集合的概念及相關(guān)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1.知識(shí)來源：集合的概念選自湖南教育出版社必修一中第一章集合與函數(shù)概念的第一小節(jié)；2.知識(shí)背景：作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的的集合論，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)中一些冗長(zhǎng)的文字語言．高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，作為一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單符號(hào)來探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是階段性的要求，學(xué)生將領(lǐng)悟集合的抽象性及其具體性，學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，逐漸發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。3.知識(shí)外延：集合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于接下來函數(shù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，高中函數(shù)的概念將建立在集合間關(guān)系的基礎(chǔ)上的。二、學(xué)情分析1．學(xué)生心理特征分析：集合為高一上學(xué)期開學(xué)后的第一次授課知識(shí)，是學(xué)生從初中到高中的過渡知識(shí)，存在部分同學(xué)還沉浸在暑假的懶散中，從而增加了授課的難度。再者，與初中直觀、具體、易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，集合尤其是無限集合就顯得抽象、不易理解，這會(huì)給學(xué)生產(chǎn)生一定的心理負(fù)擔(dān)，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥心理。因此本節(jié)授課方法就顯得十分重要。2．學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)分析：對(duì)于高一的新生來說，能夠順利進(jìn)入高中知識(shí)的學(xué)習(xí)，基本功還是較扎實(shí)的，有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，也有一定的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。對(duì)集合概念的知識(shí)接納和理解打下了良好的基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已掌握的知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能目標(biāo)1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，掌握集合的基本運(yùn)算。能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系，同時(shí)對(duì)于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并．2．學(xué)會(huì)在具體的問題中選擇恰當(dāng)?shù)募媳硎痉椒ǎ斫饧嫌邢藓蜔o限的特征，理清“元素和集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號(hào)的區(qū)別，不混淆。3.學(xué)會(huì)正確使用集合補(bǔ)集思想，即為“正難則反”的思想。(二)過程與方法目標(biāo)1．通過學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化．2．在解決問題的過程中，學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合的本質(zhì)．3.學(xué)生通過集合概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握分類討論思想、化簡(jiǎn)思想以及補(bǔ)集思想等。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。2.在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．3.通過集合概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生了解集合的含義以及具體的表示方法。理解集合之間包含和相等的含義，能夠識(shí)別給定集合的子集；理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容難點(diǎn)：1、區(qū)別較多的新概念和相應(yīng)的新符號(hào)2、如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉頊?zhǔn)確表示具體的集合3、集合的運(yùn)算五、教學(xué)模式和教學(xué)手段教學(xué)模式：集合的學(xué)習(xí)約為四個(gè)課時(shí)1、集合的含義與表示（一課時(shí)）本節(jié)課采用新知講授課的教學(xué)模式，先熟悉在深入，誘導(dǎo)式教學(xué)；2、集合間的基本關(guān)系和集合的基本運(yùn)算（兩課時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)間關(guān)系，來研究集合間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生類比加減法類比集合之間的關(guān)系。降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3、習(xí)作課（一課時(shí)）手段：教學(xué)軟件、視頻、錄像、幻燈片等等設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生有前面課堂的鏈接，為后續(xù)課堂做準(zhǔn)備一般由諸多聯(lián)系的教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)成復(fù)習(xí)舊知——新課引入——探索新知——只是擴(kuò)展——課堂小結(jié)——課后作業(yè)思考教學(xué)環(huán)節(jié)的具體細(xì)節(jié)確定環(huán)節(jié)任務(wù)如何展開（教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)）七、撰寫教案（1）課題；（2）課時(shí)（3）課型說明本堂課屬于哪種類別的課（4）教學(xué)目標(biāo)（5）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（6）教學(xué)方法（7）教學(xué)方法與教學(xué)準(zhǔn)備（8）教學(xué)過程（9）板書設(shè)計(jì)（10）教學(xué)反思集合的含義與表示教案一、課題：集合的含義與表示二、課時(shí)：一課時(shí)三、課型：新知將授課四、教學(xué)目標(biāo)：1、通過實(shí)例，使學(xué)生初步理解結(jié)合的含義，知道常用數(shù)集的概念和符號(hào)記法；2、體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性、無序性；3、能選擇集合不同的語言表示形式描述具體的問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí)并能夠用其解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：通過實(shí)例，了解結(jié)合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。難點(diǎn)：能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）