課題：28．1銳角三角函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解正弦（sinA）概念，2、能根據(jù)正弦概念正確的進(jìn)行計(jì)算3、高效度過課堂的每一分鐘?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正弦概念的理解 【學(xué)習(xí)過程】 自主學(xué)習(xí)及檢測(cè)（10分鐘）自學(xué)課本指定的內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)筆記后，完成下列題目1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．2.識(shí)記下列銳角三角函數(shù)值：sin30o=．sin45o=．sin60o=由此歸納：正弦值隨角度的增大而二．學(xué)以致用。(20分鐘)1、在Rt△ABC中，∠C＝９00，AC=4，BC=3，則sinA（）A．B．C．D．2.如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則．DCADCAB3.如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，，則的值是（）A． B． C． D．4題圖6題圖4.如圖，在Rt△ABC中，∠ＡCＢ＝９00，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則sin∠ＡCD等于()

A．B．C．D．5.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，，則AB的長是cm．6.如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DE⊥AB，，則這個(gè)菱形的面積=cm2．7.當(dāng)銳角A>450時(shí)，sinA的值()

A．小于 B．大于C．小于D．大于8.計(jì)算：2sin4502sin300三.反饋檢測(cè).(15分鐘)1．在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，則sinA＝（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(4,5)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)2.在Rt△ABC中，∠C＝９00，ＡＣ＝２ＢＣ，則sinA＝_________3.在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=300，則sinA+sinB=()A．1；B．；C．；D．4.已知為銳角，且，AOBECD則等于（AOBECDA.Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，則邊AC的長是()A．eq\r(,13)B．3C．eq\f(4,3)D．eq\r(,5)6.把Rt△ABC的各邊擴(kuò)大ｎ倍（ｎ為正整數(shù)），那么銳角Ａ的對(duì)邊與斜邊的比（）Ａ．?dāng)U大2ｎ倍Ｂ．?dāng)U大ｎ倍Ｃ．縮小ｎ倍Ｄ．保持不變7.在△ABC中，∠C為直角，直角邊a=5cm，b=12cm，求中考真題：1.如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=

．（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？課題：28．1銳角三角函數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)理解余弦、正切的概念。(2)熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重.難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)過程】一．課前小測(cè).（5分鐘）1.在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=A．B．C．D．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D。已知AC=EQ\R(,5)，EOABEOABCD·A． B．C． D．3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC=；sin∠ADC=．二、自主學(xué)習(xí)。（5分鐘）1.cos30°=____；tan45°=．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．學(xué)以致用。（15分鐘）1.在Rt△ABC中，∠C為直角，a=1，b=2，則cosA=________tanA=______．2.在Rt△ABC中，∠C為直角，若sinA=，則cosB=_________3.在中，∠C＝90°，如果cosA=eq\f(4,5)那么的值為（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(5,4)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)4.如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于()

A．；B．； C．； D．DDCAB5.在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）B．C．D．四．反饋檢測(cè)。（15分鐘）1.在Rt△ABC中，∠C為直角，sinA=，則cosB的值是()

A． B． C．1 D．2.三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A．B．C．D．2題圖4題圖3.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝（）A．B．C． D．4.如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．5.如圖，在中，，于，若，，則的值為（）A.B.C.D.ACBACBD5題圖7題圖6.在△ABC中，∠C為直角，cosa=，求sinA、tanA的值中考真題：（5分鐘）（2008·寧夏中考）如圖7，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周長和tan的值．30°45°60°siaAcosAtanA課題：28．1銳角三角函數(shù)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】=1\*GB2⑴:能推導(dǎo)并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)。=2\*GB2⑵:能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重.難點(diǎn)】熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前小測(cè).（5分鐘）1.Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是()

A．sinA=； B．cosA=；C．tanA=； D．cotA=2.如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于()

A．；B．； C．； D．DDCAB二、自主學(xué)習(xí)。（5分鐘）1.sin30°+cos60°2.sin30°·cos45°+cos60°3.4.三．學(xué)以致用。（15分鐘）1.sin30°的值為（）A．B．C．D．2.（cos60°，－tan30°）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3．已知∠A為銳角，且cosA≤eq\f(1,2)，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°4．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=eq\f(1,2)，cosB=eq\f(eq\r(3),2)，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定5．下列各式中不正確的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°6．(1)計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°(2)四．反饋檢測(cè)。(15分鐘)1．如果是銳角，且，那么_______．2.在△ABC中，三邊之比為a：b：c=1：：2，則sinA+tanA等于（）．3．sin272°+sin218°=_______．4．若（eq\r(3)tanA-3）2+│2cosB-eq\r(3)│=0，則△ABC是（）．A．直角三角形B．等邊三角形C．含有60°的任意三角形D．頂角為鈍角的等腰三角形5、設(shè)α、β均為銳角，且sinα-cosβ=0，則α+β=_______．6.計(jì)算：=_____．7.計(jì)算_____8.計(jì)算(1)(2)3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°(3)中考真題：（5分鐘）1.計(jì)算：課題：28．2解直角三角形（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形【學(xué)習(xí)重.難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前小測(cè).（5分鐘）計(jì)算：計(jì)算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°二、自主學(xué)習(xí)1.在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形2.在Rt△ABC中，∠B=30o，b=20，解這個(gè)三角形．CCADB三．學(xué)以致用。（15分鐘）1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）A．B．C．3、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．4．在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA等于（）．A．B．C．5.如圖，菱形的周長為，，垂足為，，則下列結(jié)論正確的有________① ②③菱形面積為④6、已知：如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B＝30°，CD＝6，求ΔABC的其它元素．課題：28．2解直角三角形（2）1、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinA的值是()A.B.C.D.2．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若，BD=1，則AD=________.3.在△ABC中，∠C=90°，且cosA=，∠B平分線的長為26，則a=_______b=______，c=_____．5、等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）．A、B、C、D、ABCD6．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠ABCDA.4 B.5C. D.7、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′= 4、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且,AB=4,則AD的長為（）．A.3B.C.D.8、

在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。9．如圖所示，在菱形ABCD中，于E點(diǎn)，EC=1，，求四邊形AECD的周長課題：28．2解直角三角形的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題．2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．【導(dǎo)學(xué)過程】課前小測(cè).（5分鐘）已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．二、自主學(xué)習(xí)。（5分鐘）1．如圖，為測(cè)一河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B間的距離，在距A點(diǎn)17米的C處（AC⊥AB），測(cè)得∠ACB=50°，則A、B間的距離應(yīng)為（）．A．17sin50°米B．17cos50°米C．17tan50°米D．17cot50°米2．如圖，從地面上C、D兩處望山頂A，仰角分別為30°、60°，若C、D兩處相距200米，那么山高AB為（）．A．100（+1）米B．100米C．100米D．200米3.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟離樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?三.學(xué)以致用.(15分鐘)1、如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為________m。(精確到0.1m)2、校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米。一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______米如圖，甲、乙兩建筑物的水平距離為，從乙的頂部測(cè)得甲的頂部的仰角為，測(cè)得甲的底部的俯角為，求兩建筑物的高.4.如圖，在觀測(cè)點(diǎn)E測(cè)得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°。已知塔高AB＝20m，觀察點(diǎn)E到地面的距離EF＝35cm，求小山BD的高.四．反饋檢測(cè).(15分鐘)5.如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得CD=米，求山高AB。（精確到0.1米，≈1.732）課題：28．2解直角三角形的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解方位角及坡角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角.2.鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題?！緦W(xué)習(xí)重.難點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問題【導(dǎo)學(xué)過程】一．課前小測(cè).（5分鐘）30°ABFEP45°塔頂D30°ABFEP45°二.自主學(xué)習(xí)。（10分鐘）1.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？三、學(xué)以致用1．已知：如圖，在一次越野比賽中，運(yùn)動(dòng)員從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到達(dá)目的地C點(diǎn)．求:(1)A、C兩地之間的距離；(2)確定目的地C在營地A的什么方向?2.如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？課題：28．2解直角三角形的應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解坡度。坡角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題．2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．【學(xué)習(xí)過程】一、自主嘗試1．如圖，梯形護(hù)坡石壩的斜坡的坡度1∶，壩高為2米，則斜坡的長是（）A． B． C．4米D．2．若某人沿坡度i=∶1的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來的位置升高了m．ACB3．如圖，一人乘雪撬沿坡比1∶的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系．若滑到坡底的時(shí)間為4秒，則此人下降的高度為．ACB4、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設(shè)計(jì)要求路面寬度為10米，坡度i=∶1，路基高度為5.8米，求路基下底寬。.二、學(xué)以致用1.如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面∠B=600，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積.2.一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；3.同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖6-33

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶，斜坡CD的坡度i=1∶1，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)課題：銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)（1）學(xué)習(xí)要求：掌握知識(shí)點(diǎn)，并會(huì)運(yùn)用。考點(diǎn)一．銳角三角函數(shù)的定義1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，則b＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，則∠B＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．4．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．5．已知：如圖，⊙O的半徑OA＝16cm，OC⊥AB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長．6．已知：⊙O中，OC⊥AB于C點(diǎn)，AB＝16cm，(1)求⊙O的半徑OA的長及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．課題：銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)（2）考點(diǎn)二：特殊銳角三角函數(shù)特殊值1．求下列各式的值．(1)(2)tan30°－sin60°·sin30°(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°2．求適合下列條件的銳角．(1) (2)(3) (4)3．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長CA至D點(diǎn)，使AD＝AB．求：(1)∠D及∠DBC；(2)tanD及tan∠D