專(zhuān)題能力提升練?階段滾動(dòng)過(guò)關(guān)練?思維進(jìn)階強(qiáng)化練

專(zhuān)題能力提升練（一）力與物體的平衡

（40分鐘80分）

【核心鞏固練】

1.（6分X2024?遼寧選擇考）利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”，如圖,

在研磨過(guò)程中，硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)（）

A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左

B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力

D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力

【解析】選Co

選項(xiàng)過(guò)程分析結(jié)論

當(dāng)墨條速度月向水平向左時(shí)，墨條相對(duì)于硯臺(tái)向左運(yùn)動(dòng),

AX

故硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向右

根據(jù)牛頓第二定律,墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力7瓶水平向左,

B由于硯臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平X

1可右?

C由于硯臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩q

-1-

擦力是一對(duì)平衡力

桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力大小等于硯臺(tái)的重力加上墨條對(duì)其

DX

的壓力，故桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力大于墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力

【易錯(cuò)警示】區(qū)分作用力與反作用力和一對(duì)平衡力

信薩0作用力與反作用力作用在不同物

「京曹九體上，而一對(duì)平衡力作用在同一

見(jiàn)因箜人物體上_________________

國(guó)「房欣君作用力與反作用力同生同滅，相

JSs互依存，而一對(duì)平衡力彼此不一

定有依存關(guān)系

2.（6分X2024?廣西選擇考）工人卸貨時(shí)常利用斜面將重物從高處滑下。如圖，三個(gè)

完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長(zhǎng)直木板下滑，貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均

相同。若1、2、3號(hào)貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Bi、尿和外廁（）

A.Ffi<Ff2<Ff3B.Ffi=Ff2<Ff3

C.Ffi=凡<居2DEi=Ff2=Ff3

【解析】選D。根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式戶/加N,可知滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面積

無(wú)關(guān)，只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān)，由題可知三個(gè)貨箱各表面材質(zhì)和

粗糙程度均相同，壓力大小也相同,故摩擦力相同，即打=脫=必3,選項(xiàng)D正確。

3.（6分X2024?山東等級(jí)考）如圖所示，國(guó)產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過(guò)斜坡。若

它可以在傾角不大于30。的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于（）

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【解析】選B。根據(jù)題意可知機(jī)器人“天工”可以在傾角不大于30。的斜坡上穩(wěn)定

地站立和行走，對(duì)“天工”分析有利gsin30。斗加gcos30。,可得wNtan3（T=拳選項(xiàng)B正

確。

4.（6分）（2024?浙江1月選考）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球4B上系有不可

伸長(zhǎng)的細(xì)線a、b、c和d,其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上,d跨過(guò)左側(cè)定

滑輪、c跨過(guò)右側(cè)定滑輪分別與相同配重的A。相連，調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高

度達(dá)到平衡。已知小球45和配重的P、。質(zhì)量均為50g,細(xì)線c、d平行且與

水平方向成。=30。（不計(jì)摩擦），則細(xì)線a、b的拉力分別為（）

A.2N,1NB,2N,0.5N

C.lN,1ND,lN,0.5N

【解析】選Do由題意可知細(xì)線c對(duì)4的拉力和細(xì)線d對(duì)B的拉力大小相等、

方向相反，對(duì)A、B整體分析可知，細(xì)線a的拉力大小為乙=（九1+加8）g=lN,設(shè)細(xì)線b

與水平方向夾角為a,對(duì)力分析有Asina+Tcsin族加婚對(duì)B分析，水平方向有

Tbcosa=7"cosa解得”=0.5N,選項(xiàng)D正確。

5.（6分）如圖所示,質(zhì)量為m的物體由兩根繩子吊在半空中處于靜止?fàn)顟B(tài),右側(cè)繩

子的另一端固定在高樓的力點(diǎn)且與豎直方向的夾角為見(jiàn)左側(cè)繩子由人拉著且與

-3-

豎直方向的夾角為⑸當(dāng)人不動(dòng)而緩慢釋放繩子，下列說(shuō)法正確的是()

A.兩根繩子對(duì)物體的合力變大

B.兩繩子的拉力都變小

C.地面對(duì)人的支持力變小

D.地面對(duì)人的摩擦力變大

【解析】選Bo兩根繩子對(duì)物體的合力與重力等大反向，不變，故A錯(cuò)誤;對(duì)物體受

力分析，如圖所示：

由相似三角形得白吟當(dāng)人不動(dòng)而緩慢釋放繩子廁力。增大H。不變,。。減小,

/IC/IC/C/C

可知丁減小產(chǎn)減小，故B正確;對(duì)人由平衡條件得Fcos圻N=Mg產(chǎn)減小加曾大廁N

增大，故C錯(cuò)誤;對(duì)整體有Tsina=/；T減小,a減小，則/減小，故D錯(cuò)誤。

【知識(shí)拓展】相似三角形法

(1)特點(diǎn):一個(gè)力為恒力，另外兩個(gè)力方向均發(fā)生變化。

⑵方法:力的三角形與圖中幾何三角形相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列式,求得未知量。

(3)步驟:

-4-

將小球緩慢向上拉的過(guò)

程中04、不變，AM

減小，得尸N大小不變，

月減小

6.（6分）如圖所示，光滑的輕質(zhì)滑輪通過(guò)豎直桿固定于天花板上，一根不可伸長(zhǎng)的

輕繩跨過(guò)滑輪分別系著物塊M和N"靜止在光滑水平地面上,N在水平拉力F

作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)至豎直方向，此過(guò)程中M和N

始終靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

AF先增大后減小

B.繩的拉力T先減小后增大

C.M對(duì)地面的壓力逐漸減小

D.滑輪對(duì)桿的作用力逐漸減小

【解析】選D。對(duì)N做受力分析,N受重力Mg、拉力方和繩的拉力T,其中重力

的大小和方向均不變，繩的拉力的方向不變;三力平衡時(shí)，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相

-5-

連的矢量三角形，作圖如圖所示:

力/沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)時(shí)，由圖可看出，力/先減小后增大,而繩上的拉力T

一直減小，則M對(duì)地面的壓力逐漸增大,滑輪對(duì)桿的作用力逐漸減小，故D正確,A、

B、C錯(cuò)誤。

【知識(shí)拓展】矢量三角形定則

把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量始端指向第二個(gè)矢量末端的有向線段就表示

合矢量。

7.（6分）（2024?武漢二模）如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)重環(huán)，繞過(guò)光滑

定滑輪的輕繩一端與重環(huán)相連，另一端施加拉力/使重環(huán)從4點(diǎn)緩慢上升到B點(diǎn)。

設(shè)桿對(duì)重環(huán)的彈力大小為網(wǎng),整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)，在此過(guò)程中（）

-6-

AF逐漸增大尸N逐漸增大

B.F逐漸增大尸N先減小后增大

C.F先減小后增大,網(wǎng)逐漸增大

D.F先減小后增大尸N先減小后增大

【解析】選B。對(duì)重環(huán)受力分析，并構(gòu)建封閉的矢量三角形，如圖所示。由圖可知,

在拉力到達(dá)豎直方向前，與豎直方向的夾角越來(lái)越小,拉力少增大,人減小,經(jīng)過(guò)豎

直方向后，夾角又逐漸變大，拉力/繼續(xù)增大尸N也增大,B正確。

8.（6分）（2024?重慶七校聯(lián)考）小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質(zhì)量為m的石墩擋住

了,為了移開(kāi)石墩，小李找來(lái)一根結(jié)實(shí)的繩子，將繩的一端系在石墩上，雙手緊握繩

的另一端用力斜向上拖拽石墩。設(shè)繩子與水平方向的夾角為仇小李對(duì)繩施加的最

大拉力為0.6加g,石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為手，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.無(wú)論頌何值，小李都不可能拖動(dòng)石墩

B.小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)夕三時(shí)最省力

-7-

C.小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)。（時(shí)最省力

D.小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)然時(shí)最省力

【解析】選Co

FN一AFCOS9=UFN、、、

7*N+Fsin^=wg\

Ff

*/Ti*

G2F(號(hào)cos0+十sin。尸冽g

對(duì)石激進(jìn)1亍受2i2

力分析__『=mg

/L2sin(/+e)

I3

解得當(dāng)■時(shí)，尸最小為o.5加g,故小奔能拖動(dòng)石眼，且當(dāng)

。="|時(shí)最省力，c正磕。

【培優(yōu)創(chuàng)新練】

9.（6分?多選X2024?石家莊三模）如圖甲所示，勻質(zhì)導(dǎo)體棒MN通以由M到N的恒

定電流，用兩根等長(zhǎng)的平行絕緣、輕質(zhì)細(xì)線懸掛在。。'點(diǎn)靜止于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，細(xì)線

與豎直方向的夾角為為磁場(chǎng)方向與絕緣細(xì)線平行且向上?，F(xiàn)使磁場(chǎng)方向順時(shí)針緩

慢轉(zhuǎn)動(dòng)（由M到N觀察），同時(shí)改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，保持細(xì)線與豎直方向的

夾角。不變，該過(guò)程中每根絕緣細(xì)線拉力F大小與磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過(guò)角度a的正切值關(guān)系如

圖乙所示。重力加速度g取10m/s2,磁場(chǎng)變化過(guò)程中MN中的電流不變。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒的質(zhì)量為1kg

B.6=30。

C.導(dǎo)體棒所受安培力可能為12N

D.a可能為90°

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【解析】選A、B、Ce由圖乙可知當(dāng)tana=0時(shí)尸=2.56N,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條

件可知加geos敘2凡當(dāng)tana=V^時(shí)尸=58N,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知mgcos3+F

安sina^2F',mgsin3^F安cosa,解得tan（9=4,即6=30。,加=1kg,A、B正確;由上述分析

可知導(dǎo)體棒重力為10N,根據(jù)力的矢量合成作圖，如圖所示,可知導(dǎo)體棒所受安培

力可能為12N,C正確逐轉(zhuǎn)過(guò)90。時(shí)，安培力與細(xì)線拉力在同一直線,導(dǎo)體棒受力不

平衡,D錯(cuò)誤。

F安

【關(guān)鍵提醒】（1）判斷點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受到靜電力的方向時(shí)，注意電荷的正、負(fù)。

（2）判斷安培力的方向時(shí)要先確定磁場(chǎng)方向、電流方向,再用左手定則，同時(shí)注意將

立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。

（3）靜電力或安培力、洛倫茲力的出現(xiàn),可能會(huì)對(duì)彈力或摩擦力產(chǎn)生影響。

（4）涉及電路問(wèn)題時(shí),要注意閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。

10.（6分）（2024?九江模擬）如圖所示,在豎直固定的光滑絕緣圓環(huán)軌道上，套著兩帶

電小環(huán)b0兩小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且剛好位于同一水平線上。若小環(huán)b緩慢漏

電廁（）

A.漏電前以、b兩小環(huán)質(zhì)量和電量均相同

B.漏電過(guò)程中，小環(huán)a對(duì)軌道的壓力大小不變

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C.漏電過(guò)程中,兩小環(huán)始終在同一高度且?guī)靵隽χ饾u減小

D.漏電過(guò)程中，若小環(huán)a固定，則小環(huán)b受到軌道的支持力逐漸增大

【解析】選C。漏電前，。環(huán)的受力分析如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知

匚F

?，可知兩小環(huán)質(zhì)量相等,但電量不一定相同,A錯(cuò)誤;對(duì)a環(huán)受力分析可

magmbg

知逐漸下降￡逐漸減小，故FN逐漸減小乃對(duì)a的庫(kù)侖力逐漸減小,B錯(cuò)誤,C正

確為環(huán)下落到下方任意一點(diǎn)。點(diǎn),對(duì)b進(jìn)行受力分析如圖乙所示，由相似三角形可

知仁鬻吾W，其中℃逐漸增大，故上逐漸減小QQ不變，故FN逐漸減小,D錯(cuò)

誤。

11.（20分）如圖所示，光滑圓柱4和半圓柱5緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均

為凡力的質(zhì)量為加班的質(zhì)量為與乃與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為小現(xiàn)給4施加一拉

力E使力緩慢移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力方與圓心連線?！?。2的夾角始終為60。保持不

變，直至A恰好運(yùn)動(dòng)到B的最高點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,求：

（1）4B間彈力的最大值居*（7分）

答案:（1亭g

【解析】（1）以4為研究對(duì)象H受到重力加g、拉力尺5對(duì)4的彈力網(wǎng);由題意

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知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖甲所示

z在水平也面上