初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用「篇一」初二數(shù)學(xué)教案：勾股定理編寫(xiě)人：審核人：日期：編號(hào)：年級(jí)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用勾股定理解直角三角形二、重難點(diǎn)：勾服定理的運(yùn)用三、知識(shí)回顧：1.在Rt△ABC中∠C=90°，則C2=C=b2=b=a2=a=2.如圖在Rt△ABC中∠C=90°，則AB2=AB=BC2=BC=AC2=AC=四、學(xué)法指導(dǎo)：課前預(yù)習(xí)P66-67，小組合作，當(dāng)堂檢測(cè)例：1.已知在Rt△ABC中∠C=90°，a=3，b=4，求c2.求直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度3.已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=13，BC=5，求AC五、小組合作1.已知Rt△ABC中，a=8，b=15，求c。2.如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少cm?3.如圖等邊△ABC的邊長(zhǎng)去6cm。(1)求高AD的長(zhǎng)。(2)求△ABC的面積。4.下圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，旗桿有多高呢?你能想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他們把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)嗎?反思：初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用「篇二」一、利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算1、求面積例1：如圖1，在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)AB=10cm，底BC=16cm，試求這個(gè)三角形面積。析解：若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高，就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì)，可聯(lián)想作底邊上的高AD，此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn)，這樣在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36，所以AD=6cm，所以這個(gè)三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。2、求邊長(zhǎng)例2：如圖2，在△ABC中，∠C=135？BC=，AC=2，試求AB的長(zhǎng)。析解：題中沒(méi)有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考慮過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中，因?yàn)椤螦CB=135？所以∠BCB=45，所以BD=CD，由BC=，根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。點(diǎn)評(píng)：這兩道題有一個(gè)共同的特征，都沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形，都是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，巧妙構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的，這種解決問(wèn)題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想，請(qǐng)同學(xué)們要留心。二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形例3：已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。析解：由于所給條件是關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式，要判斷△ABC的形狀，設(shè)法求出式中的a，b，c的值或找出它們之間的關(guān)系（相等與否）等，因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)行變形。因?yàn)閍2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0，所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0，所以（a—5）2+（b—12）2+（c—13）2=0。因?yàn)椋╝—5）2≥0，（b—12）2≥0，（c—13）2≥0，所以a—5=0，b—12=0，c—13=0，即a=5，b=12，c=13。因?yàn)?2+122=132，所以a2+b2=c2，即△ABC是直角三角形。點(diǎn)評(píng)：用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結(jié)合思想"的重要體現(xiàn)。三、利用勾股定理說(shuō)明線段平方和、差之間的關(guān)系例4：如圖3，在△ABC中，∠C=90，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，試說(shuō)明：BC2=BE2—AE2。析解：由于要說(shuō)明的是線段平方差問(wèn)題，故可考慮利用勾股定理，注意到∠C=∠BED=∠AED=90？及CD=AD，可連結(jié)BD來(lái)解決。因?yàn)椤螩=90，所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB，所以∠BED=∠AED=90，在Rt△BED中，有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn)，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2—AE2。點(diǎn)評(píng)：若所給題目的已知或結(jié)論中含有線段的平方和或平方差關(guān)系時(shí)，則可考慮構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用「篇三」教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理難點(diǎn)：用面積證勾股定理教學(xué)過(guò)程七、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1(書(shū)中p7圖1—7)接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么?(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1)(2))在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。八、講例1.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?分析：根據(jù)題意：可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。九、議一議展示投影2(書(shū)中的圖1—9)觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作業(yè)1、1、課文P11§1.21、22、選用作業(yè)。初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用「篇四」一、學(xué)生情況分析及改進(jìn)提高措施：學(xué)生們經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡(jiǎn)單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會(huì)了探究問(wèn)題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問(wèn)題，還能正確解決問(wèn)題的能力。無(wú)論是理解問(wèn)題的能力，還是分析、解決問(wèn)題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能打得也比較扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，特別是對(duì)一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí),實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣,因此,在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)知識(shí)上已經(jīng)掌握了兩步計(jì)算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)了辨認(rèn)八個(gè)方位;掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法和加、減法;還掌握了長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長(zhǎng)度和簡(jiǎn)單的換算以及實(shí)際測(cè)量，并能用以上這些相應(yīng)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題?？傊?，這些技能和知識(shí)點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他們愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力會(huì)在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚(yáng)光大，他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀會(huì)沿著良性軌道螺旋式上升。具體提高措施是：1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。兩班學(xué)生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，能積極投入到探索問(wèn)題的活動(dòng)中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動(dòng)的研究問(wèn)題，獲取知識(shí)。2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠聯(lián)系到實(shí)際，便于對(duì)問(wèn)題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，將問(wèn)題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問(wèn)題的素材。3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)實(shí)踐練習(xí)，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習(xí)，提高練習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，了解植物的生長(zhǎng)，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長(zhǎng)度單位，讓他們從成語(yǔ)詞典上收集有關(guān)長(zhǎng)度單位的成語(yǔ)，通過(guò)對(duì)詞語(yǔ)的理解把握其表示的長(zhǎng)度。4.加強(qiáng)學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長(zhǎng)多溝通交流。二、本冊(cè)教材分析本冊(cè)教材充分體現(xiàn)了新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長(zhǎng);(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個(gè)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，還有兩個(gè)整理復(fù)習(xí)，一個(gè)總復(fù)習(xí)。具體特點(diǎn)是：1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動(dòng)手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗(yàn)乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注重通過(guò)操作活動(dòng)發(fā)展空間觀念。3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。三、總體教學(xué)目標(biāo)：(一)、知識(shí)與技能1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會(huì)乘法與除法的意義。2.學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)，會(huì)進(jìn)行周長(zhǎng)的計(jì)算。(二)、實(shí)踐能力培養(yǎng)1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，體驗(yàn)從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。2.結(jié)合生活情境，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位。3.經(jīng)歷對(duì)生活中某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過(guò)程，能對(duì)生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理、判斷其結(jié)果。(三)、情感與態(tài)度1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠感受到思考的條理性和合理性。2、教師重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，讓他們?cè)诟惺艿綐?lè)趣之外，應(yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教研專題：創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。個(gè)人專題：在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高課堂的有效性。初二數(shù)學(xué)教案函數(shù)應(yīng)用「篇五」教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。2．掌握平行四邊形的判別條件；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3．逐步掌握說(shuō)理的基本方法。過(guò)程與方法目標(biāo)1．在探索平行四邊形的判別條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探索的習(xí)慣。2．鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行說(shuō)理。情感與態(tài)度目標(biāo)1．培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力，開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。教材分析教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方