東北大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

（答案及評分標準）

.級專業(yè)類型

試卷（開卷/閉卷）（A/B卷）

（共頁）年月

學(xué)習(xí)中心姓名學(xué)號

總分題號—?二三四五

得分

一、單項選擇題：（每小題3分，共27分）

1、用公式AU式中。為定容摩爾熱容量，u為氣體摩爾數(shù)）計算理

想氣體內(nèi)能增量時，該式：

（A）只適用于準靜態(tài)的等容過程.

（B）只適用于一切等容過程.

（C）只適用于一切準靜態(tài)過程.

（D）適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程.

答案：（D）

2、處于平衡狀態(tài)的一瓶氧氣和?瓶氮氣的分子數(shù)密度相同，分子的平均平

動動能也相同，都處于平衡態(tài)。以下說法正確的是：

（A）它們的溫度、壓強均不相同。

（B）它們的溫度相同，但氨氣壓強大于氮氣壓強。

（C）它們的溫度、壓強都相同。

（D）它們的溫度相同，但氧氣壓強小于氮氣壓強。

答案：（C）

3、一容器內(nèi)裝有Ni個單原子理想氣體分子和明個剛性雙原子理想氣體分

子，當該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為

(A)(N/N是k*kT(B)汐+汐

3553

(C)Nx^kT+N2-kT(D)N^kT+N2^kT

答案：(C)

4、在下面給出的系統(tǒng)中，屬于單元復(fù)相系的系統(tǒng)是：

（A）有晶體鹽析出的鹽的水溶液。（B）冰水混合物。

（C）水和酒精的混合物。（D）銅鋅合金。

答案：（B）

5、使用公式］=q后求電荷q在電場月中所受的力時，下述說法正確的是:

（A）對任何電場，任何電荷，該式都正確。

（B）對任何電場，只要是點電荷，該式就正確。

（C）只要是勻強電場，對任何電荷，該式都正確。

（D）必需是勻強電場和點電荷該式才正確。

答案：（B）

6、一個點電荷放在球形高斯面的球心處，討論下列情況下電通量的變化情

況：

（1）用一個和此球形高斯面相切的正立方體表面來代替球形高斯面。

（2）點電荷離開球心但還在球面內(nèi)。

（3）有另一個電荷放在球面外。

（4）有另一電荷放在球面內(nèi)。

以上情況中，能引起球形高斯面的電通量發(fā)生變化的是：

(A)(1),(2),(3)(B)(2),(3),(4)

(C)(3),(4)(D)(4)

答案（D）

7、離點電荷Q為R的P點的電場強度為月=—^區(qū)，現(xiàn)將點電荷用一半

缶分火2R

徑小于R的金屬球殼包圍起來，對點電荷Q在球心和不在球心兩種情況，下述

說法正確的是:

（A）點電荷不在球心時，P點的電場強度不能用式后=—表示。

4兀4R2R

（B）點電荷在球心時，P點的電場強度也不能用式2=—^］乂表示。

4吟R-R

（C）只有點電荷在球心時，P點的電場強度才能用式后表示。

4fR2R

（D）無論點電荷是否在球心，P點的電場強度都能用式后區(qū)表

R

示。

答案：（D）

8、一個半徑為R的半球面放在磁感強度為B的

勻強磁場中（如選擇8題圖所示）通過該半球面的磁

通量的大小為：

（A）2TIR2B（B）7rR2B

（C）2成28cosa（D）成28cosa

答案：（D）

9、如選擇9題圖，導(dǎo)體棒AB在勻強磁場中

繞過C點的垂直于棒且沿磁場方向的軸00'

轉(zhuǎn)動，BC的長度為棒長的1/3,貝U：

（A）A點比B點電勢高。

（B）A點與B點電勢相等。

（C）A點比B點電勢低。選擇9題圖

（D）有時A點比B點電勢高。有時A點

比B點電勢低。

答案：（A）

二、填空題：（每小題3分；對有兩個空的題目，只填對一空給2分。共24分）

1、某卡諾熱機，低溫熱源溫度為27°C,效率為40虬其高溫熱源的溫度

應(yīng)為500K；若想將效率提高到50%且保持低溫熱源的溫度不變，高溫熱源的

溫度需增加100Ko

2、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度之比為nA：nB:no

=4:2:1,方均根速率之比庶J:"可：小豆=1:2:4,則其壓強之比

PA-PB-PC=」.2：一生。

3、體積為V=1.20x10-的容器中儲有氧氣，其壓強為p=8.31xl05Pa,

溫度為T=300K則該氣體的單位體積的分子數(shù)n=2.00x1026m〃；該氣體

的內(nèi)能為U=2.49xIO,jo

4、一均勻靜電場，電場強度E=(400/+600./)V/m則點a⑶2)和點b(1,0)

之間的電勢差Uab"-2000Vo

5、平行板電容器每一極板上所帶電量的絕對值為Q,極板的面積為S,電

容器內(nèi)各點的電場強度的大小為旦,其兩極板間相互作用力的大小為

Q2。

220s

6、形成動生電動勢的非靜電力是洛侖茲力，這種非靜電力所形成的非靜

電場強的強度表達式為Ek=vxBo

7、半徑為r的無限長均勻密繞螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n通以交變電

流/=/°sin&,該長直螺線管內(nèi)的磁感強度的大小為B=；則圍在管

外的半徑為R(R>r)的同軸圓形線圈上的感應(yīng)電動勢為-locoscoto

8、圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一勻強磁場與，且以恒定變

化率里減小。一邊長為/的正方形導(dǎo)體框abed置于

dt

磁場中，框平面與磁場垂直，如填空8題圖所示。a

處的感生電場強度Ea=；C處的感生電場強

4dt

度民=甄處。a與b兩點的感生電場強度的大

4dt

小相等o

三、計算題：(第1小題9分，其余4題每小題10分，共49分)

1、將Imol溫度為T的水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣。試問：氫氣和

氧氣的內(nèi)能之和比水蒸氣的內(nèi)能增加了多少？

解：水蒸氣為三原子分子，，=6o分解前Imol水蒸氣的內(nèi)能為：

UH9=%RT=3RT2分

氫氣和氧氣都是雙原子分子，i=5。Imol的水蒸氣可分解為Imol的氫氣和

0.5mol的氧氣。設(shè)分解前后系統(tǒng)的溫度沒有變化，所以分解后系統(tǒng)的內(nèi)能為：

UH=，RTUo^0.5x-RT各2分

%222

分解前后內(nèi)能的增量為：

△U=UH1+UOJ-UHQ

5533分

=(-+0.5x—-3)RT=]RT

2、有一體積為2.0xl0-2m3的絕熱容器，用一

隔板將其分成兩部分如計算2題圖所示。開始時在

左邊(V1=5.0x103m3)一側(cè)充有Imol的理想氣

體，右邊一側(cè)為真空?，F(xiàn)打開隔板讓氣體自由膨脹計算2題圖

而充滿整個容器。求病變。

解：必須注意到氣體的這種膨脹過程是一個不可逆過程，但在本題中系統(tǒng)

的初態(tài)和末態(tài)的體積都是已知的，而且初末兩態(tài)的溫度是相同的，所以可選一具

有相同初態(tài)與末態(tài)的可逆的等溫過程來計算該等溫過程的嫡變。而這一嫡變的值

與題目要求的結(jié)果是一樣的。

對理想氣體的等溫過程有：dQ=d〃=pdV2分

vRT

和氣體的狀態(tài)方程2分

所以有：

cdQpdVfvRTdVdVV

AASC==-——=-----=vRD——=依DI1n—

JT￡TkVTkVV

x6分

,071.2.0x10-2

=1x8.3lxIn-5-.-0x-1-0---3r--11.52J-K

p/105Pa

3、如計算3題圖所示，使Imol的氧氣

分別經(jīng)歷下列過程，求氧氣所作的功和所吸收

的熱量。

（1）由A等溫地變到B。

（2）由A等容地變到C,

再等壓地變到B。

計算3題圖

解：（1）沿AB作等溫膨脹的過程中,

系統(tǒng)作的功為：

4B=試八呼=2憶In?

3分

=2x10、x2x10-2x]n—=2.77X10,J

2

等溫過程的吸熱等于作功，所以有:

3

2/Ifi=^B=2.27xlOJ2分

（2）在A到C的過程（等容過程）中作功為零。所以由A到C再到B過程

的功等于由C到B過程的功。注意到過程CB為等壓過程，所以有：

3

AACB=ACB=Pc（/一七）=lx105x（4-2）x10-=2.OxlOJ2分

再注意到A與B溫度相同，所以應(yīng)有:過程ACB前后系統(tǒng)內(nèi)能的變化\UACB=0

由熱力學(xué)第一定律可得：

QdCB=AU^CB+"HCB="*CB=2.0x10,J3分

4、某“無限長”的均勻帶電圓柱，底面半徑為R,電荷體密度為P求該帶

電圓柱所產(chǎn)生電場的場強。

解：首先必須明確題中給出的帶電物體的電荷

分布具有軸對稱性。所以可使用高斯定理求出場強。

以任意長度△/為高，作底面半徑為r與帶電

體同軸的圓柱面作為求解此問題的高斯面。這樣做

出的柱面實際上包括rVR和r>R兩種情況，

如計算4題圖中的虛線所示。對于這兩種情況分別

使用高斯定理：當r<R時，該高斯面內(nèi)的電荷

只是高度為△/的范圍內(nèi)且到軸線的距離小于r的

電荷，所以有：

計算4題圖

而當r>R時，高度為△/范圍內(nèi)的帶電圓柱的電

荷都被包圍在高斯面內(nèi)，所以有：

\E-dS=—\l7tR2p

[>RA

乂由電場的對稱性可知，無論對那種情況高斯面的電通量都可寫成下面的形式,

即有：

SEdS=\l2m-E和SEdS=\l2m-E

A<Ri>R

所以對r<R有：△12TITE=—Nlm2P3分

%

△IZmE-L'l兀R2P

而對r>R有：3分

可以解出：當rVR時有E=^~2分

2%

E①

而當r>R時有2分

24尸

電場強度的方向沿通過所討論點與圓柱軸線垂直且相交的直線。

5、如計算5題圖所示：一無限長直載流

圓柱形導(dǎo)體，其底面半徑為R,電流I均勻分布

在其截面上。求：

（1）磁感應(yīng)強度的分布。

（2）通過圖示矩形面積的磁感強度的通量。

解、(1)當r<R時§B-dl=乙=>2mB=〃(,兀/

iTVR

為02分

2TTR2

當r>R時：4A./=n2兀rB=

B=

2仃2分

磁場方向沿與軸線垂直的平面上以面與軸線的交點為圓心，半徑為

r的圓的切線方向且與電流成右手螺旋關(guān)系2分

j-iJf,,『^-hdr

<P=°,hdr+

(2)2成2卜2勿"2分

〃。仍1〃0仍］n2=〃。/4

<P=(1+2In2)

4九2乃4萬2分

一、單項選擇題：（每小題3分，共24分）

1、一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用V—T曲線表示如選擇1題圖，在此

循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是：

(A)A—B.

(B)B^*C.

(A)C->A.

(D)B—>C和C—>A.

答案：（A）

2、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T,氣體分子的質(zhì)量為利根

據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè),分子速度在x方向的分量平方的平均值為:

(、、~3kT

(A)——

Vm

F3kT

(C)匕=——(D)孑=—

mm

答案：(D)

3、選擇3題圖所列各圖表示的速率分布曲線，哪一圖中的兩條曲線能是同

一溫度下氮氣和氫氣的分子速率分布曲線？

（A）

答案：（B）

4、有兩個點電荷，相距為2a，分別帶有+Q的電荷，在這兩個點電荷連線

的垂直平分線上，具有最大場強點的位置是：（下式中的r表示：從所討論的點

到兩個點電荷連線的中點間的距離）

(A)r=—a(B)r=(C)r=—a(D)r=42a

234

答案：（A）

5、下列說法正確的是：

（A）閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷。

（B）閉合曲面上各點的電場強度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為

零。

（C）閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點的電場強度必定為零。

（D）閉合曲面的電通量不為零時，曲面任意一點的電場強度都不可能為

零。

答案：（B）

6、如選擇6題圖所示，兩個半徑相同的

金屬環(huán)在a，b兩點接觸（a,b連線為環(huán)的

直徑），并垂直放置，則環(huán)中心0處的磁感應(yīng)

強度為：

(A)0?第

選擇6題圖

（C）（D）她

8RR

答案：（A）

7、對靜電場和由變化的磁場所產(chǎn)生的感生電場，下面的說法正確的是:

（A）都對電荷有靜電力的作用。

（B）只有靜電場對電荷有力的作用。

（C）對電荷都有力的作用。

（D）只有感生電場對電荷有力的作用。

答案：（C）

8、對位移電流，下述說法中正確的是：

（A）位移電流的實質(zhì)是變化的電場。

（B）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣是定向運動的電荷。

（C）位移電流服從傳導(dǎo)電流所遵從的所有定律。

（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定律。

答案：（A）

二、填空題：（每小題3分；對有兩個空的題目，只填對一空給2分。共27分）

1、下面給出理想氣體物態(tài)方程的兒種微分形式，其中M表示氣體的總質(zhì)量,

U表示氣體的摩爾質(zhì)量。試指出它們表示什么過程：

（1）〃dV=曳~RdT表示等壓過程。

（2）DdV+匕歷=0表示等溫過程。

2、.設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為了⑺，總分子數(shù)為N，則：處于v

到u+du區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN=Nf（v）dv；若處于0到山區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為

AN則箸=[f（y）dv；使用分子速率分布函數(shù)表示的平均速率的表達式為

3、理想氣體的微觀模型認為：分子的線度比起分子間的平均距離來說

可以忽略不計；除碰撞的瞬間外，分子之間以及分子與器壁之間都無相互作

用;分子之間以及分子與器壁之間的碰撞都是完全彈性碰撞。

4、單元系一級相變的普遍特征是：在相變發(fā)生時伴隨有體積的變化，并

吸收或放出相變潛熱。

5、兩個帶有同種電荷的無限大均勻帶電平面平行放置，面積都為So設(shè)一

個面所帶的電量為Q，另一個面所帶的電量為2Q。則兩面之間任意一點的電場

的場強大小為旦；而兩面外側(cè)任意一點的電場強度的大小為至。

2%S2s0S

6、當導(dǎo)體達到靜電平衡時，在導(dǎo)體內(nèi)部各處其電場強度為0，而導(dǎo)體

表面附近的電場強度必與導(dǎo)體表面垂直。

7、若正電荷由A點移到B點時，外力克服電場力作正功，則A點比B點的

電勢旦；若負電荷由A點移到B點時，電場力作正功，則A點比B點的電

勢低o

8、真空中磁場的安培環(huán)路定律的表達式為《瓦歷=〃。工/,它說明磁

場是.非保守場（或渦旋場）o

9、--條彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。形狀

如填空9題圖所示。其中0點是半徑為R和R2

的兩個半圓弧的共同圓心。電流可認為是自無窮

遠來到無窮遠去。圖中0點的磁感強度的大小是

"+必_皿_,方向垂直紙面向里.

4q4R24欣2

三、計算題：（第1小題9分，其余4題每小題10分，共49分）

1、地球上的物體脫離地球吸引力所需要的速率稱為逃逸速率，其大小為

v=向冗,其中飛為地球的半徑，且有Re=6.38x106m試求：

（1）什么溫度下，氧氣分子的最概然速率等于逃逸速率？

（2）什么溫度下，氫氣分子的最概然速率等于逃逸速率？試解釋為什么

地球大氣層中氫氣的含量比較少？

等和逃逸速率”播灰可知當崢=v時

解：（1）由最概然速率匕,

有:

飛產(chǎn)。-4分

（2）對氫氣，注意到:

TH?=即,/，，也廣2」T?=儂=1.5x10,K

4分

W火3216%16

這就是說，在一定溫度的大氣層中具有足夠動能來逃離地球引力的氫氣分子數(shù)遠

比具有同樣能力的氧氣分子數(shù)多，所以大部分大氣中的氫氣分子已經(jīng)逃離地球。

這就是導(dǎo)致地球大氣層中氫氣含量比較少的原因。1分

2、試計算1mol的銅在1.013xl()5pa壓強下溫度由300K升到1200K時

的嫡變。已知在此溫度范圍內(nèi)銅的定壓摩爾熱容量為其中：a=2.3

xlO^-mor'-K_1；b=5.92J-mol4-K'2。

解：地=/也=(33分

T*T

(^2v(a+bT)dTT2

AS二1---------^va\n^-+vb(T2-T^4分

A5=1x2.3x104x+1x5.92x(1200-300)=3.72x104JK-13分

300

3、一定量的理想氣體，使其狀態(tài)按計算3

題圖中所示的箭頭方向發(fā)生變化。

(1)已知Ta=300K,求氣體在b、c和

d狀態(tài)時的溫度。

(2)求：從a到d整個過程中氣體對外

作的總功。

解：(1)注意到ab為等壓過程，所以有：

71=-^7；=—x300=600K

2分

bV?010

注意到:外幾=4.052X20=Pc%=2.026X40

可以斷定：b、c在同一等溫線上。所以有：Tc=Th=600Ko2分

上7；=型x600=300K2分

再利用cd的等壓過程方程，可求出:

Vc40

(2)從a到d氣體對外所作的功等于各過程曲線下的面積的代數(shù)和，所

以有：

A=P"(匕—匕)+g(2+P,)(匕-匕)+2化—匕)3分

A=6078J1分

4、長為L的均勻帶電細棒，其所帶電量為Q,試求：

（1）在其延長線上距離近端為a的一點P處的電場強度。

（2）在其延長線上距離近端為a的一點P處的電勢。

QP

La

計算4題圖

解：

（1）dE=q*、2分

上二=一方向在連線方向上。3分

上4?！辍鉒XQ+￡J

(2)dU=qdx2分

4兀%Lx

。二^上心二上比*3分

L47rejx4陶￡a

5、如計算5題圖所示，有兩根平行

的長直電流相距為d,它們通以大小相同

流向相反的電流，且該電流以"的變化

dt

率增長。若有一邊長也為d的正方形線

圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)。線圈與導(dǎo)線

的距離如圖所示。

求線圈中的感應(yīng)電動勢。

解：穿過面元dS的磁通量為:

d（p=B-dS=B,-dS+反-dS=————ddx-^-ddx

4分

2萬（x+d）1m

則整個矩形面積的磁通量為：

O=f叱"上￡_叫小叫n。

4分

JM|_2萬（x+d）2mJ2乃4

再由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：￡=一空=j義回ln3］且

2分

dt（2乃3）dt

一、單項選擇題：（每小題3分，共27分）

選擇1題圖(1)所示的abc過程(圖中虛線

ac為等溫線)和選擇2題圖(2)所示的def

過程(圖中虛線df為絕熱線).判斷這兩過

程是吸熱還是放熱.

(A)abc過程吸熱，def過程放熱.

(B)abc過程放熱，def過程吸熱.

(C)abc過程def過程都吸熱.

(D)abc過程def過程都放熱.

答案:(A)

2、在下述的各種相變中，屬于一級相變的是：

(A)鐵磁一順磁相變。(B)正常氫與超流氫之間的轉(zhuǎn)變。

(C)冰與液態(tài)水之間的轉(zhuǎn)變。(D)超導(dǎo)態(tài)與正常態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。

答案：(C)

3、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度n相同，方均根

速率之比照)：弼J:新｝=1:2:4,則其壓強之比0"：4：?。為：

(A)1:2:4(B)1:4:8(C)1:4:16(D)4:2:1

答案：(C)

4、若氣體分子的速率分布曲線如選擇4題圖所示，圖中A、B兩部分的面

積相等，則下面的判斷中正確的是：

(A)最概然速率力=%

(B)平均速率⑺=%

(C)方均根速率小儼)=%

(D)速率大于%和小于％的

分子各占一半。

答案：(D)

5、下列說法正確的是：

(A)電場中某點的場強方向，就是將點電荷放在該點時其所受電場力的方向。

(B)在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的電場強度處處相等。

（C）場強的方向由后=戶修確定，其中q為檢驗電荷的電量的代數(shù)值，戶為

檢驗電荷所受的電場力。

（D）以上說法都不正確。

答案：（C）

6、兩個帶電量分別為q和Q,半徑分別為Ri和R2的均勻帶電球面（RV

R2），同心放置。在兩個球面之間的區(qū)域內(nèi)，距球心為r處的電場強度，下面說

法正確的是：

（A）大小為」方，這一結(jié)果已經(jīng)包含了電量Q對該處電場的影響。

4%

（B）大小為，w，但這一結(jié)果沒有包含電量Q對該處電場的影響。

4%）尸

（O大小為q*Q.（D）大小為一j+---

4兀47T￡（｝r4萬4色

答案（A）

7、如選擇7題圖所示，S是一個球形

封閉曲面，當電荷Q在球心0或球面內(nèi)的

B點時，和電荷Q在球面外的P點或M點

時，對球面S的電通量，下面說法正確的

是：

（A）電荷Q在0點和在B點時;S面上的電通量并不相同。

（B）電荷Q在球面外的P點和在M點時，S面上的電通量并不相同。

（C）電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，但都不為零。

（D）電荷Q在B點和在P點時，S面上的電通量會不同，且有可能為零。

答案:（D）

8、如選擇8題圖所示，有一個電子通

過兩個恒定磁場A和瓦，它在每個磁場中

的路徑都是半圓。下述說法正確的是：

（A）磁場用比較強，方向垂直紙面向外;

選擇8題圖

用比較弱，方向垂直紙面向里。

（B）磁場片比較強，方向垂直紙面向里；瓦比較弱，方向垂直紙面向外。

（C）磁場及比較弱，方向垂直紙面向外；瓦比較強，方向垂直紙面向里。

（D）磁場片比較弱，方向垂直紙面向里；瓦比較強，方向垂直紙面向外。

答案（B）

9、如選擇9題圖所示，一導(dǎo)體棒ab在勻強

磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運動。導(dǎo)軌電

阻忽略不計，設(shè)鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達到穩(wěn)a

XXX*

定后在電容器極板M上X

XXXXX

（A）帶有一定的正電荷

XXXXX

（B）帶有一定的負電荷xbxXXX

（C）帶有越來越多的正電荷選擇9題圖

（D）帶有越來越多的負電荷

答案：（A）

二、填空題：（每小題3分；對有兩個空的題目，只填對一空給2分。共24分）

1、對理想氣體，只要初態(tài)溫度「和終態(tài)溫度T2確定，對任何過程都可使

用公式AUnvc/mz-北）來計算其內(nèi)能的變化，這是因為:：①內(nèi)能是氣體出

態(tài)的函數(shù)。②對一定量的理想氣體，其內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。

2、體積為V=1x10壓強p="io、Pa的氣體，其分子平均平動動能

的總和=150Jo若該氣體為質(zhì)量乂=1.28x10-3kg的氧氣，則氣體的

溫度為301Ko

3、在重力場中，分子質(zhì)量為m的氣體溫度T恒定，取z軸豎直向上，z=0

mgz

處的分子數(shù)密度為n°,則任意高度z處的分子數(shù)密度為n=n.ekr。若在

z=0處的壓強為poo并測得某高度處的壓強為p，則該處的高度z=

里In包。

mgp

4、現(xiàn)有一直徑為R的導(dǎo)體球，設(shè)其帶電量為Qo則其表面外無限靠近球面

處的任意一點的電場強度的大小為E=o設(shè)空氣的擊穿電場強度為

4兀0R

3x106v/m,若在空氣中放置的該導(dǎo)體球的半徑R=0.1m,則該導(dǎo)體球的最大

帶電量為8.3x10-7Co

5、如填空5題圖所示，一帶電量為q的

導(dǎo)體置于某導(dǎo)體空腔內(nèi)。若將兩導(dǎo)體用導(dǎo)線連

接起來，則系統(tǒng)的電場能量將減少o

6、形成感生電動勢的非靜電力是感生電場的力；而產(chǎn)生這種非靜電力

的原因是變化的磁場o

7、如填空7題圖所示，水平面

內(nèi)有兩條相距/的平行長直光滑裸導(dǎo)

線MN和M，N，，其兩端分別與電阻

心和R2相連。勻強磁場與垂直于紙

面向里。裸導(dǎo)線ab垂直搭在平行導(dǎo)

線上并在外力作用下以速率v平行

于導(dǎo)線MN向右作勻速運動。兩條

裸導(dǎo)線MN、MZN（和裸導(dǎo)線ab的填空7題圖

電阻都忽略不計。則電阻Ri中的電流強度為L=—;電阻R2中的電流強度

凡

為12=—o設(shè)外力提供的功率不能超過Po,則導(dǎo)裸線ab的最大速率為

R2

]I

記M與+&

8、圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一勻強磁場耳，且以恒定變化

率之減小。一邊長為/的正方形導(dǎo)體框abed置于

dt

磁場中，框平面與磁場垂直，如填空8題圖所示。

則Cd段上的感生電動勢￡“=，回路總的

2dt

感生電動勢片小

三、計算題：(第1小題9分,其余4題每小題10分，共49分)

1、已知麥克斯韋速率分布為:

2

'm\3/2m\>

/(v)=4萬e2kTv2

2/rkTJ

求最概然速率。

#(v)

解：最概然速率滿足的條件為：K=°而:1分

v=vp

m、3/2mv~

)汨3分

dv2成乙

綜上可得最概然速率滿足的方程為:

3分

可解出:2分

2、現(xiàn)有0.23kg的氧氣作如計算2題圖所示

的ABCDA循環(huán)過程。設(shè)V2=2V「TI=300K,

T2=200K,求該循環(huán)的效率。

解：注意到在該循環(huán)過程中，只有兩個等溫

計算2題圖

過程作功不為零。所以整個循環(huán)的凈作功為:

/_/,_MDT.v,MDT.r,

N-^AB+4D--In歹H---RT2In—

〃匕〃y2

=-R(T]-T2)\n^4分

〃匕

0233

=32-1Q,x8.31x(300-200)xln2=5.76xl0J

注意到在整個循環(huán)過程中只有過程AB和DA是吸熱過程，且對等溫過程

QAB=和對等容過程。"=從幾，所以整個循環(huán)過程的總吸熱為：

MV,M

。心+”小A37不寸萬。(…)

七十-T,)=3.81x10」

Q^—RT^nR(T]4分

匕〃2

所以循環(huán)過程的效率為：3=5.76x10：.%2分

Q3.81X104

3、試求在1.013x1()5Pa壓強下30g,-40°C的冰變?yōu)?00°C的水蒸氣時

的嫡變。

3,

已知冰的比熱c1=2.1xiOJ-kg--K-',

水的比熱C2=4.2xl()3j，kg7,

冰的熔解熱入=3.34x105j.kg-i,

水的汽化熱L=2.26xl()6j-kg-i。

解：分四個過程，分別根據(jù)克勞修斯嫡公式計算嫡。第一個過程是由

-40°C的冰變成0°C的冰。該過程的嫡變?yōu)椋?/p>

『也』空竺J三2分

第二個過程是由0。C的冰變成0°C的水。該過程的焰變?yōu)椋?/p>

=.=包

2

TT2

第三個過程是由0°C的水變成100°C的水。該過程的嫡變?yōu)椋?/p>

[咳n馬2分

也7年TT)

第四個過程是由100°C的水變成100°C的水蒸汽。該過程的熠變?yōu)?

△4_Lm

A542分

所以整個過程的熠變?yōu)?

△S=紹+A52+A53+AS4

2分

3（j2.1xln也+空+4.2xln型+些）

233273273373）

=267.8J-K-1

4、如計算4題圖所示，一球形金屬空腔帶有

電量為Q>0,內(nèi)半徑為a,外半徑為b,腔內(nèi)距

球心為r處有一點電荷qo

求：球心處的電勢。

解：首先討論電荷的分布：由于點電荷不在球

心，所以達到靜電平衡時，球殼的內(nèi)表面上所感應(yīng)

的電荷總量為-q但其在內(nèi)表面上的分布是不均勻

的。而外表面均勻分布著q+Q的電量。2分

點電荷q在球心處所產(chǎn)生的電勢為:5=—^~1分

4在0尸

均勻帶電的外表面在球心處產(chǎn)生的電勢為：2分

4“6

對電荷非均勻分布的內(nèi)表面在球心的電勢可討論如下：

先在內(nèi)表面上任取一電荷元，設(shè)其電量為dq此電荷元在球心處的電勢為:

dU3=-^―1分

整個內(nèi)表面上的電荷在球心的電勢為：

U3=cfdq=_\jdq=———3分

M表面4乃444%%。的表面4乃4a

所以，球心處的電勢為：+。2+。3+幺±2--—1分

?！?

447T￡0b4碼。

5、如計算5題圖所示，無限長的直載

流導(dǎo)線與一無限長的薄電流板構(gòu)成閉合回路。

電流板寬度為a,兩者距離為b它們被平

行放置在同一平面內(nèi)。

求：導(dǎo)線與電流板間單位長度內(nèi)的作用力。

解：如計算5題圖所示，在薄板上取

-寬度為小的無限長載流導(dǎo)體，該導(dǎo)體

上的電流為：dl=-dx1分

a

其在長直載流導(dǎo)線所在處產(chǎn)生的磁感強度為：

dB=—處—=——肛——dx2分

2萬(a+b-x)2必(a+6-x)

整個薄電流板在長直導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感強度為：

J2叫》a+b-x2加b

方向垂直紙面向里。

長度為4的載流導(dǎo)線所受力的大小為：：

dF=BIsM^dl=BIdl2分

2

導(dǎo)線與電流板間單位長度內(nèi)的作用力為：

F=\dF={Bldl=BI{出=細一出"22分

方向如圖所示。1分

一、單項選擇題：(每小題3分，共24分)

1、理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下

的面積的大小(選擇1題圖中陰影部分)分別為S,

和S2,則二者的大小關(guān)系是：

(A)5i>52.

(B)S]=S2.

(C)S<S2.

(D)無法確定.

答案：(B)

2、關(guān)于溫度的意義，有下列兒種說法：

(1)氣體的溫度是分子熱運動平均平動動能的量度.

(2)氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義.

(3)溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子熱運動劇烈程度的不同.

(4)從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度.

上述說法中正確的是

(A)⑴、(2)、(4)(B)(1)、⑵、⑶

(C)⑵、⑶、(4)(D)⑴、⑶、(4)

答案：(B)

3、已知一定量的某種理想氣體，在溫度為「與72時分子最可幾速率分別為

蚱1和加2,分子速率分布函數(shù)的最大值分別為/(3)和/(42),若八>72,貝I」

(A)Vpi>Vp2,/(Vp])>/(VP2)O(B)Vpi>Vp2,/(Vpi)</(VP2)o

(C)Vpl<Vp2,,/'(Vpl)>/(Vp2)o(D)Vpl<Vp2,./(Vpl)</(Vp2)0

答案：(B)

4、在點電荷q的電場中，若取選擇4題圖中P點處電勢為零則M點的電

勢為：

(A)(B)q+qpM

4冗肺與。

T

aa

(C)qq

(D)選擇4題圖

4兀

答案：(D)

5、下列說法正確的是：

(A)電場強度為零的點，電勢也一定為零。

(B)電場強度不為零的點，電勢也一定不為零。

(C)電勢為零的點，電場強度也一定為零。

(D)電勢在某一區(qū)域為常量，則電場強度在該區(qū)域必定為零。

答案：(D)

6、、如選擇6題圖所示，六根無限長導(dǎo)線

互相絕緣，通過電流均為I,區(qū)域I、II、

III、IV均為相等的正方形，那一個區(qū)域指向紙

內(nèi)的磁通量最大？

選擇6題圖

（A）i區(qū)域（B）n區(qū)域

（oni區(qū)域（D）iv區(qū)域

答案：（B）

3

B

7、如選擇7題圖所示，在勻強磁場中

有四條等長度的路徑，分別沿著四條路徑作

積分［夙把該積分的值，按由大到小的

選擇7題圖

順序排列，排的正確的是：

（A）1、2、3、4o

（B）1、2、4、3o

（C）2、3、1、4。

（D）1、路徑2和4的值相等，3o

答案：（A）

8、平行板空氣電容器的電容為C,電容器內(nèi)的電場強度為后，當兩極板間

的電勢差U隨時間變化時，板間的位移電流的大小為:

(B)吟/—、dE

(A)0(C)—(D)￡()—

dt°dt

答案：（B）

二、填空題：（每小題3分；對有兩個空的題目，只填對一空給2分。共27分）

1、位于委內(nèi)瑞拉的安赫爾瀑布是世界上落差最大的瀑布。它高979mo在

水下落的過程中，重力對它做的功有50%轉(zhuǎn)換為熱量使水溫升高。如果水的比熱