試題PAGE1試題試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)廣東省深圳市2025年中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)綜合練一、單選題1．某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，下面四幅圖中，不可能是該幾何體的三視圖的是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是（

）A．6 B． C． D．4．物理實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們分別測(cè)量電路中經(jīng)過(guò)甲、乙、丙、丁四個(gè)用電器的電流和它們兩端的電壓，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，在如圖的坐標(biāo)系中依次畫(huà)出相應(yīng)的圖象．根據(jù)圖象及物理學(xué)知識(shí)，可判斷這四個(gè)用電器中電阻最大的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖為一正方形草坪，四邊形為正方形，，，若小鳥(niǎo)落在正方形草坪內(nèi)的任一位置的可能性相同，則落在陰影部分中的概率為（

）A． B． C． D．6．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖方式擺放，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．九州大廈將進(jìn)價(jià)為40元/件的襯衫以60元/件出售時(shí)，平均每天能賣出30件，若每降價(jià)1元，則每天可多賣出5件，如果降價(jià)元，每天盈利800元，那么可列方程為（

）A． B．C． D．8．如圖為某公園中的牡丹園、芍藥園和月季園的位置示意圖．將其放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若芍藥園的坐標(biāo)為，月季園的坐標(biāo)為，則牡丹園的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．若，則．10．分解因式：2x2﹣8=11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則k的值為．12．如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線，交的平分線于點(diǎn)，交外角的平分線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，四邊形的形狀是．13．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，，則線段的最小值是．三、解答題14．計(jì)算：15．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．16．某校九年級(jí)共有名學(xué)生，為備戰(zhàn)體育中考，現(xiàn)從中隨機(jī)抽部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育抽測(cè)，并根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)____，眾數(shù)為_(kāi)___，中位數(shù)為_(kāi)_____；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得分的學(xué)生約有多少人？17．據(jù)燈塔專業(yè)版數(shù)據(jù)，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童鬧海》總票房達(dá)億元，登頂全球動(dòng)畫(huà)電影票房榜，是亞洲首部票房過(guò)百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場(chǎng)最高票房紀(jì)錄．為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài)，某玩具店決定各用300元購(gòu)進(jìn)了、兩種哪吒玩偶．已知一個(gè)B種哪吒玩偶是一個(gè)種玩偶價(jià)格的2倍，且購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．(1)求購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？(2)因銷售效果不錯(cuò)，該玩具店決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶共80個(gè)，且A種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，問(wèn)此次購(gòu)進(jìn)最少要花多少錢(qián)？18．消防云梯主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，縮短救援時(shí)間，減少救援難度和風(fēng)險(xiǎn)．如圖，某棟樓房發(fā)生火災(zāi)，在這棟樓離地面24米的處有一老人需要救援，已知消防車高為4米，救人時(shí)消防車上的云梯必須伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)25米．(1)求此時(shí)消防車的位置與樓房的距離的長(zhǎng)；(2)完成處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在處的上方4米的處有一小孩沒(méi)有及時(shí)撤離，為了能成功地救出小孩，消防車需從處駛近到處，云梯移動(dòng)至，消防車高為，問(wèn)消防車靠近的距離也為4米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．如圖，在四邊形中，，且交于點(diǎn)，平分．

(1)求證：．(2)若，，求四邊形的周長(zhǎng)．20．如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于C點(diǎn)，．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，連接BC，點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，M是拋物線上一點(diǎn)，N為射線CB上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第一象限內(nèi)，B、N是位于直線AM同側(cè)的不同兩點(diǎn)，，點(diǎn)M到x軸的距離為2L，的面積為5L，且，請(qǐng)問(wèn)的長(zhǎng)是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．廣東省深圳市2025年中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)綜合練一、單選題1．某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，下面四幅圖中，不可能是該幾何體的三視圖的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了三視圖“從正面觀察物體所得到的視圖是主視圖，從左面觀察物體所得到的視圖是左視圖，從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖”，熟練掌握三視圖的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不可能是該幾何體的三視圖，則此項(xiàng)符合題意；B、是該幾何體的主視圖，則此項(xiàng)不符合題意；C、是該幾何體的俯視圖，則此項(xiàng)不符合題意；D、是該幾何體的左視圖，則此項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可判斷答案．【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、計(jì)算正確，符合題意；D、，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．3．如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值是（

）A．6 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則，，當(dāng)，且點(diǎn)在上時(shí)，則取得最小值，利用求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，∴，∴，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，則取得最小值，四邊形是菱形，點(diǎn)在上，，，，，由，得，解得：，即的最小值是；故選：B．4．物理實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們分別測(cè)量電路中經(jīng)過(guò)甲、乙、丙、丁四個(gè)用電器的電流和它們兩端的電壓，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，在如圖的坐標(biāo)系中依次畫(huà)出相應(yīng)的圖象．根據(jù)圖象及物理學(xué)知識(shí)，可判斷這四個(gè)用電器中電阻最大的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)圖示得出利用不等式的性質(zhì)得出則可得出丙的電阻大于甲的電阻，丙的電阻大于丁的電阻，丁的電阻大于乙的電阻，即可求解．【詳解】解：由題意可得，由圖象可知：∴∴丙的電阻大于甲的電阻，丙的電阻大于丁的電阻，同理丁的電阻大于乙的電阻，∴這四個(gè)用電器中電阻最大的是丙．故選：C．5．如圖為一正方形草坪，四邊形為正方形，，，若小鳥(niǎo)落在正方形草坪內(nèi)的任一位置的可能性相同，則落在陰影部分中的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查幾何概率，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意，求得正方形的面積，再求得陰影部分面積，進(jìn)而求解；【詳解】解：陰影部分面積為：，正方形面積為：，落在陰影部分中的概率為；故選：C6．將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖方式擺放，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．先求得的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”即可求解．【詳解】解：由題意得，∴，∵直尺兩邊平行，∴，故選：B．7．九州大廈將進(jìn)價(jià)為40元/件的襯衫以60元/件出售時(shí)，平均每天能賣出30件，若每降價(jià)1元，則每天可多賣出5件，如果降價(jià)元，每天盈利800元，那么可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，等量關(guān)系式：降價(jià)后每件商品獲得的利潤(rùn)降價(jià)后的銷售量元，據(jù)此列方程，即可求解；找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得故選：D．8．如圖為某公園中的牡丹園、芍藥園和月季園的位置示意圖．將其放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若芍藥園的坐標(biāo)為，月季園的坐標(biāo)為，則牡丹園的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，掌握平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)是關(guān)鍵．根據(jù)芍藥園的坐標(biāo)為，月季園的坐標(biāo)為，確定平面直角坐標(biāo)系，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，∴牡丹園的坐標(biāo)為，故選：D．二、填空題9．若，則．【答案】【分析】本題考查了比的性質(zhì)，掌握方法是解答本題的關(guān)鍵．由，可設(shè)，，代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由，可設(shè)，，，故答案為：．10．分解因式：2x2﹣8=【答案】2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵．11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則k的值為．【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的求解及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．根據(jù)題意可得由旋轉(zhuǎn)可得的長(zhǎng)，以及軸，軸，則可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再由等于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積求解即可．【詳解】解：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，∴軸，∴軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)恰好落在雙曲線上，故答案為：．12．如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線，交的平分線于點(diǎn)，交外角的平分線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，四邊形的形狀是．【答案】矩形【分析】此題主要考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是證明四邊形為平行四邊形和．先根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形為平行四邊形，再證明，可利用矩形的判定解答，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】解：∵是邊上的中點(diǎn)，∴∵∴四邊形是平行四邊形，平分，同理，，四邊形是矩形．故答案為：矩形．13．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，，則線段的最小值是．【答案】【分析】將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得為等邊三角形、，推出，易知當(dāng)時(shí)，取最小值，即為．過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從而證明，即．在等邊中，通過(guò)，求出，，，即可求出，從而求出線段的最小值．【詳解】解：如圖，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：為等邊三角形，線段是線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，，，，，，線段長(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)度也最小，而時(shí)，取最小值，即為．過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，，，在等邊中，，，，，，，，，，的最小值為，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用以上知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．三、解答題14．計(jì)算：【答案】3【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪進(jìn)行化簡(jiǎn)，再運(yùn)算乘法，最后運(yùn)算加減，即可作答．【詳解】解：．15．先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．【答案】，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用因式分解和除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．16．某校九年級(jí)共有名學(xué)生，為備戰(zhàn)體育中考，現(xiàn)從中隨機(jī)抽部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育抽測(cè)，并根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)____，眾數(shù)為_(kāi)___，中位數(shù)為_(kāi)_____；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得分的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)，補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)；；(3)【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)得分在扇形圖中的度數(shù)求出所占人數(shù)百分比結(jié)合得分的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他得分的人數(shù)得出分的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）解：由分的人數(shù)為人，所占扇形對(duì)應(yīng)的扇形度數(shù)為，則本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為（人），本次被抽取到的學(xué)生中得分的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：；（2）解：∵（分），∴本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是分，∵這組樣本數(shù)據(jù)中，分出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按照有小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是分，有（分），∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分；故答案為：；；；（3）解：（人），∴估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得分的學(xué)生約有人．17．據(jù)燈塔專業(yè)版數(shù)據(jù)，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童鬧?！房偲狈窟_(dá)億元，登頂全球動(dòng)畫(huà)電影票房榜，是亞洲首部票房過(guò)百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場(chǎng)最高票房紀(jì)錄．為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài)，某玩具店決定各用300元購(gòu)進(jìn)了、兩種哪吒玩偶．已知一個(gè)B種哪吒玩偶是一個(gè)種玩偶價(jià)格的2倍，且購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．(1)求購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？(2)因銷售效果不錯(cuò)，該玩具店決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶共80個(gè)，且A種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，問(wèn)此次購(gòu)進(jìn)最少要花多少錢(qián)？【答案】(1)購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元(2)最少要花3210元錢(qián)【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先設(shè)設(shè)購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，再依題意列出，進(jìn)行計(jì)算，即可作答．（2）先設(shè)該玩具店購(gòu)進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，則該玩具店購(gòu)進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，根據(jù)種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，得，解得，再設(shè)購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶所需元，得，運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：∵一個(gè)種哪吒玩偶是一個(gè)種玩偶價(jià)格的2倍，∴設(shè)購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，∵某玩具店決定各用300元購(gòu)進(jìn)了、兩種哪吒玩偶．購(gòu)進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，則（元）∴購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，（2）解：∵該玩具店決定再次購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶共80個(gè)，∴設(shè)該玩具店購(gòu)進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，則該玩具店購(gòu)進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，∵種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，∴，解得，設(shè)購(gòu)進(jìn)、兩種哪吒玩偶所需元，∵、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，∴，∵，∴隨著的增大而減小，∵，且為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，且．18．消防云梯主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，縮短救援時(shí)間，減少救援難度和風(fēng)險(xiǎn)．如圖，某棟樓房發(fā)生火災(zāi)，在這棟樓離地面24米的處有一老人需要救援，已知消防車高為4米，救人時(shí)消防車上的云梯必須伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)25米．(1)求此時(shí)消防車的位置與樓房的距離的長(zhǎng)；(2)完成處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在處的上方4米的處有一小孩沒(méi)有及時(shí)撤離，為了能成功地救出小孩，消防車需從處駛近到處，云梯移動(dòng)至，消防車高為，問(wèn)消防車靠近的距離也為4米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)米(2)不是，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理解是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得：米，米，米，四邊形為矩形，結(jié)合圖形，利用勾股定理求解即可；（2）由題意得米，米，確定米，再由（1）中結(jié)果，結(jié)合圖形即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：米，米，米，四邊形為矩形，∴米，∴米，∴米；（2）解：不是，理由如下：由題意得米，米，米，由（1）得米；米，即消防車從A處向著火的樓房靠近的距離為8米．19．如圖，在四邊形中，，且交于點(diǎn)，平分．

(1)求證：．(2)若，，求四邊形的周長(zhǎng)．【答案】(1)證明見(jiàn)詳解(2)30【分析】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)．（1）根據(jù)條件得出四邊形是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出，利用等角對(duì)等邊即可得出答案；（2）根據(jù)給出條件得出是等邊三角形，利用等邊三角形和平行四邊形的性質(zhì)求出各邊長(zhǎng)即可求出四邊形的周長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形，,∵平分，∴,∵，，，．（2）解：∵是等邊三角形由（1）得四邊形是平行四邊形，且