第六章統(tǒng)計(jì)§1

獲取數(shù)據(jù)的途徑1.了解普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本等概念.（數(shù)學(xué)抽象）2.能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的調(diào)查方法解決問題.（數(shù)據(jù)分析）3.在具體問題情境中，領(lǐng)會(huì)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果.（邏輯推理）

[答案]

不是，是間接獲取的.獲取數(shù)據(jù)的方法有直接獲取與間接獲取.2.普查與抽樣調(diào)查哪一個(gè)獲取的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確？[答案]

普查.3.總體和總體的分布是如何定義的？[答案]

調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體；總體中各類數(shù)據(jù)的百分比稱為總體的分布.4.樣本和樣本容量的含義是否相同？[答案]

不同，從總體中抽取的部分叫作樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫作樣本容量.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

普查要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.(

)

√（2）

樣本不一定是從總體中抽取的，沒抽取的個(gè)體也是樣本.(

)

×（3）

當(dāng)調(diào)查的對(duì)象很少時(shí)，普查是很好的調(diào)查方式，但當(dāng)調(diào)查的對(duì)象很多時(shí)，普查需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力.(

)

√（4）

普查不是在任何情況下都能實(shí)現(xiàn)的.(

)

√2.某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)出一批相同規(guī)格的航空用耐熱墊片，檢測(cè)該批耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)所獲得的數(shù)據(jù)是______數(shù)據(jù).（填“觀察”或“試驗(yàn)”）試驗(yàn)[解析]

若要檢測(cè)該批耐熱墊片的品質(zhì)，則需要在特定的條件或環(huán)境下通過試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，故獲得的數(shù)據(jù)為試驗(yàn)數(shù)據(jù).3.（多選題）下列調(diào)查方式合適的是(

)

.CDA.為了了解一批頭盔的抗壓能力，采用普查的方法B.為了了解一批輪胎的氣壓承受極限，采用普查的方法C.為了了解青少年的手指甲生長(zhǎng)速度，采用抽查的方法D.為了了解一個(gè)城市的人均年收入情況，采用抽查的方法[解析]

對(duì)于A，采用普查的方式測(cè)試頭盔的抗壓能力，成本較高，不合適，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，采用普查的方式測(cè)試輪胎的氣壓承受極限，不合適，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，采用抽查的方式了解青少年的手指甲生長(zhǎng)速度，合適，故C正確；對(duì)于D，采用抽查的方式了解一個(gè)城市的人均年收入情況，合適，故D正確.4.為了了解某市高三年級(jí)學(xué)生的體重，做如下調(diào)查：調(diào)查一：對(duì)該市高三年級(jí)全體學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查二：對(duì)部分（例如1000名）學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查.（1）調(diào)查一中的調(diào)查屬于哪種調(diào)查方式？（2）調(diào)查二中的調(diào)查屬于哪種調(diào)查方式？（3）調(diào)查一中的總體是什么？（4）調(diào)查一中的個(gè)體是什么？（5）調(diào)查二中的樣本是什么？（6）調(diào)查二中的樣本容量是多少？[解析]

（1）普查；（2）抽樣調(diào)查；（3）該市高三年級(jí)全體學(xué)生的體重；（4）該市高三年級(jí)每名學(xué)生的體重；（5）1000名學(xué)生的體重；（6）樣本容量是1000.探究1

直接獲取與間接獲取數(shù)據(jù)以下是2022年北京冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌榜的一部分：?jiǎn)栴}1:

我們看到的獎(jiǎng)牌榜是通過“網(wǎng)絡(luò)搜索”得到的，這是直接獲取還是間接獲取數(shù)據(jù)？[答案]

間接獲取.問題2:

間接獲取數(shù)據(jù)要注意什么？[答案]

（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多方的核實(shí)，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性；（2）引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源，尊重他人的勞動(dòng)成果，保護(hù)他人的知識(shí)產(chǎn)權(quán).問題3:

直接獲取數(shù)據(jù)要注意什么？[答案]

數(shù)據(jù)來源的廣泛性、代表性、均衡性.問題4:

直接獲取數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)是什么？[答案]

如果需要獲取的數(shù)據(jù)量較多，那么直接獲取數(shù)據(jù)會(huì)消耗較多的人力、物力與時(shí)間.

獲取數(shù)據(jù)的基本途徑

（1）直接獲取是指通過社會(huì)調(diào)查或觀察、試驗(yàn)等途徑獲取數(shù)據(jù).直接獲取的數(shù)據(jù)稱為直接數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù).直接獲取數(shù)據(jù)通常有問卷調(diào)查、試驗(yàn)收集等形式，獲取數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意數(shù)據(jù)來源的廣泛性、代表性、均衡性．

（2）間接獲取是指借助各種媒介，包括報(bào)紙雜志、統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)網(wǎng)等獲取數(shù)據(jù).間接獲取的數(shù)據(jù)稱為間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù).間接獲取數(shù)據(jù)往往能夠節(jié)約大量時(shí)間和費(fèi)用，從而取得較好的效益．

使用間接數(shù)據(jù)要注意：①對(duì)下載的數(shù)據(jù)進(jìn)行多方的核實(shí)，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性；②引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源，尊重他人的勞動(dòng)成果，保護(hù)他人的知識(shí)產(chǎn)權(quán)．例1

請(qǐng)指出下列獲取數(shù)據(jù)的方式是直接獲取還是間接獲取.（1）從教育部網(wǎng)站獲取現(xiàn)在初中學(xué)生近視的比例；（2）小李通過投擲100次硬幣試驗(yàn)，計(jì)算硬幣正面朝上的頻率；（3）周末站在超市門口，觀察1小時(shí)內(nèi)逛超市的人數(shù)；（4）實(shí)地調(diào)查一片森林樹木的平均直徑.[解析]

（1）通過查詢獲取數(shù)據(jù)是間接獲取.（2）通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)是直接獲取.（3）通過觀察獲取數(shù)據(jù)是直接獲取.（4）通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)是直接獲取.方法總結(jié)明確直接獲取、間接獲取數(shù)據(jù)的方法、特點(diǎn)，是解決這類問題的關(guān)鍵.鞏固訓(xùn)練

（多選題）下列選項(xiàng)中，是間接獲取數(shù)據(jù)的方法的是(

)

.ADA.互聯(lián)網(wǎng)下載

B.試驗(yàn)C.統(tǒng)計(jì)調(diào)查

D.從企業(yè)的經(jīng)營(yíng)報(bào)表中提取[解析]

由直接和間接獲取數(shù)據(jù)的概念可知，選項(xiàng)B,C是直接獲取數(shù)據(jù)的方法，選項(xiàng)A，D是間接獲取數(shù)據(jù)的方法.探究2

普查和抽查問題1:

在調(diào)查過程中，獲取數(shù)據(jù)的方法有哪些？[答案]

普查和抽查.問題2:

抽查的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？不足之處是什么？[答案]

優(yōu)點(diǎn)：迅速、及時(shí)，節(jié)約人力、物力和財(cái)力.不足：結(jié)果具有不確定性.1.普查是為了掌握調(diào)查對(duì)象的整體情況，對(duì)全體調(diào)查對(duì)象進(jìn)行研究的一種調(diào)查方式．2.普查的特點(diǎn)：全面、系統(tǒng),準(zhǔn)確度高.3.抽樣調(diào)查：從全體調(diào)查對(duì)象中，按照一定的方法抽取一部分對(duì)象作為代表進(jìn)行調(diào)查分析，并以此推斷全體調(diào)查對(duì)象的狀況.這種抽取一部分對(duì)象的調(diào)查方式叫作抽樣調(diào)查，簡(jiǎn)稱抽查.4.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：迅速、及時(shí)，節(jié)約人力、物力和財(cái)力．

方法總結(jié)從本例中可以看出，用不同的調(diào)查方案可解決同一問題，但是操作過程的難易不同，得出的結(jié)果也可能不同.這需要我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)際方案時(shí)，要依題而言，依條件而定.這是統(tǒng)計(jì)思想在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用.鞏固訓(xùn)練

下列問題可以用普查的方法進(jìn)行調(diào)查的是(

)

.CA.檢驗(yàn)一批鋼材的抗拉強(qiáng)度

B.檢驗(yàn)海水中微生物的含量C.調(diào)查某小組10名成員的業(yè)余愛好

D.檢驗(yàn)一批汽車的使用壽命

探究3

總體和樣本

小明從一家減肥中心的200個(gè)顧客中抽取60人進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析．問題1:

你知道上述問題中的樣本和總體是什么嗎？[答案]

樣本是60個(gè)人的體重；總體是200個(gè)人的體重．問題2:

樣本是總體的一部分，是由某些個(gè)體所組成的，盡管對(duì)總體來說有一定的代表性，但并不等于總體，為什么不把所有的個(gè)體都考察一遍使樣本就是總體呢？[答案]

如果樣本就是總體，那么抽樣調(diào)查就變成普查了，盡管這樣確實(shí)可以更真實(shí)可靠地反映實(shí)際情況，但不是統(tǒng)計(jì)思想，其可操作性、可行性、人力、物力方面都會(huì)有制約因素存在.更何況有些調(diào)查具有破壞性，比如檢查一批玻璃的抗碎能力，普查的話，就全損壞了．1.調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體．在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，從總體中抽取的部分稱為樣本，其過程稱為抽樣，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，簡(jiǎn)稱樣本量．2.總體的分布總體中各類數(shù)據(jù)的百分比稱為總體的分布．在抽取樣本時(shí)，要盡可能地使得樣本的分布與總體的分布相同.所謂樣本能很好地“代表”總體，就是指樣本的分布與總體的分布近似相同．例3

某市有9萬名高三學(xué)生參加了高考前的一次全真模擬考試，要想了解這9萬名學(xué)生的英語成績(jī)，從中抽取了1800名學(xué)生的英語成績(jī)．（1）在此項(xiàng)調(diào)查中總體是什么？（2）在此項(xiàng)調(diào)查中個(gè)體是什么？（3）在此項(xiàng)調(diào)查中樣本是什么？（4）在此項(xiàng)調(diào)查中樣本容量是多少？[解析]

（1）總體是9萬名高三學(xué)生的英語成績(jī)；（2）個(gè)體是9萬名學(xué)生中每一名學(xué)生的英語成績(jī)；（3）樣本是從9萬名學(xué)生的英語成績(jī)中抽取的1800名學(xué)生的英語成績(jī)；（4）樣本容量是1800．方法總結(jié)

解決此類問題的關(guān)鍵是分清有關(guān)概念：總體是調(diào)查對(duì)象的全體，總體中的所有個(gè)體的數(shù)目為總體容量，組成總體的每個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體，從總體中抽取的若干個(gè)個(gè)體稱為樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量．鞏固訓(xùn)練

在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取了200名居民當(dāng)天的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀時(shí)間是(

)

.AA.總體

B.個(gè)體C.樣本量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

1.為了了解某市2024年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)，需要收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則(

)

比較合適.DA.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)[解析]

因?yàn)槟呈?024年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲(chǔ)，所以通過查詢的方式獲取數(shù)據(jù)較為合適，故選D.2.以下問題不適合用普查的是(

)

.CA.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間

B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國中小學(xué)生的課外閱讀情況

D.調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高

3.在下面兩個(gè)問題中，總體和樣本分別是什么？樣本量分別是