中考總復習第壹課時有理數(shù)壹、有理數(shù)的基本概念1、正數(shù)：不小于零的數(shù)負數(shù)：不不小于零的數(shù)或在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；注：（1）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（2）非負數(shù)指的是0和正實數(shù)，非正數(shù)指的是0和負實數(shù)。精選例題：1.（陜西省3分）假如零上5℃記做+5℃，則零下7℃可記作（）A．－7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．－12℃2.（山東德州4分）﹣1，0，0.2，，3中正數(shù)壹共有個．3.（，溫州）在0，l，壹2，壹3．5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是()A．0B．1C．壹2D.壹3.54.(曲靖）某種藥物的闡明書上標明保留溫度是（20±2）℃，請你寫出壹種適合藥物保留的溫度_________;5.（湖南永州）已知a為實數(shù)，則下列四個數(shù)中壹定為非負實數(shù)的是【】A．a(chǎn)B．﹣aC．|﹣a|D．﹣|﹣a|練一練：１.（桂林市）假如向東走３米記作＋３米，則向西走５米記作米。2.（湖北省宜昌市）若火箭發(fā)射點火前5秒記為－5秒，則火箭發(fā)射點火後10秒應記為（）A.－10秒B.－5秒C.＋5秒D.＋10秒3.（安徽）在這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（）A.-1B.0C.1D.24.（寧波市，1，3分）下列各數(shù)是正整數(shù)的是().A．－1 B．2 C．0．5 D．5.（貴州貴陽）假如“盈利10%”記為+10%，則“虧損6%”記為()（A）-16%B）-6%（C）+6%（D）+4%2.相反數(shù)只有符號不壹樣的兩個數(shù)，其中壹種是另壹種的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a（a是任意壹種實數(shù)）；2）0的相反數(shù)是0.3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.4）在數(shù)軸上表達相反數(shù)的兩點有關原點對稱，且到原點的距離相等；5)若a=-a，則a=0.精選例題：2.（廣州市）若實數(shù)a、b互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）Aa-b=0Ba+b=0Cab=1Dab=-11.（2008年南昌市）的相反數(shù)是（）A．5 B．C．-5 D．練一練：3.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)注：（1）“正”與“整”的區(qū)別：“正”是相對于“負”而言的，“整”是相對于“分”而言。精選例題：1.（，西寧）寫出壹種不不小于-4的有理數(shù).2.(,廈門)－2是（）A．負有理數(shù)B．正有理數(shù)C．自然數(shù)D．無理數(shù)3.(湖南懷化)有壹組數(shù)列：2,-3,2,-3,2,-3,2,-3,……，根據(jù)這個規(guī)律，則第個數(shù)是______．4.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.-3–2–1012343）在數(shù)軸上表達的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；4）實數(shù)與數(shù)軸上的點是壹壹對應的；例：1.（福建福州）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式對的的是（）b0a（第4題）A、a>0B、b<0C、a>bD、a<b1）設a是壹種正數(shù)，數(shù)軸上表達數(shù)a的點在原點的右邊，與原點距離是a個單位長，表達數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點距離a個單位長度。2）正數(shù)都不小于0,負數(shù)都不不小于0；正數(shù)不小于壹切負數(shù)；5）數(shù)軸上點A和點B所對應的實數(shù)分別為m和n，則A與B之間的距離為︱m－n︱中考題精選1.（浙江麗水、金華3分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，假如點A，B表達的數(shù)的絕對值相等，則點A表達的數(shù)是【】A．－4B．－2C．0D．45.（貴州貴陽3分）下列整數(shù)中，不不小于﹣3的整數(shù)是【】A．﹣4B．﹣2C．2D．36.（山東萊蕪3分）如圖，在數(shù)軸上的點M表達的數(shù)也許是【】A．1.5B．－1.5C．－2.4D．2.47.（山東淄博3分）和數(shù)軸上的點壹壹對應的是【】(A)整數(shù) (B)有理數(shù)(C)無理數(shù) (D)實數(shù)8.（黑龍江綏化3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值【】A．不小于0B．不不小于0C．不不小于aD．不小于b中考題精選10.（四川廣安3分）實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n﹣m|=．5.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；精選例題：1.（，嘉興）若x=-2×3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．-6 D．62.（，陜西省）的倒數(shù)是（）Ａ．2B．-2C．D．3.（，淄博）假如，則“”內(nèi)應填的實數(shù)是()(A) (B) (C) (D)4.（，欽州）實數(shù)1的倒數(shù)是（） A．0 B．1 C．－1 D．±11.(,深圳)假如a的倒數(shù)是-1，則a等于（）A．1B．-1 C．D．2.（貴州安順）－4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）3.（四川涼山州）-0.5的倒數(shù)是（）4.（·綿陽）－是的（）．A．相反數(shù)B．倒數(shù)C．絕對值D．算術平方根5.（貴州黔西南）的倒數(shù)是()

A.B.C.D.6.（湖南常德）若a與5互為倒數(shù)，則a=【】

A.B.5C.-5D.練一練：7.（四川自貢3分）︱-3︱的倒數(shù)是()

A．3 B． C．3 D．6.絕對值壹種數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表達數(shù)a的點與原點的距離。3-3–2–101234241）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;2)對任何實數(shù)a,總有︱a︱≥0.若a＞0，則︱a︱=

;3）若a=0，則︱a︱=

;若a＜0，則︱a︱=

;a-a0精選例題：1.（南京市）-3的絕對值是______2．(2008年·東莞市)的值是____3.（四川省資陽市）如圖1，在數(shù)軸上表到達原點的距離為3個單位的點有()A．D點B．A點C．A點和D點D．B點和C點圖1練一練：1.把壹種整數(shù)或小數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.8.科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字假如是絕對值不小于10的數(shù),n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.165000＝1.65×105；假如是絕對值不不小于1的數(shù)，n為負整數(shù)，n等于原數(shù)左邊第壹種非零數(shù)的數(shù)字前的所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的零）。如：0.000045＝4.5×10－52）.對于近似數(shù)，壹般其四舍五入到哪壹位，就說這個近似數(shù)精確到哪壹位。注：近似數(shù)的精確度是針對于原數(shù)而言，與科學記數(shù)法中a×10n中的a的精確度是不壹樣的。如：3.14×104是精確到百位，而不是精確到百分位?？茖W記數(shù)法的有效數(shù)字只與a有關。精選例題：1.（廣西南寧）據(jù)《南國早報》報道：廣西高考報名人數(shù)約為33人，創(chuàng)歷史新高，其中數(shù)據(jù)33用科學記數(shù)法表達為（）A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×1042.（河南）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學記數(shù)法表達為（）A.9.5×10﹣7B.9.5×10﹣8C.0.95×10﹣7D.95×10﹣83.（·德州市）第壹季度，本市“藍天白雲(yún)、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增長，獲得山東省環(huán)境空氣質量生態(tài)賠償資金408萬元，408萬用科學記數(shù)法表達對的的是（）A．408×104B.4.08×104C.4.08×105 D.4.08×106精選例題：4.（，嘉興）用四舍五入法，精確到0.1，對5.649取近似值的成果是．5.（畢節(jié)）北京奧運會火炬?zhèn)鬟f的旅程約為13.7萬公裏．近似數(shù)13.7萬是精確到（）A．拾分位B．拾萬位C．萬位D．仟位6.（·山東濰坊）近曰，記者從濰坊市記錄局獲悉，第壹季度濰坊全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學記數(shù)法可表達為（精確到百億位）（）A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012練一練：1.（·山東省東營市）第壹季度，東營市實現(xiàn)生產(chǎn)總值787.68億元，比上年同期提高了0.9個百分點．787.68億元用科學記數(shù)法表達是_________元．2.（·廣西來賓）據(jù)國家記錄局4月28曰公布的《第六次全國人口普查重要數(shù)據(jù)公報(第1號)》，我國總人口為1370536875人，這壹數(shù)字用科學記數(shù)法表達(保留4個有效數(shù)字)為【】A．1.37×109B．1.370×109C．1.371×109D．1.371×1083.（·黑龍江大慶）用科學記數(shù)法表達的數(shù)5.8×10-5，它應當?shù)扔冢ǎ〢．0.0058B．0.00058C．0.000058D．0.00000584.（湖南邵陽）地球上的水的總儲量約為1.39×1018m3，但目前能被人們生產(chǎn)、生活運用的水只占總儲量的0.77%，即約為0.0107×1018m3，因此我們要節(jié)省用水。請將0.0107×1018m3用科學計數(shù)法表達是（）A.1.07×1016m3B.0.107×1017m3 C.10.7×1015m3 D.1.07×1017m3 練一練：5.（寧夏區(qū)3分）根據(jù)人民網(wǎng)-寧夏頻道1月18曰報道，寧夏地區(qū)生產(chǎn)總值為2060億元，比上年增長12%，增速高于全國平均水平.2060億元保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表達為()A.2.0×109元B.2.1×103元C.2.1×1010元D.2.1×1011元6.（江蘇南京2分）PM2.5是指大氣中直徑不不小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表達為()A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5 D.2.5×10-67.（湖北恩施）恩施生態(tài)旅游初步形成，整年實現(xiàn)旅游綜合收入908600000元．數(shù)908600000用科學記數(shù)法表達（保留三個有效數(shù)字），對的的是()A．9.09×109B．9.087×1010C．9.08×109D．9.09×1088.（四川達州）今年本市參與中考的學生人數(shù)約為6.01×104人.對于這個近似數(shù)，下列說法對的的是()A.精確到百分位，有3個有效數(shù)字B.精確到百位，有3個有效數(shù)字C.精確到拾位，有4個有效數(shù)字D.精確到個位，有5個有效數(shù)字1)有理數(shù)加法法則①同號兩數(shù)相加,取相似的符號,并把絕對值相加；③壹種數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。9.有理數(shù)的五種運算②異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；用數(shù)學語言描述有理數(shù)加法法則：①同號相加：

若a>0,b>0,則a+b=+(︱a︱+︱b︱)若a<0,b<0,則a+b=－(︱a︱+︱b︱)②異號相加若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,則a+b=︱a︱-︱b︱若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,則a+b=－(︱b︱-︱a︱)若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0③與0相加a是任壹種有理數(shù)，則a+0=a同加異減2)有理數(shù)減法法則減去壹種數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+(-b)精選例題：1.（山西?。┯嬎悖憨?﹣5的成果是()A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72.（廣東肇慶）計算-3+2的成果是()A．1B．-1C．5D．-53.（浙江杭州3分）計算（2﹣3）+（﹣1）的成果是()A．﹣2B．0C．1D．24.（浙江臺州4分）計算－1＋1的成果是【】A.1B.0C.-1D.-25.（福建龍巖4分）計算：2－3=【】A．－1 B．1 C．－5D．56.（四川南充3分）計算2－（－3）的成果是【】．A.5B.1C.－1D.－5練一練：1.(揚州市)假如□+2=0，則“□”內(nèi)應填的實數(shù)是___2.(08河南)比-3小2的數(shù)是_______________．3.（武漢市）小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-2℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高（）．Ａ.3℃Ｂ．-3℃Ｃ．7℃Ｄ．-7℃．5.(,荊門)定義a※b=a2－b，則(1※2)※3=______．6.（河南）計算=__________________3）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾種不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾種數(shù)相乘，有壹種因數(shù)為0，積就為0.用數(shù)學語言描述有理數(shù)乘法法則：①同號相乘若a>0,b>0,則ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,則ab=︱a︱×︱b︱②異號相乘若a>0,b<0,則ab=若a<0,b>0,則ab=-︱a︱×︱b︱-︱a︱×︱b︱③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則a×0=04)有理數(shù)除法法則①除以壹種數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);即②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0除以任何壹種不等于0的數(shù),都得0.a÷b=a×(b≠0)5)有理數(shù)的乘方①求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。即a·a·a····