第頁，共頁2024-2025學年度第二學期東莞外國語學校段考一高二數(shù)學說明：本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如果函數(shù)在處的導數(shù)為1，那么（）A. B.1 C.2 D.2.（）A84 B.83 C.70 D.693.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中正確的是（）A. B.C. D.4.不等式的解集為（）A.{2，8} B.{2，6}C.{7，12} D.{8}5.已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A B. C. D.6.已知在區(qū)間內存在2個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（）．A. B. C. D.7.如圖；在的矩形長條中，涂上紅、黃、藍3種顏色，每種顏色限涂2格，并且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法共有種數(shù)為（）A.28 B.29 C.30 D.318.曲線與和分別交于兩點，設曲線在處的切線斜率為在處的切線斜率為，若，則（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，考生作答3小題，每小題6分，滿分18分．9.下列求導的運算中，正確的是（）A. B.C. D.10.某單位安排7名員工周一到周日為期一周的值日表，每名員工值日一天且不重復值班，其中甲不排在周一，乙不排在周三，則不同的安排方案種數(shù)為（）A. B. C. D.11.設函數(shù)，則（）A.存在，函數(shù)僅有一個極值點B.曲線關于點對稱C.當時，是曲線的切線方程D.當時，函數(shù)有唯一零點三、填空題：本大題共3小題，考生作答3小題，每小題5分，滿分15分．12.函數(shù)的最小值為____________．13.現(xiàn)有男、女乒乓球運動員各6人，將他們配對成男雙、女雙、混雙各2對，每個運動員都只參加一個項目，則不同的配對方法種數(shù)為______（用數(shù)字作答）．14.已知的定義域是，且，則不等式的解是_______.四、解答題：本大題共5小題，滿分77分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）討論單調性.16.（1）解不等式；（2）求證：①，②．17.某校舉行勞動技術比賽，該校高二（1）班的班主任從本班的5名男選手和4名女選手中隨機地選出男、女選手各2名參加本次勞動技術比賽中的團體賽，并排好團體賽選手的出場順序.在下列情形中各有多少種不同的安排方法？（1）男選手甲必須參加，且第4位出場；（2）男選手甲和女選手乙都參加，且出場的順序不相鄰；（3）男選手甲和女選手乙至少有一人參加.18.已知函數(shù)，其中.（1）當時，求函數(shù)極小值；（2）若關于的方程有兩個