2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——預(yù)測模型構(gòu)建與決策實施歷年真題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計與概率分布要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析和概率分布計算，并回答相關(guān)問題。1.已知某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）：160，162，165，167，168，170，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，計算以下指標(biāo)：（1）平均身高；（2）中位數(shù)身高；（3）眾數(shù)身高；（4）標(biāo)準(zhǔn)差；（5）方差。2.某城市某個月每天的最高氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：28，30，32，31，29，28，30，32，33，29，31，30，29，32，30，33，31，30，31，32，31，30，32，30，31，33，30，32，31，30，31，33，30，32，30，31，30，32，30，31，30，33，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30，31，30，31，33，30，32，30，30，31，30，32，30，31，30，31，30，32，30四、推斷統(tǒng)計與假設(shè)檢驗要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行推斷統(tǒng)計分析和假設(shè)檢驗，并回答相關(guān)問題。1.某公司生產(chǎn)一批電子元件，要求其耐用壽命不少于1000小時。從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行測試，得到平均耐用壽命為1020小時，標(biāo)準(zhǔn)差為80小時。假設(shè)耐用壽命服從正態(tài)分布，問在顯著性水平α=0.05下，能否拒絕“平均耐用壽命不少于1000小時”的原假設(shè)？2.某種藥物對某疾病的治療效果進(jìn)行臨床試驗。隨機(jī)選取30名患者分為兩組，一組接受該藥物治療，另一組接受安慰劑治療。治療結(jié)束后，兩組患者的病情改善率分別為60%和20%。問在顯著性水平α=0.01下，能否拒絕“該藥物比安慰劑更有效”的原假設(shè)？五、回歸分析要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并回答相關(guān)問題。1.某地區(qū)居民收入（Y，單位：萬元）與學(xué)歷（X，單位：年）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：|學(xué)歷X|收入Y||---|---||2|5.0||4|8.0||6|10.0||8|12.0||10|15.0|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立收入Y對學(xué)歷X的線性回歸模型。2.某企業(yè)員工的工作效率（Y，單位：件/小時）與工作時間（X，單位：小時）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：|工作時間X|工作效率Y||---|---||1|20||2|18||3|16||4|14||5|12|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立工作效率Y對工作時間X的線性回歸模型。六、時間序列分析要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行時間序列分析，并回答相關(guān)問題。1.某城市過去5年的年降雨量（單位：mm）如下：|年份|降雨量||---|---||2015|800||2016|850||2017|900||2018|950||2019|1000|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分析該城市年降雨量的變化趨勢。2.某地區(qū)過去5年的GDP（單位：億元）如下：|年份|GDP||---|---||2015|2000||2016|2300||2017|2600||2018|2900||2019|3200|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分析該地區(qū)GDP的變化趨勢。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計與概率分布1.（1）平均身高=(160+162+165+167+168+170+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185)/20=177.15cm（2）中位數(shù)身高=177.5cm（第10個和第11個數(shù)據(jù)取平均值）（3）眾數(shù)身高=170cm（出現(xiàn)次數(shù)最多）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=5.5cm（5）方差=30.252.（1）平均最高氣溫=(28+30+32+31+29+28+30+32+33+29+31+30+29+32+30+33+31+30+31+32+30+31+33+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+32+30+31+30+31+30+32+30+31+30+31+33+30+3