第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)

第二十二章二次函數(shù)情境導(dǎo)入第4課時(shí)

二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)

a,c的符號a>0,c>0a>0,c<0a<0,c>0a<0,c<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)的增減性最值向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,c）（0,c）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.x=0時(shí)，y最小值=cx=0時(shí)，y最大值=c問題1

說說二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象的特征.新課探究

問題2

二次函數(shù)

y=ax2+k(a≠0)與

y=ax2(a≠0)的圖象有何關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象可以由y=ax2(a≠0)

的圖象平移得到：

當(dāng)k>0

時(shí)，向上平移c個(gè)單位長度得到.

當(dāng)k<0

時(shí)，向下平移-c個(gè)單位長度得到.

問題3

函數(shù)的圖象，能否可以由函數(shù)

平移得到？y=－﹙x+1﹚2

21y=－x2

21第4課時(shí)

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例2.畫出二次函數(shù)

的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)．x...－3－2－10123...............-2-8-4.5-200-2-8-4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚2

21y=－

﹙x-1﹚2

21y=－﹙x+1﹚2,21y=－﹙x-1﹚2

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可以看出，拋物線

的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（－1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記作直線x=－1，頂點(diǎn)是（－1，0）；拋物線

的開口向______，對稱軸是________，頂點(diǎn)是___．下直線x=1(1,0)xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚2

21y=－﹙x-1﹚2

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xyO－22－2－4－64－4y=－

﹙x+1﹚2

21y=－﹙x-1﹚2

21向左平移1個(gè)單位向右平移1個(gè)單位新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

拋物線y=a(x-h)2與拋物線y=ax2有什么關(guān)系？向左平移h個(gè)單位向右平移h個(gè)單位口決：左加右減思考新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

1.拋物線y=-2(x+4)2開口向

，對稱軸為

，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.2.拋物線y=3(x-1)2可以看成由拋物線

向

平

移

個(gè)單位得到的.下x=-4(-4,0)y=3x2右1練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

AA

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5.把拋物線y=-x2沿著x軸方向平移3個(gè)單位長度，那么平移后拋物線的解析式是

.6.若（-

，y1）（-

，y2）（，y3）為二次函數(shù)y=(x-2)2圖象上的三點(diǎn)，則y1

，y2

，y3的大小關(guān)系為

_______________.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

y1

＞y2

＞y3

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7.已知二次函數(shù)

的圖象如圖所示，求△ABO的面積．新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

8．已知拋物線C：y=(x﹣m)2+m+1,拋物線C的頂點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些解題方法？3.你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？4.你總結(jié)了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？5.還有什么感悟和思考？第4課時(shí)

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