試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)山東省威海市2021年中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．－2 C．0.5 D．－0.52．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市去年接待國(guó)際旅游入境者共800160人次，800160用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3．用科學(xué)計(jì)算器求的值，按鍵順序正確的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列圖形能夠直觀地解釋的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如圖所示，兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成的物體，它的主視圖是（）.A． B． C． D．6．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，王洋同學(xué)三級(jí)跳的7次成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這7次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．9.7m，9.9m B．10.2m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m7．不等式組的解集是（

）A． B． C． D．8．長(zhǎng)沙市體育中考由三個(gè)項(xiàng)目組成，田徑項(xiàng)目15分，基礎(chǔ)項(xiàng)目10分，球類(lèi)項(xiàng)目15分．①田徑運(yùn)動(dòng)：1000米跑（男）、800米跑（女）、分值15分．②基礎(chǔ)項(xiàng)目：引體向上（男）或一分鐘仰臥起坐（女）、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩（學(xué)生自選其中一項(xiàng)，報(bào)考前確定），分值10分，③球類(lèi)項(xiàng)目，籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球、200米游泳（學(xué)生自選其中一項(xiàng)，報(bào)考前確定），分值15分．比如：男生小益選擇了“1000米跑（男），實(shí)心球，排球”作為中考體育項(xiàng)目．請(qǐng)問(wèn)，對(duì)于2024年參加體育中考的小華（女）而言，她總共可以有（

）種不同選擇．A．8 B．10 C．16 D．329．如圖，四邊形是平行四邊形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)與相交于點(diǎn)連接．若則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①；②直線與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為，；④當(dāng)－6＜x＜2時(shí)，有＞.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別在AC和AC的垂線上移動(dòng)，則當(dāng)AP=時(shí)，Rt△ABC與Rt△APQ全等A．4 B．8 C．12 D．4或812．如圖，在中，，，.是邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在的右側(cè)，且，連結(jié).從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（

）.A．一直減小 B．一直不變C．先減小后增大 D．先增大后減小二、填空題13．計(jì)算的結(jié)果等于．14．分解因式：．15．如圖所示，在中，，按圖進(jìn)行翻折，使，，則的度數(shù)是．16．如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且，那么的面積為．17．如圖，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線MN折疊，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，F(xiàn)分別在直線AD與BC上，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN：BN的值為．18．如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)于點(diǎn)H，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①；②；③H為的中點(diǎn)；④．其中正確的有（將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）÷的值，其中a=+1．20．為激勵(lì)學(xué)生從紅色經(jīng)典中汲取精神力量，將紅色基因融入青春血脈，某校舉辦“閱讀紅色經(jīng)典，傳承革命精神”讀書(shū)活動(dòng)，并對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試．校團(tuán)委為了解學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生答卷，將數(shù)據(jù)整理，繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖：部分學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)x/分頻數(shù)頻率80.080.14330.33部分學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽取學(xué)生答卷的數(shù)量為．(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)寫(xiě)出一條你獲取的信息．(3)該校對(duì)成績(jī)?yōu)?0分及以上的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并按成績(jī)從高到低依次設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為，請(qǐng)你估計(jì)全校獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．(4)九年級(jí)一班李老師欲進(jìn)一步開(kāi)展“講紅色故事，傳紅色經(jīng)典”演講比賽，她準(zhǔn)備了分別印有1，2，3，4的四個(gè)大小完全相同的球，分別代表中國(guó)共產(chǎn)黨的四個(gè)歷史時(shí)期：新民主主義革命時(shí)期、社會(huì)主義革命和建設(shè)時(shí)期、改革開(kāi)放和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)新時(shí)期、中國(guó)特色社會(huì)主義新時(shí)代．現(xiàn)將這四個(gè)球放入不透明的袋中搖勻，隨機(jī)從中抽取一個(gè)球，確定演講主題后放回?fù)u勻，下一個(gè)人繼續(xù)抽?。?qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明和小亮抽到同一演講主題的概率．21．學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少10本．（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)總的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1100元，要求購(gòu)買(mǎi)的乙種圖書(shū)是甲種圖書(shū)的2倍，則甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)多少本？22．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要測(cè)量一樓房的高度，如圖，樓房后有一假山，假山坡腳C與樓房水平距離為15米，其斜坡坡度為，山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭，一名同學(xué)從坡腳C處出發(fā)沿山坡走了20米達(dá)到?jīng)鐾，在A處測(cè)得E的俯角為．(1)求點(diǎn)E距水平地面的高度．(2)求樓房的高．（結(jié)果保留根號(hào)）23．如圖，在矩形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，以的長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．（1）求證：是圓所在圓的切線；（2）若，，求⊙O的半徑．24．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求的值．(2)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．25．已知是等腰直角三角形，．

(1)當(dāng)時(shí)，①如圖①，將直角的頂點(diǎn)D放至的中點(diǎn)處，與兩條直角邊分別交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)說(shuō)明為等腰直角三角形；②如圖②，將直角頂點(diǎn)D放至邊的某處，與另兩邊的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，若為等腰直角三角形且面積為4，求的長(zhǎng)．(2)若等腰直角三個(gè)頂點(diǎn)分別在等腰直角的三邊上，等腰直角的直角邊長(zhǎng)為1時(shí)，求等腰直角的直角邊長(zhǎng)的最大值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBBABCDCBC題號(hào)1112答案DC1．B【詳解】解：∵2的相反數(shù)是-2，故選B．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于800160有6位，所以可以確定n=6-1=5．【詳解】解：800160=8.0016×10．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)用計(jì)算器算三角函數(shù)的方法：先按鍵“”，再輸入角的度數(shù)，按鍵“=”即可得到結(jié)果．【詳解】解：先按鍵“”，再輸入角的度數(shù)，按鍵“=”即可得到結(jié)果．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用計(jì)算器算三角函數(shù)的方法，牢記方法是關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】、

表示，故符合題意；B、

表示，故不符合題意；C、

表示，故符合題意；D、

表示，故不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，掌握數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．5．B【詳解】根據(jù)三視圖的定義，從正面看左邊是一個(gè)正方形，右邊是一個(gè)矩形，即B圖所示.故選：B．6．C【分析】利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可，將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：平均數(shù)為：，把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是，因此中位數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平．7．D【分析】本題主要考查解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解得：，解得：，∴不等式組的解集是，故選：D．8．C【分析】此題考查的是用樹(shù)狀圖法或列表法求概率．樹(shù)狀圖法活列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．把一分鐘仰臥起坐、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球、200米游泳分別記為：A、B、C、D、E，F(xiàn)，G，H，然后列表表示出所有等可能得結(jié)果即可．【詳解】解：把一分鐘仰臥起坐、實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球、200米游泳分別記為：A、B、C、D、E，F(xiàn)，G，H，列表如下：ABCDE（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）（C，F(xiàn)）（D，F(xiàn)）G（A，G）（B，G）（C，G）（D，G）H（A，H）（B，H）（C，H）（D，H）∴共有16種等可能的結(jié)果，故選：C．9．B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D=75°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=75°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=75°，∴∠B=∠D=75°，∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=75°，∴∠EAB=180°-75°-75°=30°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10．C【詳解】試題分析：：①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴k2="2×3=6."∴反比例函數(shù)為.∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-6，-1），∴.∴.正確.②∵直線為，∴當(dāng)y=0，x=-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）．∴△ABO的面積是×4×2=4，正確.③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-6，-1），（2，3），則方程組的解為，正確.④觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或x＞2時(shí)，有＞，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．11．D【分析】當(dāng)△ABC和△APQ全等時(shí)可知AP=BC或AP=AC，再由條件可求得答案．【詳解】解：∵△ABC和△APQ全等，PQ=AB∴有△ABC≌△QPA或△ABC≌△PQA，當(dāng)△ABC≌△QPA時(shí)，則有AP=CB=4，當(dāng)△ABC≌△PQA時(shí)，則有AP=AC=8，∴當(dāng)AP=4或8時(shí)，△ABC和△APQ全等，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，注意全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：在中，∵，，，∴設(shè)，邊上的高為，則，∵，∴，則，，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，∵，∴，即，解得，∴.∴.故當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積，平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13．2【分析】先根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算減法即可．【詳解】解：=9-7=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和平方差公式，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14．【分析】先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式和公式法綜合因式分解，熟練掌握因式分解的步驟與方法是解題關(guān)鍵．15．【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．設(shè)，，，，利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)，，，，，∴，，，，由翻折得，①，由翻折得，，∵，∴，同理，∴同理，，，②，②①可得，．故答案為：．16．【分析】先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即解方程組，再根據(jù)三角形面積公式可求△AOB的面積．【詳解】依題意有，解得A（，），∴OA=2，∵OB=OA=2，∴S△AOB=OB×=×2×=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)和三角形面積的結(jié)合，有一定的綜合性．17．或【分析】因?yàn)辄c(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線AD與BC上,所以分兩種情況討論,當(dāng)∠EFD=90°時(shí),證明△EFN∽△FDC,設(shè)CD=5a,根據(jù)比例式表示出CN,BN即可；當(dāng)∠EDF=90°時(shí),證明△FCD∽△DCB,設(shè)CD=3a,根據(jù)比例式表示出CN,BN即可.【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)∠EFD=90°時(shí),如下圖,∵∠EFN=∠C=90°,易證∠EFN=∠FDC,∴△EFN∽△FDC,設(shè)CD=5a,由題可知,CF=3a,∴,∴BC=,∴BN=NF=,即當(dāng)∠EDF=90°時(shí),如下圖,同理易證：△FCD∽△DCB,設(shè)CD=3a,則BC=5a,CF=∴BF=5a+,∴BN=,NC=,∴綜上,CN:BN的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的對(duì)稱(chēng)和相似三角形的判定和性質(zhì),難度較大,分類(lèi)討論和證明相似三角形是解題關(guān)鍵.18．①②③【分析】設(shè)AB=a，則AD=a，用a表示出AE長(zhǎng)度可判斷①；證明DH=DC即可說(shuō)明②；證明△DHF≌EBH，可判斷③；用a表示出CF和FD長(zhǎng)度即可判斷④．【詳解】解：①設(shè)AB=a，則AD=a，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴BA=BE．∴在Rt△ABE中，AE=a，∴AE=BE．①正確；②∵DH⊥AH，∠DAE=45°，AD=a，∴DH=AH=a．∴DH=DC．根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上定理可知DE平分∠AEC，即②∠AED=∠CED正確；③∵AH=AB=a，∴∠ABH=∠AHB．∵AB∥CD，∴∠ABF+∠DFB=180°．又∠AHB+∠BHE=180°，∴∠BHE=∠HFD．∴∠HEB=∠FDH=45°，又BE=DH=a，∴△BHE≌△HFD（AAS），∴BH=HF，即H為BF的中點(diǎn)，③正確；④由△BHE≌△HFD得到HE=DF，HE=AE-AH=a?a，則CF=a-(a?a)=2a-a，∴，即CF=DF，∴④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③共3個(gè)．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．19．【詳解】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=．20．(1)100(2)見(jiàn)解析(3)估計(jì)全校獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為99人，(4)【分析】（1）根據(jù)分段的頻數(shù)和頻率，即可求解，（2）根據(jù)分段的頻率求出頻數(shù)，進(jìn)而求得分段的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，即可求解，（3）根據(jù)90分以上的頻率，估計(jì)全校90分以上的人數(shù)，再根據(jù)獲獎(jiǎng)比例，即可求解，（4）列出表格，展示所以16種等可能結(jié)果，其中小明、小亮同一演講主題的結(jié)果為4種，根據(jù)概率公式，即可求解，本題考查了，頻數(shù)分布直方圖，頻率與頻數(shù)，畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)概念．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表得：，∴本次抽取學(xué)生答卷的數(shù)量為100，故答案為：100，（2）解：分段的頻數(shù)為：，分段的頻數(shù)為：，頻率為：，該組人數(shù)最多，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）解：估計(jì)全校90分以上的人數(shù)為：（人），∵一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為，∴獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為：（人），故答案為：估計(jì)全校獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為99人，（4）解：列表如下：小明

小亮12341234由樹(shù)狀圖可知，共16種等可能的結(jié)果，其中小明、小亮同一演講主題的結(jié)果有4種，∴小明、小亮抽中同一演講主題的概率為：，故答案為：．21．（1）甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為30元，20元；（2）甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)15本．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)多少本．【詳解】解：（1）設(shè)乙種圖書(shū)的單價(jià)為元，則甲種圖書(shū)的單價(jià)為元，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，，即甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為30元，20元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)本，，解得，，為整數(shù)，∴甲種圖書(shū)至多能購(gòu)買(mǎi)15本．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．22．(1)點(diǎn)E距水平面的高度為米；(2)樓房的高為米．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．在中，求出，然后根據(jù)勾股定理解答；（2）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H．在中，，結(jié)合（1）中結(jié)論得到的值，再根據(jù)，求出的值．【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．在中，米，，即，∴，解得：（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)E距水平面的高度為米；（2）解：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H．則，．在中，，∴，由（1）得，又∵，∴，∴，∴樓房的高為米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用－仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．23．(1)見(jiàn)解析；(2).【詳解】分析：（1）如下圖，連接OE，由已知條件易證∠DAC=∠ACB=∠DCE，∠AEO=∠DAC，由此可得∠AEO=∠DCE，結(jié)合∠DCE+∠AEC=90°，可得∠AEO+∠DEC=90°從而可得∠CEO=180°-90°=90°，由此可得OE⊥CE，從而可得OE是⊙O的切線；（2）由tan∠BAC=，BC=2可得AB=由此可得CD=，AC=，由∠DCE=∠ACB可得tan∠DCE=tan∠ACB=，則DE=DC?tan∠DCE=1，這樣在Rt△DCE中可得CE=，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△CEO中由勾股定理建立方程，解方程即可求得r的值.詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE，∴∠DAC=∠DCE，連接OE，則∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠AEO+∠DEC=90°，∴∠OEC=90°，即OE⊥CE，又OE是⊙O的半徑，∴直線CE與⊙O相切；（2）∵tan∠BAC=，BC=2，∴AB=，∴AC=，∵∠DCE=∠ACB，∴tan∠DCE=tan∠ACB=，∴DE=D