2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級同步經(jīng)典題精練之

平移

一.選擇題（共5小題）

1.（2022?陵水縣二模）如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的

方向平移到△。跖的位置，AB=10,。。=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

AD

A.48B.96C.84D.42

2.（2023春?高郵市期中）下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）

C.今D京

3.（2017?玉田縣一模）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)A8CD,長A8=50米，寬8c=25米，為方

便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分）,小路的寬均為1米，那小明沿著小

路的中間，從出口A到出口8所走的路線（圖中虛線）長為（）

A.100米B.99米C.98米D.74米

4.（2014?舟山）如圖，將△ABC沿8c方向平移2aw得到△OEF,若△ABC的周長為16cm,則四邊形

ABFD的周長為（）

AK_D

BECF

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

5.（2023春?包河區(qū)期末）如圖，Zl=68°,直線。平移后得到直線6,則/2-/3的度數(shù)為（）

/

3

/

A.78°B.132°C.118°D.112°

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?太平區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩

條"之"字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為IV2.

7.（2015?新疆）如圖，將周長為8的△ABC沿方向向右平移1個(gè)單位得到△￡）跖,則四邊形

8.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC中，BC=3,將△ABC平移5個(gè)單位長度得到△A181C1,點(diǎn)P、。分別

是A8、4cl的中點(diǎn)，PQ的最小值等于.

9.（2016?廣州）如圖，ZkABC中，AB=AC,BC=12cm,點(diǎn)。在AC上，DC=4cm.將線段。C沿著C8

的方向平移7cm得到線段ER點(diǎn)E,歹分別落在邊AB,BC上，則尸的周長為cm.

B

10.(2023秋?沂源縣期末)如圖，將長為5c7%,寬為3c7W的長方形ABC。先向右平移2c7W,再向下平移

1cm,得到長方形AHCD,則陰影部分的面積為cin2.

三.解答題(共5小題)

11.(2019春?開封期末)如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△入'B'C.

(1)畫出△A'B'C；

(2)畫出48邊上的中線和高線CE；(利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖)

(3)的面積為.

12.(2016春?周口期末)如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,將△ABC沿AB方向

向右平移得到△OER若DB=2cm.

(1)求△ABC向右平移的距離A。的長；

(2)求四邊形AEBC的周長.

13.(2024春?嵩縣期末)如圖，在Rtz^ABC中，ZACB=90°,ZA=33°,將△ABC沿AB方向向右平

移得到△。所.

(1)試求出/E的度數(shù)；

(2)若AE=9c/w,DB—2cm.請求出C尸的長度.

cF

14.(2020春?東臺市期中)如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1,ZVIBC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將△ABC向

左平移2格，再向上平移3格，得到B'C.

(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的B'C；

(2)畫出平移后的△?!'B'C的中線2,D'

(3)若連接8次，CC',則這兩條線段的關(guān)系是

(4)AABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為

(5)若△A8C與△A8E面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有個(gè)

(注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn))

15.(2015春?湘潭縣期末)如圖，已知△ABC的面積為16,BC的長為8,現(xiàn)將△ABC沿8C向右平移機(jī)

個(gè)單位到B'C的位置.若四邊形ABB'A'的面積為32,求相的值.

BB'C

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級同步經(jīng)典題精練之

平移

參考答案與試題解析

題號12345

答案ADCCD

選擇題（共5小題）

1.（2022?陵水縣二模）如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C的

方向平移到△。跖的位置，AB=10,。。=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

AD

A.48B.96C.84D.42

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6,DE=AB=10,則OE=6,則陰影部分面積=S四邊形尸。=S梯形

ABEO,根據(jù)梯形的面積公式即可求解.

【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6,DE=AB=10,S^ABC=S^DEF,

：.OE=DE-DO=10-4=6,

11

:?SODFC=S/\DEF-S^EOC=S/\ABC-S^EOC=S梯形]（AB+OEbBE=2（10+6）X6=48.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形A3E0的面積相等是解題

的關(guān)鍵.

2.（2023春?高郵市期中）下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）

B.

c.D.

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出.

【解答】解：A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

2、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選.

3.（2017?玉田縣一模）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)A8CD,長48=50米，寬8c=25米，為方

便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小

路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）

A.100米B.99米C.98米D.74米

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】C

【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于縱向距離等于（AD-

1）X2,求出即可.

【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于A3,縱向距離等于（AD

-1）X2,

圖是矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD長AB=50米，寬BC=25米，

則小明從出口A到出口8所走的路線長為50+（25-1）X2=98米.

故選：C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵.

4.（2014?舟山）如圖，將△ABC沿8C方向平移2c機(jī)得到△0ER若△A3C的周長為16on,則四邊形

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】幾何圖形問題.

【答案】c

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形A①*的周長/=2+4B+BC+2+AC即可得

出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，將周長為16c機(jī)的AABC沿8c向右平移2c機(jī)得到△OEF,

.,.AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC；

又,：AB+BC+AC^16cm,

：.四邊形ABFD的周長/=2+AB+8C+2+AC=20cm.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得到C尸=AD,=AC是解題的關(guān)鍵.

5.（2023春?包河區(qū)期末）如圖，Zl=68°,直線。平移后得到直線6,則N2-23的度數(shù)為（）

?b

/

/

/

_A1

/

A.78°B.132°C.118°D.112°

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.

【答案】D

【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.

atb

—工

/

I

【解答】解：延長直線，如圖：，

:直線。平移后得到直線b,

*.a//b,

???N5=180°-Zl=180°-68°=112°,

???N2=N4+N5,

,.?N3=N4,

Z2-Z3=Z5=112°,

故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查平移問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.

二.填空題（共5小題）

6.（2024春?太平區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩

條"之"字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為540

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】幾何圖形問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把兩條“之"字路平移到長方形地塊ABC。的最上邊和最左邊，則余下部分EPCG是矩形，

根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果.

【解答】解：如圖，把兩條“之"字路平移到長方形地塊A8C。的最上邊和最左邊，則余下部分E/G”

是矩形.

：CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），

二矩形EFCG的面積=30X18=540（平方米）.

答：綠化的面積為540能2.

故答案為：540.

【點(diǎn)評】將長方形地塊內(nèi)部修筑的兩條“之"字路平移到長方形ABCD的最上邊和最左邊，使余下部

分EPCG是一個(gè)矩形，是解決本題的關(guān)鍵.

7.（2015?新疆）如圖，將周長為8的△ABC沿方向向右平移1個(gè)單位得到△￡）跖,則四邊形43FD

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△￡＞跖,

則4D=1,BF=BC+CF=BC+l,DF=AC,

又：A8+8C+AC=8,

四邊形ABFD的周長=AZ）+A3+BF+DF=l+AB+BC+1+AC^10.

故答案為：10.

【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得至I」CF=A。，=AC是解題的關(guān)鍵.

8.（2020?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC中，BC=3,將△ABC平移5個(gè)單位長度得到△ALBIQ,點(diǎn)、P、。分別

7

是A8、4cl的中點(diǎn)，P。的最小值等于二.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】取AC的中點(diǎn)M,481的中點(diǎn)N,連接尸M,MQ,NQ,PN,根據(jù)平移的性質(zhì)和三角形的三邊

關(guān)系即可得到結(jié)論.

【解答】解：取481的中點(diǎn)N,連接NQ,PN,

:將△ABC平移5個(gè)單位長度得到△481C1,

.?.BiCi=BC=3,PN=5,

:點(diǎn)P、。分別是A3、4G的中點(diǎn)，

13

：.NQ=jBiCi=|,

，5—2<PQ^5+

713

BP-<PQ<^

Lz

7

：.PQ的最小值等于5，

7

故答案為：

【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.（2016?廣州）如圖，△ABC中，AB=AC,BC=12cm,點(diǎn)。在AC上，DC=4cm.將線段。C沿著C8

的方向平移7c機(jī)得到線段ER點(diǎn)E,尸分別落在邊AB,BC上，則△防下的周長為13cm.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出Er=DC=4cm進(jìn)而得出BE=EF=4cm,進(jìn)而求出答案.

【解答】解：???將線段0。沿著C5的方向平移75得到線段

:?EF=DC=4cm,FC=7cm9NC=NBFE,

9：AB=AC,BC=ncm,

，/B=/C,BF=5cm,

：.ZB=ZBFE,

BE=EF=4cm,

???△E3/的周長為：4+4+5=13(cm).

故答案為：13.

【點(diǎn)評】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵.

10.(2023秋?沂源縣期末)如圖，將長為5cm,寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移

1cm,得到長方形ABC。，則陰影部分的面積為18cm2.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】利用平移的性質(zhì)求出空白部分矩形的長，寬即可解決問題.

【解答】解：由題意，空白部分是矩形，長為5-2=3("7),寬為3-1=2(cm),

.?.陰影部分的面積=5X3X2-2X2X3=18(cm2),

故答案為：18.

【點(diǎn)評】本題考查平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問

題.

三.解答題(共5小題)

11.(2019春?開封期末)如圖，在方格紙內(nèi)將△A8C水平向右平移4個(gè)單位得到B'C.

(1)畫出B'C；

(2)畫出邊上的中線C。和高線CE；(利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖)

(3)△BCD的面積為4.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)將三角形的三頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得;

(2)根據(jù)中線和高的定義作圖可得；

(3)利用割補(bǔ)法求解可得.

【解答】解：(1)如圖所示，XNB'C'即為所求；

(2)如圖所示，CD、CE即為所求；

111

(3)ABCD的面積為一X4X4—之X1X3—之X1X3-1=4,

222

故答案為：4

【點(diǎn)評】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角

形的面積.

12.(2016春?周口期末)如圖，在中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,將△ABC沿A8方向

向右平移得到若AE=8cm,DB=2cm.

(1)求△ABC向右平移的距離的長；

(2)求四邊形AEFC的周長.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得AO=8E=CEBC=EF=3cm,然后根據(jù)AE、8。的長度求解即可;

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得EP=8C,CF=AD,然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：(1);△ABC沿42方向向右平移得到

：.AD=BE^CF,BC=EF=3cm,

AE—Scm,DB—2cm,

：.AD=BE=CF=寫=3cm；

(2)四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm.

【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

13.(2024春?嵩縣期末)如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,NA=33°,將△ABC沿AB方向向右平

移得到

(1)試求出NE的度數(shù)；

(2)若DB=2cm.請求出C尸的長度.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)平移可得，對應(yīng)角相等，由/QM的度數(shù)可得NE的度數(shù);

(2)根據(jù)平移可得，對應(yīng)點(diǎn)連線的長度相等，由8E的長可得CB的長.

【解答】解：(1):在RtZkABC中，ZACB=90°,ZA=33°,

：.ZCBA=90°-33°=57°,

由平移得，NE=NCBA=57

(2)由平移得，AD=BE=CF,

VAE'=9cm,DB=2cm,

i

.\AD=BE=X(9-2)=3.5cmf

【點(diǎn)評】本題主要考查了平移的性質(zhì)，注意：①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的

圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

14.(2020春?東臺市期中)如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1,2XABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.將△ABC向

左平移2格，再向上平移3格，得到△&'B1C.

(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的B'C；

(2)畫出平移后的B'C的中線8,D'

(3)若連接88',CC',則這兩條線段的關(guān)系是BB，〃CC',BB，=CC'

(4)ZVIBC在整個(gè)平移過程中線段A8掃過的面積為12

(5)若△ABC與aABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有個(gè)

【專題】作圖題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A'、笈、C'即可;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)找出A'C的中點(diǎn)。'，然后連接3,。'即可;

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)求解；

(4)利用平移的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式求解；

(5)過點(diǎn)C作AB的平行線，然后找出此平行線上的格點(diǎn)即可.

【解答】解：(1)如圖，XNB'C為所作；

(2)如圖，中線"D,為所作；

(3)BB'//CC',BB'=CC；

(4)ZVIBC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積=4X3=12；

(5)滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有10個(gè).

故答案為BB'//CC,BB'=CC'；12；10.

【點(diǎn)評】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.作圖

時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)

點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

15.(2015春?湘潭縣期末)如圖，已知△ABC的面積為16,