11.2一元一次不等式的概念不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)2

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．知識(shí)回顧觀察下列不等式：（1）2x－2.5≥15（2）

x≤8.75（3）

x＜4（4）5+3x＞24（5）x≥2.9；

（6）x＋2＜48；（7）2x＜x－3；

（8）y＋4≥0．這些不等式有哪些共同特點(diǎn)情境創(chuàng)設(shè)

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式．3.未知數(shù)的次數(shù)是1．1.它們都只含有一個(gè)未知數(shù)；2.含未知數(shù)的式子是整式；數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)判斷下列各式是否是一元一次不等式？(1)x2-2≥1(2)2x+2(3)x+y＞1(4)+3＜4(5)+＞(6)++y＞1√×××××概念辨析

公路隧道人口處常有汽車(chē)限高標(biāo)識(shí).一輛貨車(chē)車(chē)廂底部離地面1.1m，車(chē)廂高度分別為2m，2.5m，3.4m時(shí)，該貨車(chē)能通過(guò)這條隧道嗎？要通過(guò)這條隧道，該貨車(chē)車(chē)廂高度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解：設(shè)車(chē)廂高度為xm．根據(jù)題意得：1.1+x≤4.2．探究活動(dòng)

公路隧道人口處常有汽車(chē)限高標(biāo)識(shí).一輛貨車(chē)車(chē)廂底部離地面1.1m，車(chē)廂高度分別為2m，2.5m，3.4m時(shí)，該貨車(chē)能通過(guò)這條隧道嗎？解：設(shè)車(chē)廂高度為xm．根據(jù)題意得：1.1+x≤4.2．探究活動(dòng)當(dāng)x＝2，x＝2.5時(shí)，這個(gè)不等式成立；當(dāng)x＝3.4時(shí)，這個(gè)不等式不成立；要通過(guò)這條隧道，貨車(chē)車(chē)廂高度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

公路隧道人口處常有汽車(chē)限高標(biāo)識(shí).一輛貨車(chē)車(chē)廂底部離地面1.1m，要通過(guò)這條隧道，貨車(chē)車(chē)廂高度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解：設(shè)車(chē)廂高度為xm．根據(jù)題意得：1.1+x≤4.2．探究活動(dòng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式兩邊都減去1.1，得

x≤3.1即所有不大于3.1的數(shù)都滿(mǎn)足這個(gè)不等式滿(mǎn)足不等式的未知數(shù)的某個(gè)值稱(chēng)為不等式的一個(gè)解，所有的解組成的全體叫作這個(gè)不等式的解集．當(dāng)x＝2，x＝2.5都是不等式1.1+x≤4.2的解，像這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)．不等式的解集數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)求不等式的解集的過(guò)程叫作解不等式．判斷下列說(shuō)法是否正確．（1）x=2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=1．注意：不等式的解集是所有解的全體，缺少任何一個(gè)都不能稱(chēng)為解集．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)求不等式的解集的過(guò)程叫作解不等式．x≤3.1是不等式1.1+x≤4.2的解集這個(gè)解集可以借助數(shù)軸直觀的表示為數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)

這里在數(shù)軸上表示3.1的點(diǎn)的位置畫(huà)實(shí)心圓圈，表示不等式的解集包含3.1這個(gè)數(shù).如果畫(huà)空心圓圈，那么表示不等式的解集不包含該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

嘗試在數(shù)軸上表示下列不等式的解集探究活動(dòng)（1）x＜－2；（2）x≤－2；（3）x

＞－2；（4）x

≥－2.

嘗試在數(shù)軸上表示下列不等式的解集探究活動(dòng)（1）x＜－2可以表示為：（2）x≤－2；可以表示為：（3）x

＞－2；可以表示為：（4）x

≥－2.可以表示為：（1）x＜

3；（2）x≤4；（3）x

≥－1.例題講解例在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．1.下列數(shù)值中，哪些是不等式x＋2>4的解？－5，－3，－1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9.基礎(chǔ)訓(xùn)練2.x取任意負(fù)數(shù)時(shí)，不等式x－2<0都成立，能說(shuō)這個(gè)不等式的解集是x＜0嗎？為什么？基礎(chǔ)訓(xùn)練3.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：基礎(chǔ)訓(xùn)練2.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式2x4的值大于代數(shù)式3x+1的值不小于3.3個(gè)連續(xù)正偶數(shù)的和小于21，這樣的正偶數(shù)共有多少組？1.課本P124習(xí)題1.數(shù)學(xué)練習(xí)課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)2.探究建立一元一次不等式概念及解簡(jiǎn)單一元一次不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有哪些新收獲？3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有哪些困惑1.若ax3＞0的解集是x＜1，則a的值是____．2.若關(guān)于x的方程(x+m)=+1