公路交通運輸系統(tǒng)預測

第一節(jié)概論一、交通運輸系統(tǒng)預測的概念與意義

預測的概念：預測是對尚未發(fā)生或目前還不明確的事物進行預先的估計和推測，是在現(xiàn)時對事物將要發(fā)生的結果進行探討和研究。意義：①是對交通運輸系統(tǒng)（宏觀）投資的需要；

②是交通運輸系統(tǒng)優(yōu)化和評價的基礎；

③是交通運輸項目投資（微觀）的需要，投資時間、規(guī)模。二、預測分類（一）按預測結果分1．定性分析定性分析是研究和探討預測對象在未來所表現(xiàn)的性質預測技術：各種調查法、類推法、經(jīng)驗法、對比法、主觀概率法等應用場合：選舉結果、戰(zhàn)爭的勝負、體育競賽結果等2．定量預測定量預測是對預測對象未來的數(shù)量表現(xiàn)加以確定預測技術：回歸法、時間序列趨勢外推法，以及經(jīng)濟計量學的一些其它方法應用場合：經(jīng)濟、社會發(fā)展預測、科學預測等3．定時預測是對預測對象未來的表現(xiàn)時間進行確定預測方法：各種調查分析法和類推法等。在對運輸設備更新?lián)Q代進行定時預測時，可采用“成長”曲線法應用場合：經(jīng)濟、社會發(fā)展預測、科學預測等（二）按預測期限分1．短期預測對預測對象近期發(fā)展情況所做的預測。較高的精確度或準確度2．中期預測對預測對象較長期的發(fā)展情況所做的預測。精確度或準確度要求寬松些。3．長期預測技術預測：短期<5a，中期5a～15a，長期>15a。（三）按限制條件分1．條件預測條件預測是以決策方案作為主要限制條件所進行的預測。2．無條件預測是不必考慮決策條件或決策方案對預測對象發(fā)展的影響的所進行的預測。（四）按目標限制分1．規(guī)范性預測2．探索性預測三、預測的步驟2個階段：第一階段：歸納過程第二階段：演繹或推論過程步驟：確定預測目標搜集預測資料建立預測模型評價模型利用模型進行預測分析預測結果第二節(jié)

公路交通運輸系統(tǒng)常用預測方法

一、定性預測方法（一）專家會議法專家會議法又稱經(jīng)驗判斷法、頭腦風暴法（brainstorming）

1．實施步驟分3個階段：

1）明確問題明確要預測的問題

2）發(fā)表意見到會的專家和技術人員對要預測的問題提出各種不同的看法，廣泛發(fā)表意見

3個好處：①可防止虛假的附和；

②

有助于產(chǎn)生可供選擇的新方案；

③

促進想象，得到啟發(fā)，以利糾正錯誤的想法，發(fā)現(xiàn)正確的答案。

3）認真討論找出大家滿意的答案。

2．方法利弊利：①能較全面地考慮到事件發(fā)生的可能性，從而達到預測的目標；

②預測方法簡單易行，節(jié)省時間。弊：①參加會議的人數(shù)有限，不能更廣泛地收集各方面的意見；

②不能充分發(fā)表自己意見和看法。（二）德爾菲法

1．實施步驟第1輪：提出預測問題。第2、3輪：請專家對調查表所列的項目作出評價，闡明理由。第4輪：此時意見已較集中，可以最后整理成為預測結果，寫出預測報告書。

2．方法利弊利：①簡單易行，可靠性好，能夠充分發(fā)揮人的智慧和經(jīng)驗；

②節(jié)省經(jīng)費弊：①受人的主觀因素影響較大；

②預測需要的時間較長，適用于中、長期預測。二、定量預測方法（一）回歸分析預測法

設x為自變量，y為因變量，從統(tǒng)計學意義上說，希望由x的取值能確定y的平均值的大小，即希望因變量y的數(shù)學期望Ey=μ(x)，μ(x)與x呈線性關系μ(x)=a+bx。用線性函數(shù)a+bx來估計y的數(shù)學期望的問題，稱為一元線性回歸問題。

1．一元線性回歸預測方法

(1)回歸模型回歸模型

y～N(a+bx，σ2)

其中a，b，σ2都是未知參數(shù)，并且皆不依賴于x。對y作這樣的正態(tài)假設，相當于設其中a，b，σ2都是與x無關的未知參數(shù)。二、定量預測方法（一）回歸分析預測法

(2)a、b的估計

yi=a+bxi+εi,ε～N(0,σ2),i=1,2,…,n

其中a，b，σ2都是與x無關的未知參數(shù)。用樣本值：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)

來估計a，b及σ2。若記a，b的估計值為a′，b′，則對于給定的的估計值，將其記為y′,既

?=a′+b′x

稱上式為y對x的線性回歸方程。

(2)a、b的估計

應用極大似然法來估計a，b，也就是說只要下列函數(shù)取最小值即可。

取Q關于a，b的偏導數(shù)，并令它們等于零：

得到方程組：

方程組(2.6)稱為正規(guī)方程組。其唯一的一組解：(3)相關系數(shù)與回歸顯著性檢驗為了便于對a?，b?進行統(tǒng)計分析，在此順便引入幾個常用記號。

記lyy=Q+UQ：稱為殘差平方和。U：回歸平方和在總和lyy中，U所占的比重越大，就說明隨機誤差所占的比重越小，即回歸越顯著。引入指標相關系數(shù)r，記lyy≥U≥0，故0≤r2≤1，即0≤∣r∣≤1∣r∣越接近0，U在lyy中所占的比例越小，x與y變量之間的相關程度就越?。花Or∣越接近1，U在lyy中所占的比例越大，x與y變量之間的相關程度就越密切；當∣r∣=1時，則有U=lyy，Q=0，從而所有的點都在回歸直線上。因此，x與y變量之間存在著確定的直線關系，稱x與y完全線性相關；當∣r∣=0時，則有U=b′2lxx，因而，b′=0，故回歸直線平行于x軸。表明y的變化與x改變毫無線性關系。此時稱x與y完全線性無關。

(3)相關系數(shù)與回歸顯著性檢驗

關于r檢驗的臨界值rα可以從相關系數(shù)臨界表上查到，根據(jù)檢驗水平α及樣本容量n可查到相應的rα值，當r>rα時，則認為回歸效果顯著；r≤rα時，則認為回歸效果不顯著。2．一元曲線回歸預測法(1)回歸模型與代換以指數(shù)函數(shù)曲線為例，說明如何采用變量代換法把非線性回歸問題轉換成線性回歸問題來處理。設y與x變量之間的關系為y=aebx對上式兩邊取自然對數(shù)得lny=lna+bx令y′=lny，a′=lna，于是就得到變量轉換后的線性模型y′=a′+bx

2．一元曲線回歸預測法(2)回歸顯著性檢驗按定義直接計算Q，為區(qū)別起見，引入相關指數(shù)R2R與用變換后的數(shù)據(jù)（y’，x’）算出的r，不是一回事。然而，R2

與r2卻有類似的性質，即R2越接近1，則所配置的曲線的效果愈好。這樣就可以用線性回歸分析的方法計算參數(shù)a′，b，最后得到原模型的參數(shù)a=ea′。類似地可以得到對數(shù)函數(shù)曲線、雙曲函數(shù)曲線、冪函數(shù)曲線的變量和參數(shù)變換關系，如表2-1示。表2-1非線性函數(shù)代換成線性函數(shù)回歸分析函數(shù)類型函數(shù)形式代換后模型代換后自變量代換后因變量參數(shù)a參數(shù)b指數(shù)函數(shù)y=aebxy′=a′+b′x′

x′=x

y′=lny

a=ea′

b=b′對數(shù)函數(shù)y=a+blogxy′=a′+b′x′

x′=logx

y′=y

a=a′

b=b′雙曲函數(shù)1/y=a+b/xy′=a′+b′x′

x′=1/x

y′=1/y

a=a′

b=b′冪函數(shù)y=axby′=a′+b′x′

x′=lnx

y′=lny

a=ea′

b=b′皮爾函數(shù)y=K/(1+ae-bt)y′=a′-b′t′

t′=ty′=ln(K/y-1)

a=ea′

b=b′2．一元曲線回歸預測法

當預測對象y受到多個因素x1

、x2

、…、xm

的影響,如果各個因素xi與y的相關關系可以同時近似地用函數(shù)關系來表示，則可以用多元線性回歸預測模型進行預測。其預測模型的基本形式如下：

y～(b0+b1x1+b2x2+…+bmxm+σ)(2.12)式中的b0，b1，b2，…，bm，σ是與x1

、x2

、…、xm無關的常數(shù)。

Ey=b0+b1x1+b2x2+…+bmxm稱為m元回歸超平面方程，簡稱m元回歸方程。

3．多元線性回歸預測法

設樣本觀測值為（xk1，xk2，…，xkm，yk），k=1，2，…，n，記Q(b0，b1，b2，…，bm)=∑(yk

-b0-b1xk1-b2xk2-…-bmxkm)2應用最小二乘法，分別對各參數(shù)求偏導，可得到以下方程組3．多元線性回歸預測法式中，i，j=1，2，…，m

，i=1，2，…，m

其中k=1，2，…，n

為樣本數(shù)?；貧w顯著性檢驗應用F檢驗。仍lyy以記總的變動平方和，即3．多元線性回歸預測法

lyy=∑(yk-y-)2=l00若記則lyy

=U+QU仍稱為回歸平方和，Q仍稱為殘差平方和，S仍稱為剩余標準差。回歸顯著性按下式檢驗3．多元線性回歸預測法

指數(shù)平滑預測法是根據(jù)過去的實際數(shù)和平滑值，通過加權平均來進行預測的。在這種方法中，不同期的數(shù)據(jù)處于不同的地位，近期數(shù)據(jù)的作用大，遠期數(shù)據(jù)的作用小。因此，指數(shù)平滑對數(shù)據(jù)時間序列中的各個數(shù)據(jù)進行加權處理，愈近的數(shù)據(jù)，其權數(shù)愈大。通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計序列中的隨機波動，找出其中的主要發(fā)展趨勢。（二）指數(shù)平滑預測法1．指數(shù)平滑公式對時間序列y1，y2,…,yt,…,yT，一次指數(shù)平滑公式為

St(1）＝αyt+（1-α）St-1(1）

t=1,2,,…,T（二）指數(shù)平滑預測法二次指數(shù)平滑公式為

St(2)＝αSt(1)+（1-α）St-1(2)

三次指數(shù)平滑公式為

St(3)＝αSt(2)+（1-α）St-1(3)P次指數(shù)平滑公式為

St(p)＝αSt(p-1)+（1-α）St-1(p)

式中的St(1)

、St(2)

、St(3)

、St(p)分別為一次、二次、三次、P次指數(shù)平滑值。加權系數(shù)α

取值范圍:0＜α＜1

α的取值體現(xiàn)了新觀察值與原平滑值之間的比例關系。α越大，新觀察值在中的比例越大，當α=1時St(1)＝y(tǒng)tSt(2)＝St(1)….

反之，若α越小，則St-1(1)所占的比重就越大。當α=０時

St(1)＝St-1(1)St(2)＝St-1(2)這時，本期平滑值就等于上期平滑值，而沒有考慮當前數(shù)據(jù)yt所載的信息。α值的選擇在指數(shù)平滑法中是非常重要的，一般取0.01—0.3之間。（二）指數(shù)平滑預測法初始值

S0(1)=S0(2)=S0(3)=(y1+y2+y3)/3（二）指數(shù)平滑預測法2．預測模型1）水平趨勢

y′T+L＝ST(1）

L=1,2,…,(2.21)2）線性趨勢

y′T+L=aT+bTL

L=1,2,…,(2.22)

aT

=2ST(1）-ST(2）

3)二次曲線趨勢

y′T+L=aT+bTL+0.5cTL2

L=1,2,…,(2.23)式中的aT

，bT

，cT的估計公式為

aT=3ST(1）

-3ST(2）+ST(3）

2．預測模型(三）季節(jié)指數(shù)預測法季節(jié)指數(shù)預測法是一種簡單適用的處理季節(jié)性周期波動數(shù)據(jù)的方法，其模型形式為

yt=f(t)·Fj

(2.35)式中，f(t)是時間序列中的長期趨勢變動函數(shù)，可以是通過回歸分析、指數(shù)平滑、灰色系統(tǒng)等方法建立；Fj是季節(jié)指數(shù)，它表示季節(jié)性變動幅度的大小，j=1,2,…,K。K為一個季節(jié)周期內季節(jié)階段的個數(shù)。如以季度為周期，則K=4，以月為周期，則K=12。（1）求每年數(shù)據(jù)中各季節(jié)的指數(shù)假設有N年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，年季節(jié)分段數(shù)為K，序列總長度T=N×K。記第i年j季的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為yij，定義各季節(jié)指數(shù)為本季節(jié)實際數(shù)據(jù)與全年數(shù)據(jù)平均值之比，即（2）求平均季節(jié)指數(shù)Fj（3）用平均指數(shù)消去數(shù)據(jù)中的季節(jié)周期波動

y′ij=yij

/Fj(2.37)

（4）用消去季節(jié)波動的數(shù)據(jù)y’ij建立最終預測模型f(t)（5）用式(2.35)進行預測課堂作業(yè):

如表示為某地區(qū)近5年的運輸量統(tǒng)計數(shù)字,用二次指數(shù)平滑預測法,預測2006年的運輸量(α=0.3).第三節(jié)社會經(jīng)濟預測一、社會經(jīng)濟預測的主要內容

（1）人口（包括總人口、農(nóng)業(yè)及非農(nóng)業(yè)人口、社會勞動力人數(shù)及構成等）；（2）土地面積（包括：耕地面積）；（3）社會總產(chǎn)值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、國民收入、國內生產(chǎn)總值、社會商品零售總額等；（4）人均國民收入、人均國內生產(chǎn)總值、職工人均收入、農(nóng)民人均純收入等；（5）財政支出與收入；（6）固定資產(chǎn)投資額（其中基建投資額）；（7）工農(nóng)業(yè)主要產(chǎn)品產(chǎn)量；（8）礦產(chǎn)資源儲量等。二、區(qū)域人口預測

為什么要進行人口預測？以人口總量預測為例分析人口預測的方法。以年份為自變量，人口總量為因變量，應用回歸分析預測法對區(qū)域人口總量，其區(qū)域人口總量預測模型為

y=a+b(x-x0)+c(x-x0)2(2.38)式中y—預測年份的人口預測值；

x—預測年份的公元年號；

x0—數(shù)據(jù)起始統(tǒng)計的公元年號；

a，b，c—方程參數(shù)。令x1=x-x0，x2=(x-x0)2，則經(jīng)過修正后的方程為二元線性函數(shù)，

y=a+bx1+cx2

(2.39)

表2-2（見P35）

表2-2是某省從1985年到2000年的人口總量統(tǒng)計數(shù)據(jù)（萬人），預測該省從2001年到2003年的人口總量變化趨勢。表2-2某省人口總量統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份19851986198719881989199019911992人口總量48114948505751755268535554275502年份19931994199519961997199819992000人口總量55935681578058845987607566166253

以式(2.38)為回歸模型，經(jīng)分析計算得到有關參數(shù)：a=4873.00，b=0.0625，c=0.00294，F(xiàn)=141.2228，R2=0.956，預測模型為

y=4873.00+0.0625(x-1985)+0.00294(x-1985)2

模型的平均相對誤差為0.64%。用上式預測該省2001年、2002年和2003年的人口總量分別為6520萬人、6646萬人和6774萬人。

不同年份的區(qū)域人口總量實際上是時間序列數(shù)據(jù)，因此也可以用指數(shù)平滑預測法，計算的一、二、三次指數(shù)平滑值如表2-3（見P36）。

表2-3某省人口總量指數(shù)平滑值序號t年份XtSt(1)St(2)St(3)預測值相對誤差%01985481149014927493648550.9111986494849154924493249050.8621987505749574934493350031.0631988517550234960494151280.9241989526850965001495952440.4551990535551745053498753500.1061991542752505112502554380.2071992550253255176507055180.3081993559354065245512356050.2191994568154885318518156920.20101995578055765395524557870.12111996588456685477531558880.07121997598757645563538959910.07131998607558575651546860850.17141999661660855781556264722.17152000625361355888566064032.40

y=6402.81+124.91(L-2000)+3.64(L-2000)2

L=2001，2002，…

模型的平均相對誤差為1.89%。用該模型預測該省2001年、2002年和2003年的人口總量分別為：

6526萬人、6645萬人和6761萬人回歸分析預測模型：6520萬人、6646萬人和6774萬人。

一個地區(qū)的經(jīng)濟水平?jīng)Q定著該地區(qū)內部與外界的供應和需求水平，也就決定著該地區(qū)內部與外界的人與貨物的流動數(shù)量。經(jīng)濟預測是在進行交通生成預測之前，除了人口之外另一個必須得到的數(shù)據(jù)。例1:某城市1985年到1999年社會商品零售額的時間序列（百萬元）。應用指數(shù)平滑預測法，一、二、三次指數(shù)平滑值列于表中。根據(jù)式(2.23)得到二次指數(shù)平滑預測模型為

y=124.25+17.55(L-1999)+0.76(L-1999)2

L=2000，2001，…

模型的平均相對誤差為3.602%。預測該市2000年：142.55百萬元

2001年：162.39百萬元

2002年：181.84百萬元。三、經(jīng)濟預測表2-4社會商品零售額時間序列序號年份tXtSt(1)St(2)St(3)預測值相對誤差%0198524.4024.4024.4024.4024.000.001198626.1024.9124.5524.4525.522.232198734.4027.7625.5124.7731.498.453198840.0031.4327.2925.5237.955.134198940.0034.0029.3026.6640.751.885199036.5034.7530.9427.9439.387.906199140.0036.3332.5529.3240.641.607199250.0040.4334.9231.0047.544.928199350.4043.4237.4732.9450.800.799199465.0049.8941.1935.4261.515.3610199564.8054.3745.1538.3465.991.8411199669.8059.0049.3041.6370.711.3012199778.0064.7053.9245.3177.650.45131998106.2077.1560.8949.9998.777.00141999131.0093.3070.6156.17124.255.16第四節(jié)

區(qū)域交通運輸需求量預測本節(jié)就區(qū)域交通運輸需求量預測普遍面臨的問題展開論述，先討論綜合交通運輸需求量預測，然后分析運輸方式分擔預測，已確定特定運輸方式的分擔比例和分擔運輸量，最后討論具體路段交通量預測。一、綜合交通運輸需求量預測綜合交通運輸需求量是指一定時期、一定社會經(jīng)濟結構下進行社會經(jīng)濟活動所產(chǎn)生的交通運輸?shù)臄?shù)量，用客運量、貨運周轉量來表示的。常用的方法：調查法、德爾菲法、回歸分析法、平滑預測法、生長曲線法、馬爾可夫鏈預測法等。

例1：預測某港未來的貨船量情況

德爾菲法:l）提出問題：用德爾菲法預測某港未來的貨船量情況。2）聘請專家：聘請5位經(jīng)濟學家、5位科技專家、5位企業(yè)家，發(fā)放意見征詢表，預測最高運輸量、最可能運輸量和最低運輸量3種情況。3）意見匯總、整理、計算、分析：經(jīng)過3輪的意見反饋，得到運輸量預測統(tǒng)計見表2-9。4）根據(jù)統(tǒng)計表2-9，可以求出需要預測的運輸量。表2-9德爾菲法預測運輸量（萬t·km）專家組第1輪第2輪第3輪最低最可能最高最低最可能最高最低最可能最高經(jīng)濟學家A100015002000110015002100120016002200B120013002100100016002300170019002500C90014001900100013001800120015002200D132015502530135014002600120018002800科技專家A8901230198090015302310120016502150B125015601980100015602530110018003000C78013001800500135019007509001700D98015602000100012001900110015002000企業(yè)家A124018602480136418602604148819842728B9791353217899016832541132018152365C99214881984109114882083119015872182D135021002850150019502700180022503300合計128811820125782127951842127368152482028629125取第3輪的預測數(shù)，用平均數(shù)求解：最低運輸量平均值=15248/12=1271(萬t·km)

最可能運輸量平均值=20286/12=1691(萬t·km)

最高運輸量平均值=29125/12=2427(萬t·km)

四年交通量預測值=(1271+1691+2427)/3=1796（萬t·km）

例如：一家木材運輸企業(yè)近5年分季度的木材運輸量統(tǒng)計資料（表2-10），預測下一年的運輸量。

表2-10木材運輸量原始值(m3)

直接應用指數(shù)平滑方法對原始數(shù)據(jù)進行處理，結果平均相對誤差為15.00%，預測的精度較低。

年份第一季度第二季度第三季度第四季度年度合計199511500909411181172734904819961500569421171016152498091997122951324611893217855921919981022480281523722395558841999119788210167092165058547例如：一家木材運輸企業(yè)近5年分季度的木材運輸量統(tǒng)計資料（表2-10），預測下一年的運輸量。

得季節(jié)指數(shù)：F1=0.94，

F2=0.66，F(xiàn)3=0.91，F(xiàn)4=1.49（1）求平均季節(jié)指數(shù)Fj（2）用平均指數(shù)消去數(shù)據(jù)中的季節(jié)周期波動

y′ij=yij

/Fj（3）用消去季節(jié)波動的數(shù)據(jù)y′ij建立最終預測模型f(t)

用三次指數(shù)平滑預測模型為

f(t)=15492.71+409.12t+21.21t2

模型的平均相對誤差為6.68%。(4)應用模型進行預測應用該模型，可進行2000年各季節(jié)的木材運輸量預測，先應用上式計算初步預測值第1季度：Y1=15923

第2季度：Y2=16396

第3季度：Y3=16911

第4季度：Y4=17468再利用季節(jié)指數(shù)對初步預測結果進行修正，得到最終預測結果：第1季度：Y’1=Y1·F1=14968

第2季度：Y’2=Y2·F2=10821

第3季度：Y’3=Y3·F3=15389

第4季度：Y’4=Y3·F3=26027年份季度XtSt(1)St(2)St(3)預測值相對誤差%1995112234122341223412234122340.00213779126981237312276132493.85312287125741243312323127463.73411593122801238712342120203.681996115963133851268712446145408.912105181252512638125031216415.64312868126281263512543125212.70410840120911247212522113804.981997113080123881244712499123235.792200701469313121126861740213.293130691420613446129141519216.25414621143301371113153150102.6619981108771329413586132831240714.07212164129551339713317119921.413167441409213605134041486311.23415030143731383613533151460.771999112743138841385013628137307.75212439134511373013659128203.063183621492414088137881629511.26414530148061430413943154496.32表2-11經(jīng)季節(jié)指數(shù)法處理的指數(shù)平滑結果二、交通運輸方式分擔預測交通運輸方式分擔預測又稱交通運輸方式劃分預測或交通運輸方式選擇預測。主要是指對公路運輸與鐵路、水路、航空、管道運輸方式之間的分擔量或分擔比例進行預測。傳統(tǒng)交通預測通常分為四階段進行：交通發(fā)生、交通分布、交通方式劃分和交通分配預測。

直接預測法:

直接預測法就是用一個模型來完成交通運輸需求量、分布和方式分擔預測的全過程，從而避免了4階段預測模型的一些缺陷，已成為交通運輸系統(tǒng)預測的一個研究方向。直接預測法需要掌握基年、預測年區(qū)域內各節(jié)點間公路、鐵路等運費、運距以及運輸全過程時間，基年區(qū)域內公路、鐵路等OD分布表等。依據(jù)上述資料建立分擔率預測模型：

Pm=a0Rma1Cma2Tma3Fma4

(2.40)式中Pm—第m種運輸方式客流或貨流分擔比例；

Rm—第m種運輸方式的服務可靠性,是所選方式按計劃時間交貨占運輸貨物的比例；

Cm—第m種運輸方式的相對運輸服務費,是可利用運輸方式中的最小運輸服務費與某種運輸方式的運輸費之比；

Tm—第m種運輸方式的相對運達時間,等于可利用運輸方式中的最短運達時間與某種運輸方式的運達時間之比；

Fm—第m種運輸方式的相對運輸頻率,等于某種運輸方式的運輸頻率與可利用運輸方式中的最大運輸頻率之比；

a0，a1，a2，a3，a4—方程參數(shù)，可通過回歸分析方法計算。

二、交通運輸方式分擔預測表2-14長春市洗衣機廠洗衣機產(chǎn)品的發(fā)運數(shù)據(jù)送達地總運量（臺）鐵路運輸汽車運輸運距(km)運量（臺）運次(次)運價(元·t-1）運距(km)運量（臺）運次(次)運價(元·t-1·km-1)哈爾濱1909242688310.73301221210.61沈陽1556305420212.53231136160.61大慶656402210114.436244660.61齊市350532210116.268414020.61景州677547420217.365825740.61丹東382607210119.659617230.61牡丹江1313597840418.570447370.61大連29267621890922.07861036150.61佳木斯627730420223.080520730.61例：以下以長春市洗衣機廠洗衣機產(chǎn)品的發(fā)運數(shù)據(jù)為例，來說明模型的建立和應用方法。表2-14是有關該廠基年的發(fā)運統(tǒng)計數(shù)據(jù)(1)計算第m種運輸方式的服務可靠性Rm

采用5級等級評分確定，1分表示差，1.5分表示次差，2分表示中等，2.5分表示次好，3分表示好。認為汽車運輸?shù)姆湛煽啃訰1比鐵路運輸?shù)姆湛煽啃訰2好。

(2)計算第m種運輸方式的相對運輸服務費Cm

汽車的運輸服務費c1等于運價乘于運距。鐵路運輸服務費c2由鐵路運費、保險費和其它服務費3部分組成。鐵路運費等于運價乘于運距；保險費和其它服務費與貨物類型有關。第m種運輸方式的相對運輸服務費Cm按下式計算：Cm=min{c1,c2,…,cm}/cm

,m=1,2,…,M式中的M為運輸方式數(shù)。(3)計算第m種運輸方式的相對運達時間Tm

設汽車的運達時間T1，鐵路的運達時間T2。則

t1=運距/v1t2=運距/v2+t0式中：v1

、v2—汽車、鐵路平均技術速度（km·h-1）；

t0—鐵路運輸方式貨物在貨場的平均停留時間，按72h計算。Tm=min{t1,t2,…,tm}/tm,m=1,2,…,M(4)計算第m種運輸方式的相對運輸頻率Fm

運輸方式m的相對運輸頻率按下式計算：Fm=fm/max{f1,f2,…,fm},m=1,2…,M表2-15指標計算結果送達地R1R2c1c2C1C2t1t2T1T2F1F2