第三章代數(shù)式1代數(shù)式北師版-數(shù)學-七年級上冊第3課時

整式

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權學習目標1.理解單項式、多項式及整式的概念，會判斷單項式及整式?！局攸c】2.掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)與項的概念，明確它們之間的關系，并能靈活運用。【難點】

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新課導入如圖是三角形和長方形的組合，則三角形和正方形的面積是多少？這個組合圖形的面積又是多少？acb這幾個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

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單項式及有關概念1例1

一個組合柜如圖1所示，內(nèi)部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子，如圖2，柜門由5個完全相同的長方形組成。圖1圖2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究(1）若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少?(2）若要給柜門外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少（邊框縫隙忽略不計)?(3）設柜子的進深為c(如圖1)，則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)?解：（1）10a+10b;(2)5ab;(3)5abc。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究★像5ab，abc，3v，6p等，它們都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。概念歸納概念歸納

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究判斷：下列式子中哪些是單項式？√√√√√√針對練習×××xy;5xy;π;

x-y;

1.1010101;-x2y;-x2-3y。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究定義：單項式中數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)。思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a23系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)二次次數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究例2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究注意：1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2.若一個單項式只含有字母因式，那么它的系數(shù)就是

1

或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身。3.單項式的次數(shù)應是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關系。4.π

是一個數(shù)，不要把它當成未知字母。

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多項式及有關概念21.溫度由

t℃下降8℃

后是

℃.2.買1本練習冊需要

x

元，買1根鋼筆需要

y

元，買1根鉛筆需要

z

元，則買5本練習冊、1根鋼筆、2根鉛筆共需要

元.(3x+5y+2z)(t-

8)3.如圖三角尺的面積為

.例3列式表示下列數(shù)量:

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究多項式的有關概念：1.幾個單項式的和叫作多項式。2.在多項式中，每個單項式叫作多項式的項。3.不含字母的項叫作常數(shù)項。4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。5.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。常數(shù)項次數(shù)概念歸納概念歸納

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式.（1）x2－3x＋5；（2）a＋b＋c－d；（3）－a2＋a2b＋2a2b2。針對練習解：（1）x2－3x＋5的項數(shù)為3，次數(shù)為2，是二次三項式；（2）a＋b＋c－d的項數(shù)為4，次數(shù)為1，是一次四項式；（3）－a2＋a2b＋2a2b2的項數(shù)為3，次數(shù)為4，是四次三項式。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究注意：1.多項式的項包括它的符號；2.多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；3.幾次項是指多項式中次數(shù)是幾的項。

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整式及有關概念3概念歸納★單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

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個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權新知探究若關于

x的多項式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次項和一次項，求

m，n的值。針對練習解：因為關于

x的多項式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次項和一次項，所以

m＝0，n－2＝0。則

m＝0，n＝2。分析：不含二次項和一次項，即二次項和一次項的系數(shù)都為0。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權課堂小結(jié)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).整式項：式中的每個單項式叫多項式的項.

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個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權課堂訓練3.若

是關于

x的一次式，則

a=____，若它是關于

x的二次二項式，則

a=____。4.多項式是關于

a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則

x=

，y=

。2-3-53

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權課堂訓練5.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺及種花費用每平方米為100元，種草費用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺面積和為πa2平方米，草地面積為（2ab－πa2）平方米.所以需資金為[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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