八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第一章全等三角形課題:1.1全等三角形（1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是全等形、全等三角形以及對應(yīng)的元素；2、能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；4.探究全等三角形的性質(zhì)。重點(diǎn)：探究全等三角形的對應(yīng)的元素和性質(zhì)；難點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對應(yīng)元素；能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。教學(xué)過程：【溫故知新】從同一張底片沖冼出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？【創(chuàng)設(shè)情境】1.觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子？你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？【探索新知】活動(dòng)1

請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第4-5頁，然后回答問題：1.，叫做全等形。2.如果兩個(gè)圖形全等，那么他們的相同，相等。活動(dòng)2.主體探究，合作交流，探究全等三角形的對應(yīng)關(guān)系如果ΔABC≌ΔDEF，則AB的對應(yīng)邊是_____，AC的對應(yīng)邊是_____，∠C的對應(yīng)角是_____，∠DEF的對應(yīng)角是_____．活動(dòng)3.觀察、歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊_____，對應(yīng)角_____，【鞏固提升】1.下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④2.如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7Cm,DM=5Cm,∠DAM=39°,則AN=___∠NAB=___.【課堂小結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測】1．觀察你周圍的一切，舉出幾個(gè)全等、相似圖形的例子.2.如圖1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．3．把大小為4*4的正方形方格紙，沿下圖中的部分虛線分割，便得到兩個(gè)全等形，請?jiān)谟疫叺乃姆鶊D中，分別沿虛線用四種不同的方法，把正方形分割成兩個(gè)全等形?！疚业姆此肌堪四昙墧?shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：1.2怎樣判定三角形全等（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷“邊角邊”的探索過程,掌握全等三角形的判定方法“邊角邊”；2、會(huì)運(yùn)用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等；3、在探索中培養(yǎng)動(dòng)手能力、自主探究能力與合作精神。重點(diǎn)：運(yùn)用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：全等三角形的判定方法“邊角邊”的探究過程教學(xué)過程：【溫故知新】1、什么是全等三角形？根據(jù)定義如何確定兩個(gè)三角形全等？2、三角形有哪些要素？這些要素中知道幾個(gè)要素就能使兩個(gè)三角形全等？試畫圖說明你的探究.【探索新知】問題1：兩個(gè)三角形中，如果有一對元素對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形還能全等嗎？你能分幾種情況進(jìn)行試驗(yàn)？動(dòng)手試一試，并畫圖說明你的結(jié)論問題2：兩個(gè)三角形中，如果有兩對元素對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形能全等嗎？尋找兩種元素有哪些找法？分情況動(dòng)手試一試，并畫圖說明你的結(jié)論。問題3：那么兩個(gè)三角形中，如果有三對元素對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形能否全等呢？探究：1、兩個(gè)三角形中，有兩條邊對應(yīng)相等，并且兩邊的夾角也相等的兩個(gè)三角形能否全等？2、按要求畫三角形，已知三角形的兩條邊分別是4㎝和6㎝，這兩邊的夾角是600同位將作出的三角形進(jìn)行比較，有什么發(fā)現(xiàn)？3、改變?nèi)齻€(gè)條件的數(shù)值后結(jié)論是否還成立呢？同位商定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行再次實(shí)驗(yàn)4、總結(jié)歸納：“邊角邊”或“SAS”的內(nèi)容什么？5、思考，上面的判定三角形全等的方法中，條件是什么？結(jié)論是？條件中有兩邊和一角，這一角和兩邊的關(guān)系是什么？6、在ΔABC和ΔDEF中，如果知道了_______________________（用符號表示）我們就立刻下結(jié)論ΔABC≌ΔDEF；如果知道了AB＝DE，AC＝DF，我們要說明ΔABC≌ΔDEF，還需找到____________________。DEDEFABC7、如果這一角不再是這兩邊的夾角，這兩個(gè)三角形是否還能全等嗎？動(dòng)手試試：畫圖說明你的看法。【鞏固提升】1、自學(xué)課本10頁例1和例2思考：已知條件有哪些？圖形中隱含的條件有哪些？請正確書寫推理過程2、歸納：在說明兩三角形全等時(shí)如何尋找條件？3、獨(dú)立解答課本11頁，練習(xí)1、2兩題。【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？收獲了哪些數(shù)學(xué)思想方法?【達(dá)標(biāo)檢測】ABCDEF121．如圖：∠ABCDEF12BBEDCA2．如圖，分別根據(jù)下列條件，再補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ΔABC≌ΔACE（SAS）（1）AB＝AC，∠A＝∠A，___________________（2）AB＝AC，∠B＝∠C，___________________（3）AD＝AE，______________________，BD＝CE八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：1.2怎樣判定三角形全等（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過探究得出角邊角公理、角角邊推論；理解定理的條件、結(jié)論；2能用角邊角公理及其推論證明三角形全等；3通過對幾何圖形觀察認(rèn)識，提高幾何識圖用圖能力；重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等。難點(diǎn)：ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：【溫故知新】1、(1)一定是全等三角形的是()A.面積相等的三角形B.周長相等的三角形C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形(2)如圖2所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BC2.如果已知兩個(gè)角，一條邊對應(yīng)相等能否判定兩個(gè)三角形全等呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題.【探索新知】自主預(yù)習(xí)課本P28----29內(nèi)容，完成實(shí)驗(yàn)與探究，小組交流做一做：1.已知：∠1=80度、∠2=60度、a=7厘米。在硬紙片上畫出⊿ABC，使∠B=∠1、∠C=∠2、BC=a。2.剪下三角形看一看是否與其他同學(xué)的重合。通過上面的實(shí)驗(yàn),你能得到什么結(jié)論?與同學(xué)交流.判定方法2：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”.強(qiáng)調(diào)：（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按定理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.（2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.用一用：練一練：1.圖3中兩個(gè)三角形的關(guān)系是()圖3A.不全等B.它們的周長不相等C.全等D.不確定交流與發(fā)現(xiàn)：（獲得的推論）改變定理1的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？如圖4已知∠FAB=∠EAB，∠F=∠E△ABF與△ABE全等嗎？為什么？圖4推論：（）（角角邊判定）特別注意：注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”三．鞏固提升如圖5所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求證：△ADC≌△BCD.圖5四．課堂小結(jié)：五.達(dá)標(biāo)檢測如圖6所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD求證：BC=DE圖6如圖7所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠CBE=∠BCD求證：CD=BE，BD=CE圖7八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：1.2怎樣判定三角形全等（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解判定方法：“SSS”,能初步運(yùn)用他們判定兩個(gè)三角形全等。2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，并舉例說明他們在生活實(shí)際中的運(yùn)用。3.在運(yùn)用各種判定方法的過程中發(fā)展合情推理能力。重點(diǎn)：掌握全等三角形的四種判定方法，并靈活運(yùn)用，證明兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)：在復(fù)雜的圖形中找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。教學(xué)過程：【溫故知新】回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)的三角形全等的三種判定方法：“ASA”“AAS”“SAS”【創(chuàng)設(shè)情境】已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．【探索新知】三角形全等的第四種判定方法：“SSS”：如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。【鞏固提升】下列三角形不一定全等的是（）A．有兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等的三角形B．有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的三角形C．斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D．三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2．下列說法：①所有的等邊三角形都全等②斜邊相等的直角三角形全等③頂角和腰長對應(yīng)相等的等腰三角形全等④有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、如圖．△ＡＢＣ是一個(gè)鋼架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是連接Ａ與ＢＣ中點(diǎn)Ｄ的支架．求證△ＡＢＤ≌△ＡＣＤＡＡＤＣＢ【課堂小結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測】1.如圖，已知AB=CD，BF=DE,AE=CF，①試說明△ABE≌△CDF②AB∥CD嗎?AABEFCD2.如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證：①∠E=∠F；②AC=AD。3.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：1.2（4）全等三角形的判定練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、深入理解全等三角形的概念及表示方法；能正確地尋找全等三角形的對應(yīng)元素。2、熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定，并能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。教學(xué)過程：【基礎(chǔ)練習(xí)】FEDCBＡ1、已知如圖，∠B=∠FEDCBＡ（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件.（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件.（3）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件.C．2個(gè)D．3個(gè)2、如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．欲證CABDE∠B=∠D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=________CABDE證明________≌_________得到結(jié)論．3、如圖：點(diǎn)B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)角的條件是。加的條件是。（至少用兩種方法來證明）【例題共析】1、如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABD≌△DCB。2、已知EF是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：CF=DE．【鞏固提升】1、如圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.ABABCDE2、如圖：△AOB中，∠BAC＝300，∠ABC＝250，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600，得到△ADE。（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求∠CBD的度數(shù)?！菊n堂小結(jié)】-----【達(dá)標(biāo)檢測】1、下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形；②對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；③全等三角形的面積相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，則△ABC≌△MNP．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2、如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，OABDC(1)說明OABDC(2)說明AB=DC3、如圖所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,試說明:AF=DE.【我的反思】八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：1.3作一個(gè)角等于已知角(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角圖的方法和一般步驟，并會(huì)作角；2、提高幾何語言表達(dá)能力，發(fā)展幾何作圖能力及動(dòng)手能力；3、感受數(shù)學(xué)語言的簡潔嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)中符號語言與圖形的和諧統(tǒng)一。重點(diǎn)：基本作圖的操作過程和步驟的敘述。難點(diǎn):作圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確。教學(xué)過程：【溫故知新】1、什么是尺規(guī)作圖？我們在七年級學(xué)過哪種基本的尺規(guī)作圖？2、寫出作一條線段使它等于已知線段的作圖步驟【探索新知】（一）議一議：在尺規(guī)作圖中，直尺和圓規(guī)具有哪些作用？（二）學(xué)一學(xué)：自主學(xué)習(xí)如圖，已知∠AOB，用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫一個(gè)角∠A’O’B’，使它等于∠AOBＡＡＯＢ第一步：．第二步：．第三步：．第四步：．則．（三）合作交流：——你能說出∠A’O’B’=∠AOB的理由嗎？【鞏固提升】1、已知∠A、∠B，求作一個(gè)角，使它等于∠A＋∠B.ＡＡＢ2.如圖，在∠AOD的內(nèi)部做射線OB，使∠AOB=∠COD.DCOA3.在上圖題中，∠DOB=∠AOC存在怎樣的關(guān)系？請說明【課堂小結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測】1．如圖，∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫一個(gè)角等于∠AOBＡＡＯＢ第一步：畫射線O′A′．第二步：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于C，交OB于D．第三步：以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交O′A′于C′．第四步：以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交前一條弧于D′．2.已知∠A、∠B，畫一個(gè)角，使其等于∠A+2∠B.ＡＡＢ我的反思】八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第1章全等三角形課題：1.3尺規(guī)作圖（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)與探究，理解尺規(guī)法作已知三邊的三角形、已知兩邊及夾角作三角形的方法；2.會(huì)用尺規(guī)法作以上兩種條件的三角形，能夠?qū)懗鲎龇ǎ?.初步感受尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)依據(jù)。重點(diǎn)：已知三邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形。難點(diǎn)：已知三邊作三角形。教學(xué)過程：【溫故知新】★由不在同一條直線上的三條線段，的圖形叫做三角形?！锶热切蔚呐卸ǘɡ恚海?；；其中定理說明三角形具有穩(wěn)定性：三角形的三邊長一定，三角形的形狀和大小就不會(huì)改變。熱熱身熱熱身尺規(guī)作圖：畫一條線段等于已知線段。 【創(chuàng)設(shè)情境】已知線段a,b,c如何用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)作一個(gè)三角形，使它的三邊分別為a,b,c,提示：先作線段,你能確定頂點(diǎn)A點(diǎn)的位置嗎？頂點(diǎn)頂點(diǎn)滿足的條件是到之距為，到之距為，因此點(diǎn)A在以點(diǎn)C圓心，以為半徑的弧和以B為圓心，以為半徑的弧的交點(diǎn)處。（作草圖,分析已知與求作之間關(guān)系，確定作法步驟順序）作圖并寫出作法（填空）：⑴作線段BC=a。⑵以C為圓心，以為半徑作弧，再以B為圓心以半徑作弧，兩弧相交于。⑶連結(jié)和。則為所求作的三角形。【探索新知】★★合作探究★1、已知∠α和線段a、b，求作△ABC，使∠c=∠α，BC=a，AC=b。作法：（1）作∠MCN=（2）在射線CM、CN上分別截取CB=，CA=。（3）連接△ABC為所求作的三角形。2、用尺規(guī)作一個(gè)等腰三角形，使它的底邊長為a，高為b。作法：（1）作線段BC（2）作線段BC的交BC于點(diǎn)。（3）在中等線上截取DA=b。（4）連接AB、AC注意作圖規(guī)范語言：注意作圖規(guī)范語言：=1\*GB3①直尺作射線，圓規(guī)作弧需指出圓心與半徑；=2\*GB3②較復(fù)雜的尺規(guī)作圖步驟由基本作圖語句充當(dāng)；=3\*GB3③每一步都要有依據(jù)；=4\*GB3④要保留作圖痕跡思考思考【鞏固提升】已知三條線段作使時(shí)，對三條線段的大小有沒有限制？如果有，的大小應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？【達(dá)標(biāo)檢測】利用尺規(guī)作圖：如圖，已知線段求作邊長等于的等邊三角形。如圖，已知線段，求作使八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿1.3尺規(guī)作圖（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)與探究，理解尺規(guī)法作已知二角和夾邊的三角形的方法；2.會(huì)用尺規(guī)法作以上條件的三角形，能夠?qū)懗鲎龇ǎ?.初步感受尺規(guī)作圖的數(shù)學(xué)依據(jù)。重點(diǎn)：掌握已知兩邊及夾角作三角形的方法難點(diǎn)：歸納已知兩邊及夾角作三角形的步驟教學(xué)過程：【溫故知新】1、已知三邊長作三角形的步驟2、已知三邊長作三角形的依據(jù)是【探索新知】一.自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀P23內(nèi)容，掌握以下基礎(chǔ)知識，把疑難寫在我的疑難處。1、已知兩角及其夾邊作三角形的依據(jù)是2、已知兩角及其夾邊作三角形的步驟：我的疑難處：二.交流展示1.已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：∠α，∠β，線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 作法：（1）作線段AB=(2)在AB的同旁，作∠=∠α，作∠______=∠β,________與_______交于。則ΔABC就是所求作的三角形.a三.思考：a1、已知兩角及其夾邊做三角形的一般思路是什么？2、你還有其他的作圖思路嗎？試一試，并正確寫出做法。3、∠α+∠β應(yīng)滿足什么條件，才能作出ΔABC？4、已知等腰直角三角形的斜邊為a，你能用尺規(guī)作出這個(gè)三角形嗎？【鞏固提升】1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角aa2.已知：銳角∠α和線段a如圖。求作：，使∠BCA=90°，AC=a∠A=∠α【課堂小結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？【達(dá)標(biāo)檢測】1、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米2.已知一直角邊和它相鄰的一個(gè)銳角，如何作出這個(gè)直角三角形呢？(自己出題并作出,同組同學(xué)互查題目)3.已知:∠α,,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝2∠αＡＢ＝Cαcαc八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：復(fù)習(xí)“全等三角形”（1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.深入理解各知識點(diǎn)，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)；2.提高全等三角形判定與性質(zhì)的運(yùn)用能力；3.培養(yǎng)發(fā)展分析、解決問題的能力，提高推理論證的表達(dá)水平。重點(diǎn)：三角形全等的判定；難點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)過程：【回顧總結(jié)】1．說一說或?qū)懸粚懀罕菊履銓W(xué)習(xí)了哪些重要知識點(diǎn)？學(xué)習(xí)了哪些重要數(shù)學(xué)方法？2．畫一畫：本章的知識結(jié)構(gòu)圖（或思維導(dǎo)圖）。（另附紙）【互助提高】（1）組內(nèi)互查知識點(diǎn)的記憶與理解；（2）比較各自“知識結(jié)構(gòu)圖”，并修改提高；（3）班級展示小組最精彩的“知識結(jié)構(gòu)圖”；（實(shí)物投影）【探究學(xué)習(xí)】分析、解答下列問題，并思考:(1)每個(gè)題目用了什么知識？什么方法？(2)你有哪些感悟？發(fā)現(xiàn)什么解題規(guī)律？1.在⊿ABE和⊿ACD中，給出以下四個(gè)結(jié)論（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AD⊥DC；（4）AM=AN；試以其中三個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)正確的推斷，并說明理由。2.如圖，AB=AC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=CE，GE⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，分別與BA、CA的延長線交于點(diǎn)G、F，請問GE=FD成立嗎？為什么？3.以知∠AOB=900，OM平分∠AOB，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA、OB交于點(diǎn)C、D，則線段PC與PD相等嗎？為什么？4.如圖（1）A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，G是EF的中點(diǎn)嗎？請證明你的結(jié)論。若將⊿ABC的邊EC經(jīng)AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？為什么？【鞏固提升】如圖所示，CF、BE是⊿ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，（1）AP與AQ的關(guān)系（2）題中的⊿ABC改為鈍角三角形，其它條件不變，上述結(jié)論還正確嗎？請畫圖并證明你的結(jié)論。【課堂小結(jié)】——從知識、方法、規(guī)律、注意問題等幾方面，總結(jié)自己的收獲，并與同學(xué)交流?！具_(dá)標(biāo)檢測】1．如圖（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有____________對.2.如圖⊿ABC和⊿ECD都是等腰直角三角形，點(diǎn)C在AD上，AE的延長線交BD于點(diǎn)F，求證：AF⊥BD八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式分式的基本性質(zhì)（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能正確說出分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式，會(huì)求分式的值.2、能正確說出分式有意義、分式值為零的條件，并能應(yīng)用上述兩條件解題.重點(diǎn)：分式的定義難點(diǎn)：分式有意義、值為零的條件的應(yīng)用教學(xué)過程：【創(chuàng)設(shè)情境】1、青藏鐵路是世界上海拔最高的鐵路，建設(shè)者在海拔4905米的風(fēng)火山上順利修建隧道，隧道全長1338米，施工時(shí)如果甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從隧道兩端同時(shí)掘進(jìn)，甲隊(duì)每天掘進(jìn)a米，乙隊(duì)每天掘進(jìn)b米，那么（1）甲乙兩隊(duì)每天共掘進(jìn)多少米？（2）經(jīng)過多少天可以將隧道打通？2、20XX年4月全國鐵路進(jìn)行了第五次提速。如果列車原來行駛的平均速度為a千米/時(shí)，自20XX年4月起提速20千米/時(shí)，那么（1）已知甲地與乙地相距l(xiāng)千米，提速后這列火車從甲地到乙地共行駛多少時(shí)間？（2）火車提速后，這列火車從甲地駛往乙地的時(shí)間縮短了多少？【探索新知】一、自主學(xué)習(xí)：1.明確分式定義：分式有意義的條件：分式無意義的條件：分式值為零的條件：二、精講點(diǎn)撥例1：(1)在本章的情境導(dǎo)航中，如果a=120,l=1470，求問題（1）中列車從甲地到乙地行駛的時(shí)間。例2：（1）當(dāng)a取什么值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng)a取什么值時(shí)，分式的值為0？【鞏固提升】1.課本P711、2、3題2.當(dāng)x___________時(shí)，分式有意義．3.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),下列分式中,一定有意義的一個(gè)是[]A．B．C．D．3.使分式有意義的條件是[]A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠04.不論x取何值時(shí)，下列分式總有意義的是[]A．B．C．D．5.已知分式，要使分式的值等于零，則x等于[]A．B．-C．D．-6.如果分式的值為0，那么x的值應(yīng)是[]A．x=±1B．x=-2C．x=3或x=-3D．x=07.使分式的值為正的條件是[]A．x＜B．x＞C．x＜0D．x＞0【課堂小結(jié)】基礎(chǔ)：本節(jié)課的知識點(diǎn)是什么？能力：你學(xué)會(huì)了什么還有什么欠缺？【達(dá)標(biāo)檢測】1、一般地，用A，B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A叫做＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿.2、下列有理式：－，，，，，，中，整式是＿，分式是。3.下列式子：3÷b=，2x÷（a－b）=，=m－n÷m，xy－5÷x=.其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.當(dāng)x=－1時(shí)，下列分式中有意義的是（）A．B．C．D．5.下列分式中，當(dāng)x=－3時(shí)沒有意義的是（）A．B．C．D．6.x取什么值時(shí)，分式⑴沒有意義？⑵有意義？⑶值為零？7.當(dāng)x=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，求a八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式3.1分式的基本性質(zhì)（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說出分式的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用將分式變形.重點(diǎn)難點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．把分?jǐn)?shù)通分。2．分?jǐn)?shù)通分時(shí)，為什么各分?jǐn)?shù)的值不變？3、我們以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么呢？二、學(xué)習(xí)新知1、分式也有類似的性質(zhì)，就是：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：（其中M是不等于0的整式）（其中M是不等于0的整式）2、嘗試練習(xí)（1）將的分子與分母都乘以y，得到。（2）將的分子與分母都除以x，得到。3、自學(xué)課本P5例3、例4，嘗試完成以下題目：三、精講點(diǎn)撥1、在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立：?）（2）（3）（4）（5）總結(jié)分式符號法則：四、鞏固提升不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).（1）（2）四、課堂小結(jié)：基礎(chǔ)：本節(jié)課的知識點(diǎn)是什么？能力：你有什么收獲和感想？五、達(dá)標(biāo)測試：1.在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?（1）（2）（3）（4）2.在括號內(nèi)注明下列各式成立時(shí)，x的取值應(yīng)滿足的條件.（1）（）（2）（）（3）（）3.把分式中的字母x、y的值都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大10倍B．?dāng)U大20倍C．不變D．是原來的4.把分式中的字母x的值擴(kuò)大2倍，而y縮小到原來的一半，則分式的值（）A．不變B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍D．是原來的一半5、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、縮小6倍八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式分式的約分（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解分式的約分和最簡分式的意義，明確分式約分的理論依據(jù)。2、能夠熟練掌握約分的方法。3、通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法。重點(diǎn)：分式約分的方法分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號變化難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號變化教學(xué)過程：【知識回顧】在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼绞沟仁匠闪ⅲ海?）=（2）=【探索新知】探究一1、把下列分?jǐn)?shù)化簡=______________--(2)=____________這種化簡的方法是分?jǐn)?shù)的約分，分?jǐn)?shù)約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的________________________。2、依照分?jǐn)?shù)約分的方法，化簡下列分式：（1）=__________(2)=___________(3)=___________這樣做的依據(jù)是____________________________________。思考：請類比分?jǐn)?shù)的約分試著說出什么是分式的約分，分式約分的依據(jù)是什么？（與同學(xué)交流自己的發(fā)現(xiàn)）小小展示臺(tái)：分式的約分是根據(jù)_____________________________，把一個(gè)分式的分子、分母中的____________約去。探究二（試一試，你準(zhǔn)行?。?dǎo)學(xué)例1（1）分子、分母的最大公約數(shù)是_______，與的公因式是___________,因此分子、分母的公因式是____________。所以==你能歸納分子分母是單項(xiàng)式時(shí)約分的步驟嗎？小小展示臺(tái)：分子分母都是單項(xiàng)式的分式約分時(shí)，先約簡系數(shù)，再約去相同字幕的最低次冪。（2）分子分解因式為__________________；分母分解因式為_________________；分子分母的公因式為_____________________。所以===請總結(jié)規(guī)律：分式的分子分母是多項(xiàng)式約分時(shí)，先分解因式，再找出分子分母的___________________，最后約去________________。探究三自學(xué)P57例2自學(xué)要求：1、注意解題步驟。2、不明白的問題小組內(nèi)討論解決?！眷柟烫嵘?、下面的約分正確的嗎？如果不正確請說明理由。（1）=（2）=（3）=2、下列分式中最簡分式是（）A、B、C、D、3、計(jì)算（1）（2）【課堂小結(jié)】基礎(chǔ)：本節(jié)課的知識點(diǎn)是什么？能力：你學(xué)會(huì)了什么還有什么欠缺？【達(dá)標(biāo)檢測】1、下面約分正確的是（）（1）=3（2）=0（3）=2、在分式，，，中，最簡分式有___________________________。3、約分：（1）（2）（3）八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式分式的乘法與除法（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索分式的乘除法運(yùn)算法則的過程，通過與分?jǐn)?shù)乘除法法則的類比，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想能力與合情推理能力。2、會(huì)進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算。在計(jì)算過程中，能明確算理。通過符號運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生的符號感。3、在分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。重點(diǎn)：理解分式的乘除法運(yùn)算法則，并能熟練進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。難點(diǎn)：1、探索分式的乘除法法則，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。2、在分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：【知識回顧】我們以前學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的乘法與除法，分?jǐn)?shù)乘法與除法的運(yùn)算法則分別是什么？【探索新知】探究1、仿照分?jǐn)?shù)的乘法與除法法則，如果字母都表示整式，你會(huì)進(jìn)行下面的計(jì)算嗎？；2、類比分?jǐn)?shù)的乘法與除法原則，你認(rèn)為分式的乘法與除法的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)怎樣敘述？1、兩個(gè)分式相乘，把 ， 2、兩個(gè)分式相除，把 ， 3、在運(yùn)算過程中應(yīng)進(jìn)行，把結(jié)果化為?！痉▌t運(yùn)用】利用分式的乘法與除法法則計(jì)算1、分式的分子與分母是單項(xiàng)式的乘法、除法運(yùn)算。（1） （2）2、分式的分子與分母是多項(xiàng)式的乘法、除法計(jì)算。（1） （2）【鞏固提升】1、 2、【課堂小結(jié)】1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我學(xué)會(huì)了什么？2、進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意的問題是什么？【達(dá)標(biāo)檢測】（1） （2）（3） （4）八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式分式的通分（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解最簡公分母的意義的意義，會(huì)確定分式的最簡公分母。2、能正確、熟練地運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，對分式進(jìn)行通分。3、經(jīng)歷用類比、觀察、聯(lián)想的方法探索分式通分方法的過程，理解通分的意義依據(jù)和方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：確定最簡公分母。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的通分。知識銜接1、利用分?jǐn)?shù)的通分類比到分式的通分。2、多項(xiàng)式的因式分解【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧：1、把下列分式約分成最簡分式：（1）；（2）；（3）。2、觀察：1）上面三個(gè)分式約分前有什么共同點(diǎn)？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？3、提問：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？（學(xué)生討論）二、交流發(fā)現(xiàn):1、異分母分?jǐn)?shù)是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）2、什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？3、分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)是什么？4、嘗試概括：你能通過類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？分式通分的定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成5、提問：（1）的公分母是如何確定的？（2）分式又如何確定公分母呢？6、思考：（1）為什么確定其公分母是x(x-3)？(2)你能概括最簡公分母的定義嗎？概括：確定最簡公分母的一般步驟：三、練習(xí)提高1、指出下列各組分式的最簡公分母。（1）（2）（3）。四、典例探究例1、把下列各題中的分式通分：思考：最簡公分母如何確定？提問：你能歸納分式通分的步驟嗎？其關(guān)鍵是什么？五、鞏固練習(xí)：通分（1）；（2）。(3)。學(xué)習(xí)小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？2、如何尋找分式的最簡公分母？3、分式的分母是多項(xiàng)式時(shí)如何通分？達(dá)標(biāo)測試：1、判斷下列通分是否正確：通分：。解：∵最簡公分母是，∴；。2、填空：（1）將通分后的結(jié)果是__________；（2）分式與的最簡公分母是__________學(xué)習(xí)反思八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式3.5分式的加法與減法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索分式的加減法運(yùn)算法則的過程，通過與分?jǐn)?shù)加減法則的類比，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想與合情推理能力。2、會(huì)進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算。在計(jì)算過程中，能明確算理。3、在進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。重點(diǎn)：能運(yùn)用同分母分式的相加法法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算；難點(diǎn)：同分母分式相加減時(shí)，最后結(jié)果必須是最簡分式課前準(zhǔn)備溫故知新：你能說出小學(xué)中同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則嗎？并運(yùn)用法則進(jìn)行下面的計(jì)算：（1）EQ\F(1,5)＋EQ\F(3,5)（2）EQ\F(2,17)＋EQ\F(4,17)＋EQ\F(5,17)課內(nèi)探究一、創(chuàng)設(shè)情境：1、甲、乙兩捆相同型號的電線，質(zhì)量分別為m千克和n千克（m＞n），如果這種電線每米的質(zhì)量為a千克，那么這兩捆電線的長度相差多少米？二、學(xué)習(xí)過程1、自主學(xué)習(xí)課本第85頁至86頁上（1）仿照分?jǐn)?shù)加減法的法則，計(jì)算：==（2）同分母分式的加減法法則：補(bǔ)充反饋：2、自主探究（1）、同分母的分式相加減，分母，把分子。（2）、用式子表示是，。3、合作學(xué)習(xí)典型例題：計(jì)算：:合作學(xué)習(xí)例1,交流探究例2：計(jì)算：（1）(2)4、鞏固練習(xí)：（1）(2)5、思考：通過練習(xí)，你認(rèn)為在進(jìn)行分式加減法時(shí)，特別在進(jìn)行減法專運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意什么問題？最后的結(jié)果必須滿足怎樣的條件？課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)習(xí)哪些新內(nèi)容？在進(jìn)行同分母分式相加減時(shí)，應(yīng)注意什么問題？達(dá)標(biāo)檢測：一、填空題：（1）、（2）、=（3）、二、選擇題：計(jì)算的結(jié)果是（）（A）-x-y（B）y-x（C）x-y（D）x+y三、計(jì)算：1、2、3、4、八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式3.5分式的加法與減法（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，并能概括異分母的分式相加減的法則。2.通過簡單的異分母分式的加減運(yùn)算，能說明計(jì)算過程中的算理。3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識的能力二、重點(diǎn)：異分母分式相加減法則的熟練運(yùn)用三、上課回顧1.計(jì)算：（1）＋－（2）-－2、計(jì)算：四、學(xué)習(xí)過程（一）、自主學(xué)習(xí)課本第87頁至88頁看下題如何計(jì)算？小亮和小瑩練習(xí)用電腦打字，小亮每分鐘打a個(gè)字，小瑩每分鐘比小亮多打20個(gè)字。當(dāng)他們都打完3000個(gè)字時(shí)，小亮比小瑩多用了多少時(shí)間？（2）異分母分式的加減法法則：總結(jié)異分母分式的加減法步驟：1.正確地找出各分式的最簡。求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最的。取這些因式的就是最簡公分母。2.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。3.用公分母通分后，進(jìn)行分母分式的加減運(yùn)算。4.公分母保持積的形式，將各分子展開。5.將得到的結(jié)果化成。（二）、自主探究（1）異分母的分式相加減，先把它們，然后再加減。（2）用式子表示是±=。3、合作學(xué)習(xí)（1）、典型例題：1）2）（2）鞏固練習(xí)課本第90頁練習(xí)1.2五、課堂回顧1、主要內(nèi)容2、規(guī)律總結(jié)六、當(dāng)堂檢測一、選擇題1、計(jì)算：的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）2、如果a-b=2ab,那么的值為（）（A）（B）-（C）-1（D）-2二、計(jì)算：1、2、1-3、a+b+4、七、教學(xué)反思八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式比和比例（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比和比例的意義。2、會(huì)化簡比，求比值，根據(jù)比值解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解比的概念，能利用比進(jìn)行簡單的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解比的概念，能利用比進(jìn)行簡單的計(jì)算。知識銜接1、小學(xué)的簡單比例知識。學(xué)法指導(dǎo)：小組合作探究法學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、情景導(dǎo)航某種消毒液的說明書上注明：當(dāng)對水果、蔬菜消毒時(shí)，該消毒液與所加清水的比為1：1000，你知道這里1：1000的含義嗎？八年級一班男、女人數(shù)的比是4：3，你知道這4：3的含義嗎？請猜想，討論。二、合作探究（一）1、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)課本P69；例1上面的內(nèi)容，并完成下列問題。（1）舉例說明，什么是比、比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)。（2）怎樣表示a與b的比？自學(xué)完畢后與同學(xué)交流。探究一1、觀察下列兩式的計(jì)算（1）5：10=（2)0.9：0.6=想一想：我們在小學(xué)學(xué)過的求兩個(gè)數(shù)的比的方法是：先把兩個(gè)數(shù)的比寫成兩個(gè)數(shù)_____________的形式，再約分、化簡。3、請仿照求兩個(gè)數(shù)的比值的方法求下列各式的比（1）18a：16b(2)50x：15總結(jié)你的方法是：（1）先把比寫稱分式的形式（2）確定公因式（3）約分4、例題講解：把下面比寫成分式的形式，并化簡。（2x+2y）：()(2)a:()解：（1）（2x+2y）：()=（寫成分式的形式）=（分子分母因式分解）=（約分）仿照（1）的方法解答(2)對應(yīng)訓(xùn)練一、把下面的比寫成分式的形式，并化簡。（1）35：(2):(3)():()5、按照自學(xué)要求自學(xué)P95例1、例2要求：（1）認(rèn)真讀題，先自己試著解答。（2）注意例題的解題步驟。對應(yīng)訓(xùn)練二1、解答交流發(fā)現(xiàn)中的題目2、小亮家每月收入為2800元，如果日常生活開支的款項(xiàng)與儲(chǔ)蓄款項(xiàng)的比為3；2，那么小亮家每月儲(chǔ)蓄多少元？3、已知圓的半徑=2，圓的半徑=3，回答下列問題：（1）圓的周長=_____________，圓的周長=_____________（2）：=__________(3):=_____________。達(dá)標(biāo)檢測1、選擇題：（1）小紅從超市用15元買了4千克水果，水果的總價(jià)與數(shù)量的比是（）A.15B.15:4C.4:15D.3:4（2）一瓶液體的質(zhì)量是16千克，體積是20立方厘米，質(zhì)量與體積的比是（）A.16B.20C.4:5D.5:42、填空：（1）我班有男同學(xué)20人，女同學(xué)30人，男生與女生的人數(shù)之比是（），比值是（）;男生與全班的人數(shù)之比是（），比值是（）；女生與全班的人數(shù)之比是（），比值是（）。（2）100千克小麥可以磨80千克面粉，面粉重量與小麥重量的比是（），比值是（），這個(gè)比的意義是()。八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式比和比例（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道比例式的定義；2、掌握比例的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；3、體會(huì)比例性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用情境導(dǎo)入：從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。（說出你的思考過程）（1）3：8=9：（）0.5：（）=5：17制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。師：今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質(zhì)）探究新知：1.問題導(dǎo)讀：（1）引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢？兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么？（自學(xué)課本）（2）什么叫比例式？（3）、比例的基本性質(zhì)是什么？2.合作交流：（1）表示式子叫做比例式，簡稱。明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等（2）、比例a:b=c:d可以寫成的形式，其中a與d叫做，b與c叫做.（3）一般地，如果a:b=c:d，那么，（bd≠0）,這個(gè)性質(zhì)叫做比例的基本性質(zhì).用語言敘為：.反過來：如果那么3.比例的基本性質(zhì)一般地，如果，那么（），這個(gè)性質(zhì)叫比例的基本性質(zhì)。鞏固訓(xùn)練完成下面的問題：1、根據(jù)下列各題的條件，求的值：（1）（2）2、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。如果一名宇航員在地球上的重力為750牛，那么他在月球上的重力是多少？3、（1）已知(2)已4、已知，其中均不為0，且，比與相等么？為什么？學(xué)習(xí)小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測1、比例，可寫成，外項(xiàng)是指，內(nèi)項(xiàng)是指。2、若，則，。3、如果，那么。4、已知：，求的值5、已知，求的值6、已知，求，的值。學(xué)習(xí)反思八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式比和比例（第3課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解成比例線段的概念。2、理解連比的意義。3、能夠熟練的解決連比問題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):熟練的運(yùn)用連比解決問題。知識鏈接：1、正確理解兩條線段的比2、比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，探求新知。1、甲、乙、丙三人合伙經(jīng)營水果，去年底按投資的比例進(jìn)行分紅，甲分紅得5萬元，乙分紅得4萬元，丙分紅得3萬元。思考下列問題：（1）甲的分紅:乙的分紅=________；乙的分紅:丙的分紅=________.（2）按照上面的結(jié)果，可以把甲、乙、丙三人的分紅比寫成甲的分紅:乙的分紅:丙的分紅=____:____:____。你知道這種寫法有什么優(yōu)點(diǎn)嗎？與同學(xué)討論。在“甲的分紅:乙的分紅”與“乙的分紅：丙的分紅”這兩個(gè)比例中，“乙的分紅”相同的，也就是說前一個(gè)比例的后項(xiàng)與后一個(gè)比例的前項(xiàng)是相同的，因而可以把這兩個(gè)比例連起來寫在一起，得到甲的分紅:乙的分紅:丙的分紅=5：4：3這種形式叫做連比。請舉出現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用連比的例子，與同學(xué)交流。2、求連比學(xué)習(xí)例6：如果a:b=4:5,b:c=2:1,求連比a:b:c.分析：在比4;5與2：1中，前一個(gè)比例的后項(xiàng)與后一個(gè)比例的前項(xiàng)不同，這時(shí)要確定5與2的最小公倍數(shù)是10，即可解答。解法一：因?yàn)閍:b=4:5=8：10，（比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘以2）b:c=2:1=10:5（比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘以5）所以a:b:c=8:10：5解法二：把a(bǔ)、c都用b來代換。（請自己嘗試解答）總結(jié)求連比的方法：（小組內(nèi)討論）(1)求最小公倍數(shù)法（2）變形代換法第一種解法較為簡潔，建議用第一種解法。對應(yīng)練習(xí)一已知x:y=2:3y:z=4:7求連比x:y:z3、連比的應(yīng)用自學(xué)例6自學(xué)要求：（1）讀題后先自己解答。（2）然后看課本上的解題過程，找出自己的不足之處。三角形的周長為52cm，三邊長的比是3：4：6，求三邊的長。對應(yīng)練習(xí)二：1、今年植樹節(jié)，七、八、九年級的同學(xué)共植樹480棵，已知三個(gè)年級植樹棵數(shù)的比是4：5：7，三個(gè)年級各植樹多少棵？2、已知a:b=:,b:c=:，求a:b:c3、在數(shù)理化競賽中，小亮三科成績的總分為240分，各科分?jǐn)?shù)的比例為9：8：7,小亮各科成績分別為多少？三、清點(diǎn)收獲：小組內(nèi)討論四、達(dá)標(biāo)檢測;1、已知a:b=5:4,b:c=6：2，求a:b:c。2、三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是（）A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定3、紙箱里有紅黃綠三色球，紅球與黃球的比是1：2，黃球與綠球的比是5：4，紙箱內(nèi)共有66個(gè)球，問三色球個(gè)有多少個(gè)？能力提高：制作某種蛋糕的原料有面粉、雞蛋、和糖，如果這幾種原料的比11：8.5：4.5，現(xiàn)在有面粉600克，需要雞蛋和糖各多少？學(xué)習(xí)反思：八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式課題可化為一元一次方程的分式方程（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一類會(huì)產(chǎn)生增根的分式方程解法。2、了解增根是所化成整式方程的根，而不是原分式方程的根。重點(diǎn)：分式方程解法及轉(zhuǎn)化思想難點(diǎn)：驗(yàn)根作為步驟易漏掉，特別增根存在時(shí)教學(xué)過程：溫故知新：解分式方程的步驟很多同學(xué)熟練了，互相展示一下。解方程，比比誰更快A、B、＝課內(nèi)探究：一、創(chuàng)設(shè)情境：這是上節(jié)課我們留的作業(yè)，同學(xué)們有什么疑問嗎？你解題過程中發(fā)現(xiàn)了什么？二、交流展示：活動(dòng)一：問題再現(xiàn)：“我解出的根是1，可是檢驗(yàn)時(shí)分母為零無意義了，為什么呢？”老師請大家再解：-=8——A化為：x-8+1=8(x-7)——B解得x=7檢驗(yàn)：……,分母為零無意義。那么,你發(fā)現(xiàn)為什么了嗎?大家仔細(xì)看看A、B兩個(gè)方程想想，說出你的見解。發(fā)現(xiàn)增根，理解驗(yàn)根必要性。三、歸納總結(jié)：分式方程是不允許未知數(shù)取使分母分母為零的數(shù)，而整式方程的未知數(shù)就沒有這個(gè)限制，即化為整式方程未知數(shù)取值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。因而增根是所化成的整式方程的根，而不是原分式方程的根。定義：在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根?；顒?dòng)二：讓學(xué)生閱讀課本例3。小組討論寫出解題過程，總結(jié)解分式方程的主要步驟：四、鞏固提升：1、－＝12、五、課堂小結(jié)：鞏固基本步驟，了解增根原因。課后延伸：甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，騎自行車到地，已知兩地的距離為，甲每小時(shí)比乙多走，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走，則可列方程為（）A．B．C．D．六、達(dá)標(biāo)檢測：1.-=12、學(xué)后反思：八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式課題3.7可化為一元一次方程的分式方程（第三課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)列分式方程解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系導(dǎo)學(xué)流程：一、【溫故知新】：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？二、【探究新知】（一）自學(xué)課本P106例4自學(xué)要求：1、注意解題步驟2、從條件出發(fā)，還可以探求哪些未知量？3、設(shè)出其中的一個(gè)未知量，列出方程求解。學(xué)生思考，討論交流【提示】：

1.

解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系。

2.

注意解題步驟，保證語言的準(zhǔn)確性。

3.

遇到分式方程應(yīng)用題，一定要檢驗(yàn)?。ǘ├?：陽光小區(qū)有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平米的價(jià)格分別是全樓每平方米平均價(jià)格的1.1倍與0.9倍，而且A型比B型的面積少40平方米。如果A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為33萬元與36萬元，求全樓每平方米的平均價(jià)格。按照題意，思考下面的問題，并與同學(xué)交流。（1）如果設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x元，那么A型住宅與B型住宅每平方米的價(jià)格分別是多少？（2）A型住宅與B型住宅的面積分別是多少？（3）根據(jù)“A型比B型的面積少40平方米”這個(gè)等量關(guān)系，列出的方程是________________________________。（4）你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試一試。去分母，即兩邊都乘_____________________，得到______________________。解這個(gè)方程，得x= _________________。（5）怎樣檢驗(yàn)它是不是方程的根？（6）你得到的答案是什么？（7）列分式方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？根據(jù)例5提供的信息編制另外一個(gè)用分式方程解決的問題，并做出解答與你同學(xué)交流三、【鞏固提升】1、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度2、張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書。如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)？四、【課堂小結(jié)】五、【達(dá)標(biāo)檢測】1、見P108練習(xí)：1、22、甲制作180個(gè)機(jī)器零件與乙制作240個(gè)機(jī)器零件的時(shí)間相同，如果兩人每小時(shí)制作機(jī)器零件的個(gè)數(shù)是70個(gè)，那么每小時(shí)兩人各制多少個(gè)？六、【拓展提高】：大剛家、王老師家與學(xué)校在同一條馬路上，大剛家距離汪老師家3千米，王老師家距學(xué)校0.5千米，大剛腿摔傷以后，王老師每天騎自行車接大剛上學(xué)，已知王老師騎自行車的速度是他步行速度的三倍，他每天比平時(shí)步行上班多用20分鐘，求王老師步行的速度與騎自行車的速度。八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿第三章分式課題：可化為一元一次方程的分式方程（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解分式方程的意義．2．使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．3．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)重點(diǎn)：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)難點(diǎn)：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法教學(xué)過程【溫故知新】1．提問：什么叫方程？什么叫方程的解？2、分式的基本性質(zhì)說得準(zhǔn)確的請舉手…….【創(chuàng)設(shè)情境】復(fù)習(xí)：解方程（解得：x=）解題的基本思想：不含分母的方程含有分母的方程去分母不含分母的方程含有分母的方程轉(zhuǎn)化思考問題：把eq\f(1,5)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)什么數(shù)，能使分?jǐn)?shù)的值變?yōu)閑q\f(1,2)?設(shè)所求的數(shù)為x，則根據(jù)題意得：問：這是什么方程：，有什么特點(diǎn)？。概括：叫分式方程。如何解這個(gè)方程？這個(gè)方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點(diǎn)是：分母中含有未知數(shù)，這種方程就是我們今天要研究的分式方程．【探索新知】分式方程的定義及解法。分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程．以前學(xué)過的方程都是整式方程．強(qiáng)調(diào)辨析：分式方程與整式方程有什么區(qū)別？交流體會(huì)，強(qiáng)調(diào)對比記憶練習(xí)：判斷下列方程中，哪個(gè)是分式方程．（投影）