屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）數(shù)學(xué)本試卷共5頁，小題，滿分分考試用時分鐘.注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上用鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號.作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上.應(yīng)位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則的元素個數(shù)為（）A4B.3C.2D.12.已知復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為A.0B.1C.2D.33.聲強(qiáng)級dB.輕柔音樂聲強(qiáng)一般在之間，則輕柔音樂的聲強(qiáng)級范圍是（）A.B.C.D.4.的展開式中的系數(shù)為（）A.24B.C.D.5.已知，則（）第1頁/共5頁A.B.C.2D.36.已知函數(shù)若函數(shù)恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知橢圓的直線與相交于，則的離心率為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)在上所有極值點(diǎn)從小到大依次記為，則（）A.B.C.D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.一組成對樣本數(shù)據(jù)數(shù)（其中（其中）A.若，則B.若，則成對數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)等于C.若，則成對數(shù)據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)大于第2頁/共5頁D.若，則成對數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程10.瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心位于同一直線上，這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.若的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，其“歐拉線”為，圓，則（）A.過作圓的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為4B.若直線被圓截得的弦長為2，則C.若圓上有且只有兩個點(diǎn)到的距離都為1，則D.存在，使圓上有三個點(diǎn)到的距離都為1已知是球的球面上兩點(diǎn)，為該球面上的動點(diǎn)，球的半徑為4，，二面角的大小為，則（）A.是鈍角三角形B.直線與平面所成角為定值C.三棱錐的體積的最大值為D.三棱錐的外接球的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.若函數(shù)（，且）是偶函數(shù)，且，則______.13.一個袋子里有大小和質(zhì)地相同的4個球，標(biāo)號為1，2，3，4，從中有放回地隨機(jī)取球，每次取1個球，共取4次，把每次取出的球的標(biāo)號排成一列數(shù)，則這列數(shù)中恰有3個不同整數(shù)的概率為______.14.在平面四邊形中，的面積是的面積的2倍，則的長度為______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且是和8的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.第3頁/共5頁16.的底面是菱形，為銳角，分別為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)在直線上.（1）證明：平面；（2的體積為與平面的長.17.已知函數(shù)（，且）.（1）若，直線與曲線和曲線都相切，求的值；（2）若，求的取值范圍.18.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到的一條漸近線的距離為.（1）求的方程；（2）設(shè)點(diǎn)在的右支上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，一條與的左支交于點(diǎn)，另一條與的右支交于點(diǎn)（異于點(diǎn)）.（?。┳C明：；（ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線和直線的方程.19.設(shè)，集合（，定義.（1）若，且