裝訂線裝訂線班級：班級：學(xué)號：姓名：裝訂線第=第=page4*2-17頁共=NUMPAGES4*28頁第=PAGE4*28頁共=NUMPAGES4*28頁第=第=page1*2-11頁共8頁第=PAGE1*22頁共8頁題號一二三四五六總分分?jǐn)?shù)評卷人哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷（2010-2011年第二學(xué)期）2011-7-課程編號：0911008課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(A卷)1.若為兩個隨機(jī)事件，則下列選項中正確的是。(A)(B)(C)(D)2.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則的值為。(A)2(B)3(C)(D)3.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則服從。(A)參數(shù)為的指數(shù)分布(B)參數(shù)為的指數(shù)分布(C)參數(shù)為的指數(shù)分布(D)上的均勻分布4.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，表示樣本均值，表示樣本方差，則下列選項中錯誤的是。(A)(B)(C)(D)與相互獨(dú)立5.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，若進(jìn)行假設(shè)檢驗，當(dāng)時，一般采用統(tǒng)計量。(A)已知，檢驗(B)未知，檢驗(C)已知，檢驗(D)未知，檢驗1.某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行射擊，每次射擊命中的概率為，則此人第4次射擊恰好是第2次命中目標(biāo)的概率為。2.在中隨機(jī)取數(shù)，在中隨機(jī)取數(shù)，則事件的概率為。3.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且服從同一分布：，則概率的值為。4.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為，方差為，則由契比雪夫不等式可知概率。5.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，建立總體的數(shù)學(xué)期望的置信度為0.95的置信區(qū)間，則當(dāng)樣本容量為16時，置信區(qū)間的長度。(已知，)1.已知為兩個隨機(jī)事件，且，，，求：（1）；（2）；（3）。2.已知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，求：（1）常數(shù)C；（2）的分布函數(shù)；（3）概率。3.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，求隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。4.設(shè)總體X的概率分布為X0123P其中是未知參數(shù)，利用總體X的如下樣本值：3,1,3,0,3,1,2,3,求：（1）的矩估計值；（2）極大似然估計值。1.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)；（2）的邊緣概率密度函數(shù)；（3）在的條件下，的條件概率密度函數(shù)；（4）條件概率。2.設(shè)隨機(jī)過程，其中和是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且均值是0，方差是1。（1）求的均值函數(shù)和相關(guān)函數(shù)；（2）求的協(xié)方差函數(shù).方差函數(shù)和均方值函數(shù)；（3）判斷是否為平穩(wěn)過程，并說明理由。將2封信隨機(jī)地投入2個郵筒，設(shè)隨機(jī)變量分別表示投入第1個和第2個郵筒的信的數(shù)目，試求：（1）的聯(lián)合分布；（2）的數(shù)學(xué)期望及方差；（3）的相關(guān)系數(shù)；（4）判斷是否不相關(guān).是否相互獨(dú)立