第十二章蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成。用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。12.1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型12.1.1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：

1、能夠?qū)崿F(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)，通常交錯(cuò)角為90°；2、一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是被動(dòng)件；3、單級(jí)傳動(dòng)比大（一般為8～80），結(jié)構(gòu)緊湊；4、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音?。?、可以實(shí)現(xiàn)自鎖；6、傳動(dòng)效率低，通常為70％~80％，成本較高。12.1.2蝸桿傳動(dòng)的類型一、根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動(dòng)分為:圓柱蝸桿傳動(dòng);環(huán)面蝸桿傳動(dòng);錐蝸桿傳動(dòng)三大類。圓柱、環(huán)面及錐蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)二、普通圓柱蝸桿{根據(jù)刀具加工位置的不同，即垂直于蝸桿軸線的剖面(橫截面)的齒廓形狀的不同}按螺旋面的形狀分為：阿基米德蝸桿（ZA）

;漸開線蝸桿（ZI）;法向直廓蝸桿。阿基米德蝸桿

加工時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)齒條形車刀水平放置在蝸桿的軸線平面內(nèi)，2α=400；軸截面齒形為直齒齒條形齒廓；法截面齒形為外凸曲線齒廓；橫截面齒廓為阿基米德螺旋線。漸開線蝸桿加工時(shí)用滾刀銑切，適于成批生產(chǎn)；橫截面為漸開線齒廓；軸截面為凸廓曲線；齒廓能磨削加工，加工精度高，多用于較高速，較精密或較大功率傳動(dòng)。法向直廓蝸桿加工時(shí)車刀的刀刃平面位于螺旋線的法面上；橫截面為延伸漸開線齒廓；法截面為直線齒廓；齒廓可以進(jìn)行磨削加工，多用于精密傳動(dòng)。三、根據(jù)蝸桿的頭數(shù)不同，分為：?jiǎn)晤^蝸桿、雙頭蝸桿、多頭蝸桿等。蝸桿有左、右旋之分，常用右旋。一般動(dòng)力傳動(dòng)按7(v1<7.5m/s)、8(v1<3m/s)、9(v1<1.5m/s)級(jí)精度制造。12.2圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸12.2.1圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)1、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件及模數(shù)m和壓力角α。

中間平面：通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。對(duì)于蝸桿，中間平面為蝸桿的軸面；對(duì)于蝸輪，其為蝸輪的端面。中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算以中間平面為準(zhǔn)。正確嚙合條件:蝸桿的軸向模數(shù)和軸向壓力角應(yīng)分別等于蝸輪端面模數(shù)和端面壓力角。蝸桿傳動(dòng)中間平面主要參數(shù)關(guān)系蝸桿分度圓柱：是蝸桿上齒厚與齒槽寬相等的圓柱，其直徑用d1表示。蝸桿(m1)和蝸輪(m2)的力矩、模數(shù)和壓力角之間的關(guān)系(ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值)：蝸桿的導(dǎo)程角與蝸輪螺旋角的關(guān)系

－－在兩軸交錯(cuò)角為900的蝸桿傳動(dòng)中

γ－蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角；β－蝸輪分度圓柱上的螺旋角．兩者大小相等，旋向相同。蝸桿正確嚙合條件蝸桿和蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是：蝸桿軸向模數(shù)ma1和軸向壓力角αa1應(yīng)分別等于蝸輪端面模數(shù)mt2和端面壓力角αt2。2、蝸桿頭數(shù)Z1和蝸輪齒數(shù)Z2蝸桿頭數(shù)：是指組成蝸桿螺紋線的數(shù)目Z1，通常取為：1，2，4；

(若要得到大傳動(dòng)比，可取Z1＝1，但此時(shí)傳動(dòng)效率低；Z1越大傳動(dòng)效率越高，但加工越困難。）蝸輪齒數(shù)，一般取Z2=26~80；（Z2過少易根切，過多會(huì)使結(jié)構(gòu)尺寸過大，蝸桿長(zhǎng)度增加，導(dǎo)致蝸桿剛度降低，影響嚙合精度。）傳動(dòng)比：傳動(dòng)比i蝸桿頭數(shù)z1蝸輪齒數(shù)z27~13428~5214~27228~5428~402、128~80>401>40蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒數(shù)的薦用值3、蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ

蝸桿的分度圓直徑以d1表示。蝸輪分度圓直徑以d2表示。蝸桿直徑系數(shù)q：是蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值，即q=d1/m。蝸桿螺旋面和分度圓柱的交線是螺旋線。γ為蝸桿分度圓柱上螺旋線的導(dǎo)程角。蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角ｑ為蝸桿的直徑系數(shù)；Z１為蝸桿的頭數(shù)；加工蝸輪的滾刀是和蝸桿尺寸參數(shù)完全相同的蝸桿滾刀。一個(gè)蝸桿對(duì)應(yīng)一個(gè)蝸桿滾刀。為了限制加工蝸輪時(shí)滾刀的數(shù)目并便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，因此對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1．圓柱蝸桿的基本尺寸和參數(shù)4、齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度式中：

v1--蝸桿的轉(zhuǎn)速，r/min；v2--蝸輪的轉(zhuǎn)速，r/min；γ---蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角。5中心距a當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)。其中心距為：a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)12.2.2圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算中心距計(jì)算公式：頂隙系數(shù)及齒頂高系數(shù)：名稱符號(hào)蝸桿蝸輪分度圓直徑dd1=mqd2=mz2中心距aa=（d1+d2）/2齒頂圓直徑dada1=d1+2mda2=d2+2m齒根圓直徑dfdf1=d1-2.4mdf2=d2-2.4m蝸輪最大外圓直徑de2

de2=da2+m蝸輪齒頂圓弧半徑Ra2

Ra2=df1+0.2m蝸輪齒根圓弧半徑Rf2

Rf2=da1+0.2m蝸輪輪緣寬度b

z1≤3時(shí)，b≤0.75da1z1=4時(shí)，b≤0.67da1蝸桿分度圓柱上導(dǎo)程角γγ=arctan（z1m/d1）

pP=πm蝸桿螺旋部分長(zhǎng)度

Lz1=1、2時(shí)，L≥(11+0.06z2)m;z2=4時(shí)，L≥(12.5+0.09z2)m;磨削蝸桿加長(zhǎng)量：當(dāng)m<10(mm)時(shí)，加長(zhǎng)25（mm）當(dāng)m=10～16(mm)時(shí)，加長(zhǎng)35～40（mm）12.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)12.3.1蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效形式主要是齒面膠合、點(diǎn)蝕、磨損和輪齒的折斷，而且失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上。12.3.2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

閉式蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪輪齒多因齒面膠合或點(diǎn)蝕而失效，因此通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并進(jìn)行熱平衡計(jì)算。

開式蝸桿傳動(dòng)中，多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應(yīng)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。12.3.3蝸桿和蝸輪材料的選擇對(duì)材料的要求：蝸桿和蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要求具有良好的減摩性、耐磨性及抗膠合的能力。蝸桿材料：蝸桿一般用碳素鋼或合金鋼制成，要求齒面光潔并具有較高的硬度。蝸輪材料蝸輪常用材料：鑄造錫青銅、鑄造鋁鐵青銅、灰鑄鐵和球墨鑄鐵。鑄造錫青銅1（ZCuSn10P1)：減摩性、耐磨性最好，抗膠和能力最強(qiáng)，易于切削加工，但是抗彎曲強(qiáng)度較低，價(jià)格較高，多用于vs>12m/s的重要傳動(dòng)中；鑄造錫青銅2（ZCuSn5Pb5Zn5）：用于vs<12m/s蝸桿傳動(dòng)中。鋁青銅（ZCuAl10Fe3):有足夠的強(qiáng)度，價(jià)格便宜，耐沖擊，但是切削性能差，耐磨性和抗膠和能力差，用于vs≤6m/s的傳動(dòng)中。球墨鑄鐵和灰鑄鐵(HT150、HT200):用于vs<２m/s的低速或手動(dòng)傳動(dòng)中。12.3.4蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸桿絕大多數(shù)和軸制成一體，稱蝸桿軸。銑削蝸桿和車制蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸輪可制成整體式或裝配式1）整體式(鑄鐵蝸輪和直徑小于100mm的青銅蝸輪）2）組合式（直徑較大時(shí)）：齒圈用有色金屬，輪芯用鋼或鑄鐵。采用螺釘和過盈聯(lián)接．3）鉸制孔螺栓聯(lián)接式（直徑大于600mm時(shí)）4）澆鑄式（大批量生產(chǎn)）在鑄鐵輪芯上澆鑄出青銅齒圈．12.4圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸桿傳動(dòng)的受力分析和斜齒輪相似，其齒面上的法向力Fn可分解為三個(gè)相互垂直的分力：圓周力Ft，徑向力Fr，軸向力Fa。受力方向的判定：蝸輪蝸桿傳動(dòng)也分為左旋和右旋，且蝸輪與蝸桿的旋向相同。確定圓周力Ft及徑向力Fr方向的方法與外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)相同；軸向力Fa的方向：1、根據(jù)相應(yīng)的圓周力Ft的方向來判定，即Fa1與Ft2方向相反，F(xiàn)a2與Ft1的方向相反；2、按照主動(dòng)件左右手定則來判斷。各力的計(jì)算式中：T1、T2—分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，N.mm；T2=i*η*T1

，i為傳動(dòng)比,η

為蝸桿傳動(dòng)的效率；d1、d2—分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑；α——蝸輪的端面壓力角；當(dāng)蝸桿軸和蝸輪軸交錯(cuò)角為900時(shí)，其相互關(guān)系如下：12.5圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、蝸輪齒面疲勞接觸強(qiáng)度計(jì)算：以蝸桿蝸輪在節(jié)點(diǎn)處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫茲公式，得鋼制蝸桿對(duì)青銅（錫青銅或鋁青銅）或鑄鐵蝸輪時(shí)。蝸輪齒面接觸強(qiáng)度的校核公式為：設(shè)計(jì)公式為：上式中：a---中心距，mm；ZE---材料綜合彈性系數(shù)；鋼與錫青銅配對(duì)時(shí)，ZE取150；鋼與鋁青銅或灰鑄鐵配對(duì)時(shí)ZE取160。Zρ---接觸系數(shù),以（d1/a）值查圖12-11；KA---使用系數(shù)，KA=1.1~1.4；T2—作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩(N.mm)

蝸輪材料不同時(shí)的許用接觸應(yīng)力若蝸輪齒圈是鑄錫青銅制造，其失效形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，許用接觸應(yīng)力見表12-4；若蝸輪是鑄鋁青銅或鑄鐵制造，其失效形式主要是膠合，許用接觸應(yīng)力見表12-5；蝸輪通常按齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算其承載能力；蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度所限定的承載能力，大都超過齒面接觸強(qiáng)度和熱平衡計(jì)算所限定的承載能力，故一般不進(jìn)行該強(qiáng)度計(jì)算。必要時(shí)參閱有關(guān)資料。得出中心距后，可用下式粗算蝸桿分度圓直徑和模數(shù)：再由表12-1選定標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值。常用蝸輪材料及其許用接觸應(yīng)力蝸輪材料牌號(hào)鑄造方法適用的滑動(dòng)速度(m/s)許用接觸應(yīng)力[σH]滑動(dòng)速度(m/s)0.5123468ZcuSn10P1砂?！?5134金屬模200ZcuSn5Pb5Zn5砂?！?2128金屬模134離心澆鑄174ZcuAl10Fe3砂模≤1025023021018016012090金屬模離心澆鑄ZcuZn38Mn2Pb2砂?！?02152001801501359575金屬模HT150砂模≤213011590－－－－HT200二、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根彎曲應(yīng)力作近似計(jì)算，其公式為：其設(shè)計(jì)公式為：γ---蝸桿導(dǎo)程角，γ=arctan(z1/q);[σF]查表12-6；YF2---蝸輪齒形系數(shù)，由當(dāng)量齒數(shù)Zv=(z2/cos3γ)查得。求得m2d1值后查表12-1決定主要尺寸。三、蝸桿的剛度計(jì)算蝸桿在圓周力和徑向力的作用下產(chǎn)生的撓度分別為：總撓度為：E---材料彈性模量；對(duì)鋼E=2.06×105MPa;I---危險(xiǎn)截面慣性矩，I=(πd14)/64；L---蝸桿支點(diǎn)跨距，初算取l=0.9d2；[Y]=d1/100012.6圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算12.6.1蝸桿傳動(dòng)的效率計(jì)算：式中：η1—嚙合效率η2,η3—分別為軸承效率和攪油效率一般取η2η3

=0.95~0.97蝸桿傳動(dòng)的總效率式中當(dāng)量摩擦角和系數(shù)見表12-7。在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)Z1按下表初步估計(jì)蝸桿傳動(dòng)的總效率。12.6.2蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑潤(rùn)滑的目的：提高傳動(dòng)效率、降低工作溫度、減少磨損、避免膠合等。蝸桿傳動(dòng)潤(rùn)滑油黏度和潤(rùn)滑方式：運(yùn)動(dòng)粘度υ滑動(dòng)速度vs(m/s)≤1<1～2.5≤2.5～5>