仙桃市田家炳實驗高中2025年春季學(xué)期期中模擬演練高二數(shù)學(xué)試卷（B）本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘★祝考試順利★注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域的均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A. B. C. D.3.用0．1，2，3，4這5個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）A.24個 B.26個 C.30個 D.42個4.設(shè)，則的展開式中的系數(shù)為（）A.16 B.448 C. D.5.已知函數(shù)在上無極值，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.若既能被9整除又能被7整除，則正整數(shù)a最小值為（）A.6 B.10 C.55 D.637.若關(guān)于x的方程存在三個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.習(xí)近平總書記在“十九大”報告中指出：堅定文化自信，推動社會主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1013個數(shù)與第1014個數(shù)相等C.記第n行的第個數(shù)為，則D.第20行中第8個數(shù)與第9個數(shù)之比為二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在的展開式中，下列說法正確的是（）A.不存在常數(shù)項 B.二項式系數(shù)和為1C.第4項和第5項二項式系數(shù)最大 D.所有項的系數(shù)和為12810.高二年級安排甲、乙、丙三位同學(xué)到A，B，C，D，E五個社區(qū)進(jìn)行暑期社會實踐活動，每位同學(xué)只能選擇一個社區(qū)進(jìn)行活動，且多個同學(xué)可以選擇同一個社區(qū)進(jìn)行活動，下列說法正確的有（）A.所有可能的方法有種B.如果社區(qū)A必須有同學(xué)選擇，則不同的安排方法有61種C.如果同學(xué)甲必須選擇社區(qū)A，則不同的安排方法有25種D.如果甲、乙兩名同學(xué)必須在同一個社區(qū)，則不同的安排方法共有20種11.已知函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，若函數(shù)，則下列的結(jié)論正確的是（）A.B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.當(dāng)時，函數(shù)有極小值D.當(dāng)時，函數(shù)有極小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，若，則___________．13.五種不同商品在貨架上排成一排，其中A，B兩種必須連排，而C，D兩種不能連排，則不同的排法共有________種．14.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個零點，則取值范圍是______四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）已知，計算：；（2）解方程：．（3）解不等式：．16.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．17.已知函數(shù)，若有極大值，且極大值為2．（1）求的值；（2）若在上恒成立，求取值范圍．18.已知，