2023-2024學年第二學期期中質量檢測

小學五年級數學試題

溫馨提示：

L本卷答案請寫在答題卡上，使用2B鉛筆填涂，0.5毫米的黑色簽字筆書寫。字體工整、筆

跡清楚；

2.請按照題號順序在答題卡答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題

卷上答題無效；

3.保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄皺，禁用涂改液，涂改膠條。

第一部分基礎知識

一、選擇題。

4

1.16的分子增加12,要使分數大小不變，分母應()。

A.加12B.除以3C.乘4D.加6

【答案】C

【解析】

【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；用分子

加上12,再除以分子，求出分子擴大到原來的多少倍，同樣分母也擴大到原來的多少倍，進而解答。

【詳解】(4+12)4-4

=164-4

=4

16X4-16

=64—16

=48

4

16的分子增加12,要使分數大小不變，分母應乘4或加上48。

故答案為：C

2.某加工廠生產的食鹽包裝袋上標有(500±5),在抽樣調查中，()是不合格的。

A.493克B.496克C.500克D.503克

【答案】A

【解析】

【分析】根據標識(500+5)可知，每袋食鹽的重量在495克到505克之間，據此解答。

【詳解】A.493克低于食鹽的最低重量495克，是不合格的；

B.496克在食鹽的重量范圍內，是合格的；

C.500克在食鹽的重量范圍內，是合格的；

D.503克在食鹽的重量范圍內，是合格的。

故答案為：A

3.從學校沿南偏西60。方向到文化館，返回時從文化館沿（）方向到學校。

A,北偏西60°B.北偏東60°C.北偏東30°D.北偏西30°

【答案】B

【解析】

【分析】根據方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據此解答。

【詳解】90°-60°=30°

從學校沿南偏西60°方向到文化館，返回時從文化館沿北偏東60°（或東偏北30。）方向到學校。

故答案為：B

1_3_

4.南南、冬冬和林林從學校去體育館，南南用了15分鐘，冬冬用了5小時，林林用了20小時，

（）先到的體育館。

A.南南B.冬冬C.林林D.三人同時

【答案】C

【解析】

【分析】要比較誰先到的體育館，也就是比較誰的用時比較少，根據1小時=60分鐘，將單位統(tǒng)一換算

成小時進行比較，據此解答。

【詳解】1小時=60分

yf1515-151

15+60=—=-----=—

6060—154（小時）

—1=—1x55

44x520

11x44

55x420

A>A>—15分鐘>二小時>=-小時

因為202020,所以520,林林從學校去體育館用的時間最短，因此林林

先到的體育館。

故答案為：C

7_33

5.在4、15、101,至這三個分數中，分數單位最大的分數是（）。

o7_

A.4B.T?c.ToiD.is

【答案】A

【解析】

【分析】分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分別求出各個分數的分數單位；再根據同分子分數比較

大小的方法：分子相同，分母越大，分數越小。據此解答。

31

【詳解】I的分數單位是4；

15的分數單位是百；

31

101的分數單位是1。1；

31

記的分數單位是83；

1j_2_2

因為4<15<83<10L所以不>正>83>101,最大的分數單位是7。

37333

在4、15、101、83這三個分數中，分數單位最大的分數是4。

故答案為：A

6.兩張長方形紙條的后面部分被遮住了，只露出同樣長的部分，兩張紙條相比，（）。

1

T

第一張］

第二張|

1

T

A.第一張長一些B.第二張長一些C,兩張一樣長D,不能確定哪一張長一些

【答案】B

【解析】

1

【分析】根據分數的意義可知，將第一張紙條平均分成3份，其中的一份就是紙條的3,那么第一張紙條

的長度是3個露出部分的長度；

工

將第二張紙條平均分成4份，其中的一份是彳，那么第二張紙條的長度是4個露出部分的長度，由于兩張

紙條露出部分的長度一樣，那么第二張紙條比第一張紙條長。據此解答。

【詳解】根據分析可知，第一張紙條的長度是3個露出部分的長度，第二張紙條的長度是4個露出部分的

長度，所以這第二張紙條長。

兩張長方形紙條的后面部分被遮住了，只露出同樣長的部分，兩張紙條相比，第二張長一些。

故答案為：B

7.在50克水中放入10克鹽，這時鹽占鹽水的（）。

1_1_54

A.5B,6c,6D,5

【答案】B

【解析】

【分析】把10克鹽放入50克水中，鹽的質量不變是10克，此時鹽水的質量是（50+10）克，要求鹽占

鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可。

【詳解】10+（50+10）

=10*60

10

=--

60

_10+10

=60+10

J

-6

因此這時鹽占鹽水的彳。

故答案為：B

8.m、n都是大于0的自然數，且m=n+l,m和n的最大公因數是（）,最小公倍數是（）。

A.1；mnB.m；mnC.n；mD.mn；1

【答案】A

【解析】

【分析】m、n都是大于。的自然數，且111=11+：1,因此m和n是相鄰的兩個自然數，所以m和n是互質

數；當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積；據此解答。

【詳解】因為m、n都是大于0的自然數，且m=n+l,

所以m和n是相鄰的兩個自然數，因此m和n是互質數。

當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積，即mn。

因此m和n的最大公因數是1,最小公倍數是mn。

故答案為：A

9.李老師為五年級二班的同學買來了一批作業(yè)本，如果每人分6本，正好分完，沒有剩余；若每人分8

本，也正好分完，沒有剩余。這批作業(yè)本至少有（）本。

A.12B.24C.36D.48

【答案】B

【解析】

【分析】這批作業(yè)的本數是6和8的最小公倍數；根據求兩個數最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數

與每一個獨有質因數的連乘積；如果兩個數為倍數關系，較大的數為最小公倍數；如果兩個數為互質數，

最小公倍數為兩個數的乘積，據此解答。

【詳解】6=2X3

8=2X2X2

6和8的最小公倍數是2X2X2X3=24,這批作業(yè)至少24本。

李老師為五年級二班的同學買來了一批作業(yè)本，如果每人分6本，正好分完，沒有剩余；若每人分8本，

也正好分完，沒有剩余。這批作業(yè)本至少有24本。

故答案7B

二、填空題。

10.()+10=5=12+()=()(小數)。

【答案】①.4(2).300.4

【解析】

【分析】根據分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數；5=24-5；再根據商不變性質：被除數

和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變；2+5=(2X2)+(5X2)=4+10,2+5=(2X6)+

(5X6)=12-30；再根據分數化小數的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數；5=2+5=04,

據此解答。

【詳解】4+10=5=12+30=0.4

11.為創(chuàng)建“活力校園”學校舉行了豐富多彩的體育賽事，在籃球比賽中，如果進5個球記作+5個，那

么失2個球記作()。

【答案】-2個

【解析】

【分析】正數與負數表示意義相反的兩種量，規(guī)定進5個球記作+5個為正數，那么失2個球應記作負

數，據此解答。

【詳解】在籃球比賽中，如果進5個球記作+5個，那么失2個球記作-2個。

12.在括號里填上合適的分數。

45厘米=()米12平方分米=()平方米600千克=()噸

2_33

【答案】0.20@.25③.匚

【解析】

【分析】根據1米=100厘米；1平方米=100平方分米；1噸=1000千克；把高級單位換算成低級單位，

用乘法乘它們之間的進率，把低級單位換算成高級單位，用除法除以它們之間的進率。

45+59

45*100=一

【詳解】100100+520

p12+4o

12^100=—=

100100+425

600600+200

600*1000=——

10001000—2005

r

45限l米=29■米12f平方分米=±3平y(tǒng)方米600千克=$屯

因此20；25

1-

13.7的分數單位是(),它里面有()個這樣的分數單位，至少再添(

個這樣的分數單位就得到最小的質數。

【答案】①.710③.4

【解析】

【分析】根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位，在這里

把

單位“1”平均分成7份，表示其中一份的數就是分數單位；把帶分數化成假分數，分子是幾，說明它有

幾個分數單位；最小的質數是2,把2化成分母是7的假分數，即可得知再加上幾個這樣的分數單位就是

最小的質數。

【詳解】7的分數單位是7

14

2=7；14—10=4

121

7的分數單位是7,它里面有10個這樣的分數單位，至少再添4個這樣的分數單位就得到最小的質

數。

【點睛】本題主要考查的是分數單位、質數的應用，解答此題的關鍵是理解分數單位的意義，進而得出答

案。

14.學校組織看電影，小芳坐在（3,5）的位置上，小麗坐在（4,6）的位置上，小明與小芳在同一行，

與小麗在同一列，則小明的位置用數對表示是（）。

【答案】（4,5）

【解析】

【分析】數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，根據數對的表示

方法可知，小芳坐在第3列第5行，小麗坐在第4列6行，已知小明與小芳在同一行，說明小明在第5

行，又知小明與小麗在同一列，說明小明在第4列，據此解答即可。

【詳解】由分析可得：小明的位置用數對表示是（4,5）。

15.把一根2米長的繩子平均分成4段，每段是全長的（），每段繩子長（）米。

【答案】①.;②.1##0.5

【解析】

【分析】把2米長的繩子平均分成4段，根據分數的意義，把這根繩子的全長看作單位“1”平均分成4

份，則其中的一份是全長的1+4=彳，每段的長用全長除以段數計算，據此解答。

1+4=1

【詳解】把這根繩子的全長看作單位“1”，則每段是全長的4

2^4=-=-

每段長42（米）

￡￡

故每段是全長的彳，每段繩子長2米。

16.把兩根長度分別為30厘米和24厘米的木條鋸成長度一樣、整厘米的小木條，并且沒有剩余，每根小

木條最長是（）厘米。

【答案】6

【解析】

【分析】已知兩根木條鋸成長度一樣、整厘米的小木條，并且沒有剩余，求每根小木條最長是多少厘米，

就是求30和24厘米的最大公因數，最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，據此解答。

【詳解】30=2X3X5

24=2X2X2X3

30和24的最大公因數：2X3=6

每根小木條最長是6厘米。

【點睛】本題考查了最大公因數的求法和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。

17.如果m=2X2X5,n=2X3X5,那么它們的最大公因數是（），最小公倍數是

（）O

【答案】①.1060

【解析】

【分析】求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的乘積；最小公倍數是公有質因數與各自獨有

質因數的連乘積，據此解答。

【詳解】m=2X2X5

n=2X3X5

因此m和n的公有質因數是2和5,它們的最大公因數是2X5=10。

2X5X2X3=60,所以它們的最小公倍數是60。

因此如果01=2X2X5,n=2X3X5,那么它們的最大公因數是10,最小公倍數是60。

4

18.剪紙課上甲、乙兩組同學同時為班級剪窗花，甲小組剪了總數的15,乙小組比甲小組多剪了總數的

15,兩小組共剪了總數的（）。

【答案】3

【解析】

【分析】根據題意，乙小組比甲小組多剪了總數的15,用甲小組剪的加上15,求出乙小組剪了總數的

幾分之幾，再加上甲小組剪的，即是兩小組共剪了總數的幾分之幾。

2_A

【詳解】15+15+15

64

=15+15

c

=5

兩小組共剪了總數的3。

19.在今年的春節(jié)活動中，古城走廊兩側各懸掛了65個紅、黃、藍三種顏色的彩燈。這些燈按2個紅燈、

3個黃燈、3個藍燈的順序排列，藍燈的個數占總數的（）。

24

【答案】65

【解析】

【分析】2個紅燈、3個黃燈、3個藍燈為一組共有8個燈,用除法計算一側有幾組這樣的彩燈，進而求

得一側有幾個藍燈。最后用兩側的藍燈數除以兩側的總燈數解答即可。

【詳解】654-（2+3+3）

=65+8

=8（組）……1（個）

3X8=24（個）

24X24-（65X2）

=484-130

24

=65

24

故藍燈的個數占總數的荏。

三、計算題。

20.直接寫得數。

42824511

7+7=9-9=4-0.25=9+9=1-24=

131_5117

10+10=8+S=24-2=30-304+4=

621_13

【答案】7；3;2;1；24

23217

5；4;3;T

【解析】

【詳解】略

21.脫式計算。

7_2__L11723

10-10+101-8-88+8+?

1_1_15

【答案】2;2;8

【解析】

【分析】根據同分母分數加減法的計算法則，按照運算順序從左到右計算即可。

7_2_±

【詳解】io-10+10

41

=10+10

1

=K

13

1-?-8

73

=8-8

1

_K

753

8+8+8

123

=T+8

15

=1"

22.用短除法求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。

45和7518和24

【答案】45和75的最大公因數是15；最小公倍數是225；

18和24的最大公因數是6；最小公倍數是72

【解析】

【分析】用短除法求最小公倍數，先把兩個數公有的質因數按從小到大的順序依次作為除數，連續(xù)去除這

兩個數，直到得出的兩個商只有公因數1為止，然后把所有的除數和最后所得的商連乘，所得的積就是它

們的最小公倍數。

用短除法求最大公因數，先把兩個數公有的質因數按從小到大的順序依次作為除數，連續(xù)去除這兩個數，

直到得出的兩個商只有公因數1為止，再把所有的除數相乘，所得的積就是它們的最大公因數。

34575

【詳解】

45和75的最大公因數：3X5=15

45和75的最小公倍數：3X5X3X5=225

18和24的最大公因數：2X3=6

18和24的最小公倍數：2X3X3X4=72

第二部分操作與探索

四、操作與探索。

【答案】見詳解

【解析】

7

【分析】第1個圖是把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是一個圓的a,a表示7

2

個Z,其中7份涂色；

O

1—1

第2個圖是把10個圓看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是5表示3個g,其中3份涂色，即涂色

6個圓；

工工1

第3個圖是把一個長方形面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是z,w表示1個a,其中一份

涂色，即涂色2個小三角形。

?:V)

73

【詳解】TT

24.數的運算，計算的道理其實是一樣的，小明在學習時進行了對比，寫出了四道算式：

165+1928.53-4.21799

上面的算式中的“5”和“2”不可以直接相加減的是（），在這個算式中5表示5個

（）,2表示2個（）。從這些算式中，發(fā)現，整數、小數、分數加減法的算理是一樣

的，（）才可以相加減。

5二-

【答案】①.?、?一③.?、?相同計數單位

【解析】

【分析】整數加減法的計算法則是相同數位對齊，小數加減法的計算法則是小數點對齊，也就是相同數位

對齊，數位相同了，也就是計數單位相同，分數加減法的計算法則是先通分，是把不同的分數單位化成相

同的分數單位再計算，所以這些計算法則都是相同計數單位的各數相加減，由此求解。

5--

【詳解】上面的算式中的“5”和“2”不可以直接相加減的是7,在這個算式中5表示5個一，2表

示2個亍。從這些算式中，發(fā)現，整數、小數、分數加減法的算理是一樣的，相同計數單位才可以相加

減。

25

8

5

4

3

2

1

（1）游泳館的位置用數對表示為（）。

（2）聰聰家的位置用數對表示是（7,2）,在圖上標出聰聰家的位置。

（3）超市在少年宮的（）偏（）（）°的方向，人民廣場在游泳館的（）偏（）

（）°的方向。

【答案】⑴（8,6）；

（2）見詳解；

（3）南；東；45；西；北；45

【解析】

【分析】（1）數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，分別找出

游泳館在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。

（2）數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，根據數對找出聰聰

家在方格中的對應位置，并在圖中標注聰聰家的名稱。

（3）根據地圖上為方向“上北下南，左西右東”，以少年宮為觀測點，據此確定超市的位置；以游泳館

為觀測點，據此確定人民廣場的位置。

【詳解】（1）游泳館的位置用數對表示為（8,6）o

（2）如圖：

【點睛】掌握數對的表示方法并根據數對準確找出對應的位置是解答題目的關鍵。同時掌握根據方向、角

度確定物體的位置的方法。

第三部分靈活應用

五、解決問題。

B27

26.整理圖書時，管理員李老師發(fā)現科技類圖書占圖書總數的五'，文學類圖書占圖書總數的步，工具類

7

圖書占圖書總數的50。

（1）工具類圖書比科技類圖書少的部分占圖書總數的幾分之幾？

（2）你覺得李老師統(tǒng)計完所有的圖書種類了嗎？請說明理由。

3

【答案】（1）25

（2）沒有；理由見詳解

【解析】

【分析】（1）用科技類圖書占圖書總數的分率一工具類圖書占圖書種類的分率，即可求出工具類圖書比

科技類圖書少的部分占圖書總數的分率。

（2）把圖書種類看作單位“1”，用科技書占圖書總數的分率加上文學類占圖書總數的分率加上工具書圖

書占總數的分率，如果結果等于1,說明李老師統(tǒng)計完所有的圖書種類；如果小于1,說明李老師沒有統(tǒng)

計完所有的圖書種類；據此解答。

7_2

【詳解】⑴充—50=25

3

答：工具類圖書比科技類圖書少的部分占圖書總數的X。

13_277_

（2）50+50+50

407

=50+50

47

=50

47

50<1,李老師沒有統(tǒng)計完所有的圖書種類。

答：李老師沒有統(tǒng)計完所有的圖書種類。

27.實驗學校為一間長5米、寬4.5米的微機室地面鋪方磚，應選擇邊長是多少分米的正方形方磚比較合

適？鋪完這間微機室至少需要多少塊這樣的方磚？

【答案】5分米；90塊

【解析】

【分析】先將微機室的長和寬的單位換算成分米，求出長和寬的最大公因數，就在正方形方磚的邊長；再

用微機室的長除以方磚的邊長，求出方胸行數，用微機室的寬除以方磚的邊長，求出方磚的列數，再用行

數X列數，即可求出方磚的塊數。

【詳解】5米=50分米；4.5米=