云南省昭通市昭陽區(qū)2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級上學期試卷標題：云南省昭通市昭陽區(qū)2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知直線l的斜率為-2，且直線l與y軸的交點坐標為(0，3)，則直線l的方程是（）A.2x+y=3B.x-2y=3C.2x-y=3D.x+2y=32.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，則∠B=（）A.40°B.50°C.60°D.70°3.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)=（）A.-4B.-1C.0D.14.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項a10=（）A.29B.32C.35D.385.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點B的坐標是（）A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)6.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，b=0，則下列說法正確的是（）A.f(x)的圖象在x軸下方B.f(x)的圖象在x軸上方C.f(x)的圖象與x軸只有一個交點D.f(x)的圖象與x軸沒有交點7.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C=（）A.105°B.120°C.135°D.150°8.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)=（）A.-1B.0C.1D.39.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第5項a5=（）A.7B.9C.11D.1310.在直角坐標系中，點P(3,4)關于x軸的對稱點Q的坐標是（）A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：把答案填在橫線上。11.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項a10=__________。12.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點B的坐標是__________。13.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)=__________。14.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，則∠B=__________。15.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，b=0，則下列說法正確的是__________。16.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C=__________。17.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)=__________。18.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第5項a5=__________。19.在直角坐標系中，點P(3,4)關于x軸的對稱點Q的坐標是__________。20.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)=__________。三、解答題（共40分）21.（12分）已知函數(shù)f(x)=2x-3，求證：對于任意實數(shù)x1、x2，都有f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)。22.（12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，求∠B和∠C的大小。23.（12分）已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a>0，b=0，求證：f(x)的圖象與x軸只有一個交點。四、證明題（共10分）24.（10分）已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，證明：∠B=∠C。五、應用題（共10分）25.（10分）某商店為了促銷，對某商品進行打折銷售，原價為200元，現(xiàn)價為x元，已知現(xiàn)價比原價降低了20%，求現(xiàn)價x。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。斜率為-2，則直線方程可表示為y=-2x+b，由于直線與y軸的交點坐標為(0，3)，代入得3=-2*0+b，解得b=3，所以直線方程為x-2y=3。2.B。在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C，由于∠BAC=40°，所以∠B=∠C=50°。3.A。直接代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。4.A。等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項2和公差3，得a10=2+(10-1)*3=29。5.A。點A(2,3)關于y軸的對稱點B的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，所以B的坐標為(-2,3)。6.C。二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸上方，因此圖象與x軸只有一個交點。7.C。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=45°，∠B=30°，則∠C=180°-45°-30°=105°。8.C。直接代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。9.C。等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入首項1和公差2，得a5=1+(5-1)*2=11。10.A。點P(3,4)關于x軸的對稱點Q的縱坐標取相反數(shù)，橫坐標不變，所以Q的坐標為(3,-4)。二、填空題答案及解析：11.29。等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入首項2和公差3，得a10=2+(10-1)*3=29。12.(-2,3)。點A(2,3)關于y軸的對稱點B的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，所以B的坐標為(-2,3)。13.-5。直接代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。14.50°。在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C，由于∠BAC=40°，所以∠B=∠C=50°。15.C。二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸上方，因此圖象與x軸只有一個交點。16.105°。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=45°，∠B=30°，則∠C=180°-45°-30°=105°。17.-1。直接代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。18.11。等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入首項1和公差2，得a5=1+(5-1)*2=11。19.(3,-4)。點P(3,4)關于x軸的對稱點Q的縱坐標取相反數(shù)，橫坐標不變，所以Q的坐標為(3,-4)。20.-5。直接代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。三、解答題答案及解析：21.解析：設x1、x2為任意實數(shù)，則f(x1)=2x1-3，f(x2)=2x2-3，所以f(x1)-f(x2)=(2x1-3)-(2x2-3)=2x1-2x2=2(x1-x2)。22.解析：由于AB=AC，所以∠B=∠C，又∠BAC=40°，所以∠B=∠C=50°。23.解析：由于a>0，且b=0，所以二次函數(shù)f(x)=ax^2+c的圖象開口向上，且頂點在y軸上，因此f(x)的圖象與x軸只有一個交點。四、證明題答案及解析：24.解析：作AD⊥BC