一)基數(shù)有關10以內基數(shù)的教學，一般是通過計數(shù)、數(shù)量的比較等活動內容相結合，讓幼兒理解10以內自然數(shù)的基數(shù)意義，獲得初步的數(shù)守恒觀念。一、10以內的數(shù)

1.認識相鄰數(shù)相鄰數(shù)是一個數(shù)與相鄰兩個數(shù)之間的關系，即三個數(shù)之間的關系。任何一個數(shù)（除1外）都比前面一個數(shù)大，比后面一個數(shù)小。相鄰數(shù)的教學一般安排在大班，教學的重點是讓幼兒理解相鄰數(shù)之間的抽象關系。集體活動案例：數(shù)字鄰居（大班）1.通過游戲感知10以內數(shù)字的相鄰數(shù)，初步了解前后數(shù)字多１和少１的關系。2.培養(yǎng)思維的敏捷性。1-10數(shù)字卡片各一張；動物胸飾人手一份；積木房若干間?；顒幽繕嘶顒訙蕚浠顒舆^程一、坐火車，感知相鄰兩數(shù)之間多１少１的關系；二、按指令下車，進一步感知相鄰數(shù)；三、找房間，進一步感知相鄰數(shù)的關系；四、找數(shù)字鄰居一、10以內的數(shù)為了更好地幫助幼兒認識掌握相鄰數(shù)之間的關系和規(guī)律，教師可以將10以內的相鄰數(shù)分階段進行教學?？梢詮南噜彅?shù)的規(guī)律著手，啟發(fā)幼兒類推更大的數(shù)，甚至10以外數(shù)的相鄰數(shù)。在鞏固階段，可以擺脫直觀教具的演示，采用操作、尋找、游戲等方法和手段加深幼兒對相鄰數(shù)的理解。游戲案例分享：接牌（相鄰數(shù)的理解與應用）玩法：幼兒兩人一組玩此游戲，每名幼兒手中持相等數(shù)量的數(shù)字牌，第一位幼兒出一張牌，若是5，則持有4或6數(shù)字牌的幼兒可接牌，對接上的3張牌放在一邊。游戲繼續(xù)進行，兩名幼兒輪流出牌。最后，手中的牌最先出完者為勝。一、10以內的數(shù)2.區(qū)別單雙數(shù)10以內單雙數(shù)的區(qū)別與認識是學前大班幼兒必學的一項內容。教師在幫助幼兒形成對單雙數(shù)的確切概念時，可以作如下解釋與歸納：“兩個兩個數(shù)正好數(shù)完的，叫作雙數(shù)；不能兩個兩個數(shù)或者數(shù)完還余1個的，叫作單數(shù)?！币?、10以內的數(shù)2.區(qū)別單雙數(shù)在“區(qū)別單雙數(shù)”的教學中，教師值得注意的有以下幾個方面：第一，新授課時，應通過具體物的演示、感知或操作正確地歸納，以幫助幼兒形成單雙數(shù)的確切概念，能夠區(qū)分10以內的單、雙數(shù)。第二，復習時，應盡量采用多種教學形式和手段加以鞏固。第三，將“區(qū)別單雙數(shù)”的內容融入幼兒的生活。集體活動案例：娃娃游樂城（區(qū)分單雙數(shù)）（大班）1.在模擬生活的游戲場景中體驗、感受并區(qū)分１０以內的單雙數(shù)。2.在游戲的情景中養(yǎng)成自覺遵守規(guī)則的習慣，感受成長的快樂?；顒邮覂韧獠贾贸伞巴尥抻螛烦恰保撼莾扔写笮屯婢邊^(qū)、益智區(qū)、休息區(qū)等門口設有入城關卡活動目標活動準備活動過程一、介紹環(huán)境，導入活動二、介紹游戲規(guī)則三、幼兒自由活動四、展示幼兒各自的記錄卡五、請幼兒結合自己的記錄卡，介紹自己今天玩的情況六、比較與分析七、游戲：抱一抱游戲案例分享：找朋友玩法：每個幼兒佩戴一張數(shù)字胸卡（10以內數(shù)），圍成圓圈，邊拍手邊唱歌（附歌曲），第一樂句由教師任選兩名戴數(shù)字胸卡的幼兒（一個是單數(shù)、一個是雙數(shù)）在圓圈內邊唱邊拍手去找朋友，唱第二樂句時兩名幼兒分別邀請一名同伴接在自己的身后（要求是單數(shù)的找單數(shù)朋友，雙數(shù)的找雙數(shù)朋友）。游戲重復進行，隊伍越接越長，可以排成兩條長“龍”，幼兒一起跳“龍舞”。一、10以內的數(shù)3.認識零零”是擴大的自然數(shù)列中最小的一個數(shù)，它與自然數(shù)不同，不屬于自然數(shù)。集體活動案例：有趣的“0”1.知道“0”在生活中的意義，了解周圍生活中“0”的不同含義。2.大膽與同伴交流自己所觀察到的數(shù)字“0”。多媒體課件、圖片、黑板等活動目標活動準備活動過程一、觀看多媒體課件二、交流討論三、繼續(xù)觀看課件一、10以內的數(shù)3.認識零教學的要點主要包括：第一，結合幼兒的生活經驗，幫助他們自己發(fā)現(xiàn)“零”。第二，采用豐富的教學手段與形式。一、10以內的數(shù)

(二)序數(shù)序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。認識序數(shù)以認識基數(shù)為基礎，年齡段一般選擇在中班。主要的教學目標是：幫助幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞（第幾、第幾……）正確表示10以內物體排列的次序，并能從不同方向出發(fā)（上下、前后、左右等）確定物體的排列順序和所在的序數(shù)位置。一、10以內的數(shù)

(二)序數(shù)教學中的要點包括以下幾方面：1.多種樣式的教具排列，幫助幼兒明確方向序數(shù)教學時的教具排列應注意多樣，避免單一。一、10以內的數(shù)

(二)序數(shù)2.多種形式的教學手段，幫助幼兒理解序數(shù)含義教師邊講解邊結合教具的演示，讓幼兒把握序數(shù)的位置；游戲操作是一種能讓幼兒在游戲活動和自身的操作過程中進一步理清序數(shù)概念的有效教學手段；結合日常生活中的許多情境和背景，有機地、隨時地滲透序數(shù)的概念。集體活動案例：圖圖的電影院（大班）1.利用空間和序數(shù)的相關經驗，解決電影院排座位的情境問題。2.在游戲中體驗相互幫助、群策群力的樂趣。白板課件、小椅子24把、座位牌號和電影票若干。活動目標活動準備活動過程一、番豆幼兒園的電影院（引出話題，初步認識）二、自己的電影院三、看電影（再次辨識，鞏固經驗）集體活動案例：杯子和小球（中、大班）1.理解序數(shù)的含義和相對性，能用語言正確描述某個杯子在一排杯子中的序數(shù)。2.能根據(jù)教師的描述，用排除法來推斷小球藏在哪個杯子里。1.不透明白色紙杯4個，綠色紙杯1個；2.橙色乒乓球一個；3.可以遮擋視線的布一塊。活動目標活動準備活動過程一、三只杯子變魔術二、四只杯子變魔術三、五只杯子變魔術案例分享非正式活動：翻卡片玩法：幼兒兩人一組玩游戲，材料為配對的圖案卡片20張（也可根據(jù)實際情況增刪），把卡片秩序打亂，10張正面向上，另10張反面向上，幼兒逐次翻開反面向上的圖案卡片，并加以記憶。一段時間后，合上10張卡片，兩人根據(jù)正面朝上圖案的提示，由一幼兒以序數(shù)位置的排列說出對應的卡片在哪里（如“第2排第3張是蝴蝶卡片”），另一幼兒翻卡片檢驗正確性，方可得到卡片，兩名幼兒交替猜卡片，最后以占卡片多者為勝。二、計數(shù)計數(shù)作為幼兒數(shù)概念發(fā)展中的一種重要能力，有關計數(shù)技能的培養(yǎng)和訓練應當是數(shù)教育中的一個主要部分。從計數(shù)的方式來分，可以分為一一點數(shù)、目測數(shù)和按群計數(shù)，且是一個由淺入深的發(fā)展階段過程。二、計數(shù)(一)點數(shù)幼兒的計數(shù)能力是隨著他們計數(shù)活動經驗的不斷積累而逐步提高的。點數(shù)是指通過一一點數(shù)的方式正確說出數(shù)目總數(shù)，它是兒童計數(shù)能力的最重要標志，而按數(shù)取物（或按物取數(shù)）是培養(yǎng)幼兒點數(shù)能力中一個較常見的教學內容。集體活動案例：草地上有幾只腳（小班）1.在故事情境中說出數(shù)詞，嘗試20以內的有序唱數(shù)。2.在游戲中體驗唱數(shù)的樂趣。圖片（蝸牛、小朋友、狗、蜜蜂、蜘蛛、螃蟹各一張）、蝸牛玩具一個、手杖一根、地上貼有小草圖案的貼紙（當作草地）?；顒幽繕嘶顒訙蕚浠顒舆^程一、認識蝸牛二、數(shù)數(shù)不同的腳三、和蝸牛做游戲四、親子活動區(qū)域活動：包糖果（小、中班）教師提供給幼兒的操作材料包括塑料透明的大口瓶若干個；點子或數(shù)字卡若干；彩色糖果紙若干；橡皮泥或木珠一筐。請幼兒做糖果廠的操作工，按照“貨物單”上的要求包裝相應數(shù)量的糖果，做到數(shù)（點）物對應，按數(shù)（點）取物，并將包好的糖果放入大口瓶中，也可以讓幼兒從瓶外進行點數(shù)檢驗。玩法二、計數(shù)(二)目測數(shù)所謂目測數(shù)，即不用一一點數(shù)的方式，而是用眼目測，在一瞬間說出數(shù)目總數(shù)。一般說來，學前兒童能夠用目測數(shù)數(shù)說出的數(shù)目大致在3—5個左右，極少會目測到數(shù)量6。集體活動案例：找七星瓢蟲1.通過活動，讓幼兒嘗試用先目測一部分，再接著數(shù)完全部的數(shù)數(shù)方法進行８以內的數(shù)數(shù)，培養(yǎng)幼兒目測數(shù)數(shù)的能力。2.在觀察、比較等活動中培養(yǎng)幼兒積極思維能力畫有８以內點子不等的“瓢蟲”教具若干；沙包若干；貼有８以內點子的泡沫塊若干；摸罐與塑粒積木４個；數(shù)圖對應卡片若干，數(shù)量在８以內活動目標活動準備活動過程一、介紹學具及規(guī)則二、引發(fā)討論三、幼兒嘗試目測數(shù)四、游戲——找七星瓢蟲二、計數(shù)

(三)按數(shù)群計數(shù)按數(shù)群計數(shù)的教學內容一般在中、大班進行，即在幼兒積累了一定的手口一致點數(shù)和目測數(shù)數(shù)經驗的基礎上，可以安排進行如學習兩個兩個數(shù)或五個五個數(shù)的按數(shù)群計數(shù)教學。這種按數(shù)群計數(shù)的能力也是幼兒后續(xù)數(shù)的組成和加減運算學習的基礎。在這項教學內容中，比較常用且有效的方法是操作法。集體活動案例：數(shù)數(shù)我們的手指（大班）嘗試用按群數(shù)數(shù)的方法數(shù)數(shù)手指，10個10個或5個5個進行計數(shù)。感受參與集體游戲的樂趣一根較長的棒子（如金手指棒，便于孩子點著對象進行計數(shù)）活動目標活動準備活動過程一、10個10個數(shù)二、5個5個數(shù)三、2個2個數(shù)腳三、數(shù)字符號(一)數(shù)字的認讀1.記住字形當數(shù)字符號出示之后，教師可利用幼兒所熟悉的事物與數(shù)字形象進行比較，通過形象的比喻幫助幼兒記住字形。三、數(shù)字符號(一)數(shù)字的認讀2.區(qū)分形近數(shù)字認讀數(shù)字教學中的一個重點和難點就是對外形容易混淆的字作比較和區(qū)分，幫助幼兒分析區(qū)別，正確識別?！?”與“5”“6”與“9”集體活動案例：奇妙的數(shù)字1.感受數(shù)字的豐富變化，體驗數(shù)字給生活帶來的方便與有趣。2.認讀9以內的數(shù)字、數(shù)數(shù)，并重點區(qū)分6與9不同數(shù)量組合的幾何圖形卡片若干；玩具小動物三個；幼兒每人一份數(shù)字卡片；白色紙條、漿糊、記號筆等活動目標活動準備活動過程一、看圖編電話號碼二、貼電話號碼三、進一步感知電話號碼數(shù)字的豐富和變化四、交流所收集的電話號碼五、給小動物編電話號碼三、數(shù)字符號

(二)數(shù)字的表征數(shù)字是用來計數(shù)的抽象符號。對于學前兒童來說，數(shù)字符號的學習不僅僅在于對數(shù)字的認讀，更重要的是能認識10以內的數(shù)字，了解生活中數(shù)字符號的不同含義，并能用數(shù)字符號正確表征10以內物體的數(shù)量。集體活動案例：猜數(shù)字（中班）1.能運用圖畫或其他符號表示15以內的數(shù)量。2.嘗試獨立思考，積極找尋解決問題的辦法。數(shù)字卡片、圖片若干、記號筆、紙?；顒幽繕嘶顒訙蕚浠顒舆^程一、第一次猜數(shù)字——了解數(shù)字的不同表征方法二、第二次猜數(shù)字——嘗試運用圖畫或符號表示數(shù)量三、延伸集體活動案例：書里的數(shù)字秘密(中班)樂意積極尋找圖書上的數(shù)字，了解書上不同的數(shù)字有不同的意義。圖書若干，PPT?；顒幽繕嘶顒訙蕚浠顒舆^程一、出示一本書，談話導入二、尋找書上的數(shù)字秘密三、幼兒自由介紹四、總結書中不同的數(shù)字有不同的意義四、數(shù)的組成教育10以內數(shù)的組成”教學一般安排在大班進行。教學目標：理解并掌握10以內數(shù)的組成，知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，分成的兩個數(shù)都比原來的數(shù)??；理解數(shù)的組成中的互補、互換規(guī)律。四、數(shù)的組成教育“10以內數(shù)的組成”教學的重點和要點包括:

(一)操作為先，體驗為主學習組成最好的方法是讓幼兒動手操作，通過自身的體驗去發(fā)現(xiàn)數(shù)的分合規(guī)律，進而掌握10以內各數(shù)的組成。四、數(shù)的組成教育

(二)歸納規(guī)律，提升概念在幼兒學習了較小數(shù)的組成，基本掌握了數(shù)的分合關系以后，教師應當結合講解，幫助幼兒歸納數(shù)的組成中兩個部分數(shù)之間互換和互補的規(guī)律。集體活動案例：變成六（大班）1.在操作和游戲中，初步積累6的分合經驗。2.有興趣參加競賽游戲。兩塊磁性黑板、點子卡片若干。活動目標活動準備活動過程一、認識游戲材料二、利用點子卡片進行游戲：找個朋友三、游戲：找個朋友圈四、合作游戲區(qū)角活動案例：搖搖樂（大班）玩法：教師利用塑料透明吸管一根，內裝入2—5粒木珠，并在吸管左右兩端貼上紅綠標記，請幼兒拿到吸管后先目測吸管內木珠的總數(shù)（5以內），再手持吸管兩端左右搖動，然后尋找發(fā)現(xiàn)“紅房子里住了幾粒木珠，綠房子里住了幾粒木珠”，并做好記錄。游戲可重復進行。第四節(jié)

學前兒童運算能力發(fā)展的特點一、學前兒童加減運算能力發(fā)展的一般過程(一)從動作水平的加減→表象水平的加減→概念水平的加減動作水平的加減，是指幼兒以實物或圖片等直觀材料為工具，借助于合并、分開等動作進行加減運算，屬于具象水平上的加減。表象水平的加減是指幼兒能夠逐漸不借助于直觀的動作，在頭腦中依靠對形象化物體的再現(xiàn)進行加減運算。概念水平，是指數(shù)群概念水平上的加減運算，也可稱是抽象水平上的加減，是指幼兒無需依靠實物的直觀作用或以表象為依托，直接運用抽象的數(shù)概念進行加減運算。一、學前兒童加減運算能力發(fā)展的一般過程

(二)從逐一加減→按數(shù)群加減逐一加減就是用計數(shù)方法進行加減運算。按數(shù)群加減，是指幼兒能夠把數(shù)作為一個整體，從抽象的數(shù)群出發(fā)進行數(shù)群間的加減運算。二、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點(一)4歲以前——基本上不會加減運算他們不懂加減的含義，更不會使用“＋”“－”“＝”等運算符號，也不會自己動手將實物分開或合攏進行加減運算，但他們卻能解答一些與生活實際有密切聯(lián)系的應用題。二、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點(二)4歲以后——能借助動作將實物合并或取走后進行加減運算這種運算不能脫離具體的實物，而且運算的方法是逐一計數(shù)，即通過重新點數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結果。二、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點

(三)5歲以后——能夠利用表象進行加減運算在運算方法上出現(xiàn)了逐一加減，并且能將學到的順著數(shù)和倒著數(shù)的方法運用到加減的運算中去。多數(shù)幼兒可以不用擺弄實物，而是用眼睛注視物體，心中默默地進行逐一加減運算。二、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點

(四)5歲半以后——達到按數(shù)群運算的程度幼兒不僅能運用數(shù)的組成知識進行加減運算，而且運用表象解答口頭應用題的能力也進一步提高，并擺脫了逐一加減的水平，達到按數(shù)群運算的程度。二、學前兒童加減運算能力發(fā)展的年齡特點減法難于加法？受運算方法的影響受生活經驗的影響減法中數(shù)群關系的比較比加法復雜三、口述應用題在學前兒童學習加減運算中的作用應用題是根據(jù)日常生活中的實際問題，用語言表達數(shù)量關系的題目。從應用題的結構看，它包括情節(jié)和數(shù)量關系兩個部分，缺一不可。數(shù)量關系中又包括已知條件和未知條件。學前兒童的數(shù)學學習主要是用語言來表述的口述應用題。三、口述應用題在學前兒童學習加減運算中的作用(一)口述應用題的作用為掌握加減運算奠定基礎口述應用題能幫助幼兒較容易且準確地理解加法和減法的含義及有關運算符號。促進幼兒思維能力的發(fā)展首先表現(xiàn)在能促進抽象思維能力的發(fā)展上。還能促進幼兒分析綜合能力的發(fā)展。三、口述應用題在學前兒童學習加減運算中的作用

(二)幼兒學習口述應用題的特點1.易受情節(jié)干擾情景分析：給幼兒這樣一道應用題：“明明有5塊餅干，分給紅紅4塊，明明還剩幾塊呀？”有的幼兒不回答這個問題，而感興趣的卻是：“怎么分給紅紅這么多呀！”三、口述應用題在學前兒童學習加減運算中的作用

(二)幼兒學習口述應用題的特點2.對應用題結構的理解能力較差由于幼兒缺乏實踐經驗，所以對幼兒來說，自編應用題比解答口述應用題要難。幼兒常常會表現(xiàn)出這樣幾個不足：一是不會提出問題，有時編題不完整，沒有問題。二是缺少已知條件。三是違反生活邏輯和自然規(guī)律。第五節(jié)

學前兒童有關加減運算的感知與學習一、實物加減的教學實物加減是幼兒加減運算能力發(fā)展最初階段的表現(xiàn)，這一教學的主要目的是更好地幫助幼兒理解加法和減法的含義，可以在中班年齡段開展。一、實物加減的教學

(一)通過演示或操作明確題意和運算方法實物加減教學中，實物式教具是基本的條件，是幫助幼兒理解加減含義、確定思維方向必不可少的條件。因此，教師可以借助教具演示或實物操作向幼兒講明題意。一、實物加減的教學

(二)不出現(xiàn)列式與符號實物加減的教學，可以借助直觀的教學具、材料，也可以通過教師有意識的問題歸納等來進行，但在幼兒回答出題意或教師講解題意的過程中，一般都不需要出現(xiàn)加號、減號、等號這些符號，即使口頭也不需要講符號的含義，更不用列算式。1.幼兒在活動中逐步理解某數(shù)添上1，形成的新數(shù)比原數(shù)大1。2.在已有操作經驗的基礎上，嘗試學習用語言表達5以內數(shù)的形成火腿腸、橘子、紙杯、調羹、水彩筆、牙膏等幼兒人手一份，圖片三張活動目標活動準備活動過程1.幼兒去超市購物2.買一送一的游戲活動3.集體交流討論。集體活動案例：超市購物（中班）二、口述應用題的教學口述應用題是幼兒園大班數(shù)學教學中能有效鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內容。幼兒學習的自編應用題是最簡單的應用題，一般是涉及10以內求和、求剩余的簡單應用題，其結構通常表現(xiàn)為一件事、兩個數(shù)和一個問題。“一件事”即指應用題的情節(jié)，“兩個數(shù)”即指已知條件，“一個問題”即指所求的未知數(shù)。二、口述應用題的教學(一)從結構的分析入手任何一道口述應用題都是由情節(jié)和數(shù)量關系兩方面組成的，幼兒要解答口述應用題，必須先對題的情節(jié)和數(shù)量關系進行分析，了解構成要素，分析其關系，然后才能解答。二、口述應用題的教學

(二)從讀題的過程入手由于情節(jié)、數(shù)量和問題是緊緊聯(lián)系在題目中的，讀題的過程就是在整體中認識部分，在理解部分的基礎上把握整體。在讀題過程中，教師除了口齒清楚，語速稍慢外，還要注意通過初讀和復讀加以區(qū)別和強化。初讀，使幼兒對題目形成一個總的初步印象，能聽出題目說了一件什么事；復讀，應當進一步幫助幼兒在頭腦中把題目劃分為幾個部分，分別理解它們，能說出題中“告訴了什么”“要求什么”，突出主要信息，并且能把信息綜合起來，在頭腦中把題目的各部分聯(lián)結起來，形成一個完整的連接。二、口述應用題的教學

(三)從仿編入手在自編口述應用題的教學中，教師可以先示范編題，并結合著題目講清應用題中的“一件事、兩個數(shù)和一個問題”間的關系，然后讓幼兒進行仿編。仿編中，可以先著手讓幼兒編與教師題目意思相仿、同樣運算方法的題目，再讓幼兒參與或補充編題。三、列式運算的教學列式運算是幼兒運算能力和水平的重要標志，也是幼兒思維抽象水平不斷提升的表現(xiàn)。因此，到了大班階段，讓幼兒掌握10以內的列式運算就成為一項較主要的教學內容。三、列式運算的教學

(一)識別符號及其含義符號的認識是列式運算教學中的一個重點。?——加號?——減號＝——等于號三、列式運算的教學(二)看圖列式看圖列式是幼兒在學習了應用題中的看圖編題之后，在理解題意基礎上的一種更抽象的運算解題形式。三、列式運算的教學

(三)得數(shù)為零的列式運算在認識零的教學之后，幼兒基本上已經獲得了對零的含義的初步理解，而在加減運算