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文檔簡介
2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)
年級(jí):五年級(jí)科目:數(shù)學(xué)
(總分:100分時(shí)間:90分鐘)
一、選擇題(共16分,每題2分)
1.如果我們規(guī)定海平面為0米,甲地海拔是60米,乙地海拔是20米,丙地海拔是-30米,丁地海拔是
-10米,最高的地方比最低的地方高()米?
A.100B.50C.
70D.90
【答案】D
【解析】
【分析】
由題意可知:甲地海拔是60米,乙地海拔是20米,丙地海拔是-30米,丁地海拔是-10米,所以最高是
為高于海平面60米,最低為低于海平面30米,它們之間相差60+30=90米;據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得:最高為高于海平面60米,最低為低于海平面30米,相差90米。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于海平面的問題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出最高的地方與最低的地方,再計(jì)算出它
們相差多少。
2.把的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()。
A.加上6B.加上20C.乘4D.乘5
【答案】C
【解析】
【分析】把的分子加上6后,分子變?yōu)?,相當(dāng)于分子乘4,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子、分母同
時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變;所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母也應(yīng)該乘4,這時(shí)分母變
為20,再減去原來的數(shù)5,即可得到分母應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】2+6=8
8+2=4
所以分母也應(yīng)該乘4。
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或者增加:
4X5-5
=20-5
=15
綜上,分母應(yīng)乘4或者加上15。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解。
3.有兩根繩子長度均為2米,第一根剪去了全長的,第二根剪去了米,那么算式2—表示()。
A.第二根繩子剩下米數(shù)B.第一根繩子剩下的米數(shù)
C.第一根繩子剩下的占全長的幾分之幾D.第二根繩子剩下的占全長的幾分之幾
【答案】A
【解析】
【分析】中,2米是繩子的長度,米是第二根繩子剪去的長度,所以表示第二根繩子剩下的
長度;把第一根繩子的全長看作單位“1”,第一根剪去了全長的,所以第一根繩子剩下的長度占全長的
(1一)o
【詳解】A.根據(jù)分析得,第二根繩子剩下的米數(shù)可用算式2—表示;
B.根據(jù)分析得,第一根繩子剩下的米數(shù)不能用算式2—表示;
C.根據(jù)分析得,第一根繩子剩下的占全長的幾分之幾用算式1-表示;
D.根據(jù)分析得,第二根繩子剩下的占全長的幾分之幾不能用算式2-表示。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)減法,解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的意義。
4.a和b都是非零自然數(shù),且a+ll=b,a和b的最小公倍數(shù)是()。
A.llB.aC.bD.a與b的積
【答案】B
【解析】
【分析】兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)
系,最小公倍數(shù)為較大的數(shù);如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積,據(jù)此解答。
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【詳解】因?yàn)閍+ll=b,所以a+b=ll,a和b成倍數(shù)關(guān)系;
a和b的最小公倍數(shù)是a。
a和b都是非零自然數(shù),且a+ll=b,a和b的最小公倍數(shù)是a。
故答案為:B
5.打一份稿件,甲打了全部的,乙打了全部的,還剩下全部的()□
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】把這份稿件總的工作量看作單位“1”,甲打了全部的,乙打了全部的,用1——即可求
出還剩下全部的幾分之幾。
【詳解】1——
即還剩下全部的。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】此題主要通過確定單位“1”,利用分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算求出結(jié)果。
6.在一幅平面圖上,點(diǎn)A位置是(5,n),點(diǎn)B的位置是(3,n),那么A、B兩點(diǎn)()。
A.在同一行上B.在同一列上C.不在同一行,也不在同一列
【答案】A
【解析】
【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是:第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行。據(jù)此解答即可。
【詳解】點(diǎn)A的位置是(5,n),說明點(diǎn)A在第5列,第n行;
點(diǎn)B的位置是(3,n),說明點(diǎn)B在第3列,第n行;
所以A、B兩點(diǎn)在同一行上。
故答案為:A
7.真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)非0自然數(shù),所得的數(shù)()o
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A.等于原分?jǐn)?shù)B.小于原分?jǐn)?shù)C.大于原分?jǐn)?shù)D.無法確定
【答案】C
【解析】
【分析】一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)非0自然數(shù),可以用舉例子的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
【詳解】如真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上2,那么得到;
;;因?yàn)?,所以?/p>
即所得的數(shù)大于原分?jǐn)?shù)。
故答案為:C
8.大于而小于1的最簡分?jǐn)?shù)有()個(gè)。
A.3B.7C.llD.無數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】可借助小數(shù)來理解。將轉(zhuǎn)化成小數(shù)約為0.083,只要分?jǐn)?shù)值在0.083到1之間的最簡分?jǐn)?shù)均符合
要求,而分?jǐn)?shù)值在0.083到1之間的最簡分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。據(jù)此解答。
【詳解】-0.083,分?jǐn)?shù)值在0.083到1之間的最簡分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè),所以大于而小于1的最簡分?jǐn)?shù)有
無數(shù)個(gè)。
故答案為:D
二、填空題(共20分,每空1分)
9.小芳看小敏在東偏南30°的方向上,距離20米。那么小敏看小芳在()方向上,距離為()
【答案】①.西偏北30°附北偏西60°②.20米##20m
【解析】
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性,她們的方向相反,角度相同,距離相同。據(jù)此解答。
【詳解】東偏南的相反方向是西偏北,角度不變,距離不變,所以,小敏看小芳在西偏北30°方向上,距
離為20米。
因?yàn)檎焙驼鞯膴A角為90°,西偏北也可以表示為北偏西,角度為90°-30°=60°,所以,也可以說
小敏看小芳在北偏西60°方向上,距離為20米。
10.中國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家。我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的思想。在-3.5、-4
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、-9、0、10、+13、+21中,負(fù)數(shù)有()個(gè),最大的負(fù)數(shù)是()。
【答案】①.3②.-3.5
【解析】
【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù),比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)前邊要寫負(fù)號(hào)“-",正數(shù)前邊可以寫正號(hào)“+”,
也可以將正號(hào)省略,0既不是負(fù)數(shù),也不是正數(shù),再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法:除負(fù)號(hào)外,數(shù)值越大,這個(gè)
負(fù)數(shù)就越小,據(jù)此填空。
【詳解】-3.5、-4、-9、0、10、+13、+21中,負(fù)數(shù)有-3.5、-4、-9,一共有3個(gè)。
-3.5>-4>-9,最大的負(fù)數(shù)是-3.5o
中國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家。我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的思想。在-3.5、-4、-
9、0、10、+13、+21中,負(fù)數(shù)有3個(gè),最大的負(fù)數(shù)是-3.5。
11.一個(gè)帶分?jǐn)?shù),它的整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù),分?jǐn)?shù)部分是5個(gè),這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是(),它有(
個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再加()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
【答案】①.2②.21③.11
【解析】
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知,最小的質(zhì)數(shù)是2;根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知,5個(gè)是;由此可知,這個(gè)帶分
數(shù)是;再根據(jù)帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法:帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)時(shí),分母不變,整數(shù)部分乘分母,再加上原來的
分子作假分?jǐn)?shù)的分子,據(jù)此把化為假分?jǐn)?shù),分子是幾,就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位;最小的合數(shù)是4,再用4—
,得到的分?jǐn)?shù)的分子是幾,就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
【詳解】一個(gè)帶分?jǐn)?shù),它整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù),分?jǐn)?shù)部分是5個(gè),這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是;
=;它有21個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位;
4-=,再加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
一個(gè)帶分?jǐn)?shù),它的整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù),分?jǐn)?shù)部分是5個(gè),這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是,它有19個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)
單位,再加11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
12.琪琪做操時(shí)的站隊(duì)位置用數(shù)對(duì)表示是(2,6),萌萌在琪琪的前面,并且與琪琪相鄰,用數(shù)對(duì)表示是
()o
【答案】(2,5)
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【解析】
【分析】琪琪在第6行第2列,萌萌在琪琪的前面,萌萌與琪琪相鄰,那么萌萌所在行數(shù)是琪琪所在行數(shù)
減1,萌萌所在列數(shù)與琪琪相同,則萌萌在第5行第2列,用數(shù)對(duì)表達(dá)即可。
【詳解】根據(jù)分析,萌萌的位置用數(shù)對(duì)表示是(2,5)。
13.青海鹽湖是我國最大的產(chǎn)鹽地之一,來自青海某品牌食鹽的包裝袋上標(biāo)注有“凈重(300±5克)”,表
示這袋食鹽按規(guī)定最少不少于()克。
【答案】295
【解析】
【分析】食鹽的包裝上標(biāo)有“凈重(300±5克)”,說明這袋鹽凈重最多比300克多5克,即(300+5)克;
最少比300克少5克,即(300-5)克。據(jù)此解答。
【詳解】300-5=295(克)
所以,這袋食鹽按規(guī)定最少不少于295克。
14.在括號(hào)里填上">”或“=”。
4.999()5.0010.12()-()-
【答案】?.<②.<③.<
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)比較大小的方法:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,就看
十分位上的數(shù);十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果十分位上的數(shù)也相同,就看百分位上的數(shù),百分位上
的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,……,第一小題據(jù)此解答;
把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較,第二小題據(jù)此解答;
根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,距離原點(diǎn)近的數(shù)大;第三小題據(jù)此解答。
【詳解】4.999和5.001,4.999<5.001
0.12和,=0.125
因?yàn)?.12V0.125,所以0.12<
-和,一<-
15.一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù),分子和分母都擴(kuò)大到原來的4倍后,分子與分母的和是24,這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是()
【答案】
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【解析】
【分析】兩個(gè)加數(shù)都擴(kuò)大到原來的4倍,它們的和也會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍。分子和分母都擴(kuò)大到原來的4
倍后,分子與分母的和是24,則原來分子與分母的和是24+4=6。
最簡真分?jǐn)?shù)的分子小于分母,且分子和分母是互質(zhì)數(shù)。據(jù)此確定分?jǐn)?shù)的分子和分母。
【詳解】24+4=6
6=1+5=2+4=3+3
1和5是互質(zhì)數(shù),則這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是。
16.如下圖所示一個(gè)長方形被平均分成了8個(gè)小正方形,那么陰影部分的三角形占總面積的()o
【答案】
【解析】
【分析】將小正方形邊長看作1,陰影部分的三角形分成上下兩個(gè)三角形,根據(jù)三角形面積=底義高+2,
長方形面積=長乂寬,分別計(jì)算出陰影部分的三角形和長方形面積,三角形面積+長方形面積=陰影部分
的三角形占總面積的幾分之幾。
【詳解】(3X14-2+3X14-2)4-(4X2)
=(1.5+1.5)4-8
=3+8
陰影部分的三角形占總面積的。
17.式子中,括號(hào)內(nèi)滿足條件的自然數(shù)一共有()個(gè)。
【答案】2
【解析】
【分析】為方便比較,可將三個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母都是10的分?jǐn)?shù)。=,由<<<<找
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到,,三個(gè)分?jǐn)?shù)。再看三個(gè)分?jǐn)?shù)中可以約分成分母是5的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)即可。
【詳解】=
<<<<
=,=,所以括號(hào)內(nèi)可以填3或4,即滿足條件的自然數(shù)一共有2個(gè)。
18.漢朝建立于公元前202年,于公元后220年滅亡,如果以公元元年為界,公元后220年可記作+220年,
那么公元前202年可記作()年。
【答案】-202
【解析】
【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的兩個(gè)量。由題意得,公元后用正數(shù)表示,那么公元前用負(fù)數(shù)表示。據(jù)此解
答。
【詳解】如果以公元元年為界,公元后220年可記作+220年,那么公元前202年可記作-202年。
19.青年公園是2路和3路公交車的起始站。2路公交車每10分鐘發(fā)車一次,3路公交車每12分鐘發(fā)車一
次。這兩路公交車同時(shí)發(fā)車后至少()分鐘后又同時(shí)發(fā)車。
【答案】60
【解析】
【分析】求這兩路公交車同時(shí)發(fā)車后至少多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車,就是求10和12的最小公倍數(shù),據(jù)此解
答。
【詳解】
10和12的最小公倍數(shù)是,所以這兩路公交車同時(shí)發(fā)車后至少60分鐘后又同時(shí)發(fā)車。
20.()+32===()(填小數(shù))。
【答案】28;64;0.875
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)的分子和分母,同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),
分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空,分?jǐn)?shù)化小數(shù),直接用
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分子+分母即可。
【詳解】32+8X7=28;56+7X8=64;74-8=0.875
28+32==0.875
三、計(jì)算題(共20分)
21.直接寫得數(shù)。
78X101=
4-0.125=14+35=25X0.4=
【答案】7878;;;
1;;10;
【解析】
【詳解】略
22.簡便計(jì)算。
12.5X2.5X321-----5-5X
【答案】1000;0;
【解析】
【分析】(1)把32拆成4與8的乘積,再利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算;
(2)利用減法的性質(zhì),先算后兩個(gè)減數(shù)的和,再用1減去它們的和,據(jù)此簡便計(jì)算即可;
(3)利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可。
【詳解】
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23.用短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。
8和10425和7016和24
【答案】104,8;
350,5;
48,8
【解析】
【分析】先利用短除法把每組的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)
因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,由此解決問題即可。
【詳解】
8和104的最小公倍數(shù)是:2X2X2X1X13=104
8和104的最大公因數(shù)是:2X2X2=8
25和70的最小公倍數(shù)是:5X5X14=350
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25和70的最大公因數(shù)是:5
16和24的最小公倍數(shù)是:2X2X2X2X3=48
16和24的最大公因數(shù)是:2X2X2=8
四、按要求做題(共10分,每題5分)
24.將下列分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)(假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)),并將化簡后的數(shù)按大小順序排列在下面的括號(hào)里。
()>()>()>()>()
【答案】化簡:;;-3;;
排列:;;;;-3
【解析】
【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。不是最簡分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可,
即分?jǐn)?shù)的分子和分母,同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí),能化成整數(shù),商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不
是分母的整數(shù)倍時(shí),能化成帶分?jǐn)?shù),商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。
排序時(shí),帶分?jǐn)?shù)>真分?jǐn)?shù),正數(shù)〉負(fù)數(shù),兩負(fù)數(shù)比大小,不管負(fù)號(hào),數(shù)值越大的負(fù)數(shù)越小。
【詳解】
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>>>>-3
25.有三個(gè)點(diǎn)的位置分別是:A(8,2)、B(2,6)、C(2,9)。請(qǐng)你在下面的圖中先標(biāo)出這三個(gè)點(diǎn),再確
定一個(gè)點(diǎn)D(),把這四個(gè)點(diǎn)連起來畫成一個(gè)平行四邊形。
【答案】圖見詳解;(8,5)
【解析】
【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí),前一個(gè)數(shù)表示第幾列,后一個(gè)數(shù)表示第幾行;據(jù)此標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);根據(jù)
平行四邊形的特征:對(duì)邊平行且相等,可標(biāo)出D點(diǎn),使得ABCD的對(duì)邊平行且相等。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析,畫圖如下:
D(8,5)
五、解答題(共34分)
26.在太陽系的八大行星中,只有金星和天王星的自轉(zhuǎn)方向和公轉(zhuǎn)方向不一致。金星的自轉(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向
相反,天王星則是與公轉(zhuǎn)軌道呈97°角地“躺著”旋轉(zhuǎn)的。自轉(zhuǎn)方向和公轉(zhuǎn)方向不一致的行星占行星總數(shù)
的幾分之幾?
【答案】
【解析】
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【分析】根據(jù)題意,求金星和天王星是八大行星的幾分之幾,用2除以8即可解答。
【詳解】2+8=
答:自轉(zhuǎn)方向和公轉(zhuǎn)方向不一致的行星占行星總數(shù)的。
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,要求學(xué)生掌握。
27.把一張長120厘米、寬100厘米的長方形裁成大小相等的正方形,紙無剩余,至少能裁成多少個(gè)正方形?
【答案】30個(gè)
【解析】
【分析】長方形的長120厘米、寬100厘米,要把這張長方形裁成大小相等的正方形,而無剩余,正方形
的邊長必須是120和100的公因數(shù),如果要求正方形的邊長最長,那么必須是120和100的最大公因數(shù)即
可;長方形的長和寬分別除以正方形的邊長,然后相乘即可得到可以裁成的正方形塊數(shù)。
【詳解】120=2X2X2X3X5
100=2X2X5X5
2X2X5=20(厘米)
1204-20X(1004-20)
=6X5
=30(個(gè))
答:至少能裁成30個(gè)正方形。
28.運(yùn)河小學(xué)圖書室科技類圖書占,文學(xué)類圖書占,工具類圖書占,其他類占。
(1)文學(xué)類、工具類圖書一共占總數(shù)的幾分之幾?
(2)工具類圖書比科技類與文學(xué)類的和少占總數(shù)的幾分之幾?
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)根據(jù)加法的意義,用文學(xué)類圖書占總數(shù)的分率加上工具類圖書占總數(shù)的分率即可;
(2)用工具類圖書占總數(shù)的分率減去科技類與文學(xué)類的和占總數(shù)的分率即可求解。
【詳解】(1)+=
第13頁/共17頁
答:文學(xué)類、工具類圖書一共占總數(shù)的
(2)+-
答:工具類圖書比科技類與文學(xué)類的和少占總數(shù)的。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減法,明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
29.一瓶油,連瓶重千克,倒出半瓶油后,連瓶重千克,油重多少千克?瓶重多少千克?
【答案】油重4千克;瓶重千克
【解析】
【分析】根據(jù)題意,連瓶重千克,倒出半瓶油后,連瓶重千克,那么半瓶油重(一)千克,再
乘2,求出整瓶油的重量,最后用連瓶的重量減去整瓶油的重量即可求出瓶重。
【詳解】一=2(千克)
油重:2X2=4(千克)
瓶重:一4=(千克)
答:油重4千克,瓶重千克。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)減法的意義及應(yīng)用,掌握同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。
30.下圖是某地的方位圖,根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答下列問題。
第14頁/共17頁
(1)郵局在廣場的什么位置?
(2)小峰下午4點(diǎn)從學(xué)校出發(fā),先到廣場和同學(xué)玩了半小時(shí)之后又趕往郵局,已知小峰平均每分鐘走64
米,那么小峰能在下午五點(diǎn)前到達(dá)郵局嗎?
【答案】(1)西偏南3
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