2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷（蘇

科版）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85。

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.在中國(guó)悠久的歷史長(zhǎng)河中，古窗作為建筑藝術(shù)的重要組成部分，展現(xiàn)了中華民族深邃的文化底蘊(yùn)和審美

情趣.下列窗戶圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

森A

Z

S

E2B.

K

N

D.

【答案】C

【詳解】解：A、沒有對(duì)稱中心，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

B、沒有對(duì)稱中心，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

C、有對(duì)稱中心，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

D、沒有對(duì)稱中心，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

故選：C.

2.某市某年約有51000名學(xué)生參加體育中考，為了解這51000名學(xué)生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名學(xué)

生的體育成績(jī)進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）

A.51000名學(xué)生是總體

B.每名學(xué)生是個(gè)體

C.抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量是2000名

【答案】C

【詳解】解：51000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體，每名學(xué)生的體育成績(jī)是個(gè)體，抽取的2000名考生的體育成

績(jī)是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是2000,因此選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；

故選：C.

3.從一定高度落下的圖釘，落地后針尖著地.這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.確定性事件D.隨機(jī)事件

【答案】D

【詳解】解：從一定高度落下的圖釘，落地后針尖著地.這個(gè)事件是隨機(jī)事件.

故選D.

4.如圖，四邊形Z2CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,下列條件能判定四邊形/8CD是平行四邊形的是（）

C.AB//CD,OA^OCD.ABCD,BC//AD

【答案】C

【詳解】解：；43〃CD,

/./BAO=ZDCO,ZABO=ZCDO,

'：OA^OC,

：.△NB。之△CDO（AAS）,

AB=CD,

又,：AB//CD,

二四邊形/BCD是平行四邊形，故C符合題意，

但是A、B、D條件均不能證明，故不符合題意，

故選：c.

5.如圖，將ZUBC繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°<a<180。）得到△4DE,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在8c邊上.若

DE1AC,ZCAD=25°,則/①1C的度數(shù)是（）

A.65°B.75°C.85°D.95°

【答案】B

【詳解】解：根據(jù)題意，

VDE1AC,ACAD=25°,

NODE=90°-25°=65°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得N2=N4DE，AB=AD,

：.NADB=ZB=65°,

/BAD=180°-65°-65°=50°,

ABAC=ABAD+ACAD=75°；

故選:B.

6.在用反證法證明命題：“已知=求證：/8<90?！睍r(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)（）

A.NB>90。B.Z5>90°C.Z5=9O0D.ABAC

【答案】B

【詳解】解：,?…已知ANBC,N8=/C,求證：/8<90?！睍r(shí)，結(jié)論為/8<90。且反證法第一步應(yīng)先假設(shè)結(jié)

論不成立

???第一步應(yīng)先假設(shè)90。，

故選：B.

7.如圖，△4BC中，M是8c的中點(diǎn)，AD平分NBAC,BDL4D于點(diǎn)D,若4B=4,AC=6,貝ijMD等

于（

A

C.2D.1

【答案】D

【詳解】解：延長(zhǎng)BD交/C于

ABAD=AHAD

<AD=AD

ZADB=ZADH

:AADB咨AADH(ASA)

,\AH=AB=4,BD=DH,

:.HC=AC-AH=6-4=2,

?/BD=DH,BM=MC,

是△助的中位線，

：.DM=-HC=\,

2

故選：D.

8.如圖，在正方形/5CD中，點(diǎn)E是5C上一點(diǎn)，點(diǎn)尸是CZ）延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接4E,AF,EF.點(diǎn)P是

跖的中點(diǎn)，連接。尸，DP,若AE=AF,ZCPD=af則/CM的度數(shù)為（）

F

A.tz-45°B.135°-aC.2(z-180°D.180°—a

【答案】A

【詳解】解：如圖，連接北，

???四邊形為正方形，

:.NB=ZADC=NADF=90。，AB=AD,AD//BC,

在RtAABE和RtAADF中，

jAB=AD

[AE=AF

/.RM/BE絲RtANZlF(HL),

NBAE=ZDAF,

ZBAE+ZEAD=90°,

ZDAF+ZEAD=90°,

即NEAF=90°,

?;P為EF中點(diǎn)、,

AP=-EF,

2

?;NECF=90°,尸為跖中點(diǎn),

:.CP=PF=-EF,

2

AP=CP,

在AAPD和叢CPD中,

AP=CP

<AD=CD,

PD=PD

/.AAPD^ACPD（SSS）F

:"DAP=/DCP,ZADP=ZCDP,

???ZADC=90°,

/CQ尸=45°,

ZDAP=ZPCD=180O-ZCPD-ZCDP=135°-a,

ZEAF=90°,AE=AF,尸為跖中點(diǎn)，

/./PAE=L/EAF=45。,

2

/DAE=/PAE+ZDAP=180。一a,

AD//BC,

AAEB=/DAE=180。一a,

ZCEF=1800-ZAEB-ZAEF=1SO0-（1800-a）-450=a-45°f

故選：A.

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【答案】（-2,4）

【詳解】解：點(diǎn)（2,-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,4）,

故答案為：（-2,4）.

10.今年某市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，下列說法：①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體;

③2000名考生是總體的一個(gè)樣本.其中說法正確的是—（填序號(hào)）.

【答案】①

【詳解】解：對(duì)于①，這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，故正確；

對(duì)于②，每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體，故錯(cuò)誤；

對(duì)于③，2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；

故①正確，

故答案為：①.

11.如圖，四個(gè)不透明布袋中都裝進(jìn)只有顏色不同的3個(gè)小球，分別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，“摸到白球”屬

于不可能事件的布袋是.(填寫布袋對(duì)應(yīng)的序號(hào))

【答案】④

【詳解】解：①袋中有3個(gè)白球，沒有紅球，摸到白球?qū)儆诒厝皇录?/p>

②袋中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，摸到白球?qū)儆陔S機(jī)事件；

③袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，摸到白球?qū)儆陔S機(jī)事件；

④袋中有3個(gè)紅球，沒有白球，摸到白球?qū)儆诓豢赡苁录?

故答案為④.

12.如圖，A/BC中，點(diǎn)￡分別是48,8c的中點(diǎn)，若一?！甑闹荛L(zhǎng)是4,貝的周長(zhǎng)為.

【答案】8

【詳解】解：：點(diǎn)。、E分別是AS,3c的中點(diǎn)，

二?！晔堑闹形痪€，AB=2BD,BC=2BE,

：.AC=IDE,

又；ABAE的周長(zhǎng)是4,

BD+BE+DE=A,

/.A/BC的周長(zhǎng)=NB+JBC+/C=2(&D+JB￡+JD￡)=8,

故答案為：8.

13.如圖，在平行四邊形N3CD中，點(diǎn)E,尸分別為邊48,的中點(diǎn)，將平行四邊形沿著跖折

疊，點(diǎn)、B,C分別落在？，。處，若/C'FD=66。,則//的度數(shù)為

【詳解】解：:四邊形/8C。是平行四邊形，

：.4B=CD,AB\\CD,

：.NA=ZC'DF,

:點(diǎn)E,尸分別是48,CD的中點(diǎn)，

Z.DF=FC,

由折疊可得：CF=CF,

：.CF=C'F=DF,

ZC'DF=NDC'F,

,/ZC'FD=66°,

：.ZC'FD+ZC'DF+ZDC'F=66°+2ZCDF=180°,

ZC'DF=57°,

乙4=57。.

故答案為：57°.

14.若菱形/BCD的兩條對(duì)角線/C,m的長(zhǎng)分別為6,6VL則菱形的面積為.

【答案】184

【詳解】解：???四邊形是菱形，AC,2。的長(zhǎng)分別為6,66，

：.菱形N8CD的面積=工/。8。=工乂6乂6退=184.

22

故答案為：186.

15.如圖，在矩形ABCD中，4B=8,BC=6,E為AS邊上一點(diǎn)，將沿直線OE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)尸恰好落在對(duì)角線8。上，則4E的長(zhǎng)為.

【詳解】解：：四邊形488是矩形,

AD=BC=6,44=90°,

BD=y)AB2+AD2=782+62=10，

將&DAE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線BD上，

：.DF=AD=6,AE=EF,ADFE=AA=90°,

BF=4,

EF2+BF2^BE2,

：.AE2+\6=(?,-AE^,

：.AE=3,

故答案為：3

16.如圖，在矩形NBC。中，AB=5,BC=9,￡是邊力2上一點(diǎn)，AE=2,尸是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將線跖

繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段EG,連接CG,DG,則CG+OG的最小值是.

【答案】13

【詳解】解：將△口繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△夕汨，延長(zhǎng)GH交8c于點(diǎn)延長(zhǎng)C8至點(diǎn)N,使

CM=NM,連接ON,

,在矩形N8CD中，AB=5,BC=9,AE=2,

:.EB=AB-AE=3,/ABC=/BCD=90°,CD=5,

:.EH=EB=3,ZABC=ZBEH=ZEHG=90°,

Z.NEHM=90°,

四邊形是矩形，

:.BM=EH=3,ABMH=90°,

.?.CN=2CM=2x（9-3）=12,GM1CN,

/.GM是CN的垂直平分線，

CG=NG,

丁尸是直線8c上一動(dòng)點(diǎn)，

Z.CG+DG^NG+DG>ND,

當(dāng)點(diǎn)N,G,Z）三點(diǎn)共線時(shí)，CG+OG取最小值NO,

在RMNCD中,CN=12,CD=5,

ND=sJCN2+CD2=V122+52=13，

.?.CG+OG的最小值是13.

故答案為：13.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(6分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△/BC

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為42,2),5(1,0),C(3,l).

⑴將AABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得用G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為.

(2)將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得2c2，則點(diǎn)J的坐標(biāo)為.

(3)求△CGC?的面積為.

【詳解】(1)解：如圖，即為所作

故答案為：（3,-1）；.............................2分

.,.C2(-l,3),

故答案為：（一1,3）；.............................4分

（3）解：如圖，△CCC的面積為gx2x4=4

18.（6分）圖①，圖②，圖③均是由邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)正三角形已涂

上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞驴瞻渍切沃?，按下列要求涂上陰影?/p>

宏宏阻空乘空1

處2劇叮

(1)在圖①中涂上一個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形;

(2)在圖②中涂上兩個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形;

(3)在圖③中涂上三個(gè)陰影正三角形，使得陰影部分圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.

【詳解】(1)解：如下圖為所作圖形:

2分

4分

6分

19.(6分)“珍愛生命，預(yù)防溺水”，為了讓學(xué)生了解防溺水知識(shí).某校開展了防溺水知識(shí)競(jìng)賽，并從中隨

機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析(測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí))，并將結(jié)果繪制成如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題.

(1)本次抽取的學(xué)生共有名.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不合格”等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角。的度數(shù)是,“合格”等級(jí)中掰的值為

【詳解】(1)解：24—30%=80(名)，

答：本次抽取的學(xué)生共有80名；..........................2分

(2)解：測(cè)試結(jié)果為良好的有：80x40%=32(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

4分

(3)解：“不合格”等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)是：360°x—=27°,“合格”等級(jí)中加的值為:

—X100%=22.5%,

80

故答案為：27°,22.5......................................................6分

20.(6分)在一個(gè)不透明的箱子里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，

將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，重復(fù)該操作.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)

計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)”1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)加5993b295480601

摸到白球的頻率上0.59a0.610.590.600.601

n

(1)上表中的口=，b=；

(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是；(精確到0.1)

(3)如果箱子中一共有30個(gè)球，除了白球外，估計(jì)還有多少個(gè)其他顏色的球？

【詳解】(1)解：”93+150=0.62,

b=200x0.61=122,

故答案為：0.62；122；.....................................................2分

(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.6,

故答案為：0.6；.....................................................4分

(3)30—30x0.6=12(個(gè))，

,除白球外，還有大約12個(gè)其它顏色的小球............................6分

21.(6分)已知：互不重合的點(diǎn)8、D、C、尸按圖中順序依次在同一條直線上，且BD=CF,

AB=EF,AB=AF=70°,//為銳角.

(1)求證：△43C絲△EFD；

(2)連接40、AF,若AB=AD,求證：4尸與。E互相平分

【詳解】(1)證明：BD=CF,

BD+CD=CF+CD,即BC=DF,

AB=EF,NB=NF=70°,

:.AABC知EFD(SAS)；.....................................................3分

(2)證明：如圖，連接4D,AF,AE,

AB=AD,

???ZB=NADB,

AB=EF,NB=ZEFD,

AD=EF,ZADB=ZEFD,

AD//EF,

四邊形4D尸E是平行四邊形,

■-?Z尸與■互相平分.

22.（4分）如圖，是△NBC的中位線，的平分線交。E于點(diǎn)尸，連接/尸并延長(zhǎng)交8c于G,若

/C=12,DE=10,求2G的長(zhǎng).

【詳解】解：是△48C的中位線，

DE//BC,EC=-AC=6,

2

???CF是N/C2的平分線，

ZGCF=ZACF,

,/DE//BC,

：.NGCF=NEFC.

：.NACF=ZEFC.

：.EF=EC=-AC=6.

2

：.DF=DE-EF=10-6=4,

：.BG=2DF=8....................................................4分

23.（8分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中，給出了證明三角形面積公式的“出入相補(bǔ)法”，原理如

下:

如圖，在△4BC中，點(diǎn)。，E分別是/A/C的中點(diǎn)，連接。E,過點(diǎn)/作加，QE,垂足為R延長(zhǎng)陽(yáng)

至點(diǎn)G,使DG=。尸，連接GB,延長(zhǎng)FE至點(diǎn)H,使EH=FE,連接CH，則四邊形BCHG的面積等于△ABC

的面積.

BC

(1)求證：四邊形8CHG為矩形；

(2)若Z)E=5.5,AF=4,利用上述結(jié)論求△NBC的面積.

【詳解】(1)證明：???點(diǎn)D,￡分別是45、ZC的中點(diǎn)，

/.AD=BD.

?：DG=DF、ZADF=ZBDG,

:."DF知BDG(SAS),

AF=BG,NAFD=NG=90°.

同理可得：CH=AF,/AFE=/H=90°,

BG=CH,BG||CH,

四邊形8cHG是平行四邊形，

又/，=90°(已證)，

四邊形8cHG為矩形............................4分

(2)解：?.?點(diǎn)。，E分別是48、ZC的中點(diǎn)，

二。￡是△4BC的中位線，

BC=2DE=11,

由(1)可知，BG=AF=4,

S矩形BCHG=BCxBG=11x4=44,

―SAABC=S矩形BCHG=44.................................................8分

24.(8分)如圖，在矩形48co中，過對(duì)角線NC的中點(diǎn)。作ZC的垂線所，分別交8C、AD于E、F.

D

B

E

(1)求證：四邊形NEC尸是菱形；

(2)若48=4,BC=8,求菱形尸的周長(zhǎng).

【詳解】(1)證明：???四邊形/BCD是矩形

AD//BC

/.AFAO=/ECO

?點(diǎn)o是/C的中點(diǎn)

：.OA=OC

在“O尸和ACOE中

'NFAO=NECO

<CM=OC

ZAOF=ZCOE

：.A/OACOE(ASA)

OE=OF

已知。4=OC

四邊形NEC廠是平行四邊形

EF1AC

四邊形NECF是菱形；..........................4分

(2)解：?.?四邊形/BCD是矩形

zfl=90°

:四邊形NEC廠是菱形

Z.AE=CE

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,

貝1JNE=CE=X,BE=8-x

在RtAABE中4g2+BE?=AE2

即42+(8-域=/

解得x=5

4x5=20

菱形AECF的周長(zhǎng)為20........................................................8分

25.（8分）綜合與實(shí)踐

在綜合與實(shí)踐課上，趙老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作一：對(duì)折正方形紙片Z3CD,使AD與2c重合，得到折痕跖，把紙片展平；

操作二：在4D上選一點(diǎn)P,沿AP折疊，使點(diǎn)/落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平.連接尸〃并延長(zhǎng)交

CD于點(diǎn)。，連接8。，BM.

（1）數(shù)學(xué)思考:

如圖1,當(dāng)點(diǎn)“在環(huán)上時(shí)，NM3Q與N尸。。的數(shù)量關(guān)系是.

（2）拓展再探：

如圖2,當(dāng)改變點(diǎn)尸在上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)/,。重合），使點(diǎn)M不在￡尸上時(shí)，判斷（1）中/兒必。

與/尸紗的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

（3）遷移應(yīng)用：

在（2）的探究中，連接。Af,已知正方形紙片N8CD的邊長(zhǎng)為6,當(dāng)△尸的周長(zhǎng)最小時(shí)，心的長(zhǎng)為多

少？

【詳解】（1）證明：?..四邊形/58是正方形，

：.4B=BC,4=/C=90。，

由折疊得，AB=BM,NA=/BMP=90。,

：.ZBMQ=90°,BM=BC,

在RtABMQ和RtZ\BCQ中，

BQ=BQ

BM=BC

：.RMBM。也RtA8C0(HL),

ZMQB=ZCQB,

?/AMQB+NBQC+ZPQD=180°,AMQB=90°-NMBQ,

二2ZMQB+ZPQD=2(90°-ZMBQ)+ZPQD=180°,

：.ZPQD=2ZMBQ;................................................2分

(2)解：成立，

???四邊形N5CD是正方形，

:.AB=BC,4=/C=90。，

由折疊得，AB=BM,ZA=ZBMP=90°,

AZBMQ=90°,BM=BC,

在RtABMQ和RtZ\BCQ中，

\BQ^BQ

[BM=BC，

RtABM。絲RtA8C0(HL),

ZMQB=ZCQB,

■：AMQB+NBQC+ZPQD=180°,ZMQB=90°-ZMBQ,

：.2NMQB+ZPQD=2(90°-ZMBQ)+ZPQD=180。，

:.NPQD=2NMBQ；................................................5分

(3)解：由折疊得，AP=PM,

△尸MD的周長(zhǎng)為尸++。禎=2。+4?+。M=40+?？?，

當(dāng)DM取最小值時(shí)，△尸的周長(zhǎng)最小，

:點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)3為圓心，48的長(zhǎng)為半徑的圓弧；

以點(diǎn)B為圓心，48的長(zhǎng)為半徑畫圓，當(dāng)點(diǎn)。，M,5共線時(shí)，DW最小,

設(shè)/尸=x,則。尸=6—x,

由折疊得，PM=AP=x,ZDMP=90。,

*-■BD=J2AD=60，

DM=6貶-6,

在Rt^PDM中，DM2+PM2=PD2,

（6>/2-6）2+X2=（6-X）2,

x=6^/2-6，

AP=642-6......................................................8分

26.（10分）對(duì)于點(diǎn)P,直線/和圖形N,給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)尸'在圖形N的內(nèi)部或

邊上，則稱點(diǎn)尸為圖形N關(guān)于直線/的“鏡像點(diǎn)”.

在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知UBC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/（2,1）,5（-1,1）,C（-l,-2）.設(shè)點(diǎn)

r（O,Z）,直線4為過點(diǎn)7（0,。且與y軸垂直的直線.

⑴若/=-2,在點(diǎn)耳（0,-4）,￡（2,-5.5）3（-1,-2.2）中，點(diǎn)是ZUBC關(guān)于直線4的“鏡像點(diǎn)”；

⑵當(dāng)，H0時(shí)，若x軸上存在△N8C關(guān)于直線《的“鏡像點(diǎn)”，則t的最小值為；

（3）已知直線4過點(diǎn)7（04且與第一、三象限的角平分線平行.

①若直線4上存在關(guān)于直線《的“鏡像點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍；

②已知邊長(zhǎng)為1的正方形DEM的對(duì)角線的交點(diǎn)為Q&0）,且正方形OE/W的邊與坐標(biāo)軸平行.若正方形