2023-2024學年上海市青浦區(qū)六年級（下）期末數學試卷（五四

學制）

一、選擇題（本大題共有4個小題，每題3分，滿分12分）

1.（3分）下列說法中不正確的是（）

A.0是絕對值最小的數

B.0既不是正數也不是負數

C.任何有理數都有倒數

D.任何有理數都有相反數

2.（3分）已知a<0<6,下列式子中正確的是（）

A.B.a-b>0C.a2<b2D.a2>ab

3.（3分）方程2至上1_=欠去分母后，所得的式子正確的是（）

36

A.2x+3-x+l=6xB.2x+6-x+l=6x

C.2x+6~x~1—6xD.2x+6-x+1—x

與棱AB異面的棱有（）

C.4條D.6條

二、填空題（本大題共有14個小題，每題2分，滿分28分）

5.（2分）絕對值最小的數是.

6.（2分）在數軸上，到原點的距離等于3的點所表示的有理數是.

7.（2分）比較大?。?3.14-it（用”連接）.

8.（2分）據統(tǒng)計，青浦區(qū)2014年年末戶籍人口約為46.94萬人，可以用科學記數法表示為

人.

9.（2分）已知則2a-22b-2.（用〉"、“<或=”填空）

10.（2分）已知卜=一1是方程〃吠“=4的一組解，那么機=_________.

1y=3

11.（2分）已知3x+2y=l,用含尤的代數式表示y：

12.（2分）若|2x+y|+（x-y+3）2=0,則N=.

13.（2分）“a與2的差不小于它們的積”用不等式可以表示為.

14.（2分）一對雙胞胎姐妹同時從家里出發(fā)去同一所學校，姐姐的速度為6千米/時，妹妹

的速度為5千米/時，結果姐姐比規(guī)定時間早10分鐘到校，妹妹遲到5分鐘.若設這對

姐妹家離學校的距離為x千米，可列方程.

15.（2分）如圖，已知尸為線段的中點，M為尸B的三等分點，且若

4cm,則PM的長為cm.

r

APMB

16.（2分）在同一平面內，已知NAOB=60°,ZAOC=45°，貝

17.（2分）如圖是一個正方體的展開圖,把它復原為正方體后，與平面B垂直的平面

是______________.

18.（2分）已知點A在點。的北偏西15°方向，點B在點。的南偏東20°方向，那么/

AOB=.

三、計算題（本大題共有6個小題，每題4分，滿分24分）

19.（4分）計算：_i2_|-3|+（^）2-

20.（4分）計算：（_吟+1.25+2看）X12?

21.（4分）解方程：2x-l3x+2

57

x+y+z=6

22.（4分）解方程組：,x-y=-l.

2x-y+z=5

23.（4分）解不等式主并把它的解集在數軸上表示出來.

32

I??????a

‘5x+l<3（x+1）

24.（4分）求不等式組（x-i2x-l的整數解.

~2~3

四、簡答題（本大題共有4個小題，每題6分，滿分24分）

25.（6分）如圖，已知/AOB,求作：

（1）/AOB的一個補角；

（2）/A08的角平分線.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

A

26.（6分）若一個角的余角與它的補角之比為2：5,求這個角的余角和補角.

27.（6分）把長、寬、高分別為5c%,4c:w,3cm兩個相同的長方體粘合成一個大的長方體，

求大長方體的體積和表面積.

28.（6分）如圖，已知直線AB和直線CD交于點O,ZDOB=36°,OE平分/AO。，求

ZAOC和/EOB的度數.

E

五、應用題（本大題共有2個小題，每題6分，滿分12分）

29.（6分）某商家進了一批服裝，標價后以9折的優(yōu)惠價出售，每件能盈利35元.賣掉一

半后，商家把剩余部分全部以7折出售，每件仍能盈利5元.售完結算，商家從這一批

服裝中共獲利800元.求每件服裝的進價和這批服裝的數量.

30.（6分）暑假即將開始，為了豐富假期生活，某學校要組織部分優(yōu)秀學生和家長代表參

加夏令營活動.有兩家旅行社進行了報價，單人的基準價格都相同，但是兩家給出的優(yōu)

惠不同（如圖）.

照顧學生，給你們大

人9折，學生6折！

甲旅行社乙旅行社

(1)如果參加活動的大人和學生人數一樣多，選擇旅行社比較合算；

(2)如果參加活動的總人數為60人，經計算發(fā)現無論選擇哪一家旅行社總費用都一樣，

求參加活動的學生人數；

(3)如果設大人有m個，學生有〃個，當初和“滿足什么關系式時選擇甲旅行社比較

合算？請直接寫出結論.

2023-2024學年上海市青浦區(qū)六年級（下）期末數學試卷（五四

學制）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共有4個小題，每題3分，滿分12分）

1.（3分）下列說法中不正確的是（）

A.0是絕對值最小的數

B.。既不是正數也不是負數

C.任何有理數都有倒數

D.任何有理數都有相反數

【答案】C

【解答】解：A選項，0是絕對值最小的數，故該選項不符合題意；

2選項，0既不是正數也不是負數，故該選項不符合題意；

C選項，0沒有倒數，故該選項符合題意；

D選項，任何有理數都有相反數，故該選項不符合題意；

故選：C.

2.（3分）已知。<0<匕，下列式子中正確的是（）

A.a+b<0B.a-b>0C.a2<b2D.a1>ab

【答案】D

【解答】解：：a<0<6,

:.a-Z?<0,

??Q?-（a-b）>0,

a2>ab.

故選：D.

3.（3分）方程2型上L=x去分母后，所得的式子正確的是（）

36

A.2x+3-x+l=6xB.2x+6-x+l=6x

C.2x+6-x-1—6xD.2x+6-x+1—x

【答案】B

【解答】解：方程的兩邊都乘6,得2（x+3）-（x-1）=6x,

去括號，得2x+6-x+l=6x.

故選：B.

【答案】C

【解答】解：如圖，與棱異面的棱有：AiDi,BiCi，DDi,CCi,共4條.

故選：C.

二、填空題（本大題共有14個小題，每題2分，滿分28分）

5.（2分）絕對值最小的數是0.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：

由同》0,可知一個數的絕對值最小為0,

而|0|=0,所以絕對值最小的數為0,

故答案為：0.

6.（2分）在數軸上，到原點的距離等于3的點所表示的有理數是±3.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：在數軸上，到原點的距離等于3的點所表示的有理數是±3.

故答案為：±3.

7.（2分）比較大?。?3.14>-IT（用”連接）.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：???|-3.14|=3.14<|-川，

-3.14>-it.

故答案為：>.

8.（2分）據統(tǒng)計，青浦區(qū)2014年年末戶籍人口約為46.94萬人，可以用科學記數法表示為

4.694X1（）5人.

【答案】4.694X105.

【解答】解：46.94萬=469400=4.694X1（）5.

故答案為：4.694X105.

9.（2分）已知則2a-2<26-2.（用>"、“<或=”填空）

【答案】<.

【解答】解：'：a<b,

：.2a<2b,

.,.2a-2<2Z?-2.

故答案為：<.

10.（2分）已知（*"I是方程mx-y=4的一組解，那么m=-7.

1y=3

【答案】-7.

【解答】解：把代入方程得：-7"-3=4,

ly=3

解得m=-7,

故答案為：-7.

11.（2分）已知3x+2y=l,用含x的代數式表示y：y=

【答案】見試題解答內容

【解答】解：由3x+2y=l,可得：丫=號文，

故答案為：y=上”.

2

12.（2分）若|2x+y|+（x-y+3）2=0,則?=1.

【答案】1.

【解答】解：*.*|2x+y|+（x-y+3）2—0,

.（2x+y=0①

[x-y=-3②

①+②得：3x=-3,

解得：％=-1,

把x=-1代入①得：-2+y=0,

解得：y=2,

則原式=（-1）2=1.

故答案為：1.

13.（2分）“。與2的差不小于它們的積”用不等式可以表示為a-2N2a

【答案】a-222a.

【解答】解：根據題意，得。-2》2a.

故答案是：a-2,2a.

14.（2分）一對雙胞胎姐妹同時從家里出發(fā)去同一所學校，姐姐的速度為6千米/時，妹妹

的速度為5千米/時，結果姐姐比規(guī)定時間早10分鐘到校，妹妹遲到5分鐘.若設這對

姐妹家離學校的距離為X千米，可列方程三』二

一5660

【答案】三wA

5660

【解答】解：設這對姐妹家離學校的距離為尤干米，可列方程得：乏，龍,

5660

故答案為：

5660

15.（2分）如圖，已知尸為線段AB的中點，M為PB的三等分點，且若AM：

4cm,則PM的長為1cm.

APM~B

【答案】1.

【解答】解：設PM=a,

為PB的三等分點，且

；?MB=2PM=2a,

PB=PM+MB=。+2。=3a,

丁尸為線段AB的中點，

???AP=P8=3〃，

AM=AP+PM=3a+a=4。,

??ci—1j

：.PM=1.

故答案為：1.

16.（2分）在同一平面內，已知乙408=60°,ZAOC=45°，則/BOC=10平或15°

【答案】105°或15°.

【解答】解：當OC在NA03內時，如圖所示：

VZAOB=60°,ZAOC=45°,

：.ZBOC=ZAOB-ZAOC=60°-45°=15

當OC在/AOB外時，如圖2所示：

VZAOB=60°,ZAOC=45°,

/.ZBOC=ZAOB+ZAOC=600+45°=105°.

故答案為：105°或15°.

17.（2分）如圖是一個正方體的展開圖，把它復原為正方體后,與平面B垂直的平面是A、

C、E、F

【答案】見試題解答內容

【解答】解：把正方體的平面展開圖，將其折疊成正方體后，與平面B垂直的平面是A、

C、E、F.

故答案是：A、C、E、F.

18.（2分）已知點A在點。的北偏西15°方向，點2在點。的南偏東20°方向，那么/

AOB=175°.

【答案】175°.

90°-20°=70°,

/.ZAOB=\5°+90°+70°=175°,

故答案為：175°.

三、計算題（本大題共有6個小題，每題4分，滿分24分）

19.（4分）計算：_]2_?|+（總）2.

【答案】-32.

4

【解答】解：一|一31+（蔣）2

=-1-3+工

4

4

20?(4分)計算：(-21+i.25+2y)X12-

【答案】13.

【解答】解：（-?25+2^X12

=-1X12+5X12+-12.X12

346

=-28+15+26

=13.

21.（4分）解方程：2x-l-3x+2

57

【答案】尤=-52.

【解答】解：去分母，得7⑵-1）-5（3x+2）=35,

去括號，得14x-7-15x-10=35,

合并同類項，得-x=52,

系數化為1,得了=-52.

x+y+z=6

22.（4分）解方程組：＜x-y=-l.

2x-y+z=5

'x=-l

【答案】|y=0.

z=7

'x+y+z=6①

【解答】解：，x-y=-l②，

2x-y+z=5③

①+②，得2x+z=5④，

①+③，得3x+2z=ll⑤，

由④⑤組成新的方程組［2X+Z=5,

l3x+2z=ll

解這個方程組，得

1z=7

把代入①，得y=0.

Iz=7

'x=-l

，原方程組的解為，y=0.

z=7

23.(4分)解不等式主并把它的解集在數軸上表示出來.

32

I??????>

【答案】見試題解答內容

【解答】解：去分母得：2(%-2)<6-3x,

去括號得：2x-4<6-3x,

移項合并得：5x<10,

解得：尤<2.

—5—4—2—2—1012245

‘5x+l<3（x+1）

24.（4分）求不等式組（x-i2x-l的整數解.

~2~3

【答案】0、1.

‘5x+l<3（x+1）①

【解答】解：，x-112x7小，

由①得：xWl,

由②得：尤>-1,

不等式組的解集為：

不等式組的整數解是0、1.

四、簡答題（本大題共有4個小題，每題6分，滿分24分）

25.（6分）如圖，已知NA08,求作：

（1）/AOB的一個補角；

（2）/AOB的角平分線.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

A

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）如圖，/AOC為所作;

（2）如圖，OO為所作.

B

O

26.(6分)若一個角的余角與它的補角之比為2：5,求這個角的余角和補角.

【答案】60°,150°.

【解答】解：設這個角的度數為X。，

根據題意得：包工=2,

180-x5

解得：x=30,

經檢驗，尤=30是原方程的根，

這個角的余角是90°-30°=60°,

這個角的補角是180°-30°=150°,

答：這個角的余角是60°,這個角的補角是150°.

27.(6分)把長、寬、高分別為5cm,4cm,3a〃兩個相同的長方體粘合成一個大的長方體，

求大長方體的體積和表面積.

【答案】120cm3；148cmj158cm2^164cm2.

【解答】解:(1)體積：2X5X4X3=120(cm3),

(2)表面積有三種情況，粘合成的長方體的高分別是6c%、8aw、10cm時，

@Si=5X3X2+5X6X2+4X6X2=148(cm2),

②52=5X3X2+5><8X2+3X8X2=158(cm2),

③S3=4X3X2+10X3X2+4X10><2=164(cm2).

答:長方體的體積是120cm3,長方體的表面積是148cm2、158°九2、i64c%2.

故答案為：120cm3；148cm2>158a/、164cm2.

28.(6分)如圖，已知直線AB和直線CD交于點O,ZDOB=36°,OE平分/AOD,求

ZAOC和的度數.

E

【答案】ZAOC=36°,ZEOB=108°.

【解答】解：由題意可知：ZAOC=ZDOB=36°,

：.ZAOD=]44a,

平分/A。。,

：.ZEOD=ZEOA=12°，

：.ZEOB^ZE0D+ZD0B=12°+36°=108°.

五、應用題（本大題共有2個小題，每題6分，滿分12分）

29.（6分）某商家進了一批服裝，標價后