2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)模型及秒殺技巧一遍過

模塊三牛戴第一、第二定律各模塊之大招

第01講四大方法解決靜態(tài)平衡題型（原卷版）

目錄

【內(nèi)容一】受力分析的步驟................................................

【內(nèi)容二】正交分解解決靜態(tài)平衡...........................................................2

【內(nèi)容三】拉密定理（正弦定理）解決靜態(tài)平衡..............................................3

【內(nèi)容四】合成法（余弦定理）解決靜態(tài)平衡................................................4

【內(nèi)容五】相似三角形法解決兩類圖象解決靜態(tài)平衡..........................................5

技巧總結(jié)

內(nèi)容一：I：受力分析的步驟：

第一步：明確研究對象

確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合.

第二步：隔離受力物體

先分析重力、已知力，再按接觸面分析彈力、摩擦力，最后分析其它力.

第三步：畫出受力示意圖

畫出受力示意圖，線段長度大致反應(yīng)力的大小，準確標出各力的方向.

第四步：檢查分析結(jié)果

檢查畫出的每一個力能否找出其施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于已知的物

理狀態(tài).

內(nèi)容二：II:正交分解

物體受到三個或三個以上共點力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每

組力都滿足平衡條件.如圖所示：

總結(jié)：加g沿斜面分解二＞順著斜面分解（發(fā)音為shun）nmgsin。

mg垂直斜面分解=＞垂著斜面分解（發(fā)音為=^＞mgcos0

方產(chǎn).P^=7"gcos。（上=下）

土：[/=7〃gsin。（左二右）

②四個力分解

F

方產(chǎn).[N+rcos53°=mg（±.=T）

*[/+Tsin53°=/（左=右）

建系的原則為選擇盡可能讓多個力放入坐標系中.

內(nèi)容三：拉密原理法：

如果在三個共點力作用，下物體處于..平衡狀態(tài)，那么各力的大/、分別與另外兩，個力.所夾

角的正弦成正比。

耳耳居

sin0{sin02sin

正弦定理：在同一個三角形中,三角形的邊長與所對角的正弦比值相等;在圖中有

AH=七二A同T樣，在力的三角形中也滿足上述關(guān)系，即力的大小與所對角的正

sinCsinAsinB

弦比值相等.

內(nèi)容四：合成法（余弦定理）

當物體受到耳、乃、瑪?shù)淖饔锰幱谄胶鉅顟B(tài)時，若耳、弱的夾角為0,那么耳、罵的

合力大小為招=不F；+F；+24用cos。o

內(nèi)容五：相似三角形法解決兩類圖象

n

模型演練

包］）AB，AC兩繩相交于A點，繩與繩、繩與天花板間夾角大小如圖，現(xiàn)用一力F

作用于交點A,與右繩夾角為a,保持力F大小不變，改變n角大小，忽略繩本身重力

則在下述哪種情況下，兩繩所受張力大小相等（）

A.a=150°B.a=135°C.a=120°D.a=90°

解：設(shè)尸與AB間夾角為夕，根據(jù)拉密定理有=F0

sinasinasin90

結(jié)合45、AC繩中的張力相等，得。=，，故。=135°

苗￡須圖:一重力為G的球用長為R的不可伸長的細線掛在光滑的墻壁上，求墻的支

持力和繩的拉力。

解：如圖受力分析，根據(jù)拉.密定理可以知道

NGT到伯丁2%曾心

-----=------=解得：1=G；N=——Go

sinsinO2sin劣------------3------------3

如圖所示，.物體重力為30N,ZACB=30°,求細繩AB和桿BC的作用力T、Tc。

/

心

/

解：如圖受力分析，根據(jù)拉密定理可以知道

—J=TA解得:q=60N,7；=30A/3N

sin150°sin120°sin90°A

畫;》如圖所示,一個半球形的碗放在桌面.上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面

及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的.兩端分別系有質(zhì)量為叫和加2的小球，當

它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為%的小球與O點的連線與水平面的夾角為。=60°。兩

小球的質(zhì)量比,為（）

機2

解：選叫小球為研究對象，受力分析如圖所示，所受重力G、碗的支持力尸N、線的

拉力T（大于等于根,g）3個共點力作用而平衡，應(yīng)用拉密定理，有色上之

sinl50sin60

所以四=22,故選項A正確.

rriy3

G=mg

可。如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上。點處；繩的一端固定

在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。系統(tǒng)平衡時，。點兩側(cè)繩與豎直方向的

夾角分別為a和夕。若a=75。，〃=60。，則甲乙兩物體質(zhì)量之比是（）

C.D.72:73

解：甲物體是拴牢在。點，且。點處于平衡狀態(tài)，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有廠=180。-60。-75。=45。

叫g(shù)=叱gsin45°V2

由正弦定理有故選D。

sinrsin/3畸sin60°一百

兩個大小相等的共點力片、B，當它們的夾角為90。時，合力大小為尸，它們的

夾角變?yōu)?0。時，合力的大小為（）

A.—FB.—FC.2FD.布,F

22

解：根據(jù)余弦定理①

F合=』F；+F：-2FEcosenF=+F,2-27^7^cos90°

22

^F=JF1+F2

②心=h+g-2月瑪cos。nF=JU+居2_2土與cosl20°

二鬼=小F；”22”匹=.片+'=方F

但分兩個力大小相等，當它們夾角為90。時，合力為F,那么當它們夾角為120。時,

其合力為（）

A.B.—FC.BFD.F

222

解：根據(jù)余弦定理①

F合=個F：+F：-2RF2cos?nF=+F,2-27^7^cos90°

“々尸+尸

②五合=柝+8-2GEcos6>=F=h+工2-2片飛0560°

n乙=仃：+&-凡B=,-。=爭

加8）尸I、尸2為相互垂直的兩個共點力，已知乃=4N,&=3N,則尸1、B的合力大小為

（）

A.7NB.5NC.3ND.1N

解：根據(jù)余弦定理F合=，片2+62-2耳用cose=F=，斤+用2-24用cos90°

=F=$F：+F；=5

包，）兩個大小相等的共點力門和B,當它們之間的夾角為90。時，合力大小為10夜

N,則當它們之間的夾角為120。時，合力的大小為（）

A.10NB.106NC.15ND.20N

解：根據(jù)余弦定理①

2—2

F合=,k+用24用cos。nF=+F2-2F1F2cos90°

=F=S；+F；=10叵

②瑰=Jk+g-2大用cos。=F=配+工2一2耳用cos600

今F〔=西+/2—耳>="g=^xl0V2=102V

例10.同一平面內(nèi)互成90。夾角的兩個共點力的大小分別為6N、8N,則兩個力的合力

（大小》（）

A.48NB.14NC.IOND.2N

解：根據(jù)余弦定理F合=,k+8_2耳為cos。nF=+F,2-27^7^cos90°

nF=』F：+F；=10N

。作用在同一物體上的兩個力的大小分別為尸i=20N、F2=20NO先用作圖法求出兩

個力的夾角分別為60。、90。、120。時合力的大小和方向，再通過計算法求解。

解：（1）當兩個力的夾角為60。時

根據(jù)余弦定理F合=與2一24用cos。=F=Jk+g_2Kgcosl20°

nF=JF：+F；+FE=20V3N

（2）當兩個力的夾角為90。時

根據(jù)余弦定理F合=拓+8—24用cos。=F={k+工2一24月=590°

nF=$F；+F；=2042N

（3）當兩個力的夾角為120。時

根據(jù)余弦定理F合=汗+8-2GBcos1nF=[k+8_2G.eos60°

0F=個F：+F；-RF2=2QN

（M12）如圖所示，物體受到大小相等的兩個拉力后、尸2作用，每個拉力都是200N,

夾角是60°,請在圖中畫出合力的方向并用計算法求這兩個力的合力。

解：根據(jù)余弦定理F合=西+歐―24用cos〉=F=7^2+^2-2^^COS120°

nF=飛F；+F；+%=200V3N

兩個大小相等的共點力人、尸2,當它們的夾角為90。時，合力大小為100N,

則B=B=No當這兩個共點力之間的夾角為120。時，它們的合力大小為

________N?

解：根據(jù)余弦定理七=,k+用2_24弱cos。=F=J.+用2_2片月cos90。

nF="：+F；=106N=FI=10N

222

根據(jù)余弦定理F合=y/F1+F2-2F1F2cos0nF=+^-2^7^cos60°

nF=個F；+F；-RF?=ION

（m4）如圖甲所示，AO為彈性良好的橡皮筋（彈力與伸長量成正比），8。為可繞8點

自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)細桿，A、2兩點的高度差為10cm。當。點不掛重物時，2。桿水平,

橡皮筋處于伸直狀態(tài)且與BO桿的夾角a=30。；在。點掛上質(zhì)量為0.5kg的重物，橡

皮筋長度變?yōu)?5cm（如圖乙所示），（g=10m/s2）則可知橡皮筋的勁度系數(shù)為（）

A.

m\\

甲乙

A.250N/mB.200N/mC.20^N/mD.200gN/m

解：設(shè)A、3兩點的高度為。，則橡皮筋的原長4=/一=2/7

sma

掛上重物后，對重物受力分析如圖

根據(jù)幾何關(guān)系得等=與

nL

解得橡皮筋的彈力尸=半由胡克定律可知F=k(L-L0)

n

聯(lián)立解得左代入數(shù)據(jù)解得上=250N/m故A正確，BCD錯誤。故選A。

(L-2n)h

囪?如圖所示,質(zhì)量為機的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一

個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力尸拉住，繩與豎直方向夾角

為。，重力加速度為g,小球處于靜止狀態(tài)，則下列關(guān)系正確的是()

A.拉力大小P=〃7gcos。B.大環(huán)對小球的彈力大小為N=2mgcos6

C.重力和彈力相等D.彈力和拉力產(chǎn)相等

解：受力分析如圖，幾何三角形和矢量三角形相似，可知彈力和重力相等，則拉力

P=2"?gcos6則C正確，ABD錯誤。故選C。

F

對應(yīng)題型精煉

一、單選題

1.如圖所示，用a、6兩輕繩掛一重力大小為G的玩具青蛙，已知a繩水平，6繩傾斜,

輕繩。的拉力大小為工，輕繩b的拉力大小為招，則（）

A.Fa>FbB.Fa=Fb

C.Fa<GD.Fb>G

2.如圖所示，一質(zhì)量為機的勻質(zhì)球在水平推力的作用下，始終靜止于豎直光滑的墻壁

與傾角為6的光滑斜面之間。重力加速度大小為g。該水平推力的最小值為（）

mg

A.mgsin3B.mgcos0C.mgtan0

tanB

3.孔府是中國傳統(tǒng)建筑的杰出代表，采用了瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為如圖，弧形

瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水平面夾角均為仇瓦片質(zhì)量

為機，重力加速度為g,貝I」（）

A.每根椽子對瓦片的摩擦力大小為0.5〃2gsin6

B.每根椽子對瓦片的支持力大小為05〃gcose

C.椽子對瓦片支持力的合力大小為，煙

D.椽子對瓦片作用力的合力大小為〃zgcos

4.如圖所示，小蘭正在擦一塊豎直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦質(zhì)量相=0.3kg,

小蘭施加給黑板擦的水平推力大小為P=4N,黑板擦做勻速直線運動，重力加速度g

取lOm/s"則關(guān)于黑板擦所受摩擦力的說法正確的是（）

A.摩擦力大小為4NB.摩擦力沿水平方向

C.黑板擦所受摩擦力與推力大小成正比D.黑板擦所受摩擦力為5N

5.擦玻璃機器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問題，如圖所示，一棟大廈

表面均為玻璃材料，擦玻璃機器人牽引擦子清潔玻璃時，將大廈某一表面簡化為正三角

形A8C,與水平面夾角為30。，擦玻璃機器人對擦子的牽引力平行于玻璃表面，擦子與

玻璃間的動摩擦因數(shù)為巫，機器人在該表面由B點勻速運動到AC中點。的過程中，

6

質(zhì)量為根的擦子受的牽引力為（）

1D106□幣

AA.3mgB.—mgC.石■mgD.—^-mg

6.如圖所示，質(zhì)量為根的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁05與豎直方向的夾角為仇

設(shè)橫梁QA和斜梁03作用于0點的彈力大小分別為、和尸2,以下結(jié)果正確的是（）

A.F=mgsin0B.K

x2sin<9

C.F=mgcos0D.F?=

xCOS0

7.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0是球心，碗的內(nèi)表面光滑，

一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別為%、m2,當它們靜止時，叫、加2與

球心的連線跟水平面分別成60。、30。角，則碗對叫、叫的彈力大小之比是多少（）

0

A.73:1B.73:2C.2A/3:1D.氐3

8.如圖，半徑為R、質(zhì)量為機的半圓柱體A放在粗糙的水平地面上，A與豎直墻面間

有一半徑為R、質(zhì)量為根的光滑圓柱體B,A和B的質(zhì)量分布都均勻。改變半圓柱體A

距豎直墻面的距離，使A、B仍保持靜止狀態(tài)，半圓柱體A的圓心距豎直墻面的最遠距

離為2R。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則半圓柱體A與地面間的動摩擦因數(shù)為

「V3

3

9.如圖所示，質(zhì)量為2根的物塊C置于傾角為37。的斜面D上，C通過一細線繞過光滑

定滑輪系于尸點，尸為細線QP、EP、8尸的結(jié)點，質(zhì)量為相的小球B置于光滑的半球

3

體A上，半球體A的半徑為R,。為球心。已知尸0=2R,PB=-R,EP水平，PQ

豎直，且。、尸、。在同一直線上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，小球B可視為質(zhì)點，重力加速

度為g,sin37o=0.6,COS37-0.8,則下列說法正確的是（）

3

A.細線PB的拉力大小為拋

B.細線PE和細線尸B的拉力大小相等

C.半球體A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等

D.物塊C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下

10.如圖，質(zhì)量均為優(yōu)的小球A和B分別用輕質(zhì)細線a、b懸于。點，A、B用輕質(zhì)細線

c連接。給B施加水平向右的拉力尸，靜止時，細線”與豎直方向夾角為30。，細線6與

豎直方向的夾角為60。，細線。剛好水平，重力加速度為g,則拉力產(chǎn)的大小為（）

11.春節(jié)期間人們都喜歡在陽臺上掛一些燈籠來作為喜慶的象征。如圖所示，是由六根

等長的輕質(zhì)細繩懸掛起五個質(zhì)量相等的燈籠1、2、3、4、5,中間的兩根細繩BC和8

的夾角6=120?,下列選項中正確的是（)

MN

A.的拉力為單個燈籠重力的2.5倍

B.AB的延長線不能平分2燈籠與繩BC之間的夾角

C.繩M4與繩AB的彈力大小之比為6:1

D.繩與繩3c的彈力大小之比為g:l

12.如圖所示，三根輕質(zhì)細線結(jié)于。點，OA另一端固定在天花板上的A點（位于圓心

?！恼戏剑琌B、0C另一端分別連接質(zhì)量為機的小球P（可視為質(zhì)點）、質(zhì)量為45

的物體Q。將物體Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半徑為R的光滑半圓柱上，

4

當A、0、。'處于同一豎直線上時，0C處于水平且物體Q恰好不滑動，此時=

OO'=^R,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物體Q與水平面間的動摩擦因數(shù)為（）

A.0.12B.0.16C.0.20D.0.25

13.水平墻上“d兩點栓接一多功能掛物繩，繩子上6、c兩點分別懸掛上物體A、B

后，其靜置狀態(tài)如圖所示，墻上兩點e、/分別在6、c兩點正上方，支ae=ef=fd,

eb:fc=10Al,繩子質(zhì)量忽略不計，則物體A、B的質(zhì)量之比為（）

A.1:2B.2:3C.3:4D.4:5

二、多選題

14.重力為G。和的物體。、b疊放在水平地面上，如圖所示。a、匕間接觸面光滑,

水平推力廠作用在6上"沿斜面勻速上升，。始終靜止。若。的斜面傾角為。，貝h）

A.F=Ghsin6B.F=Ghtan0

C.地面對a的支持力大于G0+G〃D.地面對a的摩擦力大小為尸

15.倉庫地面上放置一箱貨物，貨物與地面間的動摩擦因數(shù)恒定，快遞員用一水平推力

廠推貨物，貨物恰好在水平地面上做勻速直線運動；若僅將該力方向變?yōu)榕c水平方向成

0=74。角斜向上，大小不變拉貨物，貨物仍在水平地面上做勻速直線運動，如圖所示，

已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2,sin74°=0.96,cos74o=0.28，下例J說法正確的是（）

——I—Al74°

?----------------------------------

/Z///////Z/ZZZ//////////////

A.貨物與地面間的動摩擦因數(shù)為0.75

B.若貨物質(zhì)量增加，且仍保持勻速直線運動，則需要增大尸，減小。

C.若用大小為2尸的水平力推貨物時，貨物的加速度為7.5m/s2

D.若用大小為2R,與水平方向成0=74。斜向上的力拉貨物時，貨物將離開地面

16.如圖所示，固定在地面的為半徑為3d的四分之一圓環(huán)，圓心。的正上方44

處有一定滑輪C,定滑輪C右側(cè)有另一個定滑輪D,小球1套在圓環(huán)上并通過輕繩繞過

兩個定滑輪連接物體2,物體2又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起，輕質(zhì)彈簧另一端固定在地

面上。現(xiàn)有兩種情況，情況1：小球1可在48圓弧任意位置保持靜止；情況2：小球1

在A點時，輕繩剛好伸直但無張力，此時彈簧壓縮量為2d,現(xiàn)給小球1輕微的擾動，

小球1沿AB圓弧運動到B點時速度為零,物體2不會碰到滑輪。已知小球1質(zhì)量為叫，

物體2質(zhì)量為"2,彈簧勁度系數(shù)為比重力加速度為g，不計滑輪質(zhì)量、大小和一切摩

A.情況1中廣翳B.情況1中左=等

3d

C.情況2中叫：”=4:3D.情況2中叫：”=3:4

三、解答題

17.如圖所示，半徑為尺的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺

轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心。的對稱軸。0'重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，內(nèi)

壁A點上有一質(zhì)量為根的小物塊（可視為質(zhì)點），它和。點的連線與0。之間的夾角為

e,重力加速度為g。

（1）當陶罐不轉(zhuǎn)時，物塊靜止，求此時物塊受到的摩擦力和支持力的大?。?/p>

（2）當物塊在A點隨陶罐做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩