2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在數(shù)據(jù)歸一化中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指？A.樣本估計值與總體真實值之間的差異B.樣本方差與總體方差之間的差異C.樣本均值與樣本方差之間的差異D.樣本方差與樣本均值之間的差異3.數(shù)據(jù)歸一化方法中，將數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間的方法是？A.線性歸一化B.對數(shù)歸一化C.歸一化D.標(biāo)準(zhǔn)化4.在進(jìn)行分層抽樣時，分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇應(yīng)考慮哪些因素？A.分層變量應(yīng)具有較好的區(qū)分度B.分層變量應(yīng)與調(diào)查目的相關(guān)C.分層變量應(yīng)具有較好的代表性D.以上都是5.下列哪個統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)歸一化后保持不變？A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都不變6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，為了保證樣本的代表性，應(yīng)選擇？A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.數(shù)據(jù)歸一化方法中，將數(shù)據(jù)縮放到[-1,1]區(qū)間的方法是？A.線性歸一化B.對數(shù)歸一化C.歸一化D.標(biāo)準(zhǔn)化8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，下列哪個因素對抽樣誤差影響最大？A.樣本量B.總體規(guī)模C.抽樣方法D.抽樣框9.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大的情形？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在進(jìn)行分層抽樣時，下列哪個因素對分層效果影響最大？A.分層變量B.分層標(biāo)準(zhǔn)C.分層比例D.以上都是二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.數(shù)據(jù)歸一化的方法包括：A.線性歸一化B.對數(shù)歸一化C.歸一化D.標(biāo)準(zhǔn)化2.影響抽樣誤差的因素有：A.樣本量B.總體規(guī)模C.抽樣方法D.抽樣框3.分層抽樣的優(yōu)點有：A.提高樣本的代表性B.降低抽樣誤差C.提高調(diào)查效率D.降低調(diào)查成本4.在進(jìn)行分層抽樣時，分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇應(yīng)考慮的因素有：A.分層變量應(yīng)具有較好的區(qū)分度B.分層變量應(yīng)與調(diào)查目的相關(guān)C.分層變量應(yīng)具有較好的代表性D.以上都是5.數(shù)據(jù)歸一化后，以下哪些統(tǒng)計量保持不變？A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都不變6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，為了保證樣本的代表性，應(yīng)選擇以下哪些抽樣方法？A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.以下哪些因素對抽樣誤差影響最大？A.樣本量B.總體規(guī)模C.抽樣方法D.抽樣框8.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪些因素對分層效果影響最大？A.分層變量B.分層標(biāo)準(zhǔn)C.分層比例D.以上都是9.數(shù)據(jù)歸一化方法中，以下哪些方法可以將數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間？A.線性歸一化B.對數(shù)歸一化C.歸一化D.標(biāo)準(zhǔn)化10.在進(jìn)行分層抽樣時，以下哪些因素對分層效果影響最大？A.分層變量B.分層標(biāo)準(zhǔn)C.分層比例D.以上都是三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述數(shù)據(jù)歸一化的作用。2.簡述分層抽樣的原理。3.簡述系統(tǒng)抽樣的特點。4.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。5.簡述抽樣誤差產(chǎn)生的原因。四、論述題（每題10分，共20分）4.論述如何在實際應(yīng)用中根據(jù)具體問題選擇合適的抽樣調(diào)查方法，并舉例說明。要求：闡述不同抽樣方法的適用條件；分析選擇抽樣方法時應(yīng)考慮的因素；結(jié)合實際案例，說明如何根據(jù)問題選擇合適的抽樣方法。五、計算題（每題10分，共20分）5.某城市居民消費調(diào)查采用分層抽樣方法，共分為三個層次：城市居民、農(nóng)村居民和流動人口。其中，城市居民占總體的30%，農(nóng)村居民占40%，流動人口占30%?，F(xiàn)從每個層次中隨機(jī)抽取樣本，城市居民層抽取100人，農(nóng)村居民層抽取150人，流動人口層抽取200人。請計算：（1）總體容量；（2）每個層次的抽樣比例；（3）樣本容量。六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）6.某公司為了了解員工對工作環(huán)境的滿意度，采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。公司員工分為三個層次：管理人員、技術(shù)人員和普通員工。其中，管理人員占10%，技術(shù)人員占40%，普通員工占50%?，F(xiàn)從每個層次中隨機(jī)抽取樣本，管理人員層抽取20人，技術(shù)人員層抽取40人，普通員工層抽取80人。調(diào)查結(jié)果如下表所示：|滿意度等級|管理人員層|技術(shù)人員層|普通員工層||--------|--------|--------|--------||非常滿意|4|16|40||比較滿意|6|24|60||一般|10|0|20||不滿意|0|0|0|請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算：（1）總體滿意度；（2）管理人員、技術(shù)人員和普通員工的滿意度；（3）各滿意度等級的樣本比例。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形，因為這樣可以保證每個個體都有相同的機(jī)會被選中。2.A解析：抽樣誤差是指樣本估計值與總體真實值之間的差異，這是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象。3.A解析：線性歸一化是將數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間的方法，適用于大多數(shù)情況。4.D解析：分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇應(yīng)考慮分層變量應(yīng)具有較好的區(qū)分度、與調(diào)查目的相關(guān)、具有較好的代表性等因素。5.D解析：在數(shù)據(jù)歸一化后，均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都會發(fā)生變化，但它們的比例關(guān)系保持不變。6.A解析：為了保證樣本的代表性，隨機(jī)抽樣是最直接的方法，因為它保證了每個個體都有相同的機(jī)會被選中。7.A解析：線性歸一化是將數(shù)據(jù)縮放到[-1,1]區(qū)間的方法。8.A解析：樣本量是影響抽樣誤差的主要因素之一，樣本量越大，抽樣誤差越小。9.C解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大的情形，因為它可以保證樣本的均勻分布。10.D解析：在進(jìn)行分層抽樣時，分層變量、分層標(biāo)準(zhǔn)和分層比例都會影響分層效果。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.ACD解析：數(shù)據(jù)歸一化的方法包括線性歸一化、對數(shù)歸一化和歸一化。2.ABCD解析：影響抽樣誤差的因素有樣本量、總體規(guī)模、抽樣方法和抽樣框。3.ABCD解析：分層抽樣的優(yōu)點包括提高樣本的代表性、降低抽樣誤差、提高調(diào)查效率和降低調(diào)查成本。4.ABCD解析：分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇應(yīng)考慮分層變量應(yīng)具有較好的區(qū)分度、與調(diào)查目的相關(guān)、具有較好的代表性等因素。5.ACD解析：數(shù)據(jù)歸一化后，均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都會發(fā)生變化，但它們的比例關(guān)系保持不變。6.ABCD解析：為了保證樣本的代表性，隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣都是合適的方法。7.ABCD解析：樣本量、總體規(guī)模、抽樣方法和抽樣框都會影響抽樣誤差。8.ABCD解析：分層變量、分層標(biāo)準(zhǔn)和分層比例都會影響分層效果。9.ABCD解析：線性歸一化、對數(shù)歸一化、歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化都可以將數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間。10.ABCD解析：分層變量、分層標(biāo)準(zhǔn)和分層比例都會影響分層效果。三、簡答題（每題5分，共25分）1.解析：數(shù)據(jù)歸一化的作用包括消除不同量綱的影響、便于比較和分析、提高模型的穩(wěn)定性等。2.解析：分層抽樣的原理是根據(jù)總體中各個層次的特性，將總體劃分為若干個互不重疊的層次，然后從每個層次中獨立地抽取樣本。3.解析：系統(tǒng)抽樣的特點是按照一定的規(guī)律和間隔從總體中抽取樣本，具有操作簡單、易于控制等優(yōu)點。4.解析：整群抽樣的優(yōu)點是操作簡單、易于實施；缺點是樣本的代表性可能較差，抽樣誤差較大。5.解析：抽樣誤差產(chǎn)生的原因包括抽樣方法的選擇、樣本量的確定、抽樣框的準(zhǔn)確性、調(diào)查過程中的隨機(jī)性等。四、論述題（每題10分，共20分）4.解析：在實際應(yīng)用中，選擇合適的抽樣調(diào)查方法需要考慮以下因素：-調(diào)查目的：根據(jù)調(diào)查目的選擇適合的抽樣方法，如調(diào)查總體特性時選擇隨機(jī)抽樣，調(diào)查特定個體時選擇整群抽樣。-總體規(guī)模：總體規(guī)模較大時，選擇隨機(jī)抽樣或分層抽樣；總體規(guī)模較小時，選擇系統(tǒng)抽樣或整群抽樣。-個體差異：個體差異較大時，選擇分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；個體差異較小時，選擇簡單隨機(jī)抽樣。-資源限制：根據(jù)調(diào)查資源的限制，選擇合適的抽樣方法，如人力、物力、時間等。舉例說明：某公司為了了解員工對工作環(huán)境的滿意度，采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。公司員工分為三個層次：管理人員、技術(shù)人員和普通員工。由于管理人員、技術(shù)人員和普通員工的工作環(huán)境和滿意度可能存在較大差異，因此選擇分層抽樣方法，從每個層次中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查。五、計算題（每題10分，共20分）5.解析：（1）總體容量=城市居民數(shù)+農(nóng)村居民數(shù)+流動人口數(shù)=(100/30%)+(150/40%)+(200/30%)=333.33+375+666.67=1465（取整數(shù)，總體容量為1465）（2）每個層次的抽樣比例=樣本量/總體容量=100/1465≈0.068，150/1465≈0.103，200/1465≈0.137（3）樣本容量=總體容量×抽樣比例=1465×0.068≈99，1465×0.103≈151，1465×0.137≈200六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）6.解析：（1）總體滿意度=(非常滿意人數(shù)+比較滿意人數(shù))/(總體人數(shù)×總體滿意度等級人數(shù))×100%=(4+16+40+6+24+60+10+0+0+0)/(20+40+80)×100%=150/140×100%≈107.14%（2）管理人員滿意度=(非常滿意人數(shù)+比較滿意人數(shù))/管理人員人數(shù)×100%=(4+6+10)/20×100%=80%技術(shù)人員滿意度=(非常滿意人數(shù)+比較滿意人數(shù))/技術(shù)人員人數(shù)×100%=(16+24+0)/40×100%=100%普通員工滿意度=(非常滿意人數(shù)+比較滿意人數(shù))/普通