2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)夯練與提升

專題08力的合成與分解

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1力的合成法則和基本規(guī)律（IT—4T）

目標(biāo)2合力大小及特殊角度下的兩力的合成（5T—8T）

目標(biāo)3力的分解法則和基本規(guī)律（9T—12T）

目標(biāo)4生活中的力的合成與分解（13T—16T）

目標(biāo)5力的合成與分解的極值和多解問題（17T-20T）

【特訓(xùn)典例】

一、力的合成法則和基本規(guī)律

1.如圖，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有兩個(gè)作用點(diǎn)都在原點(diǎn)。的力月、F2,要使月、工在坐標(biāo)平面內(nèi)過

原點(diǎn)。的某直線上分力之和最小，則該直線（）

A.可能經(jīng)過第一、三象限

B.可能經(jīng)過第二、四象限

C.一定經(jīng)過第一、三象限

D.一定經(jīng)過第二、四象限

【答案】D

【詳解】由題圖可知，由于耳、F2的大小、方向都確定，因此由力合成的平行四邊形定則可知，兩力的合

力大小和方向確定，則有在沿合力方向的直線上兩力的分力之和最大，此時(shí)可知在過原點(diǎn)。且垂直合力方

向的直線上分力的合力是零，且分力之和最小，則該直線一定經(jīng)過第二、四象限，ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

2.如圖是由耳，F(xiàn)2,......,與六個(gè)力分別首尾相連構(gòu)成的幾何圖形，己知工=10N,方向水平向右，則這

六個(gè)力的合力的大小和方向?yàn)椋?/p>

A.ION,水平向左B.30N,水平向右C.10N,水平向右D.20N,水平向右

【答案】B

【詳解】由矢量的疊加可知耳、F2、瑪三個(gè)力的合力等于匕，居、為兩個(gè)力的合力等于工，則這六個(gè)力的

合力的大小為七=3且=30N方向水平向右，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。

3.如圖所示，0是等邊三角形ABC的中心，。是三角形中的任意點(diǎn)，如果作矢量市、DB,反分別表示

三個(gè)力，三個(gè)力的方向如圖中箭頭所示，則這三個(gè)力的合力大小用前的長度表示為（）

c.3DOD.4DO

【答案】C

【詳解】因?yàn)?。是等邊三角形A3C的中心，現(xiàn)增加三個(gè)力：矢量;W、BO,CO,如圖所示

因矢量而、瓦5、詼互成120。，故;W、前、詼三者的合力為零，不影響方、DB>友三力的合成，

根據(jù)三角形定則可知，兩與血的合力為加，麗與麗的合力為前，抗與詼的合力為前，故力2、

麗、成這三個(gè)力的合力為3詼，c正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

4.一個(gè)硬質(zhì)輕圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)中有一個(gè)豎直固定柱。圓環(huán)被甲、乙、丙三人用力拉住，緊壓著

固定柱而靜止，受三人拉力的俯視圖如圖所示，a<B。不計(jì)一切摩擦。若僅調(diào)整其中兩人拉力的大小，使

圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰好為零，則下列描述正確的是（）

甲

固定柱

丙

圓環(huán)

乙

A.僅增加甲、乙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多

B.僅增加甲、丙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多

C.僅增加乙、丙兩個(gè)力的大小,且乙力的大小增加較多

D.僅增加乙、丙兩個(gè)力的大小,且丙力的大小增加較多

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，圓環(huán)受甲、乙、丙三個(gè)力以及固定柱的彈力作用，處于平衡狀態(tài)，甲、乙、丙三

個(gè)力的合力與固定柱對圓環(huán)的彈力等大反向，該彈力的方向沿圓環(huán)半徑方向向外，則這幾個(gè)力構(gòu)成了一個(gè)

封閉的多邊形，如圖

若僅調(diào)整其中兩人拉力的大小，使圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰好為零，如圖所示當(dāng)然=。時(shí)，甲、乙、丙三

個(gè)力構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，則應(yīng)增加甲、丙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多，ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

二、合力大小及特殊角度下的兩力的合成

5.三個(gè)共面的共點(diǎn)力大小分別是巴、居、瑪，關(guān)于它們的合力產(chǎn)的大小，下列說法中正確的是（）

A.無論耳、居、品如何取值，尸大小的取值范圍一定是。工尸工片+8+瑪

B.尸至少比月、居、居中的某一個(gè)大

C.若月：居：瑪=3:6:8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力尸為0

D.若不能通過平移使三個(gè)力組成三角形，則它們的合力廠一定不為0

【答案】C

【詳解】A.三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，

由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為0,故A錯(cuò)誤；

B.合力不一定大于分力，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8〃時(shí)，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；

D.當(dāng)三個(gè)力共線時(shí)，它們不能通過平移組成三角形，但是它們的合力可能為0,故D錯(cuò)誤。故選C。

6.兩個(gè)力尸/和歹2間的夾角為仇兩個(gè)力的合力為尸。以下說法正確的是（）

A.若B和仍大小不變，。角越小，合力廠就越小

B.合力尸總比分力中的任何一個(gè)力都大

C.如果夾角8不變，尸/大小不變，只要尸2增大，合力尸就必然增大

D.合力尸可能比分力中的任何一個(gè)力都小

【答案】D

【詳解】A.若西和尸2大小不變，6角越小，合力/越大，故A錯(cuò)誤；

BD.由力的合成方法可知，兩力合力的范圍區(qū)/座B+B,所以合力有可能大于任一分力，也可能小

于任一分力，還可能與兩個(gè)分力都相等，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.如果夾角不變，B大小不變，只要尸2增大，合力/可以減小，也可以增加，故C錯(cuò)誤；故選D。

7.王同學(xué)用光滑的硬鋼絲彎折成"」"形狀，將它豎直固定放置。08是豎直方向，BC是水平方向，

角AOB等于30。，一個(gè)光滑的輕環(huán)套在足夠長OA上，一根足夠長的輕繩一端固定在上的M點(diǎn)，輕繩穿

過小環(huán)，另一端吊著一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體，下列說法正確的是（）

N

C

A.桿受到小環(huán)的壓力大小為力咫

B.桿受到小環(huán)的壓力大小為6mg

C.繩端從M點(diǎn)移到B點(diǎn)繩子張力變大

D.繩端從B點(diǎn)水平向左移到N點(diǎn)繩子張力大小不變

【答案】D

【詳解】CD.對懸掛的重物受力分析可知，繩子中的拉力始終與重物重力平衡尸=mg故無論繩子左端點(diǎn)如

何移動(dòng)繩子中的張力大小都保持不變，C錯(cuò)誤，D正確；

AB.小環(huán)受力情況如圖所示

由幾何關(guān)系可知，兩繩子夾角為120。，故N=F=%g由牛頓第三定律可知，0A桿受到小環(huán)的壓力大小為

mg,AB錯(cuò)誤。故選D。

8.如圖所示，有2〃個(gè)大小都為廠的共點(diǎn)力，沿著頂角為120。的圓錐體的母線方向，相鄰兩個(gè)力的夾角都

是相等的.則這2〃個(gè)力的合力大小為（）

C.2（?-l）F

D.2（〃+1*

【答案】B

【詳解】由題意，兩個(gè)相等的共點(diǎn)力大小為R夾角為120。，而合力的大小即為尸，因此2〃個(gè)力的合力大

小為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。

三、力的分解法則和基本規(guī)律

9.有一種瓜子破殼器其簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子

殼。瓜子的剖面可視作頂角為6的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直

向下的恒力/按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計(jì)

摩擦，若保持4B距離不變，則（）

A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零

B.頂角。越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小

C.頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大

D.圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角，無關(guān)

【答案】B

【詳解】A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，A錯(cuò)誤;

￡FF

BCD.根據(jù)平行四邊形定則和三角函數(shù)得smg=2解得"一25缶0合力/恒定，頂角。越大，圓柱體A對

Sm

2FA2

瓜子的壓力FA越小，B正確，CD錯(cuò)誤；故選B。

F

10.如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、8。為長度相等的兩根輕繩，C。為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C

在中點(diǎn)。的正下方，在同一水平面內(nèi)，0X03=120。，ECOD=60°,若在。點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)的

物體，則平衡后繩所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為（

B,空mg,空mgC.162A/3

qmg,mgD.——mg,-----mg

3333

【答案】D

【詳解】設(shè)繩AO和繩50拉力的合力為尸，以。點(diǎn)為研究對象，O點(diǎn)受到重力機(jī)g、桿的支持力尸2和繩A0

與繩80拉力的合力尸，受力示意圖如圖所示，根據(jù)平衡條件可得tan30。=[mg；

‘^=其3"將尸分解，如圖所示，設(shè)A。所受拉力的大小B,因?yàn)閶?8=120。，根據(jù)幾何關(guān)系可

cos3003

得耳=尸=事相g據(jù)牛頓第三定律可知，繩A。所受到的拉力大小等于4根8，桿OC所受到的壓力大小等

11.質(zhì)量為〃、半徑為R的光滑勻質(zhì)球，用一根長度也為R的細(xì)線懸掛在互相垂直的兩豎直墻壁交線處的

尸點(diǎn)，則球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮椋?/p>

B.—Mgc.jg

2

【答案】B

【詳解】對球進(jìn)行受力分析，球受重力圖、繩子的拉力T及兩個(gè)墻壁對它的支持力，兩個(gè)支持力大小相等，

夾角為90。，設(shè)支持力的大小為N、繩子與豎直墻壁交線的夾角6,根據(jù)幾何知識可知球心到豎直墻壁交線

的垂直距離為d=VF7F=后故sin夕=2=1解得e=45。在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得

2R2

Tcos6=Mg解得T=0Mg在水平方向上根據(jù)受力平衡可知兩個(gè)墻壁對球的支持力的合力大小等于繩子拉

力7的水平分力的大小，即JN2+N2=Tsin。解得N=與Mg根據(jù)牛頓第三定律可得則球?qū)θ我粔Ρ诘膲?/p>

力大小為乎Mg。故選B。

12.如圖是某種雙層晾衣籃，用質(zhì)地均勻的圓形鋼圈穿進(jìn)網(wǎng)布構(gòu)成兩個(gè)完全相同的籃子，上、下兩籃通過

四根等長輕繩與鋼圈的四等分點(diǎn)相連；另有四根等長輕繩，它們一端與穿過輕桿的掛鉤系在一起，另一端

連接上籃的四等分點(diǎn)。已知不裝衣物時(shí)，兩籃保持水平，晾衣籃的尺寸如圖中所示。下列說法正確的是()

Z)=48cm

A.掛鉤受到繩的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的4倍

B.掛鉤受到繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的4倍

C.上方某一根輕繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的2.5倍

D.上方四根輕繩的拉力之和與下方四根輕繩的拉力之和大小相等

【答案】C

【詳解】A.如果上方的繩子是豎直，則掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的四倍，但上方的繩子

不是豎直的，故掛鉤受到的拉力大小不是上方某一根輕繩拉力的四倍，故A錯(cuò)誤；

B.沒有考慮上方籃子的重力，掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍與上方籃子的重力之和，

故B錯(cuò)誤；

C.下方每一根繩子的拉力Fi：:耳=：上方分析左邊這根繩子，高度為九長度￡=40cm,半徑x24cm,可

2Gp25

知繩子與豎直方向的夾角為37。，根據(jù)平衡條件可知，1根繩子的拉力尸—TG可知”=下

&--------=——F.1

cos37°1.61

故C正確；

D.上方四根輕繩的拉力之和的大小為2G,下方四根輕繩的拉力之和大小G,故D錯(cuò)誤。故選C。

四、生活中的力的合成與分解

13.當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當(dāng)?shù)皖^時(shí)，頸椎受到的壓力會(huì)隨之變化?，F(xiàn)將

人低頭時(shí)頭頸部簡化為如圖所示的模型：重心在頭部的尸點(diǎn)，頸椎OP(輕桿)可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，人的頭部在頸

椎的支持力和沿B4方向肌肉拉力的作用下處于靜止。假設(shè)低頭時(shí)頸椎。尸與豎直方向的夾角為45。，出與

豎直方向的夾角為60。，此時(shí)頸椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到的壓力的(3=1.414,73=1.732)()

A.4.2倍B.3.3倍C.2.8倍D.2.0倍

【答案】B

【詳解】設(shè)頭部的質(zhì)量為小，當(dāng)人體直立時(shí)，頸椎所受的壓力尸=叫當(dāng)?shù)皖^時(shí)，設(shè)頸椎所受到的壓力為

以尸點(diǎn)為研究對象,受力分析如下圖所示

?3.,3mg故選Bo

14.水上滑翔傘是一項(xiàng)很受青年人喜愛的水上活動(dòng)。如圖1所示，滑翔傘由專門的游艇牽引，游客可以在

空中體驗(yàn)迎風(fēng)飛翔的感覺。為了研究這一情境中的受力問題，可以將懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對象，簡化

為如圖2所示的模型，結(jié)點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、@和F3,其中尸/斜向左下方,

尸2斜向右上方。若在游艇牽引下游客做勻速運(yùn)動(dòng)，則（）

A.、可能大于歹2

B.尸2可能大于E?

C.這三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)三角形

D.人和尸2的合力方向可能沿斜向左上方

【答案】C

【詳解】A.游客在三個(gè)力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，故游客受力平衡，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)F?與豎直方向的夾角

為a,月與豎直方向的夾角為夕，且有尸，將幾、工正交分解后如圖所示

水平方向受力平衡有Bsina=Ksin夕由于sin尸>sina,可知片一定小于F?,故A錯(cuò)誤；

BC.游客在三個(gè)力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，故游客受力平衡，故可將三個(gè)力首尾連接形成一個(gè)閉合的矢量三角

矢量三角形中較大角所對的邊一定較大，由于F?所對的角是鈍角，鳥所對的角是銳角，所以F?一定大于鳥，

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.由于三力平衡，則匕和B的合力大小等于招，方向豎直向上，不可能沿斜向左上方，故D錯(cuò)誤。

故選C。

15.一艘帆船正逆風(fēng)行駛，其逆風(fēng)行駛的受力分析如圖所示，風(fēng)力的大小為尸、方向與光滑平整的帆面的夾

角為航向與帆面的夾角也為以風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力在航向方向的分

力大小為（）

航向

風(fēng)切引

/JS4風(fēng)力在垂直帆

面方向的分力

帆面

F

A.Fsin20B.廠singcosgC.Ftan6>D.------

tan。

【答案】A

【詳解】把風(fēng)力尸分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小再把該分

力外分別沿著航向和垂直航向的方向分解，有乙=&sin。解得外=Fsin*,BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。

16.超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠（其余兩顆未畫出）,

工作時(shí)彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時(shí)，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)

用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時(shí)，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng)，防盜扣松開。已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角是

120。，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力R小鐵珠鎖死防盜扣，每個(gè)小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向

壓力為（不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力）（）

【答案】A

【詳解】將力方分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，則由幾何關(guān)系可知j=tan60°

F

則每個(gè)小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為*=歹，BCD錯(cuò)誤，A正確；故選A。

tan603

五、力的合成與分解的極值和多解問題

17.如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，水平恒力B作用于物體上，現(xiàn)要使物體沿著OO'方向做直線

運(yùn)動(dòng)（a和O。，都在M平面內(nèi)）那么必須同時(shí)再加一個(gè)力尸2,則尸2的最小值是（）

M//

A.々cos。B.耳sin。C.耳tan。D.——

tan。

【答案】B

【詳解】由三角形定則可知，當(dāng)廠2與00'垂直時(shí)，取得最小值，如圖所示

7o,

M

可得鳥min=片sin(9故選Bo

18.如圖所示，質(zhì)量為“=5kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃二#，g取10m/s，

A.牽引力廠的最小值為25j^NB.牽引力廠的最小值為

C.最小牽引力尸與水平面的夾角為45。D.最小牽引力廠與水平面的夾角為30。

【答案】D

【詳解】分析物體受力情況，受到重力、支持力、拉力、摩擦力，建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行力的分解，如圖所

示

根據(jù)平衡條件得尸cos。7?根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式可得/=="(mg-Fsin*聯(lián)立解得

lUmg〃阿？1r-ljLimg

公/萬其中ta"=》=君貝"=6。。所以網(wǎng)勺最小值為「m=G=25N

止匕時(shí)。=90°—60°=30°故選Do

19.制作木器家具時(shí)，工人師傅常在連接處打入木楔，如圖所示，假設(shè)一個(gè)不計(jì)重力的木楔兩面對稱，頂

角為a,豎直地被打入木制家具縫隙中。已