金昌市金川高級(jí)中學(xué)2025屆第二次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名?考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào).將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若軸上存在一點(diǎn)，使得直線(xiàn)的斜率之積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列中，，公差為函數(shù)的最小正周期，則之和為（）A B. C. D.5.某公司男、女職工人數(shù)相等，該公司為了了解職工是否接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差，在男、女職工中各隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)顯示男職工和女職工接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差的人數(shù)分別為40和20.下列結(jié)論正確的是（）附表：0.10050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828附：，其中.A.依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，不能認(rèn)為是否接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差與性別有關(guān)B.依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為是否接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差與性別有關(guān)C.有的把握認(rèn)為是否接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差與性別有關(guān)D.是否接受去外地長(zhǎng)時(shí)間出差與性別無(wú)關(guān)6.已知隨機(jī)變量的分布列如下：X1230.4則數(shù)學(xué)期望（）A.0.8 B.1.4 C. D.27.如圖，這是函數(shù)的部分圖象，則的解析式為（）A. B.C. D.8.已知，函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象B.若將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則實(shí)數(shù)的最小值為C.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為D.若在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)積為前項(xiàng)和為則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，且，則D.若，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和為10.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為B.的最小值為C.三棱錐的體積為D.以點(diǎn)為球心，為半徑的球的表面積的最小值為11.已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）A.為等邊三角形B.直線(xiàn)的斜率之積為C.D.當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)的斜率之積與當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，直線(xiàn)的斜率之積互為相反數(shù)第二部分（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.13.的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_____．（用數(shù)字作答）14.已知函數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)“的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且在上單調(diào)”的充分不必要條件：__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且.（1）求角B的大?。唬?）若點(diǎn)D在邊AC上，BD平分，，求BD長(zhǎng)最大值.16.如圖，在多面體中，底面為菱形，平面，，且為棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn).（1）求二面角的正弦值；（2）是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.17.人的性格可以大體分為“外向型”和“內(nèi)向型”兩種，樹(shù)人中學(xué)為了了解這兩種性格特征與人的性別是否存在關(guān)聯(lián)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取90名學(xué)生，得到如下數(shù)據(jù)：外向型內(nèi)向型男性4515女性2010（1）以上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率估計(jì)概率，從該校男生中隨機(jī)抽取2人、女生中隨機(jī)抽取1人擔(dān)任志愿者．設(shè)這三人中性格外向型的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．（2）對(duì)表格中的數(shù)據(jù)，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以得出獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論是這兩種性格特征與人的性別沒(méi)有關(guān)聯(lián)．如果將表格中的所有數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)10倍，在相同的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)下，再用獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷這兩種性格特征與人的性別之間的關(guān)聯(lián)性，得到的結(jié)論是否一致？請(qǐng)說(shuō)明理由．附：參考公式：．0.10.050.012.7063.8416.63518.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)記為，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約為2.718.（1）判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，證明：.19.已知雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)，且雙曲線(xiàn)的上焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)