第頁，共頁《鏵強(qiáng)中學(xué)24級(jí)高一下3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)》參考答案題號(hào)12345678910答案ADCAACBAABDACD題號(hào)11答案BD1．A【分析】利用三角函數(shù)的定義即可求解.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得.故選：A.2．D【分析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式即可求解.【詳解】因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)為5，圓心角為，由弧長(zhǎng)公式可知：，所以該扇形的半徑，由扇形面積公式可知：，所以該扇形面積為．故選：D.3．C【分析】根據(jù)初等函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，不是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，在上單調(diào)遞增，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)槭巧掀婧瘮?shù)，不是上的奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：C4．A【分析】根據(jù)正切周期公式計(jì)算求解即可.【詳解】函數(shù)的周期為.故選：A.5．A【分析】根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】∵，∴.故選：A.6．C【分析】結(jié)合誘導(dǎo)公式，直接求解三角函數(shù)圖像平移即可.【詳解】因?yàn)?，即圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，又，即上述圖像再次向右平移個(gè)單位，綜上，為了得到的圖象，只要把上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.故選：C7．B【分析】先應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系求出則，再根據(jù)兩角和差余弦公式計(jì)算求解.【詳解】因?yàn)椋?，則，所以.故選：B.8．A【分析】根據(jù)給定的信息設(shè)出函數(shù)解析式，再逐一求出參數(shù)值即可.【詳解】依題意，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，由轉(zhuǎn)盤半徑為，得，由最低點(diǎn)距離地面高度為，得，解得，由轉(zhuǎn)一周大約需要，得，解得，又當(dāng)時(shí)，，即，而，解得，因此，或，A正確，BCD錯(cuò)誤.故選：A9．ABD【分析】對(duì)于A，特殊角三角函數(shù)值代入即可；對(duì)于B，利用余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；對(duì)于C，利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)求值即可；對(duì)于D，利用正切的倍角公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，，故B正確；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確.故選：ABD10．ACD【分析】首先根據(jù)題意得到，對(duì)選項(xiàng)A，根據(jù)即可判斷A正確，對(duì)選項(xiàng)B，根據(jù)，即可判斷B錯(cuò)誤，對(duì)選項(xiàng)C，將向右平移，得到，即可判斷C正確，對(duì)選項(xiàng)D，根據(jù)的圖象即可判斷D正確.【詳解】由圖可知：的最小正周期，當(dāng)時(shí)，，所以；對(duì)于A，，正確；對(duì)于B，，錯(cuò)誤；對(duì)于C，將向右平移，得到，正確；對(duì)于D，的大致圖像如下：欲使得在內(nèi)方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，正確；故選：ACD.11．BD【分析】對(duì)于A求單調(diào)減區(qū)間即可判斷，對(duì)于B，代入即可判斷，對(duì)于C即可求出的最大值，對(duì)于D即可判斷.【詳解】由已知有，，對(duì)于A：，令，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在為減函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：，則，故B正確；對(duì)于C：，則的最大值為4，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：，故D正確.故選：BD.12．2【分析】應(yīng)用向量加減法的幾何意義化簡(jiǎn)得，即可得答案.【詳解】由圖知.故答案為：213．【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，結(jié)合誘導(dǎo)公式、和角公式及二倍角公式計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】.故答案為：.14．【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，與題設(shè)比較列出不等式組，即可求得答案.【詳解】由題意令，則，由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，故取，則，可得，解得，結(jié)合，知，故答案為：15．（1）（2）【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式及商數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)即可求解；（2）找到角與角的關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】（1）.（2）.16．（1），（2）【分析】（1）根據(jù)余弦的和差角公式的展開式，聯(lián)立可得即可根據(jù)弦切互化求解，（2）根據(jù)平方和公式，結(jié)合余弦和角公式即可求解.【詳解】（1）由可得故故，（2）由可得，故，即，解得17．(1)(2)最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為，(3)【分析】（1）用二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù).（2）根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)求最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.（3）根據(jù)的取值范圍求出的取值范圍，進(jìn)而求出函數(shù)的值域.【詳解】（1）因?yàn)?，又，所以．?）函數(shù)的最小正周期為，令，,則，,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（3）已知，則，.當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值.所以，則，即的值域?yàn)?18．(1),圖象如圖所示(2)(3)【分析】（1）利用已知條件依次確定的值，即得函數(shù)解析式，通過函數(shù)的一個(gè)周期，運(yùn)用五點(diǎn)法作圖即得；（2）利用平移變換和題設(shè)條件，求得，即可求得的最小值；（3）根據(jù)不等式恒成立等價(jià)于求函數(shù)在上的最大值，接著求解一元二次不等式即得.【詳解】（1）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，由題意，，且，解得，則，即有，將點(diǎn)代入，化簡(jiǎn)可得，則，即，因，故得，即.取函數(shù)在一個(gè)周期上的五點(diǎn)列表如下：0200在直角坐標(biāo)系中作圖如下：（2）依題意，是偶函數(shù)，故，解得，即，因，則得，則時(shí)，取得最小值為.（3）由（2）分析可得，因，則，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)可得，故得，因?qū)θ我獾?，恒有成立，故得，解得或，即的取值范圍?19．(1)(2)時(shí)，總費(fèi)用最少為【分析】（1）根據(jù)已知得、，再由及差角正切公式求值即可；（2）根據(jù)題設(shè)有修建費(fèi)用且，應(yīng)用平方