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數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)卷01）2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下學(xué)期

期中階段質(zhì)量檢測

（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘）

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

5.測試范圍：第一、二、三、四單元。

一、選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1.一根長方體木料，它的橫截面積是8cm2,把它截成3段，表面積增加了（）cn?。

A.8B.24C.32D.16

2.如圖所示，明明在一個長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體。由

此可知，這個玻璃容器的容積是（）立方厘米。

李芳早上喝了一袋牛奶，這袋牛奶約250（

B.毫升C.立方米

4.下面幾組數(shù)中，只有公因數(shù)1的是（

A.26和12B.91和17D.11和⑵

5.下面的說法中，錯誤的是（

A.質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)非零自然數(shù)a和b都是它們最小公倍數(shù)的

C.9是18和27的公因數(shù)D.63和14的最大公因數(shù)是14

二、填空題（共10小題，滿分26分）

試卷第1頁，共4頁

6.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗。今年端午節(jié)，小紅家包了許多粽子，

媽媽先把30個肉粽平均分給幾家鄰居，接著又把18個蜜棗粽平均分給了這幾家，都正好分

完。這些粽子最多分給了（）家鄰居。

7.在（）里填上合適的體積或容積單位。

一個飲料瓶的容積約是250（）0

一間教室所占的空間約是140（）。

一臺飲水機(jī)的體積約是90（）o

汽車油箱可裝汽油38（）0

8.1.05平方米=（）平方分米0.03立方米=（）立方分米=（）立方

厘米

3.16升=（）毫升700毫升=（）升=（）立方分米

9.用棱長為1厘米的正方體木塊擺成一個較大的正方體，至少需要（）塊，擺成的

正方體表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

10.a-l=b（a、b都是不為0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是（），a和b的最小

公倍數(shù)是（）。

11.212至少減去（）就是3的倍數(shù)，至少加上（）,就能同時是2、3、5的

倍數(shù)。

2

12.五（1）班喜歡跑步的人數(shù)占全班人數(shù)的這句話中把（）看作單位“1”，平均

分成（）份，喜歡跑步的人數(shù)是這樣的（）份。

13.1的分?jǐn)?shù)單位是U，它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。如果再添上（）個這樣的分

數(shù)單位，它就是最小的質(zhì)數(shù)；如果去掉（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它就等于1。

9-

14.7的分母增加32后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子就要加上（）。

三、判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

15.把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占空間的大小不

變。（）

16.把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（）

17.如果要比較兩個城市一周氣溫變化的情況，采用復(fù)式條形統(tǒng)計圖比較合適。（）

18.兩個非零自然數(shù)的乘積一定是這兩個數(shù)的倍數(shù)。（）

試卷第2頁，共4頁

19.因為4x7=28,所以4和7都是28的質(zhì)因數(shù)。（）

四、計算題（共3小題，滿分22分）

20.直接寫出得數(shù)。

0.78-0.7=5+9=5.6+4=0.3*0.5+0.3*0.5=

0.69+0.3=8.7-10=30.8-8=2.5x04=

21.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

9和1012和1834和51

22.分別計算下面各圖形的表面積和體積。

五、作圖題（6分）

23.下面是小林8?12歲的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重統(tǒng)計表。（單位：千克）

標(biāo)準(zhǔn)體重2326283134

小林體重2430333540

請根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的統(tǒng)計圖。

小林8~12歲的體重與標(biāo)準(zhǔn)

體重統(tǒng)計圖

六、應(yīng)用題（共6小題，滿分36分）

24.一個長方體水箱，從里面量長30厘米，寬20厘米。水箱內(nèi)盛有一些水，把一塊石頭放

入水中，如下圖。這塊石頭的體積是多少立方厘米?

25.學(xué)校要在操場上挖一個長5米、寬3米、深0.4米的沙坑。

試卷第3頁，共4頁

（1）這個沙坑的占地面積是多少平方米？

（2）往這個沙坑填沙子，每立方米沙子是160元，填滿沙子需要多少錢？

26.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇,

八月幾日他們再次相遇？

27.一條路長900米，從頭到尾在路的一邊安裝一些電線桿，原來每兩根之間的距離是30

米，后來改為45米，那么一共有多少根電線桿不需要移動？

28.一根方鋼，長6米，橫截面是一個邊長為4厘米的正方形。

（1）這塊方鋼重多少噸？（1立方厘米鋼重10克）

（2）一輛載重5噸的貨車能否一次運(yùn)載50根這樣的方鋼？

29.小明想用一張邊長為16厘米的正方形鐵皮，在四個角上各剪裁去一個小正方形后，制

作成一個無蓋的長方體鐵盒，使得這個鐵盒能夠盛下200立方厘米的水，可以怎樣裁？請你

自己畫出示意圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)，同時計算出這個無蓋長方體鐵盒的體積。

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】根據(jù)題意，把長方體木料截成3段，要截2次；每截一次增加2個截面，截2次增

加4個截面，即表面積會增加4個截面的面積；據(jù)此用這根長方體木料的橫截面積乘4,即

是增加的表面積。

【詳解】8x4=32（cm2）

表面積增加了32cm2。

故答案為：C

2.A

【分析】根據(jù)正方體的體積公式V=a3,可知體積為1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米。

觀察圖形可知，長方體玻璃容器的長、寬、高分別擺有6個、4個、3個小正方體，所以它

的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米；根據(jù)長方體的體積（容積）公式V=abh,即可

求出這個玻璃容器的容積。

【詳解】因為1=八卜1,所以體積為1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米。

6x4x3

=24義3

=72（立方厘米）

這個玻璃容器的容積是72立方厘米。

故答案為：A

3.B

【分析】棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，大約是2個拳頭的大小，1立方分米=

1升；棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，大約是1個手指頭的大小，1立方厘米=1

毫升；棱長1米的正方體，體積是1立方米，大約是1個洗衣機(jī)的大小，據(jù)此根據(jù)生活經(jīng)驗,

以及容積和體積單位的認(rèn)識進(jìn)行選擇。

【詳解】李芳早上喝了一袋牛奶，根據(jù)分析，這袋牛奶約250毫升。

故答案為：B

4.B

【分析】根據(jù)互質(zhì)數(shù)的含義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；據(jù)此依次分析、即可得出

結(jié)論。

【詳解】A.26和12,除了1之外還有其它的公因數(shù)2,不符合題意；

B.91和17,只有公因數(shù)1,符合題意；

答案第1頁，共11頁

C.21和9,除了1之外還有其它的公因數(shù)3,不符合題意；

D.11和121,因為121是11的倍數(shù)，除了1之外還有其它的公因數(shù)11,不符合題意。

故答案為：B

5.D

【分析】(1)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；

(2)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)

和商是被除數(shù)的因數(shù)，最小公倍數(shù)一定是這兩個自然數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個自然數(shù)是最小公

倍數(shù)的因數(shù)，舉例說明即可；

(3)如果9是18的因數(shù)，9也是27的因數(shù)，那么9就是這兩個數(shù)的公因數(shù)；

(4)先把63和14分解質(zhì)因數(shù)，再求出這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A.由質(zhì)數(shù)的意義可知，質(zhì)數(shù)只有1和它本身2個因數(shù)，如：2是質(zhì)數(shù)它的因數(shù)有1

和2,一共2個因數(shù)，題目說法正確；

B.非零自然數(shù)a和b都是它們最小公倍數(shù)的因數(shù)，如：a=4,b=7,a和b的最小公倍數(shù)

是4x7=28,4和7都是28的因數(shù)，題目說法正確；

C.18-9=2,9是18的因數(shù)；27+9=3,9是27的因數(shù)，所以9是18和27的公因數(shù)，題

目說法正確；

D.63=3x3x7,14=2x7,則63和14的最大公因數(shù)是7,題目說法錯誤。

故答案為：D

6.6

【分析】由題意“30個肉粽平均分給這幾家或18個蜜棗粽平均分給這幾家都正好分完”可知：

實際上是在求30和18的最大公因數(shù)，先把30和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最大

公因數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可。

【詳解】30=2x3x5

18=2x3x3

30和18的最大公因數(shù)是：2x3=6。

即這些粽子最多分給了6家鄰居。

【點睛】解答該題關(guān)鍵是會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并用它解決實際問題。

7.毫升##mL立方米##n?立方分米##dn^升##L

【分析】1毫升液體的體積就是1立方厘米，計量比較少的液體，通常用“毫升”作單位，所

以計量一個飲料瓶的容積用“毫升”作單位比較合適；

答案第2頁，共11頁

棱長1米的正方體，體積是1立方米，所以計量一間教室所占的空間用“立方米”作單位比較

合適；

棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，一個粉筆盒的體積約為1立方分米，所以計量一

臺飲水機(jī)的體積用“立方分米”作單位比較合適；

1升液體的體積就是1立方分米，結(jié)合單位前的數(shù)據(jù)，所以計量汽車油箱可裝汽油的量用“升”

作單位比較合適。

【詳解】一個飲料瓶的容積約是250毫升。

一間教室所占的空間約是140立方米。

一臺飲水機(jī)的體積約是90立方分米。

汽車油箱可裝汽油38升。

77

8.105303000031600.7##—0.7##—

1010

【分析】根據(jù)進(jìn)率：1平方米=100平方分米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000

立方厘米，1升=1000毫升，1升=1立方分米；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從

低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。

【詳解】（1）1.05x100=105（平方分米）

1.05平方米=105平方分米

（2）0.03x1000=30（立方分米）

30x1000=30000（立方厘米）

0.03立方米=30立方分米=30000立方厘米

（3）3.16x1000=3160（毫升）

3.16升=3160毫升

（4）700-1000=0.7（升）

0.7升=0.7立方分米

700毫升=0.7升=0.7立方分米

9.8248

【分析】用棱長為1厘米的正方體木塊擺成一個較大的正方體，至少可以擺成一個棱長為2

厘米的正方體，每條棱長需要2塊，一共需要（2x2x2）塊；根據(jù)正方體的表面積=棱長x

棱長、6,正方體的體積=棱長x棱長x棱長，代入數(shù)據(jù)即可求出正方體的表面積和體積。

【詳解】2X2X2=8（塊）

答案第3頁，共11頁

2x2x6=24（平方厘米）

2X2X2=8（立方厘米）

用棱長為1厘米的正方體木塊擺成一個較大的正方體，至少需要8塊，擺成的正方體表面積

是24平方厘米，體積是8立方厘米。

10.1ab

【分析】由a-l=b可知，a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，相鄰的兩個自然

數(shù)為互質(zhì)數(shù)，當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩

個數(shù)的乘積。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，a、b是互質(zhì)數(shù)；

所以a和b的最大公因數(shù)是1；

a和b的最小公倍數(shù)是axb=abo

【點睛】此題主要考查兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。

11.228

【分析】3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；同時是2、3、5的倍數(shù)特

征：個位是0,各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】2+1+2=5

5—3=2

所以212至少減去2就是3的倍數(shù)；

個位是。且比212大的數(shù)有220,230,240等等，

2+2+0=4

2+3+0=5

24-4+0=6

240-212=28

6是3的倍數(shù)，所以212至少加上28,就能同時是2、3、5的倍數(shù)。

【點睛】熟練掌握2、3、5的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。

12.全班人數(shù)52

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾

2

份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；由此可知，“五（1）班喜歡跑步的人數(shù)占全班人數(shù)的是把全班的人數(shù)看

答案第4頁，共11頁

作單位“1”，平均分成5份，喜歡跑的人數(shù)占其中的2份，據(jù)此解答。

2

【詳解】根據(jù)分析可知，五（1）班喜歡跑步的人數(shù)占全班人數(shù)的這句話中把全班人數(shù)

看作單位“1”，平均分成5份，喜歡跑步的人數(shù)是這樣的2份。

【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。

13.11；1；5

6

【分析】分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；一

個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2；用2—1,求出差，

差的分子是幾，就加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；把1化成分母是6的假分?jǐn)?shù)，1=。，再用?

66

一。，求出差，差的分子是幾，就去掉幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。

0

【詳解】U的分?jǐn)?shù)單位是!；

66

2-13；再添上1個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；

66

1=9

6

2—0=3；再去掉5個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它就等于1。

666

U的分?jǐn)?shù)單位是3，它有11個這樣的分?jǐn)?shù)單位。如果再添上1個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它就是

66

最小的質(zhì)數(shù)；如果去掉5個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它就等于1。

14.18

【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。計算出分

母增加32后相當(dāng)于分母乘幾，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子就要也乘幾，求出變化后的分子,

即可求出增加的數(shù)。

【詳解】16+32=48

48+16=3

9x3=27

27-9=18

9_=27

16-48

9、.

所以7的分母增加32后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子就要加上18。

16

15.N

答案第5頁，共11頁

【詳解】一塊正方體的橡皮泥捏成一個長方體后，只是形狀發(fā)生改變，而體積不變。

故答案為：N

16.x

【分析】幾何體在拼接的過程中，因為面的重合，會引起表面積的減少；而兩個正方體拼接

在一起，每個正方體所占空間的大小沒有改變，只是合二為一了，所以體積不會減少；據(jù)此

解答。

【詳解】如圖：

把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了兩個面，體積還是兩個正方體的體

積之和，所以表面積減少了，體積不變，原題說法錯誤。

故答案為：X

17.x

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況；復(fù)式統(tǒng)計圖分為復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。單式統(tǒng)計

圖通常表示一種事物的狀況，復(fù)式統(tǒng)計圖通常表示兩種或兩種以上事物的對比。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，如果要比較兩個城市一周氣溫變化的情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計圖比較

合適。

故答案為：X

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。

18.Y

【分析】兩個非零整數(shù)的乘積除以這兩個數(shù)，商都是整數(shù)且沒有余數(shù)，則兩個非零整數(shù)的乘

積是這兩個數(shù)的倍數(shù)。

【詳解】兩個非零自然數(shù)的乘積一定是這兩個數(shù)的倍數(shù)，說法正確。

故答案為：蟲

【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

19.x

【分析】根據(jù)質(zhì)因數(shù)的意義：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)就都

叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；4是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)；據(jù)此判斷。

【詳解】因為4是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，所以在4x7=28這個算式中，4和7是28的因數(shù)，但

答案第6頁，共11頁

不是質(zhì)因數(shù)，原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題考查了質(zhì)因數(shù)的意義，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。

20.0.08；°5；9.6；0.25

2.3；0.87；22.8；1

【詳解】略

21.9和10的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是90；

12和18的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是36；

34和51的最大公因數(shù)是17,最小公倍數(shù)是102。

【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與

獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可。

【詳解】9和10是互質(zhì)數(shù)，所以9和10的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是9x10=90；

12=2x3x2,18=2x3x3,所以12和18的最大公因數(shù)是2、3=6,最小公倍數(shù)是2、3*2*3=

36；

34=17x2,51=17x3,所以34和51的最大公因數(shù)是：17,最小公倍數(shù)是：17x2x3=102；

【點睛】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。

22.(1)表面積406cm2；體積490cm3

(2)表面積1.5dm2；體積0.125dm3

【分析】(1)根據(jù)長方體的表面積公式S=2(ab+ah+bh),長方體的體積公式V=abh,

代入數(shù)據(jù)計算求出長方體的表面積和體積。

(2)根據(jù)正方體的表面積公式S=6a2,正方體的體積公式V=a3,代入數(shù)據(jù)計算求出正方

體的表面積和體積。

【詳解】(1)(14x5+14x7+5x7)x2

=(70+98+35)x2

=203x2

=406(cm2)

14x5x7

=70x7

=490(cm3)

答案第7頁，共11頁

長方體的表面積是406cm2,體積是490cm3。

(2)0.5x0.5x6

=0.25x6

=1.5(dm2)

0.5x0.5x0.5

=0.25x0.5

=0.125(dm3)

正方體的表面積是1.5dm2,體積是0.125dm3。

23.見詳解

【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，先描點，再順次連接即可畫圖，注意標(biāo)上數(shù)據(jù)。

【詳解】

24.2400立方厘米

【分析】根據(jù)題意，已知長30厘米，寬20厘米，一塊石頭放入水中，求的是石頭的體積,

即求增加的水體積即可。圖1示水面離水箱上邊緣5厘米，圖2示水面離水箱上邊緣1厘米，

增加的水面高度5—1=4（厘米），根據(jù)長方體體積計算公式：長方體體積=長乂寬x高，將

數(shù)據(jù)代入公式計算即可。

【詳解】30x20x（5-1）

=600x4

=2400（立方厘米）

答案第8頁，共11頁

答：這塊石頭的體積是2400立方厘米。

25.(1)15平方米

(2)960元

【分析】(1)沙坑的占地面積是沙坑與地面接觸的面積，與地面接觸是一個長是5米，寬3

米的長方形，長方形的面積=長乂寬，代入數(shù)據(jù)即可。

(2)每立方米沙子是160元，求這個山坑填滿需要多少錢，先求出這個沙坑的容積，這個

沙坑是一個長5米、寬3米、深0.4米的長方體，根據(jù)長方體的體積=長、寬x高，代入數(shù)

據(jù)計算即可，再乘每立方米的所需要的錢得出這個山坑填滿需要的錢。

【詳解】(1)5x3=15(平方米)

答：這個沙坑的占地面積是15平方米。

(2)5x3x04=6(立方米)

6x160=960(元)

答：填滿沙子需要960元。

26.8月17日

【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩

次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。

【詳解】6=2x3,8=2x2x2,6和8的最小公倍數(shù)是:2'2'2義3=24,所以他們每相隔24

天見一次面；7