第五章

一元一次方程5.1方程第３課時等式的性質(zhì)上述這組式子中，(

)是等式，(

)不是等式，為什么？情境導(dǎo)入第3課時

等式的性質(zhì)①4＋x=7，

②2x，③3x＋1,

④a＋b=b＋a，⑤a2＋b2,

⑥

c=2πr,

①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入新課探究課堂小結(jié)（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．你能看出下列方程的解嗎？本節(jié)課我們還要討論怎樣解方程.像2x=3，x＋1=3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解.探究新課探究第3課時

等式的性質(zhì)像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式.

用a＝b表示一般的等式.

關(guān)于等式的兩個基本事實：（1）等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.（2）相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.探究在小學(xué)，我們已經(jīng)知道:等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等，引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.思考新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)能否用字母來描述你的發(fā)現(xiàn)？請小組討論，并上臺講解。3×3＋1＝5×2；3×3＋1＋6___5×2＋6；3×3＋1－6___5×2－6；3×3＋1＋(－1)___5×2＋(－1)；3×3＋1－(－1)___5×2－(－1)；3×3＋1＋0___5×2＋0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝探究任務(wù)一等式的性質(zhì)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c總結(jié)歸納新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6____5×2×6；(3×3＋1)÷6____5×2÷6；(3×3＋1)×(－2)___5×2×(－2)；(3×3＋1)÷(－2)___5×2÷(－2)；(3×3＋1)×0___5×2×0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝探究新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個

不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

總結(jié)歸納等式的性質(zhì)2：新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果2x=5－x，那么2x＋_____=5；(2)如果m＋2n=5＋2n，那么m=_____；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

－7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘－7，結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.2典例精析新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

1x52練一練新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

解：方程兩邊同時減去7，得例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋7=26；x＋7=26－7－7,于是x=19.解一元一次方程要“化歸”為“x=a”的形式.典例精析歸納新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(2)－5x=20.

思考：為使(2)中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)

？x=－4.－5x÷(－5)=

20

÷(－5)x=－4.典例精析解:方程兩邊同時除以－5，得

新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)解：方程兩邊同時加上5，得化簡，得

方程兩邊同時乘－3，得x=－27.

典例精析

＋5＋5

新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：(1)x－5=6；(2)0.3x=45.解：(1)方程兩邊加5，得x－5＋5=6＋5，

解得x=11.

檢驗：將x=11代入方程x－5=6的左邊，得11－5=6.

方程左、右兩邊的值相等，

所以x=11是方程的解.練一練新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗：(1)x－5=6；(2)0.3x=45.解：(2)方程兩邊除以0.3，得x=150.

檢驗：將x=150代入方程0.3x=45的左邊，

得0.3×150=45.

方程左、右兩邊的值相等，

所以x=150是方程的解.練一練新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

553n18等式的性質(zhì)1，兩邊減5等式的性質(zhì)2，兩邊除以－4等式的性質(zhì)1，兩邊加上3n等式的性質(zhì)2，兩邊乘以3練習(xí)

1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明變形是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)？新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)3.下列各式變形正確的是（）AA.由3x－1=2x＋1，得3x－2x=1＋1B.由5＋1=6，得5=6＋1C.由2(x＋1)=2y＋1，得x＋1=y＋1D.由2a＋3b=c－6，得2a=c－18b2.下列說法正確的是_______.

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式D.未知數(shù)的值就是方程的解B練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)4.下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若，則x=－2B練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)5.

若等式ac=bc成立，則下列等式不一定成立的是(

)兩邊同時加a,得ac＋a=bc＋a.兩邊同時乘b,得abc=b2c.當(dāng)c≠0時，兩邊同時除以c,得a=b;當(dāng)c=0時，不能得到a=b.兩邊同時乘－1，得－ac=－bc,兩邊同時加b,得b－ac=b－bc.C練習(xí)A.ac＋a=bc＋aB.abc=b2cC.a=bD.b－ac=b－bc新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)情境導(dǎo)入6.利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗.

練習(xí)新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)1.你掌握了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些解題方法？3.你運用了哪些數(shù)學(xué)思想？4.你總結(jié)了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗？5.還有什么感悟和思考？第3課時