選擇1力和物體平衡

"熱門題型"

考點(diǎn)內(nèi)容考情分析

1、受力平衡部分一般結(jié)合生活實(shí)際考察物體的靜態(tài)受力平衡、動(dòng)

考向一物體的靜態(tài)平衡態(tài)受力平衡分析

2、牛頓定律一般以生活實(shí)際為背景命題，進(jìn)行模型化受力分析。

往往涉及靜態(tài)平衡問題、動(dòng)態(tài)平衡問題及多物體、連接體構(gòu)成的系

考向二物體的動(dòng)態(tài)平衡

統(tǒng)分析，涉及整體法與隔離法相結(jié)合分析方法。

蜀深究"解題攻略"

1.思想方法

(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時(shí)常用假設(shè)法。

(2)求解平衡問題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等。

(3)帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力一一電場(chǎng)力、安培力或洛倫茲

力。

2.模型建構(gòu)

(1)合力與分力的關(guān)系

①合力不變時(shí)，兩相等分力的夾角越大，兩分力越大，夾角接近180。時(shí)，兩分力接近無窮大。

②兩相等分力夾角為120。時(shí)，兩分力與合力大小相等。

(2)平衡條件的應(yīng)用

①n個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)其中任意(n—1)個(gè)力的合力與第n個(gè)力是一對(duì)平衡力。

②物體受包括重力在內(nèi)的三個(gè)力作用平衡時(shí)一般用合成法，合成除重力外的兩個(gè)力，合力與重力

平衡，在力的三角形中解決問題，這樣就把力的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。

(3)滑塊與斜面模型

如圖所示，斜面固定，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山將物塊輕放在斜面上，若NZtanO,物

塊保持靜止：若作tanO,物塊下滑。與物塊質(zhì)量無關(guān)，只由四與。決定，其中度tan。時(shí)稱為“自鎖”

現(xiàn)象。

3.考法解析

考法一圖解法

1.題目特點(diǎn)：物體在三個(gè)力作用下緩慢運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)力恒定，另一個(gè)力方向恒定。

2應(yīng)用思路：讀懂題目敘述的情景，依次畫出多個(gè)狀態(tài)下力的漸變平行四邊形或矢量三角形，根

據(jù)有向線段長(zhǎng)度、方向的變化判斷相應(yīng)力的大小、方向的變化。

考法二解析法

1題目特點(diǎn)：物體受力示意圖中某個(gè)力恒定，某個(gè)夾角發(fā)生的變化可判、可用。

2.應(yīng)用思路：對(duì)力進(jìn)行合成、分解或正交分解，用恒力、變角的三角函數(shù)寫出變力的表達(dá)式（即平

衡方程），根據(jù)三角函數(shù)的變化判斷力的變化。

考法三相似三角形法

1.題目特點(diǎn)：物體在繩、桿或彈簧的作用下沿圓周緩慢運(yùn)動(dòng)。

2應(yīng)用思路：相似三角形法是圖解法的特例，平移受力示意圖中的兩個(gè)力，與第三個(gè)力構(gòu)建力三

角形，找到與之相似的幾何三角形，列出相應(yīng)比例式進(jìn)行分析，其中與半徑對(duì)應(yīng)的力大小不變。

F

LOO'A與力的矢△A8C與力的矢△A08勺力的矢

量三角形相似址三角形相似質(zhì)三角形相似

考法四輔助圓法

（1）適用情況:物體受三個(gè)力，其中一個(gè)力大小、方向不變，另外兩個(gè)力大小、方向都在改變，但變化的兩

個(gè)力之間的夾角不變。

（2）方法展示

①已知條件:Fi恒定,F2、F3的夾角一定。

②解題過程:在圓中畫出力的矢量三角形，以恒定力為弦，另外兩個(gè)力的交點(diǎn)在圓周上移動(dòng)，由三角形

各邊長(zhǎng)度及方向的變化判定力的變化;兩個(gè)力的夾角分大于90。（如圖甲）和小于90。（如圖乙）兩種情況。

4.受力分析的順序

一般按照“重力—電場(chǎng)力（磁場(chǎng)力）一彈力一摩擦力-其他力”的順序，結(jié)合整體法與隔離法分析物體的

受力情況。

5.處理平衡問題常用的四種方法

合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相

等，方向相反

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其

分解法

他兩個(gè)力滿足平衡條件

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩

正交分解法

組，每組力都滿足平衡條件

對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接

力的三角形法

的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力

/夕親臨"高考練場(chǎng)"

考向一物體的靜態(tài)平衡

1.（2024?宜興市校級(jí)三模）如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊C置于傾角為37°的斜面D上，C通

過一細(xì)線繞過光滑定滑輪系于P點(diǎn)，P為細(xì)線QP、EP、BP的結(jié)點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球B置于

光滑的半球體A上，半球體A的半徑為R,O為球心。已知PO=2R,PB=泳,EP水平，

PQ豎直，且Q、P、O在同一直線上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度

3

A.細(xì)線PB的拉力大小為gmg

B.細(xì)線PE和細(xì)線PB的拉力大小相等

C.半球體A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等

D.物塊C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下

2.（2024?市中區(qū)校級(jí)模擬）小口徑的水泥管如圖甲所示，通常用于排水、灌溉和防護(hù)。運(yùn)輸?shù)侥?/p>

的地時(shí)可用簡(jiǎn)易裝置卸貨。如圖乙所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，兩端分別靠在車和

地面上固定不動(dòng)。一個(gè)半徑R=5cm、質(zhì)量m=20kg的水泥管從木棍的上部恰好能勻速滑下，

己知兩木棍間距d=8cm,與水平面的夾角a=37°（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?）

（）

A.每根直木棍對(duì)水泥圓筒的彈力為80N

B.每根直木棍與水泥桶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

C.將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動(dòng)，所需最小拉力為192N

D.將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動(dòng)，可施加沿斜面向上320N的力

3.（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，直徑為D的圓筒靜置于水平面上，完全相同的甲、乙兩

球體放置在圓筒中，球體直徑為d,且d<D<2d,所有接觸面均光滑，甲球與圓筒底面和側(cè)面

的彈力大小分別為Ni、N2O如果將兩球體放置在另一圓筒中，該圓筒的直徑D'稍大于D,甲

球與該圓筒底面和側(cè)面的彈力大小分別為N'1、N'2,則（）

A.N'2>N2B.N'2<N2C.N'I>NID.N/I<NI

4.（2024?興慶區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，在房檐上M、N兩點(diǎn)間固定一根不可伸長(zhǎng)的輕繩，在輕繩

的中點(diǎn)O用細(xì)線系住鳥籠B,在O點(diǎn)兩側(cè)與其間距相同的P、Q兩點(diǎn)系住相同的鳥籠A、Co

穩(wěn)定后MP、NQ間輕繩與水平方向夾角均為電，OP、OQ間輕繩與豎直方向夾角均為。2,己

知鳥籠質(zhì)量均為m,重力加速度為g,則（）

A.MP間輕繩彈力為；~十

2cos6?

B.OP間輕繩的彈力大小為.3nly

2sin62

C.tan6i*tan02=3

D.如果逐漸增大各鳥籠的質(zhì)量，則。1、02都增大

5.（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，質(zhì)量m=3kg的滑塊靜止在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，通過三段輕繩

分別與天花板和球形容器相連，OA與天花板夾角為45°,OB水平。重力加速度g取lOm/sz,

假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是（）

A.若實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)滑塊的摩擦力不超過10N,則球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為20N

B.若實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)滑塊的摩擦力不超過10N,則球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為30N

C.若球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為12N時(shí)滑塊即將滑動(dòng)，則滑塊與實(shí)驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)

|1=0.40

D.若球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為12N時(shí)滑塊即將滑動(dòng)，則滑塊與實(shí)驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)摩擦因

數(shù)以=0.30

6.（2024?南寧一模）如圖所示，用三個(gè)完全相同的小立柱將足球支起，小立柱的上端可視為點(diǎn),

小立柱的位置連線成正三角形，放在水平桌面上，足球與小立柱的觸點(diǎn)與足球球心的連線與豎

直方向的夾角均為37°,已知每個(gè)小立柱對(duì)足球的支持力大小為2.5N,不計(jì)足球與小立柱間的

摩擦及小立柱的重力，已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

r?i

側(cè)視圖

A.單個(gè)小立柱對(duì)足球的支持力方向豎直向上

B.足球所受的重力為7.5N

C.足球?qū)π×⒅淖饔昧εc桌子對(duì)小立柱的作用力是平衡力

D.足球?qū)π×⒅淖饔昧εc桌子對(duì)小立柱的作用力是相互作用力

7.（多選）（2024?洛陽一模）如圖所示，三根輕質(zhì)細(xì)線結(jié)于。點(diǎn)，OA另一端固定在天花板上的

A點(diǎn)（位于圓心0'的正上方），OB另一端連接質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)），OC另一端

連接質(zhì)量為2m的物體Q,將小球P放置于半徑為R、質(zhì)量為3m的圓表面光滑的半圓柱上，半

圓柱及物體Q均放置于粗糙水平面上，當(dāng)A、0、0'處于同一豎直線上時(shí)，0C處于水平且物

體Q恰好不滑動(dòng)，此時(shí)0B=^R,OO,=2R,重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩

A.半圓柱所受的摩擦力與物體Q所受到的摩擦力大小相等

3V15

B.OC段繩子的拉力大小為一丁mg

C.水平面對(duì)圓柱體的支持力大小為4mg

D.物體Q與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為6”

64

8.（多選）（2024?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）光滑半圓槽的邊緣上固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)定滑輪軸與

一直桿AB一端連接，直桿可繞B在豎直面上轉(zhuǎn)動(dòng)，輕繩一端連接一小球P,另一端跨過輕質(zhì)

定滑輪后套著一鐵環(huán)Q,然后固定在直桿的A端，如圖所示。開始時(shí)直桿通過外力水平放置并

使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)任何摩擦阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

A.若輕繩PB段與BQ段均與豎直方向成30°角，小球P和鐵環(huán)Q的質(zhì)量之比為1：1

B.若小球P的質(zhì)量足夠大，系統(tǒng)平衡時(shí)小球P可能位于半圓弧槽的最低點(diǎn)

C.若通過外力把直桿AB順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，小球P的位置可能不動(dòng)

D.若通過外力把直桿AB逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一小段距離，小球P的位置一定下移

9.（多選）（2024?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的A點(diǎn)，

另一端系在豎直墻壁上的B點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為C點(diǎn)?，F(xiàn)測(cè)得AC段繩長(zhǎng)是CB段繩長(zhǎng)的3倍，

且繩子A端的切線與豎直方向的夾角為0,繩子B端的切線與墻壁的夾角為（a=60°,重力

加速度為g）則（）

A.0=30。

B.繩子在C處彈力大小Fc=*機(jī)9

C.繩子在A處的彈力大小片=苧小9

D.繩子上B處拉力最大

10.（多選）（2024?北辰區(qū)三模）圖甲為家用燃?xì)鉅t架，其有四個(gè)對(duì)稱分布的爪，若將總質(zhì)量一定

的鍋放在爐架上，如圖乙所示（側(cè)視圖）。忽略爪與鍋之間的摩擦力，若鍋可以看作半徑為R的

球面，正對(duì)的兩爪間距為d,則下列說法正確的是（）

A.R越大，爪與鍋之間的彈力越小

B.R越大，爪與鍋之間的彈力越大

C.d越大，爪與鍋之間的彈力越大

D.d越大，鍋受到的合力越大

考向二物體的動(dòng)態(tài)平衡

11.（2024?泉州一模）紙質(zhì)手提袋因其性能優(yōu)良、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。用手從繩帶中部豎

直提起裝有物品的紙袋，紙袋保持靜止，如圖所示。下列說法正確的是（）

A.每條繩帶中的張力大小等于紙袋總重力的工

4

B.若只稍微增加繩帶長(zhǎng)度，則每條繩帶中的張力變大

C.若只稍微減小繩扣間距，則每條繩帶中的張力變大

D.若只稍微增大繩扣間距，則繩帶對(duì)手的總作用力不變

12.（2024?歷城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，右側(cè)面光滑的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量相等的物塊M、N

分別放在斜面體的左右兩個(gè)面上，M、N拴接在跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩兩端，整個(gè)系統(tǒng)處

于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)N施加一始終與右側(cè)輕繩垂直的拉力F,使N緩慢移動(dòng)至右側(cè)細(xì)繩水平，該

過程M保持靜止。下列說法正確的是（）

A.拉力F逐漸增大

B.輕繩的拉力先減小后增大

C.M所受摩擦力先增大后減小

D.斜面對(duì)M的作用力先增大后減小

13.（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑錢鏈。輕桿一端

與錢鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球Ao現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另

一端通過光滑的定滑輪O'由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改

變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到O,正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)

過程中（）

A.外力F大小不變

B.輕桿對(duì)小球的作用力大小變小

C.地面對(duì)木板的支持力逐漸變小

D.地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小

一1

14.（2024?蜀山區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，表面為光滑-圓弧的物體B靜置在水平地面上，有一豎直

4

光滑擋板A恰與B相切于最左端O點(diǎn)，有一小球a放置于A與B之間。整個(gè)裝置都可以繞O

A.若A保持豎直，且下端沿著B的表面向上緩慢移動(dòng)到B的最高點(diǎn)，小球所受B的彈力一直

增大

B.若A保持豎直，且下端沿著B的表面向上緩慢移動(dòng)到B的最高點(diǎn)，小球所受A的彈力一直

增大

C.若整個(gè)裝置繞過O點(diǎn)且垂直于該截面的軸逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90。的過程中，小球所受B的彈

力一直減小

D.若整個(gè)裝置繞過O點(diǎn)且垂直于該截面的軸逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°的過程中，小球所受A的彈

力先減小后增大

15.（多選）（2024?鯉城區(qū)校級(jí)二模）如圖，兩個(gè)半徑均為r的光滑球a、b放在半徑為R（R>2r）

的半球形容器內(nèi)，均靜止時(shí)a、b與半球的接觸點(diǎn)P、Q與半球球心O的連線與水平方向的夾角

為a和0（a<p）o若兩球的質(zhì)量用ma、mb,兩球?qū)θ萜鞯膲毫Υ笮∮肍Na、FNb表示，則（）

msinpB&=cosB

Aa，-------

mbsinambcosa

DFNO_=cosB

C.-=1

FNbCOSOL

16.如圖，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓環(huán)，圓心為0、半徑為R,OA為半圓環(huán)的豎直半徑，AB

為與OA在同一直線上的光滑固定桿，半圓環(huán)上套有一小球a,桿AB上套有另一小球b。兩小

球之間連接一輕彈簧，初始時(shí)小球a在距圓環(huán)A點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處的P點(diǎn)，小球b固定于桿AB上

的Q點(diǎn)，兩小球間距離為R?，F(xiàn)用外力使小球b沿桿AB緩慢向上移動(dòng)一段距離，但未到達(dá)A

點(diǎn)。在移動(dòng)過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)且在一條直線上，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法

正確的是（）

A.初始時(shí)彈簧彈力大于半圓環(huán)對(duì)小球a的彈力

B.初始時(shí)彈簧彈力大于小球a的重力

C.小球b沿桿緩慢向上移動(dòng)過程中，環(huán)對(duì)小球a的支持力先增大后減小

D.小球b沿桿緩慢向上移動(dòng)過程中，彈簧彈力增大

17.如圖所示為搬運(yùn)貨物小車的截面圖，擋板OA固定于底板OB的左端，ZAOB<90°,初始時(shí)

OB水平，將一圓柱形物體置于小車上，左邊與OA接觸?，F(xiàn)保持O點(diǎn)的位置不變，緩慢拾起

B端，直至OB豎直。不計(jì)空氣阻力和摩擦力，此過程中（）

A.圓柱形物體對(duì)0A的壓力先增大后減小

B.圓柱形物體對(duì)OB的壓力先增大后減小

C.圓柱形物體對(duì)OA的壓力先減小后增大

D.小車對(duì)圓柱形物體作用力逐漸變大

18.（2024?西安三模）如圖所示，輕桿AB可繞著水平轉(zhuǎn)軸O在豎