河南省商丘市夏邑縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省商丘市夏邑縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。1.若實(shí)數(shù)x滿足方程x^2-4x+3=0，則x的值為（）A.1B.3C.1或3D.2或3例：通過因式分解法解方程x^2-4x+3=0，得到(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。2.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為（）A.24B.32C.36D.48例：作高AE，AE=√(8^2-3^2)=√55，S=1/2×6×√55=3√55。3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的值為（）A.1B.-1C.2D.-2例：由題意知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則-2=a×1^2+b×1+c，即-2=a+b+c。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）例：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。5.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為（）A.0B.1C.-1D.2例：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，又因?yàn)閍+b+c=0，所以3b=0，解得b=0。6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為（）A.2B.4C.1/2D.1/4例：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a3=a1×q^2，即8=2×q^2，解得q=2。7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線x+y-5=0的距離為（）A.1B.2C.3D.4例：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得d=1。8.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，則該正方形的面積為（）A.25B.50C.100D.125例：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的√2倍，所以邊長(zhǎng)為10/√2=5√2，面積S=5√2×5√2=50。9.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.105°B.75°C.90°D.60°例：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。10.已知函數(shù)y=2x+1，若x的取值范圍為[1，3]，則y的取值范圍為（）A.[3，7]B.[2，8]C.[1，9]D.[2，7]例：將x的取值范圍代入函數(shù)中，得到y(tǒng)的取值范圍為[2×1+1，2×3+1]，即[3，7]。二、填空題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用。11.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1+x2=_________，x1×x2=_________。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________。13.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=5，a4=15，則d=_________。14.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，則q=_________。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)的距離為_________。16.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，則該正方形的邊長(zhǎng)為_________。17.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_________。18.若函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_________。19.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，則該函數(shù)的圖象開口方向?yàn)開________。20.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b=_________。三、解答題（共10題，每題5分）要求：本題主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用。21.解方程：2x^2-5x+2=0。22.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），B（2，-3），求線段AB的長(zhǎng)度。23.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a4=15，求d。24.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，求q。25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），求點(diǎn)P到直線x+y-5=0的距離。26.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，求該正方形的面積。27.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。28.若函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=2時(shí)，求y的值。29.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)的圖象開口方向。30.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，求b。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：由因式分解法可得方程的兩個(gè)根為x=1和x=3，因此x1+x2=1+3=4。2.B解析：等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，作高AE，AE=√(8^2-3^2)=√55，S=1/2×6×√55=3√55。3.B解析：由二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），代入得-2=a+b+c。4.A解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。5.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，又因?yàn)閍+b+c=0，所以3b=0，解得b=0。6.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a3=a1×q^2，即8=2×q^2，解得q=2。7.A解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得d=1。8.B解析：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的√2倍，所以邊長(zhǎng)為10/√2=5√2，面積S=5√2×5√2=50。9.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。10.D解析：將x的取值范圍代入函數(shù)中，得到y(tǒng)的取值范圍為[2×1+1，2×3+1]，即[3，7]。二、填空題11.5；6解析：由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-(-5)/2=5/2，x1×x2=2/2=1。12.（2，-3）解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。13.6解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，又因?yàn)閍1=5，a4=15，所以6b=15-5，解得b=2。14.3解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a3=a1×q^2，即27=3×q^2，解得q=3。15.5解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離即為點(diǎn)P的坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離，計(jì)算得√(2^2+3^2)=√13。16.5√2解析：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的√2倍，所以邊長(zhǎng)為10/√2=5√2。17.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。18.4解析：將x=2代入函數(shù)y=3x-2中，得到y(tǒng)=3×2-2=4。19.向上解析：二次函數(shù)的開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，本題中二次項(xiàng)系數(shù)為1，所以開口向上。20.0解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，又因?yàn)閍+b+c=0，所以3b=0，解得b=0。三、解答題21.x=1或x=2解析：由一元二次方程的求根公式可得x=（-(-5)±√((-5)^2-4×2×2)）/（2×2），計(jì)算得x=1或x=2。22.5解析：由兩點(diǎn)間距離公式可得|AB|=√((-2-2)^2+(3+3)^2)=√(16+36)=√52=2√13。23.d=6解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a+c=2b，又因?yàn)閍1=3，a4=15，所以6b=15-3，解得b=2，所以d=6。24.q=3解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a3=a1×q^2，即27=3×q^2，解得q=3。25.3解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得d=3。26.25解析：正方形的面積公式為S=a^2，其中a為邊長(zhǎng)，由對(duì)角線公式得a=√(10^2/2)=5√2，所以S=25。27.75°