第5章幾何證明初步5.2為什么要證明情境導入5.2為什么要證明

過去我們利用觀察、實驗、歸納和類比等方法發(fā)現(xiàn)了不少數(shù)學命題、規(guī)律和結論，你能舉出類似的例子嗎？與同學交流。思考：得到的結論一定正確嗎？情境導入是靜還是動？

單擊此處添加標題文本內容情境導入新課探究課堂小結這不是螺旋，而是一些同心圓。單擊此處添加標題文本內容情境導入新課探究課堂小結能看到很多同心圓嗎~~其實里面沒有~~單擊此處添加標題文本內容情境導入新課探究課堂小結線段AB和CD長度完全相等,雖然它們看起來相差很大!

新課探究5.2為什么要證明“直觀”可靠嗎?直觀是重要的,但它有時也會騙人.觀察下列圖形,回答問題:abcdabab線段a,b相等嗎?線段d與哪條線段在同一條直線上?線段a,b相等嗎?結論：由觀察得到的結論，不一定正確.探究一單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結（2）數(shù)數(shù)游戲，從1,2,3，…一直數(shù)到100,1000，或是一些更大的數(shù)，可是你想過嗎，若按1分鐘數(shù)100個數(shù)字的速度，從1,2,3，…依次往下數(shù)，數(shù)到10000要用多少時間？憑自己的經驗，猜一猜，你用幾個小時就能數(shù)完？探究二結論：只憑經驗總結出來的結論，也不一定正確.單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結解:小亮的結論錯誤.

當n=6時

n2+3n+1=36+18+1=55

∵55為合數(shù)

∴當n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質數(shù)錯誤.（3）小亮通過計算發(fā)現(xiàn)，當n=1,2,3,4,5時，代數(shù)式n2+3n+1的值都是質數(shù)。于是他就說，當n為正整數(shù)時，n2+3n+1

的值一定是質數(shù)。小亮的結論正確嗎？結論：只對部分對象進行研究歸納出的一般結論，不一定正確。探究三單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結（4）由“兩個正數(shù)相加，和大于每一個加數(shù)”類比得到“兩個有理數(shù)相加，和大于每一個加數(shù)”，結論對嗎？探究四結論：通過類比得到的結論，也不一定正確。單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結課堂檢測1.觀察圖（1）（2）（3），答下列問題：（1）圖（1）中的直線a，b平行嗎？檢驗一下。（2）圖（2）中圓A與圓B相等嗎？檢驗一下。（3）圖（3）中的黑色曲線是圓嗎？檢驗一下。單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結

2、我們都知道，周長相等的兩個圓全等，周長相等的兩個正方形全等，那么周長相等的兩個三角形全等嗎？3、小亮從歸納出“任何一個正整數(shù)都大于它的倒數(shù)”小亮的結論對嗎？4、小亮從（a+b)2=a2+2ab+b2聯(lián)想到（a+b）3=a3+3ab+b3,他的結論正確嗎？課堂小結5.2為什么要證明

1、實驗、觀察、歸納得到的結論不一定正確.因此，要判斷一個結論