試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的關(guān)系不正確的是（

）A．兩數(shù)的絕對(duì)值相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)的平方相等2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正五邊形3．我國(guó)是世界上免費(fèi)為國(guó)民接種新冠疫苗最多的國(guó)家，截至2022年1月11日，已免費(fèi)接種超過(guò)29億劑次，數(shù)據(jù)29億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a=a2 B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．-9的立方根是-3 B．-7是49的平方根C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) D．的算術(shù)平方根是96．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，一水平放置的水杯，一束水中平行的光線射向空氣時(shí)，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么的值為（

）A．2 B．3 C．2或3 D．一切實(shí)數(shù)．8．甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑，甲跑就能追上乙；如果甲讓乙先跑，甲跑就能追上乙．設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑、，則可以列出方程組（

）A． B．C． D．9．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則的值為（）

A． B． C． D．10．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，小明分別以A和B為正方向觀察該幾何體，則他從兩個(gè)方向觀察到的三視圖（

）A．主視圖相同，左視圖不同，俯視圖不同 B．主視圖不同，左視圖相同，俯視圖不同C．主視圖不同，左視圖不同，俯視圖相同 D．主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同11．已知點(diǎn)，，都在拋物線上，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)M，交直線于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（

）A．4 B． C． D．二、填空題13．二次根式中a的取值范圍為．14．在中，，，，則其外接圓的直徑為．15．設(shè)a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是．16．已知點(diǎn)A（0，-4），B（8，0）和C（a，-a），若過(guò)點(diǎn)C的圓的圓心是線段AB的中點(diǎn)，則這個(gè)圓的半徑的最小值等于．三、解答題17．（1）計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0（2）先化簡(jiǎn)（1﹣）?，再在1、2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作，且，連接CQ．(1)求證：；(2)若，，，求PC長(zhǎng)．19．某校想了解初三年級(jí)1200名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了女生和男生各20人的跳繩成績(jī)，收集數(shù)據(jù)并整理如下：女生：158，162，166，172，175，178，180，180，183，184，184，185，186，186，186，187，188，189，193，198．男生：150，158，165，166，168，170，172，174，177，178，180，182，184，186，188，188，188，189，192，205．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女生40181184c男生a178b188(1)請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：______，________，________．(2)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有多少人？(3)老師準(zhǔn)備從跳繩成績(jī)?cè)?90個(gè)及以上的同學(xué)中隨機(jī)挑選兩位同學(xué)參加市級(jí)的跳繩比賽，求恰好選中一男一女的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．20．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上設(shè)計(jì)測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，如圖，測(cè)得斜坡BE的坡度，坡底AE的長(zhǎng)為10米，在B處測(cè)得樹(shù)CD頂部D的仰角為30°，在E處測(cè)得樹(shù)CD頂部D的仰角為60°，求樹(shù)高CD．（結(jié)果保留根號(hào)）21．如圖平行四邊形，在邊上，且，僅用無(wú)刻度直尺作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法．(1)在圖1中，畫(huà)出的角平分線，并說(shuō)明理由；(2)沿用（1）中解決問(wèn)題的思路并結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，在圖2中，畫(huà)出的角平分線，并說(shuō)明理由．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A．(1)求直線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；(3)設(shè)點(diǎn)E在直線上，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBCCBCACCD題號(hào)1112答案DD1．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)和倒數(shù)的定義、乘方運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，故A正確，不符合題意；B.3與-3互為相反數(shù)，故B正確，不符合題意；C.3的倒數(shù)為，-3的倒數(shù)為，故C錯(cuò)誤，符合題意；D.，故D正確，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義、相反數(shù)和倒數(shù)的定義、乘方運(yùn)算，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互相倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.3．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：29億=2.9×109．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，零指數(shù)冪運(yùn)算法則判斷即可.【詳解】、解：A、a2?a=a3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵.5．B【分析】分別利用立方根、平方根、算術(shù)平方根依次判斷A、B、D判斷即可，利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)判斷C．【詳解】解：A.-9的立方根是，不能化簡(jiǎn)，故不正確；

B.∵，∴-7是49的負(fù)的平方根，故正確；C.∴實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故不正確；D.，9的算術(shù)平方根是3，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系，以及算術(shù)平方根的定義，理解無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵．6．C【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行可得，，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：如下圖，平行光線，，，，，，，故選：C．7．A【分析】本題主要考查的是無(wú)理方程，先把方程的根代入方程，可以求出m的值，然后根據(jù)無(wú)理方程中二次根式的雙重非負(fù)性列出不等式，得．【詳解】解：把代入方程有：，即，兩邊同時(shí)平方得：，即，即，∴，，由題意得：，∴，∴．經(jīng)檢驗(yàn)是的解，不符合題意，要舍去．故選：A．8．C【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程，根據(jù)等量關(guān)系：（1）乙先跑，甲跑就追上乙；（2）如果讓乙先跑，那么甲跑就追上乙，可以列出方程組，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意可得，故選：C．9．C【詳解】∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四邊形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，4=，解得：k=﹣32．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10．D【分析】分別以A和B為正方向畫(huà)出該幾何體的三視圖，即可得出答案．【詳解】解：以A為正方向觀察該幾何體，三視圖如下：以B為正方向觀察該幾何體，三視圖如下：觀察可知，兩者的主視圖不同，左視圖相同，俯視圖不同．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖、左視圖、俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．先求出拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)三個(gè)點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近來(lái)比較大小即可．【詳解】開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為，，距離對(duì)稱(chēng)軸最近的是，最遠(yuǎn)的是．故選：D．12．D【分析】如圖①所示，證明，求出線段的長(zhǎng)度，再證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），如圖②所示，由此即可求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可知，，∵點(diǎn)在直線上，軸于點(diǎn)，∴∴，∴．如圖①所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（終點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，連接．

，，，又∵，∴，，同理，，，且相似比為，．如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，連接，，．

，，，又，，，，．又，，，點(diǎn)在線段上，即線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）．綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是線段，其長(zhǎng)度為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，難度很大．本題的要點(diǎn)有兩個(gè)：首先，確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問(wèn)題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度，可以大幅簡(jiǎn)化計(jì)算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運(yùn)算之中．13．【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，得出不等式求解即可，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．14．5【分析】首先根據(jù)勾股定理，得其斜邊是5，再根據(jù)直角三角形的外接圓的直徑是三角形的斜邊．【詳解】解：∵，，，∴，∴其外接圓的直徑為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓，熟練運(yùn)用勾股定理；注意：直角三角形的外接圓的直徑是三角形的斜邊．15．2019【分析】由題意易得，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴，故答案為：2019．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．【詳解】試題分析：首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可．試題解析：AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（4，-2）．∵C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，∴設(shè)過(guò)D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-6，則函數(shù)解析式是y=x-6．根據(jù)題意得：，解得：，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-3）．則這個(gè)圓的半徑的最小值是：．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．17．（1）6；（2）-2【詳解】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再?gòu)?、2、3中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．詳解：（1）|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0=2﹣2×+6﹣1=2﹣1+6﹣1=6；（2）（1﹣）?，===，當(dāng)x=2時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．18．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】(1)先證明，即可證明△，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得證；(2)連接，證明，利用勾股定理求解即可．【詳解】（1）證明：∵為等邊三角形，∴，∴．又∵，∴．在和中，，∴，∴．（2）連接，如圖所示．∵，∴．∵，∴為等邊三角形，∴，∴．，，在中，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．19．(1)55，179，186；(2)估計(jì)初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有480人；(3)圖見(jiàn)解析，恰好選中一男一女的概率為．【分析】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、極差、用樣本估計(jì)總體、用樹(shù)狀圖法求概率等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)概念．（1）根據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解，即可解題；（2）用1200乘以樣本中滿分人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，；；故答案為：55，179，186；（2）解：（人），答：估計(jì)初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有480人；（3）解：跳繩成績(jī)?cè)?90個(gè)及以上的男生有2人，女生有2人，畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果數(shù)為8，恰好選中一男一女的概率為．20．3+(米)．【分析】作BF⊥CD于點(diǎn)F，設(shè)DF=x米，在直角△DBF中利用三角函數(shù)用x表示出BF的長(zhǎng)，在直角△DCE中表示出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)BF?CE=AE即可列方程求得x的值，進(jìn)而求得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，作BF⊥CD于點(diǎn)F，設(shè)DF=x米，在Rt△DBF中，tan∠DBF=，∴BF====(米).在Rt△DCE中，DC=x+CF=x+AB=x+AE=x+2(米)，tan∠DEC=，∴EC===(x+2)(米)．∵BF?CE=AE，∴-(x+2)=10，